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退化抛物型方程的一个初值反演问题
被引量：
1
1
作者
杨柳
邓醉茶
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2020年第4期891-903,共13页
研究了一类重构退化抛物型方程初值的反问题.这类问题在应用科学的若干领域有着重要的应用.数值求解该问题的关键是构造相应正问题的高阶差分格式.然而,由于退化边界上的主项系数为零,目前广泛用于求解经典热传导方程的虚拟点法不能应...
研究了一类重构退化抛物型方程初值的反问题.这类问题在应用科学的若干领域有着重要的应用.数值求解该问题的关键是构造相应正问题的高阶差分格式.然而,由于退化边界上的主项系数为零,目前广泛用于求解经典热传导方程的虚拟点法不能应用于该模型.该文提出了一种构造二阶精度差分格式的新方法,并证明了该方法的稳定性和收敛性.为了加快收敛速度,采用共轭梯度法求逆问题的数值解,并对算法的效率和精度进行了数值验证.
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关键词
退化抛物型方程
反初值问题
共轭梯度法
收敛性
数值结果
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题名
退化抛物型方程的一个初值反演问题
被引量：
1
1
作者
杨柳
邓醉茶
机构
兰州交通大学数理学院
兰州交通大学计算机科学与技术国家级教学示范中心
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2020年第4期891-903,共13页
基金
国家自然科学基金(11461039,61663018,11961042)
兰州交通大学百名青年优秀人才培养计划
甘肃省自然科学基金(18JR3RA122)。
文摘
研究了一类重构退化抛物型方程初值的反问题.这类问题在应用科学的若干领域有着重要的应用.数值求解该问题的关键是构造相应正问题的高阶差分格式.然而,由于退化边界上的主项系数为零,目前广泛用于求解经典热传导方程的虚拟点法不能应用于该模型.该文提出了一种构造二阶精度差分格式的新方法,并证明了该方法的稳定性和收敛性.为了加快收敛速度,采用共轭梯度法求逆问题的数值解,并对算法的效率和精度进行了数值验证.
关键词
退化抛物型方程
反初值问题
共轭梯度法
收敛性
数值结果
Keywords
Degenerate parabolic equation
Inverse initial problem
Conjugate gradient method
Convergence
Numerical results
分类号
O212.62 [理学—概率论与数理统计]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
退化抛物型方程的一个初值反演问题
杨柳
邓醉茶
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2020
1
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