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动态网络分析的双边Laplace变换法
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作者 陈学军 黄聚义 《青岛大学学报(工程技术版)》 CAS 2006年第3期50-53,共4页
提出了动态网络分析的双边Laplace变换法,使之不必求解动态网络的初始状态即可直接得到网络在全时域范围内的响应。同时阐明了网络换路前后拓扑结构的处理及相关等效网络的建立过程,并通过具体实例进一步验证了该方法的正确性。
关键词 双边laplace变换 双边s域模型 动态网络
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Richards方程Laplace变换解中几个遗留问题的讨论
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作者 朱悦璐 李光灿 吴帅兵 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2024年第12期126-132,共7页
对Richards方程的Laplace变换解在原函数敛散性、逆变换求解步骤、方程适用性等3个方面的问题进行了补充和讨论。通过列举理论反例、使用积分变换和换元方案、结合实际工程算例等方法,证明了直接默认原函数收敛的传统做法有可能出现较... 对Richards方程的Laplace变换解在原函数敛散性、逆变换求解步骤、方程适用性等3个方面的问题进行了补充和讨论。通过列举理论反例、使用积分变换和换元方案、结合实际工程算例等方法,证明了直接默认原函数收敛的传统做法有可能出现较大误差,因此在Laplace正变换前,需对入渗函数的敛散性进行判断;针对性补全了Laplace逆变换的求解步骤,从理论层面闭合了该解在土工类文献中缺失的一环;揭示了Laplace解在应用中可能出现土体下层含水率大于上层的反常现象,并从物理背景和数学背景对该现象进行分析,指出该解所存在的天然缺陷。研究结果可从理论上进一步巩固非饱和土理论体系。 展开更多
关键词 土力学 RICHARDS方程 laplace变换 非饱和入渗 微分方程求解
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一种基于小波尺度函数变换的Laplace反演方法 被引量:3
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作者 周又和 王记增 郑晓静 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第1期86-93,共8页
该文基于Daubechies小波尺度函数变换建立了关于LAplace变换的一种反演数值方法.通过对小波尺度函数的低带通谱特性的定性与定量讨论,给出了这一反演方法所得原像函数的适用域.结果发现:其区域大小随着小波尺度函... 该文基于Daubechies小波尺度函数变换建立了关于LAplace变换的一种反演数值方法.通过对小波尺度函数的低带通谱特性的定性与定量讨论,给出了这一反演方法所得原像函数的适用域.结果发现:其区域大小随着小波尺度函数的分辨指标(resolutionlevel)选取的升高而增大.最后,以颤振曲线、具有指数增长的复函数、和一维振动弦的初边值问题等为例,定量给出了其反演方法的数值结果.通过与相应的原像精确结果对比发现:在反演的有效区域内,其数值反演的原像几乎与精确的原像图象重合.这表明这-Laplace反演数值方法是有效和可靠的. 展开更多
关键词 小波尺度函数变换 低带通谱特性 laplace反演 数值方法 laplace变换
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全平面上慢增长的Laplace-Stieltjes变换的级与型 被引量:13
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作者 罗茜 孔荫莹 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第3期601-607,共7页
借助慢增长函数,作者研究了全平面上慢增长的Laplace-Stieltjes变换的最大模与最大项之间、最大项指标与系数之间的关系,进而得到了它的级和型的估计定理.
关键词 laplace—Stieltjes变换 慢增长函数 型.
