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双重三角级数的可积性定理
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作者 殷向荣 《杭州大学学报(自然科学版)》 CSCD 1994年第1期1-6,共6页
本文讨论了二元函数的可积性与其双重正弦、余弦级数的系数间的关系.将[1]中关于双重余弦的结果作了推广,同时得到了双重正弦级数的相应结果.并举例说明所得结果中指标不能再提高.
关键词 双重三角级数 可积性 三角级数
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考虑横向剪切变形厚板弯曲的位移型方程及简支矩形板的一般解 被引量:5
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作者 黄会荣 郝际平 黄义 《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2009年第6期780-784,共5页
基于考虑横向剪切变形厚板的几何方程、本构关系及平衡方程,建立关于一个中面位移和两个中面转角为独立变量的厚板振动的位移型基本方程.该方程退化为薄板振动的位移性方程的正确性说明推导过程的正确性及一般性.文中将双重三角级数作... 基于考虑横向剪切变形厚板的几何方程、本构关系及平衡方程,建立关于一个中面位移和两个中面转角为独立变量的厚板振动的位移型基本方程.该方程退化为薄板振动的位移性方程的正确性说明推导过程的正确性及一般性.文中将双重三角级数作为广义坐标,应用MATLAB工具对简支矩形板的双重三角级数进行求解,求解过程简便,且挠度的收敛性较快. 展开更多
关键词 横向剪切变形 厚板 振动 位移型基本方程 简支矩形板 双重三角级数
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考虑横向剪切变形矩形底中厚扁壳的屈曲研究 被引量:3
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作者 黄会荣 朱怡婕 +1 位作者 赵岩 张海霞 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期361-366,474-475,共6页
基于考虑横向剪切变形直角坐标下矩形中厚扁壳的几何方程、本构关系、平衡方程,建立了关于三个中面位移和两个中面转角为独立变量的矩形中厚扁壳小挠度屈曲的基本微分方程。该方程可退化为矩形中厚板屈曲的基本微分方程,从而说明本文推... 基于考虑横向剪切变形直角坐标下矩形中厚扁壳的几何方程、本构关系、平衡方程,建立了关于三个中面位移和两个中面转角为独立变量的矩形中厚扁壳小挠度屈曲的基本微分方程。该方程可退化为矩形中厚板屈曲的基本微分方程,从而说明本文推导过程的正确性及一般性。文中矩形中厚扁壳小挠度屈曲的基本微分方程是一组耦合的变系数二阶偏微分方程,对常曲率扁壳使用双重三角级数并将其作为广义坐标对该方程组进行解耦,进一步建立中厚扁壳小挠度屈曲的特征方程,并得到了简支矩形中厚壳屈曲的临界荷载表达式,最后获得了其屈曲的临界荷载曲线及其相应的临界荷载值。该临界荷载曲线及其相应的临界荷载值可以退化为矩形中厚板的临界荷载曲线及临界荷载值。结果表明:本文提出的算法求解过程简便,矩形中厚扁壳临界荷载收敛较快。 展开更多
关键词 横向剪切变形 矩形底中厚扁壳 小挠度屈曲 基本微分方程 双重三角级数 特征方程 临界荷载
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考虑横向剪切变形简支矩形中厚板的屈曲分析 被引量:3
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作者 黄会荣 郝际平 +1 位作者 张海霞 郭家元 《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2011年第5期638-643,共6页
基于考虑横向剪切变形中厚板的几何方程、物理方程及平衡方程,建立关于一个中面挠度和两个中面转角为独立变量的中厚板大挠度弯曲的位移型控制微分方程,从而获得中厚板小挠度屈曲的位移型控制微分方程.该方程退化为薄板屈曲的控制微分... 基于考虑横向剪切变形中厚板的几何方程、物理方程及平衡方程,建立关于一个中面挠度和两个中面转角为独立变量的中厚板大挠度弯曲的位移型控制微分方程,从而获得中厚板小挠度屈曲的位移型控制微分方程.该方程退化为薄板屈曲的控制微分方程的正确性说明推导过程的正确性及一般性.文中中厚板小挠度屈曲的位移型控制微分方程是一个六阶耦合微分方程,对其使用双重三角级数并作为广义坐标,将两个中面转角解耦为中面挠度的函数,进一步建立中厚板小挠度屈曲的特征方程,从而借助MATLAB工具得到简支矩形中厚板小挠度屈曲的临界荷载表达式,最后应用MATLAB工具通过临界荷载表达式获得临界荷载系数的曲线,整个求解过程简便,且其曲线退化后符合经典的薄板临界荷载曲线. 展开更多
关键词 横向剪切变形 位移型控制微分方程 小挠度屈曲 简支矩形中厚板 双重三角级数 临界荷载
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直角坐标下厚圆柱扁壳弯曲的一般解 被引量:4
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作者 黄会荣 郝际平 郭家元 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期152-157,214,共6页
基于直角坐标下考虑横向剪切变形情况下厚圆柱扁壳的几何方程、物理方程、平衡微分方程,建立了以3个中面位移和2个中面转角为独立变量的中厚圆柱扁壳弯曲的位移型基本微分方程。因该方程可退化为薄圆柱扁壳弯曲的基本微分方程,说明了其... 基于直角坐标下考虑横向剪切变形情况下厚圆柱扁壳的几何方程、物理方程、平衡微分方程,建立了以3个中面位移和2个中面转角为独立变量的中厚圆柱扁壳弯曲的位移型基本微分方程。因该方程可退化为薄圆柱扁壳弯曲的基本微分方程,说明了其推导过程的正确性及一般性。此外,厚圆柱扁壳的位移型基本微分方程是一个10阶微分方程,对其使用双重三角级数进行了求解,进一步建立了厚圆柱扁壳小挠度弯曲的基本方程;然后应用MATLAB工具对简支矩形底厚圆柱扁壳弯曲的双重三角级数型基本方程进行求解;最后运用MATLAB工具分析厚圆柱扁壳,给出了3个中面位移和2个中面转角的解析解及挠度变化曲线。结果表明:双重三角级数法适用于任何形式的分布载荷,3个中面位移和2个中面转角的收敛性较好;级数的收敛性还取决于载荷的形式,其中均布载荷收敛性最好。 展开更多
关键词 直角坐标 横向剪切变形 厚圆柱扁壳 弯曲 位移型基本微分方程 双重三角级数
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