对偶Brunn-Minkowski不等式的逆 被引量：2

1

作者 赵长健 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期697-704,共8页

20世纪80年代Milman曾指出:反向Brunn-Minkowski不等式是凸几何的一个深刻的结果.考虑了对偶情况,建立了一个反向的对偶Brunn-Minkowski不等式.进一步,均值积分差的反向对偶Brunn-Minkowski型不等式也被建立.

关键词 brunn-minkowski不等式 反向brunn-minkowski不等式 对偶brunn-minkowski不等式 BELLMAN不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广 被引量：16

2

作者 钟五一 杨必成 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期44-48,共5页

通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了:若p<0,1/p+1/q=1,2-q<λ<2-p,α≥-β,f(t),g(t)≥0,且0<∫∞α(t+β)1-λfp(t)dt<∞0<∫α∞(t+β)1-λgq(t)dt<∞则∫α∞∫α∞((... 通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了:若p<0,1/p+1/q=1,2-q<λ<2-p,α≥-β,f(t),g(t)≥0,且0<∫∞α(t+β)1-λfp(t)dt<∞0<∫α∞(t+β)1-λgq(t)dt<∞则∫α∞∫α∞((f(x)g(y))/((X+Y+2β)λ)dxdy>{∫α∞kλ(p)-θλ(q)((α+β)/(t+β))(q+λ-2)/q(t+β)1-λfp(t)dt}1/p{∫α∞[kλ(p)-p/(p+λ-2)(α+β)/(t+β)(p+λ-2)/p](t+β)1-λgq(t)dt}1/q其中θλ(q)=∫011/(1+u)λu(q+λ-2)/q-1du,且常数因子kλ(p)=B((p+λ-2)/p,(q+λ-2)/q)为最佳值. 展开更多

关键词 HARDY-HILBERT积分不等式 权函数 反向不等式 最佳常数

在线阅读 下载PDF 职称材料

Lp-投影体的均质积分和对偶均质积分的Brunn-Minkowski不等式 被引量：3

3

作者 王卫东 冷岗松 卢峰红 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第2期209-220,共12页

在Lutwak,Yang和Zhang提出的L_p-投影体概念的基础上结合凸体的Blaschke L_p-组合,分别得到了L_p-投影体的均质积分和对偶均质积分的Brunn-Minkowski不等式.另外,还给出了关于L_p-投影体的均质积分和对偶均质积分的单调性不等式.

关键词 brunn-minkowski不等式 均质积分 对偶均质积分 Lp-投影体 Blaschke Lp-组合

在线阅读 下载PDF 职称材料

一个反向和齐次半离散的Hilbert型不等式 被引量：1

4

作者 钟建华 陈强 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期28-32,共5页

通过在一个齐次核中引进参数!,运用权函数构造了一个有特殊常数、半离散且反向的Hilbert型不等式,并讨论了它的等价形式和特殊情形.

关键词 半离散 HILBERT型不等式 权系数 参数 反向式 等价式

在线阅读 下载PDF 职称材料

反向Hadmand-Fischer不等式及其应用 被引量：1

5

作者 刘建忠 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期55-56,80,共3页

得到了关于矩阵的Hadmand-Fischer不等式的反向不等式,并利用所得结果给出多组随机变量相关系数的上界估计。

关键词 反向不等式 上界估计 矩阵 随机变量 相关系数 应用

在线阅读 下载PDF 职称材料

广义A-调和张量的反向Hlder型不等式

6

作者 朱健民 唐照阳 黄建华 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期164-168,共5页

基于微分形式A-调和方程的反向Hlder型不等式,是研究其解可积性的重要工具。本文将A-调和方程推广到拟线性方程的情形,在一定的条件下获得方程解的反向Hlder型不等式,所得结果可以退化到经典的情形,为研究此类调和方程的正则性与可... 基于微分形式A-调和方程的反向Hlder型不等式,是研究其解可积性的重要工具。本文将A-调和方程推广到拟线性方程的情形,在一定的条件下获得方程解的反向Hlder型不等式,所得结果可以退化到经典的情形,为研究此类调和方程的正则性与可积性奠定了基础。 展开更多

关键词 微分形式 A-调和方程 反向Hlder不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

一个多参数反向Hilbert型积分不等式

7

作者 巫伟亮 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期38-43,共6页

通过引入一些参数及应用权函数的方法,建立一个反向的H ilbert型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值.作为应用,建立了若干等价形式及一些特殊结果.

关键词 反向Hilbert型积分不等式 权函数 最佳常数因子 等价形式

在线阅读 下载PDF 职称材料

逆的对偶Brunn-Minkowski不等式 被引量：8

8

作者 杨林 罗淼 侯林波 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期85-89,共5页

运用逆的H?lder不等式给出了逆的对偶Minkowski不等式以及逆的对偶Brunn-Minkowski不等式.