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数值Laplace逆变换的矩方法 被引量:7
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作者 王泽文 刘龙章 徐定华 《科技通报》 2005年第5期510-513,516,共5页
首先将Laplace变换转化成Hausdorff矩问题,然后基于矩问题的稳定化算法,由像函数F(s)的N+1个数据F(1),F(2),…,F(N+1)获得Laplace逆变换的数值解及其稳定性估计。数值模拟显示了算法是有效的和实用的。
关键词 计算数学 数值laplace变换 laplace变换 Hausdorff矩问题 数值模拟
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Laplace变换解双层地基固结问题 被引量:6
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作者 王新辉 缪林昌 +1 位作者 高健康 赵■ 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期833-836,共4页
连云港地区的软土是海相淤泥和淤泥质土。在连云港软土地区修筑高速公路时,通常采用水泥土搅拌桩地基处理方法使路基强度和变形满足工程的要求。该类软土压缩沉降量大,排水固结缓慢,地基稳定性差,造成高速公路建设中及建成后工程问题频... 连云港地区的软土是海相淤泥和淤泥质土。在连云港软土地区修筑高速公路时,通常采用水泥土搅拌桩地基处理方法使路基强度和变形满足工程的要求。该类软土压缩沉降量大,排水固结缓慢,地基稳定性差,造成高速公路建设中及建成后工程问题频繁出现。从江苏海相软土的工程实例出发,将经水泥土搅拌桩处理后的高速公路路基简化为双层地基,借助Laplace变换求解了二级加荷下的双层地基一维固结问题,为克服对固结方程进行Laplace逆变换的困难,在Laplace逆变换中运用Stehfest算法进行数值求解,该双层地基固结沉降计算结果与实际观测数据基本一致。 展开更多
关键词 江苏海相软土 双层地基 laplace变换 Stehfest算法 沉降
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全平面上一类解析的零级和有限级Laplace-Stieltjes变换 被引量:3
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作者 杨祺 曹月波 田宏根 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第2期454-462,共9页
应用型函数,对全平面上一类解析的零级和有限级Laplace-Stieltjes变换的增长性进行研究,得到了3个定理.
关键词 laplace—Stieltjes变换 型函数 NEWTON多边形
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采用Laplace变换分析桩基应力波传播问题 被引量:3
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作者 王健 周风华 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期179-185,243,共8页
将土体中的混凝土桩基简化为黏滞介质中的一维黏弹性杆,桩顶部受锤头冲击产生内部应力波。根据杆内微元应力平衡条件建立杆中一维黏弹性应力波传播的控制方程,结合桩顶锤头冲击条件和桩底弹-黏性约束条件给出桩基两端的耦合边界条件。... 将土体中的混凝土桩基简化为黏滞介质中的一维黏弹性杆,桩顶部受锤头冲击产生内部应力波。根据杆内微元应力平衡条件建立杆中一维黏弹性应力波传播的控制方程,结合桩顶锤头冲击条件和桩底弹-黏性约束条件给出桩基两端的耦合边界条件。对控制方程和定解条件作Laplace变换并求解变换后的常微分方程,得到变换域的应力像函数解析解。采用数值反变换技术将像函数转变为时间域的应力波形。应用此方法可以较方便地分析桩基中应力波的产生、传播、反射及相互作用过程。 展开更多
关键词 桩基性能 黏弹性应力波 laplace变换 数值反变换
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利用Laplace变换求解热传导方程的定解问题 被引量:4
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作者 金启胜 周宗福 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第4期618-619,共2页
利用Laplace变换的一些重要性质,可以很方便地求解偏微分方程.本文就热传导方程的定解问题作为实例给出具体的求解过程.
关键词 laplace变换 方程 定解问题
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用Laplace变换法求解端点系有集中质量的弹性杆的振动问题 被引量:9
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作者 徐建军 胡嗣柱 《大学物理》 北大核心 2004年第12期12-13,17,共3页
用Laplace变换法求解了一端为齐次边界条件,另一端系有集中质量的弹性杆的纵振动问题,推广了相关文献的结果.
关键词 弹性杆的振动 齐次边界条件 集中质量 laplace变换
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再论用Laplace变换法求解端点系有集中质量的弹性杆的振动问题 被引量:6
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作者 徐建军 胡嗣柱 《大学物理》 北大核心 2005年第9期4-6,共3页
将作者在《大学物理》2004年第12期上的一篇文章的解法推广到弹性杆的强迫纵振动问题,并求解了两端系有集中质量的弹性杆的自由纵振动问题.
