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基于终端观测条件反演非线性抛物型方程的辐射系数 被引量:1
1
作者 张涛 杜乐 邓醉茶 《兰州交通大学学报》 CAS 2024年第2期155-162,共8页
研究了利用终端观测数据重构非线性热传导方程辐射系数的反演问题。与一般的抛物型方程不同的是,非线性热传导方程不仅具有非线性源项,而且边界也是非线性的。主要研究了一维逆问题的理论分析。对于多维情况,同样是适用的。基于最优控... 研究了利用终端观测数据重构非线性热传导方程辐射系数的反演问题。与一般的抛物型方程不同的是,非线性热传导方程不仅具有非线性源项,而且边界也是非线性的。主要研究了一维逆问题的理论分析。对于多维情况,同样是适用的。基于最优控制框架,考虑到原问题的不适定性,首先将原问题转化为一个优化问题,在对原问题做估计的同时,证明了控制泛函极小值的存在性以及极值存在的必要条件。其次由于最优控制问题是非凸的,一般不存在全局唯一性,该解只在一些特殊条件下是局部唯一的。最后简单给出了解的稳定性分析。需要指出的是,一般情况下,参数识别是一个非线性反问题,即使其基本方程是一个线性方程。模型复杂性的增大,一方面使得该模型可以刻画更多的物理现象,另一方面也会给相应的分析带来更大的困难。因此,逆问题P的非线性程度,在某种意义上,要高于那些由线性方程控制的非线性程度,在复杂性方面也是如此。 展开更多
关键词 反问题 非线性 方程 辐射系数
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一类具有非线性边界流的双重退化抛物型方程的临界指标(英文)
2
作者 姜朝欣 孔令花 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期129-133,共5页
本文研究了一类具有非线性边界流的双重退化抛物型方程,该方程可用来描述多孔介质中的非牛顿渗流现象,可以描述气体或液体在多孔介质中的流动,具有广泛的实际背景.通过构造不同的自相似上、下解得到了方程的临界指标,即整体存在指标p0... 本文研究了一类具有非线性边界流的双重退化抛物型方程,该方程可用来描述多孔介质中的非牛顿渗流现象,可以描述气体或液体在多孔介质中的流动,具有广泛的实际背景.通过构造不同的自相似上、下解得到了方程的临界指标,即整体存在指标p0和临界Fujita指标pc.主要结果为:当0<p≤p0时,方程存在整体解;当p0<p<pc时,方程不存在非负非平凡整体解;当p>pc时,对于小初值方程存在整体解,对于大初值不存在整体解. 展开更多
关键词 临界指标 整体存在 退化方程 爆破 非线性边界流
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双退缩非线性抛物型方程的初边值问题解的存在性 被引量:3
3
作者 梁学信 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 1990年第4期321-330,共10页
本文讨论一类双退缩非线性抛物型方程的初边值问题(1),并用 Galerkin 方法,在f(x,t,u,u_x)较为一般的情况下,证明整体解的存在性.
关键词 方程 非线性 存在性 边值
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双非线性抛物型方程解的有界性 被引量:1
4
作者 梁学信 梁廷 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第3期225-230,共6页
在λ∈(1,2)的情形,证明一类双非线性抛物型方程解的有异性.
关键词 非线性 方程 局部有界 有界性
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一类非线性退化抛物型方程组Cauchy问题解的存在性
5
作者 黄骏 《工程数学学报》 CSCD 1996年第1期47-57,共11页
本文考虑下列仅由两个方程组成的方程组的Cauchy问题文章用正则化的方法在f和g分别关于v和u满足线性增长的条件下,证明了问题(Ⅰ)的弱解整体存在。将文献[1]的部分结果推广到方程组的情形。
关键词 非线性 方程 初值问题 存在性
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具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的振动性 被引量:13
6
作者 罗李平 高正晖 欧阳自根 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期651-655,共5页
考虑一类具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程解的振动性,借助Green定理和时滞微分不等式获得了这类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分条件.
关键词 非线性 中立 偏泛函微分方程 振动性 连续分布滞量
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非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统解的强迫振动性 被引量:5
7
作者 杨军 王春艳 李静 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期792-796,791,共6页
研究具有连续分布偏差变元的非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统,获得了系统解的强迫振动的充分条件。
关键词 偏泛函微分方程 非线性中立 连续分布偏差变元 系统 强迫振动
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一类非线性抛物型方程组解的整体存在及爆破 被引量:9
8
作者 容跃堂 薛应珍 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第3期245-249,共5页
研究了一类带有非线性边界条件的非线性抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破问题.通过构造方程组的上、下解,得到了解整体存在的一个充分条件及解在有限时刻爆破的一个充分条件.