关键词 逆的Holder不等式 逆的Minkowski不等式 逆的对偶brunn-minkowski不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

平面上几个对偶Brunn-Minkowski不等式 被引量：3

9

作者 杨琴 罗淼 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期74-78,共5页

对于平面中具有二阶光滑边界的凸体,给出了一个与之对偶的星体,称之为曲率星体.并且用积分几何与凸几何的方法,得到了该星体的一些性质及其相关的几何不等式.

关键词 凸体 曲率星体 施瓦兹不等式 brunn-minkowski不等式 Minkowski混合面积不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

L_p对偶Brunn-Minkowski不等式 被引量：6

10

作者 杨林 罗淼 王贺军 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第10期79-83,共5页

通过对L_p对偶Brunn-Minkowski理论的研究,并运用Beckenbach-Dresher's不等式,得到较L_p对偶Brunn-Minkowski不等式更一般的结果.

关键词 星体 Beckenbach-Dresher's不等式 Lp对偶brunn-minkowski不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

Brunn-Minkowski不等式的一个新证明

11

作者 廖婷 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期763-774,共12页

证明了Knthe映射的基本性质,计算了几个特殊凸体间的Knthe映射.作为应用,利用Knthe映射给出了Brunn-Minkowski不等式的一个新证明.

关键词 凸体 Knthe映射 brunn-minkowski不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

一些几何不等式的等价关系

12

作者 袁淑峰 金海林 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期725-731,共7页

Brunn-Minkowski不等式和Minkowski不等式是凸几何中的两个重要而基本的不等式.近期,已有学者得到了这两个不等式的Orlicz版本,从而构建起Orlicz-Brunn-Minkowski理论的框架.本工作证明经典的Brunn-Minkowski不等式、Minkowski不等式、O... Brunn-Minkowski不等式和Minkowski不等式是凸几何中的两个重要而基本的不等式.近期,已有学者得到了这两个不等式的Orlicz版本,从而构建起Orlicz-Brunn-Minkowski理论的框架.本工作证明经典的Brunn-Minkowski不等式、Minkowski不等式、Orlicz-BrunnMinkowski不等式和Orlicz-Minkowski不等式是等价的. 展开更多

关键词 brunn-minkowski不等式 MINKOWSKI不等式 Minkowski和 Orlicz和 均质积分

在线阅读 下载PDF 职称材料

Busemann不等式的推广及其应用 被引量：1

13

作者 汪卫 袁俊 何斌吾 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期1331-1337,共7页

该文推广了Busemann不等式,并应用它得到了一种广义相交体的对偶Brunn-Minkowski不等式.

关键词 Busemann不等式 对数凹函数 对偶brunn-minkowski不等式 相交体

在线阅读 下载PDF 职称材料

平面凸体的α-周长及等周不等式

14

作者 郭欢欢 李德宜 邹都 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第10期51-55,共5页

Brunn-Minkowski不等式是凸几何分析的重要研究内容.目前,关于体积等几何量的Brunn-Minkowski不等式已广为人知,并在数学各个分支中扮演着重要的角色.关于凸体表面积的Brunn-Minkowski不等式作为Aleksandrov-Fenchel不等式的特殊情况也... Brunn-Minkowski不等式是凸几何分析的重要研究内容.目前,关于体积等几何量的Brunn-Minkowski不等式已广为人知,并在数学各个分支中扮演着重要的角色.关于凸体表面积的Brunn-Minkowski不等式作为Aleksandrov-Fenchel不等式的特殊情况也得到确证.但在LpBrunn-Minkowski理论中,Lp表面积测度的Brunn-Minkowski不等式仍是一个重要的公开问题,不论是对0<p<1,还是p>1的情形,都没有行之有效的方法来证明相关猜测.基于Minkowski加法,利用单调有界定理和积分中值定理研究了平面凸体的α-周长,提出了两凸体关于α-周长的Brunn-Minkowski型不等式,并对两凸体分别为正n边形和单位圆盘的情形给出了证明. 展开更多

关键词 凸体 α-周长 brunn-minkowski不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种基于反向K近邻的孤立点检测改进算法 被引量：3

15

作者 谢方方 徐连诚 牛冰茹 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2014年第6期267-270,共4页

基于反向k近邻的孤立点检测算法能够从全局角度较好地检测孤立点,但是在初始阶段求数据点的k近邻时,基本算法需要O(KN2)次数据点间的距离计算,不适合大数据集。同时参数k值的选取对数据集中孤立点的确定产生很大的影响。为此采用自适应... 基于反向k近邻的孤立点检测算法能够从全局角度较好地检测孤立点,但是在初始阶段求数据点的k近邻时,基本算法需要O(KN2)次数据点间的距离计算,不适合大数据集。同时参数k值的选取对数据集中孤立点的确定产生很大的影响。为此采用自适应的方法确定参数k值,然后提出一种利用度量空间的三角不等式的快速挖掘算法提前剪枝,减少孤立点检测时数据点之间距离计算的次数。理论分析和实验结果证明了算法的可行性和高效性。 展开更多

关键词 孤立点 K近邻 反向k近邻 三角不等式 剪枝

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于无线供能反向散射通信系统安全性的稳健机会约束优化算法设计 被引量：3

