基于Bell多项式求解非线性发展方程Hirota双线性形式的新算法

1

作者 杨云青 陈勇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第2期247-256,共10页

基于Bell多项式,构造了获得非线性发展方程双线性形式的一个新算法,并且开发了相应的程序包.非线性发展方程与其双线性形式之间的变换可由该程序包自动推导,同时给出了一些具有代表性的实例验证了该程序包的有效性与可靠性.

关键词 BELL多项式 Hirota双线性形式 符号计算

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求解双线性方程的带可解标记的三角化算法

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作者 张磊 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第z2期13-17,共5页

在孤立子理论的双线性方法中产生的方程组进行形式变换，定义其为双线性方程， 并通过寻求其特殊规律设计了求解的带可解标记的三角化算法，在应用中取得了很好的效果．

关键词 孤立子解 双线性形式 双线性方程 标识矩阵/向量 三角化算法

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Banach空间上某种对称形式的可闭性

3

作者 凡汝宗 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1991年第2期202-209,共8页

本文研究Banach空间上双线性形式的可闭性。

关键词 Bamach空间 双线性形式 可闭性

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一类结合代数的表示 被引量：3

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作者 林尚垣 叶从峰 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期1-4,共4页

设LC= νi=1Zci,LD= νi=1Zdi 为格,L=LC+LD 为具有对称双线性形式(·,·)的双曲格,A为由eα,di 及关系e0=1,eα+β=eαeβ,dieα-eαdi=(di,α)eα,didj=djdi 生成的结合代数(α,β∈LC,1≤i,j≤ν).结合代数A的表示与顶点... 设LC= νi=1Zci,LD= νi=1Zdi 为格,L=LC+LD 为具有对称双线性形式(·,·)的双曲格,A为由eα,di 及关系e0=1,eα+β=eαeβ,dieα-eαdi=(di,α)eα,didj=djdi 生成的结合代数(α,β∈LC,1≤i,j≤ν).结合代数A的表示与顶点代数的表示密切相关.本文构造了一类A 模Mω,并研究了Mω的结构,同时还给出了两个 A 模Mω1 ,Mω2 同构的充要条件,最后研究了Mω的自同构群. 展开更多

关键词 结合代数 表示 自同构群 双线性形式 顶点 充要条件 对称 LC LD 研究

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两类(2+1)-维孤子方程的显式解 被引量：4

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作者 马云苓 耿献国 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第2期45-49,共5页

应用双线性方法,在(1+1)-维方程的帮助下,研究和讨论两类(2+1)-维孤子方程的显式解,给出了方程的单孤子解,双孤子解和N-孤子解,提供了求(2+1)-维孤子方程显式解的可行途径。

关键词 (2+1)-维孤子方程 双线性方法 双线性形式 孤子解

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(3+1)维Potential-Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程新的多周期孤子解 被引量：2

6

作者 危寰 阳连武 刘建国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第6期1193-1204,共12页

该文利用Hirota双线性形式和广义三波测试法构建了(3+1)维Potential-Yu-TodaSasa-Fukuyama方程新的多周期孤子解.其中有一些完全新的周期孤子解,包括周期性交叉扭结波解、周期性双孤立波解和呼吸型双孤立波解.借助于符号计算,呼吸子和... 该文利用Hirota双线性形式和广义三波测试法构建了(3+1)维Potential-Yu-TodaSasa-Fukuyama方程新的多周期孤子解.其中有一些完全新的周期孤子解,包括周期性交叉扭结波解、周期性双孤立波解和呼吸型双孤立波解.借助于符号计算,呼吸子和孤子的相互作用及传播特点被一些图形展示出来. 展开更多

关键词 Hirota双线性形式 多孤子解 符号计算

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(3+1)维广义Kadomtsev-Petviashvili方程新的精确周期孤立波解 被引量：2

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作者 李颖 刘建国 阳连武 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第5期1064-1076,共13页

该文研究了广义Kadomtsev-Petviashvili方程,该方程是依赖于横坐标的小振幅慢波非线性长波演化方程.利用Hirota的双线性形式与扩展同宿测试方法,(3+1)维广义Kadomtsev-Petviashvili方程新的精确周期孤立波解被获得,这些获得的结果和已... 该文研究了广义Kadomtsev-Petviashvili方程,该方程是依赖于横坐标的小振幅慢波非线性长波演化方程.利用Hirota的双线性形式与扩展同宿测试方法,(3+1)维广义Kadomtsev-Petviashvili方程新的精确周期孤立波解被获得,这些获得的结果和已知文献中的结论都不同.在符号计算的帮助下,这些新的周期波精确解的性质和特点通过一些图形进行了展示. 展开更多

关键词 Hirota双线性形式 周期孤立波解 扩展同宿测试方法 广义Kadomtsev-Petviashvili方程

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Camassa-Holm方程的拟周期解及其渐近行为 被引量：1

8

作者 王振 秦玉鹏 +2 位作者 邹丽 马瑞芳 朱贵勋 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第9期990-1002,共13页

