一类双曲-抛物耦合方程组解的大时间性态

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作者 刘炎 温芸锋 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期232-237,251,共7页

研究了一类来自热弹性力学的n维双曲-抛物耦合方程组,刻画了其解的大时间渐近性态。首先,利用一类特殊的对角化方法得到能量的渐近表达式;然后,利用WKB分析和Fourier分析,得到该能量的大时间衰减及其渐近轮廓。

关键词 双曲-抛物耦合方程组 衰减估计 渐近轮廓 对角化方法

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抛物-双曲耦合方程组的Crank-Nicolson特征差分格式

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作者 鲁淑霞 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期225-228,共4页

针对抛物 -双曲耦合方程组提出了一种Crank_Nicolson类型的特征差分格式 ,证明了该格式按离散L2 模是收敛的 ,且其收敛阶为O(Δt2 +h2 ) .

关键词 抛物-双曲耦合方程组 Crank-Nicolson特征差分格式 二阶精度 收敛性 离散L^2模 收敛阶

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非线性抛物-双曲耦合方程组的第三边值问题的特征-差分解法

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作者 鲁淑霞 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第1期4-9,共6页

讨论了非线性抛物－双曲耦合方程组第三边值问题的特征－差分解法，给出了基于线性插值的特征－差分格式最大模误差估计，完善了以往的一些重要结果。

关键词 特征-差分法 第三边值问题 抛物-双曲方程

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非线性抛物一双曲耦合方程组的第三边值问题的特征一差分解法

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作者 鲁淑霞 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第S1期12-12,共1页

本文讨论了一类非线性抛物一双曲耦合方程组第三边值问题的特征一差分解

关键词 第三边值问题 耦合方程组 差分解法 误差估计 抛物 非线性 最大模 河北大学 数学系

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半导体理论中一类抛物—椭圆耦合方程组混合初边值问题解的存在唯一性 被引量：8

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作者 王元明 管平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1989年第3期411-427,共17页

本文讨论了在磁场影响下半导体器件中载流子运动的数学模型,这是一个抛物—椭圆耦合组的混合初边值问题。我们证明了该问题解的存在唯一性,而且给出了解的L~∞估计,从而推广了[5]、[6]、[7]中的一些结果。

关键词 半导体理论 抛物-椭圆 耦合方程组

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源项耦合的退化抛物型方程组解的爆破和整体存在 被引量：6

6

作者 周泽文 凌征球 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期540-548,共9页

本文研究了一类描述可燃混合气体的热传播过程理论的退化抛物型方程组.借助于椭圆问题的特征值与特征函数理论,通过构造不同的上、下解得到了方程组解的整体存在与有限时刻爆破的条件.此结果不仅扩充了只讨论两个函数的半线性问题,并且... 本文研究了一类描述可燃混合气体的热传播过程理论的退化抛物型方程组.借助于椭圆问题的特征值与特征函数理论,通过构造不同的上、下解得到了方程组解的整体存在与有限时刻爆破的条件.此结果不仅扩充了只讨论两个函数的半线性问题,并且证明了方程组中的系数ai,边界条件中的权重函数gi(x,y)以及指数li在决定问题解的爆破与否中起着关键的作用. 展开更多

关键词 耦合 退化抛物型方程组 权重函数 整体存在 爆破

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一个耦合双曲-抛物系统的全局光滑解 被引量：2

7

作者 张映辉 谭忠 孙明保 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第1期29-46,共18页

考虑一个源自生物学的耦合双曲-抛物模型的初边值问题.当动能函数为非线性函数以及初始值具有小的L^2能量但其H^2能量可能任意大时,得到了初边值问题光滑解的全局存在性和指数稳定性.而且,如果假定非线性动能函数满足一定的条件,在对初... 考虑一个源自生物学的耦合双曲-抛物模型的初边值问题.当动能函数为非线性函数以及初始值具有小的L^2能量但其H^2能量可能任意大时,得到了初边值问题光滑解的全局存在性和指数稳定性.而且,如果假定非线性动能函数满足一定的条件,在对初值没任何小条件假定下得到光滑解的全局存在性.通过构造一个新的非负凸熵和做精细的能量估计得到了结果的证明. 展开更多