关键词 弹性杆 强迫振动 齐次边界条件 集中质量 laplace变换
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层状地基中基于Laplace变换的桩基横向振动阻抗计算 被引量:9
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作者 熊辉 江雅丰 禹荣霞 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第5期1901-1907,共7页
基于Laplace变换,对层状地基中桩土横向振动阻抗计算问题进行了研究。考虑土层天然分层的特性及桩顶轴向力的参与作用,结合频域内桩-土动力文克尔理论,采用传递矩阵法并通过拉普拉斯变换,将振动微分方程变成代数方程以求解桩的横向振动... 基于Laplace变换,对层状地基中桩土横向振动阻抗计算问题进行了研究。考虑土层天然分层的特性及桩顶轴向力的参与作用,结合频域内桩-土动力文克尔理论,采用传递矩阵法并通过拉普拉斯变换,将振动微分方程变成代数方程以求解桩的横向振动响应参数,并导出了单桩横向振动阻抗。基于所得解,进一步计算出桩-土-桩水平动力相互作用因子。通过实例分析对比,验证其有效性和可行性。该方法计算工作量小,易于理解,计算结果与已有结果具有良好的一致性,并能保证解的连续性,对桩-土动力相互作用的研究具有一定的实用意义。 展开更多
关键词 层状地基 传递矩阵法 laplace变换 桩-土相互作用 横向振动阻抗
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圆形空心墩日照温度场Laplace变换解析计算 被引量:1
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作者 赵亮 杨志勇 张亮亮 《武汉理工大学学报(交通科学与工程版)》 2016年第6期1003-1008,共6页
为研究混凝土圆形空心墩的日照温度分布及变化特征,建立了日照作用下空心墩瞬态热传导问题的数学模型.利用气象参数描述边界条件,采用Laplace变换,将时间域的问题转换成Laplace域上的问题,利用Stehfest数值反演得到时间域的解答,从而得... 为研究混凝土圆形空心墩的日照温度分布及变化特征,建立了日照作用下空心墩瞬态热传导问题的数学模型.利用气象参数描述边界条件,采用Laplace变换,将时间域的问题转换成Laplace域上的问题,利用Stehfest数值反演得到时间域的解答,从而得到温度场的解析计算式.编程计算得到温度场,与实验测得结果进行对比,两者的温度变化趋势基本一致,结果吻合较好.气象参数分析表明太阳辐射、风速、日平均气温,以及日温度变化幅度是影响混凝土空心墩的温度分布的主要因素. 展开更多
关键词 混凝土圆形空心墩 日照温度场 解析方法 laplace积分变换
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梯度功能材料薄壳动态热挠度的Laplace变换有限元分析 被引量:1
14
作者 王慧 赵志岗 《河北科技大学学报》 CAS 2003年第2期73-76,共4页
采用Laplace变换有限元法分析了梯度功能材料薄壳结构的热冲击挠度。首先从控制方程出发,推导出梯度功能材料热冲击问题的泛函及变分原理;然后对梯度功能材料薄壳的热冲击问题推导出有限元方程;利用Laplace变换引入初值条件后推导出拉... 采用Laplace变换有限元法分析了梯度功能材料薄壳结构的热冲击挠度。首先从控制方程出发,推导出梯度功能材料热冲击问题的泛函及变分原理;然后对梯度功能材料薄壳的热冲击问题推导出有限元方程;利用Laplace变换引入初值条件后推导出拉氏域上的有限元计算公式,经求解后再通过Laplace数值逆变换求得时间域上各给定时刻的解答。计算实例证明了该方法的有效性,其计算结果可供工程设计参考。 展开更多
关键词 梯度功能材料 薄壳结构 动态热挠度 laplace变换有限元法 热冲击
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一类分数阶系统的稳定性和Laplace变换 被引量:3
15
作者 王春 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2019年第1期49-58,共10页
该文研究了一类分数阶微分系统的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.主要应用Laplace变换方法证明了这类分数阶系统是Hyers-Ulam-Rassias稳定的.通过具体的例子说明了所得理论结果的有效性.
