振动筛系统双Hopf分岔的反控制 被引量：3

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作者 张思进 杜伟霞 殷珊 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第10期55-61,共7页

振动筛系统是一类非光滑度很高的多参数非线性动力系统,传统的分岔准则无法直接适用,这里采用了新的不依赖于特征值计算的显式分岔临界准则,以实现振动筛系统双Hopf分岔的反控制.首先,根据系统的运动方程得到Poincaré映射在不动点... 振动筛系统是一类非光滑度很高的多参数非线性动力系统,传统的分岔准则无法直接适用,这里采用了新的不依赖于特征值计算的显式分岔临界准则,以实现振动筛系统双Hopf分岔的反控制.首先,根据系统的运动方程得到Poincaré映射在不动点处的线性化矩阵;然后,对系统施加线性反馈控制器,得到受控后的Poincaré映射,根据分岔临界准则求得双Hopf分岔的显式临界条件;最后,通过模态叠加法对两类系统分别进行了数值模拟.结果显示,在相同的系统参数下线性反馈控制器通过调整控制参数,可以有效地实现双Hopf分岔的反控制.双Hopf分岔可以提高一些振动机械的工作效率,具有一定的实际意义. 展开更多

关键词 双hopf分岔反控制 非光滑 显式分岔临界准则 线性反馈控制器

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双质体振动机Hopf分岔反控制问题的理论分析和数值研究 被引量：3

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作者 蒋超 杨强 +1 位作者 徐慧东 韩志军 《太原理工大学学报》 北大核心 2017年第5期847-853,共7页

根据第二类拉格朗日方程建立了双质体振动机系统的动力学方程,设计了washoutfilter控制器对其进行控制,利用Hopf分岔显式临界准则实现了系统Hopf分岔的反控制,给出了系统的线性控制增益分岔图。基于中心流形-正则形理论确定了使分岔极... 根据第二类拉格朗日方程建立了双质体振动机系统的动力学方程,设计了washoutfilter控制器对其进行控制,利用Hopf分岔显式临界准则实现了系统Hopf分岔的反控制,给出了系统的线性控制增益分岔图。基于中心流形-正则形理论确定了使分岔极限环稳定的非线性控制增益的范围。通过Hopf分岔的极限环振幅表达式获得了非线性控制增益的振幅控制效果图,描述了非线性控制增益对振幅的控制效果。数值结果表明:非线性控制增益对系统振幅的控制是正相关的,说明使用washout-filter控制器对双质体振动机系统振幅的控制是有效可行的。 展开更多

关键词 双质体振动机 hopf分岔 分岔显式临界准则 反控制

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四维超混沌系统Hopf分岔分析与反控制 被引量：8

3

作者 张良 唐驾时 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期188-194,共7页

对超混沌系统进行分岔反控制的研究已成为当前一个重要研究方向,常采用线性控制器实现反控制。首先,对一个四维超混沌系统的Hopf分岔特性进行了分析,利用高维分岔理论推导出分岔特性与参数之间的关系式,以此判断系统的分岔类型。然后,... 对超混沌系统进行分岔反控制的研究已成为当前一个重要研究方向,常采用线性控制器实现反控制。首先,对一个四维超混沌系统的Hopf分岔特性进行了分析,利用高维分岔理论推导出分岔特性与参数之间的关系式,以此判断系统的分岔类型。然后,设计一个由线性与非线性组合成的混合控制器对系统进行分岔反控制,控制参数取值不同时,系统会呈现出不同的分岔特性。通过分析得出,调控线性控制器参数可以使系统Hopf分岔提前或延迟发生;同时,调控混合控制器的两个控制参数,可以改变系统Hopf分岔特性,实现分岔反控制。 展开更多