关键词 非线性方程 整体解 爆破问题 非线性边界条件
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具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立抛物型方程的振动性 被引量:5
9
作者 罗李平 杨柳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期663-670,共8页
本文研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性质,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论将脉冲时滞微分方程的振动性质推广到脉冲中立... 本文研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性质,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论将脉冲时滞微分方程的振动性质推广到脉冲中立型时滞偏微分方程,同时也反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。 展开更多
关键词 脉冲 非线性中立 时滞 偏微分方程 振动 高阶LAPLACE算子
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一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动准则 被引量:4
10
作者 罗李平 欧阳自根 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期639-644,共6页
本文研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动性,利用一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程组在两类不同边界条件下所有解振动的若干充分条件。所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。
关键词 脉冲 非线性中立 时滞 方程 振动性
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抛物型方程非线性源项的一个反问题 被引量:2
11
作者 李功胜 马逸尘 张引娣 《应用数学》 CSCD 1999年第4期111-116,共6页
应用Sobolev 紧嵌入定理和积分估计技巧。
关键词 方程 反问题 紧嵌入 存在性 非线性源项
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含有非线性梯度项的退化抛物方程解的爆破率估计 被引量:2
12
作者 张正策 王彪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第6期756-764,共9页
利用尺度变换方法和抛物方程的正则性估计,证明了一类含有非线性梯度项的退化多孔介质方程解的爆破率,它是由扩散项和边界流相互作用决定的.与以前有关的结论比较,有趣的发现是,次数不超过2的梯度项不会影响解的爆破率.
关键词 退化方程 梯度 爆破 非线性边界流
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基于脉冲控制的非线性抛物型方程的振动分析 被引量:1
13
作者 罗李平 罗振国 曾云辉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期895-898,共4页
本文研究一类带脉冲控制的非线性抛物型方程在第一类边值条件下的振动性问题,通过将多维振动问题化为一维脉冲微分不等式最终正解的存在性问题,获得该类方程一切解u(x,t)振动或者limt→+∞∫Ωu(x,t)dx=0的若干新的充分性判据.
关键词 振动性 方程 脉冲控制 非线性
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非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 被引量:2
14
作者 尚亚东 郭柏灵 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期40-45,共6页
本文研究非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 .运用Galerkin方程结合能量估计证明了问题的整体强解的存在性、唯一性和稳定性 ,最后在一定条件下讨论了初边值问题整体解的不存在性和爆破问题 .
关键词 积分微分方程 初边值问题 初值问题 GALERKIN方法 非线性
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非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程的强迫振动性 被引量:10
15
作者 罗李平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期357-360,共4页
考虑一类具强迫项的非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程,利用脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程的解强迫振动的若干充分判据.
关键词 非线性 脉冲 偏微分方程 强迫振动
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一类线性和非线性抛物型方程反问题 被引量:3
16
作者 李伟 宋惠元 《信息工程大学学报》 2001年第4期14-16,共3页
本文讨论一类线性和半线性抛物型方程带有附加条件∞0u(x ,t)dx =h(t)或其导函数某点值为已知的若干反问题 ,证明了这些反问题解的存在性和唯一性 。
关键词 反问题 存在唯一性 线性方程 非线性方程
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具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动准则 被引量:6
17
作者 罗李平 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2007年第2期21-24,共4页
考虑一类具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动性,借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性微分不等式的一维问题,给出了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据。所得结论... 考虑一类具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动性,借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性微分不等式的一维问题,给出了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据。所得结论充分地表明,振动是由时滞量引起的。 展开更多
关键词 非线性 偏微分方程 振动性 连续分布滞量
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非局部退化拟线性抛物型方程组解的爆破和整体存在性 被引量:5
18
作者 陈玉娟 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第2期386-396,共11页
该文采用弱上下解方法和正则化技巧,研究了一类非局部退化抛物型方程组解的爆破和整体存在性,给出了爆破指标,并对非退化情形m=n=1,p_1=q_1=0,p_2q_2>1给出了一致爆破速率.
关键词 退化方程 非局部源 爆破 整体存在性
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具有非线性记忆的抛物型方程解的Blow up 被引量:1
19
作者 容跃堂 成涛 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2003年第4期303-305,110,共4页
讨论了m(t)不具单调性的条件下,具有非线性记忆的抛物型方程解的Blow up.
关键词 非线性记忆 方程 BLOW up
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一类非线性中立型抛物微分方程边值问题解的振动性 被引量:3
20
作者 王培光 林宗池 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期529-534,共6页
讨论了一类非线性中立型抛物微分方程 ,得到了该类方程的两类边值问题解振动的充分条件·
关键词 边值问题 振动性 方程 中立 非线性
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