关键词 HYERS-ULAM-RASSIAS稳定性 分数阶微分系统 分数阶微分方程 laplace变换
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用Laplace变换求一维谐振子势的Schrdinger方程束缚态解 被引量:2
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作者 陈子栋 《大学物理》 北大核心 2005年第6期38-39,共2页
用Laplace变换把二阶一维谐振子的Schr dinger微分方程退化为一阶微分方程,用直接积分法求出一阶微分方程的解.然后用波函数的单值性得到束缚态能谱,用级数展开,再进行Laplace逆变换,得到其本征函数.
关键词 束缚态 谐振子 SCHROEDINGER方程 laplace变换
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基于Laplace变换的潜水非稳定流模型解的研究 被引量:1
17
作者 刘能胜 《中国农村水利水电》 北大核心 2020年第11期151-155,160,共6页
受限于河渠水位变化过程复杂且无具体函数形式,无法求解建立的该类边界条件控制下半无限域潜水非稳定运动模型,采用不考虑边界条件形式的Laplace变换求解,利用Laplace变换中的微分定理和卷积定理,给出模型的理论解;同时对河渠水位变化... 受限于河渠水位变化过程复杂且无具体函数形式,无法求解建立的该类边界条件控制下半无限域潜水非稳定运动模型,采用不考虑边界条件形式的Laplace变换求解,利用Laplace变换中的微分定理和卷积定理,给出模型的理论解;同时对河渠水位变化过程进行Lagrange插值,给出模型解在实际问题中的运用,并与数值解进行对比。结果表明,该方法简单可行,且给出的模型解析式也均为常规函数,同时结合插值函数,利用相应的求参方法,借助实例进行验算,结果基本吻合,可为河渠附近潜水非稳定流模型解的研究问题提供相关参考。 展开更多
关键词 潜水非稳定流 laplace变换 LAGRANGE插值
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用Laplace变换求Hartmann势的精确解及波函数的递推关系 被引量:1
18
作者 陈子栋 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期483-487,共5页
本文求解了在球坐标下Hartmann势的Schrdinger方程,得到了能量方程和归一化的波函数。用Laplace变换使径向的二阶微分方程退化为一阶微分方程,直接积分后用级数展开,应用Laplace逆变换得出本征函数。讨论了径向本征函数的像函数的递推关... 本文求解了在球坐标下Hartmann势的Schrdinger方程,得到了能量方程和归一化的波函数。用Laplace变换使径向的二阶微分方程退化为一阶微分方程,直接积分后用级数展开,应用Laplace逆变换得出本征函数。讨论了径向本征函数的像函数的递推关系,从而得出径向波函数的递推关系。 展开更多
关键词 HARTMANN势 Schr(oe)dinger方程 laplace变换 归一化波函数 递推关系
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基于Laplace变换下微分方程的解法及应用 被引量:2
19
作者 谢小良 《湖南城市学院学报》 2003年第3期85-86,共2页
提出用拉氏变换解微分方程的方法,使基于微分方程的数学模型易于求解.
关键词 常微分方程 偏微分方程 laplace变换 拉氏变换 数学模型 象函数
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非齐次树上基于Laplace变换的连续状态r重马氏链的强偏差定理
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作者 金少华 张锦慧 +1 位作者 陈秀引 王东 《河北工业大学学报》 CAS 北大核心 2014年第1期60-64,共5页
树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强偏差定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.利用似然比的概念和Laplace变换方法研究连续状态r重马氏链,通过构造适当的非负鞅,利用Doob鞅收敛定理给出了一类特殊非齐... 树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强偏差定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.利用似然比的概念和Laplace变换方法研究连续状态r重马氏链,通过构造适当的非负鞅,利用Doob鞅收敛定理给出了一类特殊非齐次树上基于Laplace变换的连续状态r重马氏链的强偏差定理. 展开更多
关键词 树模型 laplace变换 强偏差定理
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