近20年来,浅水波模型Camassa-Holm(CH)方程受到诸多研究者关注.在之前的工作中,通过Hirota双线性方法得到了CH方程的单周期解.基于此,该文将对N=2时CH方程的拟周期解及其渐近行为进行研究.首先,回顾了坐标变换,扩展的双线性形式和Riema... 近20年来,浅水波模型Camassa-Holm(CH)方程受到诸多研究者关注.在之前的工作中,通过Hirota双线性方法得到了CH方程的单周期解.基于此,该文将对N=2时CH方程的拟周期解及其渐近行为进行研究.首先,回顾了坐标变换,扩展的双线性形式和Riemann(黎曼)θ-函数等内容,并在此基础上利用Hirota双线性方法构造了在N=2时CH方程含有多个参数的拟周期解,并且该拟周期解是由Riemannθ-函数表示的.其次,发现了该拟周期解渐近行为的一个特点,即CH方程的此拟周期解可以退化为其2孤子解. 展开更多

关键词 CAMASSA-HOLM方程 双线性形式 拟周期解 Riemannθ-函数

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广义Hirota-Satsuma偶合KdV方程的四孤子解 被引量：1

9

作者 范筑军 伍小明 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期15-18,共4页

首先将偶合KdV方程变换为双线性形式 ,然后假定它的特殊孤子解的形式 ,得到一组方程 ,并通过Mathematica软件来对它进行符号计算 ,求出它的四孤子解 .借助Matlab软件还可作出解的图形 .

关键词 偶合KdV方程 四孤子解 广义 双线性形式

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(2+1)维mKdV方程dromions相互作用的研究

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作者 阮航宇 《声学技术》 CSCD 2001年第3期137-139,共3页

从两个线孤子解出发 ,可以得到双线性形式 2 +1维mKdV方程的某个势函数的dromion解。该dromion解在所有方向都是局域的。两个dromion之间的相互作用通过图形分析的方法进行了详细研究。依据参数的不同选择 。

关键词 (2+1)维mKdV方程 孤子相互作用 双线性形式 图形分析 dromion相互作用 孤子解 势函数

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两个变系数(2+1)-维孤子方程的显式解

11

作者 马云苓 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期22-24,28,共4页

应用双线性方法,结合一定的技巧,研究和讨论了两个变系数(2+1)-维孤子方程的显式解,给出了方程的单孤子解,双孤子解和N-孤子解,得到了(2+1)-维孤子方程不同于以往文献形式的新的显式解.

关键词 变系数(2+1)-维孤子方程 双线性方法 双线性形式 孤子解

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一类(1+1)维变系数复方程的可积性研究 被引量：1

12

作者 张金玉 王丹 +2 位作者 耿勇 杨苗苗 王晓丽 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第4期994-1002,共9页

该文基于双Bell多项式与Hirota双线性算子之间的关系,研究了一类(1+1)维变系数复方程的可积性.首先通过适当的变换,构造出方程的双线性表达式、双线性Backlund变换,又通过Hopf-Cole变换得到方程的Lax对,从而证明该方程具有Lax可积性.

关键词 (1+1)维变系数复方程 BELL多项式 Hirota双线性形式 BACKLUND变换 LAX对

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约化的(3+1)维Hirota方程的呼吸波解、lump解和半有理解 被引量：3

13

作者 房春梅 田守富 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第3期775-783,共9页

该文利用长波极限方法研究了(3+1)维Hirota方程在维数约化z=x下的精确解.首先利用贝尔多项式构造了其双线性形式.基于双线性形式,对N-孤子解做某些参数约束,获得了n-阶呼吸波解.其次,利用长波极限方法获得了高阶lump波解.最后导出了一阶... 该文利用长波极限方法研究了(3+1)维Hirota方程在维数约化z=x下的精确解.首先利用贝尔多项式构造了其双线性形式.基于双线性形式,对N-孤子解做某些参数约束,获得了n-阶呼吸波解.其次,利用长波极限方法获得了高阶lump波解.最后导出了一阶,二阶lump波解分别与单孤子解的混合解,即半有理解.所有得到的解都通过Maple软件进行物理特征分析. 展开更多

关键词 (3+1)维Hirota方程 双线性形式 呼吸波解 Lump波解 半有理解

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(2+1)维Sawada-Kotera方程的complexiton解

14

作者 张永丽 孙艳芳 张辉群 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期88-92,98,M0007,M0008,共8页

基于(2+1)维Sawada-Kotera方程的Hirota双线性形式,利用线性叠加原则得到了该方程的共振多波解。利用共振多波解的线性叠加性,将共振多波解推广到复值共振多波解,从而构造了该方程的正complexiton解,并且分析了正complexiton解的动力学... 基于(2+1)维Sawada-Kotera方程的Hirota双线性形式,利用线性叠加原则得到了该方程的共振多波解。利用共振多波解的线性叠加性,将共振多波解推广到复值共振多波解,从而构造了该方程的正complexiton解,并且分析了正complexiton解的动力学特点。 展开更多

关键词 (2+1)维Sawada-Kotera方程 Hirota双线性形式 共振多波解 正complexiton解 线性叠加原则

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