关键词 超混沌系统 hopf分岔 混合控制器 分岔反控制

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一个类Lorenz混沌系统Hopf分岔反控制

4

作者 张良 唐驾时 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第5期752-758,共7页

对混沌系统进行反控制可以实现分岔提前或者延迟发生,满足工程实际需要。以一个类Lorenz混沌系统为研究对象,根据Routh-Hurwitz准则和高维Hopf分岔理论,分析了系统Hopf分岔特性;提出了一种动态状态反馈控制法,对系统进行Hopf分岔反控制... 对混沌系统进行反控制可以实现分岔提前或者延迟发生,满足工程实际需要。以一个类Lorenz混沌系统为研究对象,根据Routh-Hurwitz准则和高维Hopf分岔理论,分析了系统Hopf分岔特性;提出了一种动态状态反馈控制法,对系统进行Hopf分岔反控制。通过调控控制参数,可以在预定任意位置产生Hopf分岔,使Hopf分岔提前或延迟发生,达到了预期的反控制目的。从分析结果看出,提出的动态状态反馈控制法可以避免复杂的计算过程,能够有效地实现对混沌系统的Hopf分岔反控制。 展开更多

关键词 非线性振动 混沌系统 Routh-Hurwitz准则 hopf分岔反控制 动态状态反馈控制法

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非线性电容双涡卷混沌电路的Hopf分岔 被引量：6

5

作者 高金峰 马西奎 罗先觉 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期75-79,共5页

对一个非线性电容双涡卷混沌电路的方程 ,利用中心流形定理和Hopf分岔理论讨论了电路产生Hopf分岔的条件 ,得到中心流形、小振幅周期解的渐近表达式 ,同时给出了周期解稳定性判据。

关键词 非线性电路 hopf分岔 周期解 非线性电容双涡卷混沌电路

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具有时滞耦合的n个van der Pol振子弱共振双Hopf分岔 被引量：5

6

作者 王万永 陈丽娟 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第7期764-770,共7页

研究了具有时滞耦合的n个van der Pol振子系统中发生的弱共振双Hopf分岔.应用改进的多尺度方法,得到了2∶5共振的复振幅方程.通过将复振幅设为极坐标形式,将复振幅方程转化为一个二维的实振幅系统.通过研究实振幅方程的平衡点及其稳定性... 研究了具有时滞耦合的n个van der Pol振子系统中发生的弱共振双Hopf分岔.应用改进的多尺度方法,得到了2∶5共振的复振幅方程.通过将复振幅设为极坐标形式,将复振幅方程转化为一个二维的实振幅系统.通过研究实振幅方程的平衡点及其稳定性,对系统在2∶5共振点附近的动力学行为进行了开折和分类.得到了一些有趣的动力学现象,如振幅死区、周期解和双稳态解等,相应的数值模拟验证了理论结果的正确性. 展开更多

关键词 双hopf分岔 共振 VAN der Pol振子 多尺度方法

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数字液压作动系统双参数Hopf分岔研究

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作者 陈佳 吕帮俊 +1 位作者 彭利坤 宋飞 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2021年第1期65-70,共6页

为了探究参数间耦合作用对数字液压作动系统稳定性的影响,基于单参数分析结果,通过选取合适的辅助方程构建了最小增广系统模型,提高了利用数值延拓法进行双参数分岔分析的鲁棒性和计算效率,得到了系统在二维参数平面内的Hopf分岔边界并... 为了探究参数间耦合作用对数字液压作动系统稳定性的影响,基于单参数分析结果,通过选取合适的辅助方程构建了最小增广系统模型,提高了利用数值延拓法进行双参数分岔分析的鲁棒性和计算效率,得到了系统在二维参数平面内的Hopf分岔边界并进行了分析和验证。研究结果表明:数字液压作动系统的活塞直径、控制阀口面积梯度、反馈丝杠导程以及运行速度只有在分岔边界间的有限稳定区域内沿一定方向取值,才能保证系统始终动态稳定且性能更佳;双参数分岔分析充分体现了分岔参数间的相互作用,对指导系统的参数设计更具实际意义。 展开更多