16

作者 郝万明 谢金坤 +2 位作者 孙钢灿 朱政宇 周一青 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第3期100-110,共11页

针对无线供能反向散射通信系统中信道不确定性以及安全性问题,提出一种考虑系统安全性的稳健机会约束优化算法。首先,在考虑窃听数据传输速率约束、最小能量收集约束和设备反射率约束条件下,建立一个基于信道不确定性的最大化系统传输... 针对无线供能反向散射通信系统中信道不确定性以及安全性问题,提出一种考虑系统安全性的稳健机会约束优化算法。首先,在考虑窃听数据传输速率约束、最小能量收集约束和设备反射率约束条件下,建立一个基于信道不确定性的最大化系统传输速率最小值的优化问题。为求解该问题,应用基于伯恩斯坦型不等式的安全近似方法,将原不确定性问题转换为确定性优化问题。然后,结合不等式的性质,引入相应的辅助变量,将确定性优化问题转换为凸优化问题,并利用标准的凸优化算法进行求解。最后,仿真结果表明了所提算法的有效性。 展开更多

关键词 无线供能反向散射通信 物联网 安全性 稳健优化 伯恩斯坦型不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类双调和映照型偏微分方程组正则性研究

17

作者 刘安淇 余婷 向长林 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期408-417,共10页

双调和映照是一类重要的几何映照,但是满足的偏微分方程非常复杂,导致其正则性研究很困难.为了研究这一类问题,该文考虑一类双调和映照型四阶椭圆偏微分方程组Δ^(2)u=Q_(1)(x,u,▽u,▽^(2)u)+divQ_(2)(x,u,▽u,▽^(2)u),x∈B_(1),其中B... 双调和映照是一类重要的几何映照,但是满足的偏微分方程非常复杂,导致其正则性研究很困难.为了研究这一类问题,该文考虑一类双调和映照型四阶椭圆偏微分方程组Δ^(2)u=Q_(1)(x,u,▽u,▽^(2)u)+divQ_(2)(x,u,▽u,▽^(2)u),x∈B_(1),其中B_(1)={x∈R^(n):|x|<1},n≥4,Q_(1),Q_(2)满足关于▽u和▽^(2)u的临界增长条件.则在适当的小性条件假设下,该文证明该方程组的解均具有Holder正则性,从而推广了文献中的相关结果.该结果有助于加深对双调和映照结构的理解与正则性理论的研究. 展开更多

关键词 双调和映照 临界非线性椭圆方程组 Holder正则性 反向Poincaré不等式 衰减估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非齐次核有界积分算子的反问题

18

作者 张丽娟 洪勇 廖建全 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期858-865,共8页

基于有界算子的本质之一:当原象集有界时象集一定有界,提出算子有界的反问题,即当算子T的象集有界时,如何判断其原象集有界.先引入算子反向有界的概念,再利用权函数方法和实分析技巧,讨论积分算子反向有界的等价参数条件,并给出反向有... 基于有界算子的本质之一:当原象集有界时象集一定有界,提出算子有界的反问题,即当算子T的象集有界时,如何判断其原象集有界.先引入算子反向有界的概念,再利用权函数方法和实分析技巧,讨论积分算子反向有界的等价参数条件,并给出反向有界积分算子的构造定理.最后给出一些特例. 展开更多

关键词 非齐次核 积分算子 反向有界算子 逆向Hilbert型积分不等式 构造定理

在线阅读 下载PDF 职称材料

拟线性次椭圆方程很弱解的正则性 被引量：2

19

作者 郑神州 王喜芬 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期432-439,共8页

该文利用扰动向量场的Hodge分解及估计构造关于弱解X梯度场的反向Hlder不等式,从而建立了Carnot群上的散度型拟线性次椭圆方程很弱解梯度的可积性指数的提高,得到其很弱解是经典意义的弱解结论.

关键词 次椭圆方程 很弱解 Carnot-Caratheodory空间 HODGE分解 反向Hlder不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

Schrdinger算子在BMO空间上的加权有界性 被引量：1

20

作者 陶双平 白莉红 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第1期127-131,共5页

研究Schrdinger算子在BMO空间上的加权估计,借助于与Schrdinger算子有关的BMO空间和Lipschitz空间的等价性得到Schrdinger算子Ttf(x)=e-tLf(x),t>0在BMO空间上的加权有界性,其中L=-Δ+V,位势V(x)满足反向Hlder不等式,Δ是拉... 研究Schrdinger算子在BMO空间上的加权估计,借助于与Schrdinger算子有关的BMO空间和Lipschitz空间的等价性得到Schrdinger算子Ttf(x)=e-tLf(x),t>0在BMO空间上的加权有界性,其中L=-Δ+V,位势V(x)满足反向Hlder不等式,Δ是拉普拉斯算子. 展开更多

关键词 Schrdinger算子 反向Hlder不等式 BMOβL(ω) LIPSCHITZ空间

在线阅读 下载PDF 职称材料