关键词 数字液压作动系统 最小增广系统 双参数hopf分岔分析 参数设计

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双摆内共振分岔分析 被引量：5

8

作者 毕勤胜 陈予恕 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第3期226-234,共9页

应用normalform理论 ,首先分析了复摆自治系统在 1:1内共振临界点附近的Hopf分岔解及其在参数平面上的分岔转迁集的解析表达式 ,并与数值解进行了比较 ;然后 ,应用数值方法 。

关键词 内共振 hopf分岔 混沌 分岔 双摆系统 运动方程

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HHM模型的多参数Hopf分岔分析 被引量：1

9

作者 王江 耿建明 费向阳 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期170-173,184,共5页

现代科学证明,不少疾病都与生物细胞膜离子通道病变有关,表现为生物模型中相关参数的异常变化,这类疾病可归类为离子通道疾病。以肌肉中的Hodgkin-Huxley模型为研究对象,选取漏电导数gl和钠离子通道反电势VNa作为分岔参数,分析其Hopf分... 现代科学证明,不少疾病都与生物细胞膜离子通道病变有关,表现为生物模型中相关参数的异常变化,这类疾病可归类为离子通道疾病。以肌肉中的Hodgkin-Huxley模型为研究对象,选取漏电导数gl和钠离子通道反电势VNa作为分岔参数,分析其Hopf分岔并探讨分岔对HH模型的影响。采用高维方程的代数判据进行Hodgkin-Huxley模型多参数动态分岔分析,简化了分析过程。并用研究结果解释相应的生理过程,试图从生物系统动态过程异变的角度探讨生理疾病的成因。 展开更多

关键词 hopf分岔 双参数 代数判据 HHM模型

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变速恒频双馈感应电机系统中的低频振荡现象分析 被引量：3

10

作者 杨黎晖 马西奎 戴栋 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第8期95-100,共6页

研究了广泛应用于风力发电的变速恒频双馈感应电机系统中的低频不稳定现象.首先,通过数值仿真,观察了系统随着输入机械转矩增大时出现的低频振荡现象,结果表明,低频振荡现象的发生会增加定子电流的总谐波畸变,从而降低系统的性能.其次,... 研究了广泛应用于风力发电的变速恒频双馈感应电机系统中的低频不稳定现象.首先,通过数值仿真,观察了系统随着输入机械转矩增大时出现的低频振荡现象,结果表明,低频振荡现象的发生会增加定子电流的总谐波畸变,从而降低系统的性能.其次,建立了双馈感应电机及其励磁控制系统的数学模型,通过分析系统雅可比矩阵的特征值发现,系统发生的低频振荡的动力学本质是Hopf分岔,并据此给出了系统运行的稳定性边界.研究有助于更好地理解变速恒频双馈感应电机系统中的动力学行为和稳定性问题,对该系统的参数设计具有一定的参考价值. 展开更多

关键词 双馈感应电机 低频振荡 hopf分岔 稳定性

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汽车半主动悬架的非线性动力学分析 被引量：9

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作者 宋作军 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第20期2835-2839,共5页

基于弹簧、减振器及轮胎的非线性方程,运用现代非线性动力学理论,对双质量块形式的悬架模型进行了稳定性分析。根据Hurwitz代数判据,使用MATLAB软件计算得到悬架系统的双Hopf分岔;依据中心流形理论,将系统降至二维,并利用李雅普诺夫第... 基于弹簧、减振器及轮胎的非线性方程,运用现代非线性动力学理论,对双质量块形式的悬架模型进行了稳定性分析。根据Hurwitz代数判据,使用MATLAB软件计算得到悬架系统的双Hopf分岔;依据中心流形理论,将系统降至二维,并利用李雅普诺夫第一运动稳定性定理,判定系统的稳定性。最后,得到簧载质量、非簧载质量的时域响应及相图,验证了计算过程及结果的正确性,为半主动悬架系统的设计及控制提供了数据支持。 展开更多

关键词 半主动悬架 Hurwitz行列式 双hopf分岔 非线性的 中心流形理论

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