关键词 全局光滑解 双曲-抛物系统 趋化 凸熵

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一类强耦合拟线性退化抛物方程组解的全局存在与非存在性 被引量：1

8

作者 韩玉柱 高文杰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期859-865,共7页

研究一类强耦合拟线性退化抛物方程组初边值问题正古典解的局部存在、全局存在与非全局存在性.用正则化方法和先验估计证明了问题正古典解的局部存在性,并且分别给出了该问题是否存在全局古典解的充分条件.结果表明,当种群内竞争强于种... 研究一类强耦合拟线性退化抛物方程组初边值问题正古典解的局部存在、全局存在与非全局存在性.用正则化方法和先验估计证明了问题正古典解的局部存在性,并且分别给出了该问题是否存在全局古典解的充分条件.结果表明,当种群内竞争强于种群间互惠作用时,问题存在全局解;而当两种群具有强互惠作用时,所有解均为非全局的. 展开更多

关键词 退化抛物方程组 强耦合 全局存在 非全局存在

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一个带非线性边界条件的强耦合抛物方程组的整体存在性与爆破(英文) 被引量：1

9

作者 陈友朋 谢春红 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期23-30,共8页

本文处理带非线性边界条件 u n=uα, v n=vβ ,(x ,t) ∈ Ω× (0 ,T)的抛物方程组ut =vpΔu ,vt=uqΔv ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,T) ,其中Ω RN 为一个有界区域 ,p ,q>0和α ,β≥ 0为常数 .研究了上述问题正解的整体存在性... 本文处理带非线性边界条件 u n=uα, v n=vβ ,(x ,t) ∈ Ω× (0 ,T)的抛物方程组ut =vpΔu ,vt=uqΔv ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,T) ,其中Ω RN 为一个有界区域 ,p ,q>0和α ,β≥ 0为常数 .研究了上述问题正解的整体存在性和爆破 ,建立了整体存在和爆破的新标准 .证明了当max{p+β,q+α}≤ 1时正解 (u ,v)整体存在 ,当min{p+β ,q+α}>1且max{α ,β}<1时正解 (u ,v) 展开更多

关键词 非线性边界条件 强耦合抛物方程组 整体存在性 爆破 正解 上解 下解

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一类交叉耦合抛物型方程组解的整体存在及爆破问题 被引量：3

10

作者 薛应珍 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第4期161-164,共4页

研究一类交叉耦合非线性抛物型方程组解的整体存在问题以及解在有限时刻爆破问题,通过构造方程组的上、下解,得到解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型和幂函数型混合的反应项和边界流采用常微分方法构造其上下解,而其它例... 研究一类交叉耦合非线性抛物型方程组解的整体存在问题以及解在有限时刻爆破问题,通过构造方程组的上、下解,得到解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型和幂函数型混合的反应项和边界流采用常微分方法构造其上下解,而其它例如第一特征法运用于该方程就比较困难. 展开更多

关键词 交叉耦合抛物型方程组 整体解 有限时刻爆破 上下解 比较原理

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一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性 被引量：2

11

作者 杜润梅 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期1140-1142,共3页

考虑一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性.当控制函数只作用在一个方程上时,利用对偶方程组的唯一延拓性证明该方程组的近似可控性.

关键词 退化抛物方程 近似可控性 耦合方程组

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一类双曲-抛物型方程的广义解 被引量：2

12

作者 石兰芳 《南京气象学院学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期429-433,共5页

讨论了一类奇摄动双曲-抛物型方程广义初边值问题,在适当的条件下,用Galerkin方法研究了广义解的存在性、唯一性,同时得到了解的渐近估计式。

关键词 双曲-抛物型方程 广义解 奇摄动

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一个退化抛物-双曲方程柯西问题熵解的唯一性

13

作者 郝兴文 王钦 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1085-1090,共6页

Kuznetsov方法是估计双曲型方程熵解与它的数值解之间误差的有效方法,文中应用该方法证明一个二阶退化抛物-双曲方程熵解的唯一性,并用双变量方法得到了熵解在初值的L1连续性.

关键词 Kuznetsov方法 退化抛物-双曲方程 熵解 误差估计

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退化抛物-双曲方程动力学解的唯一性

14

作者 郝兴文 王泽军 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第3期229-248,共20页

主要研究系数显含有时间和空间变量的退化抛物-双曲型方程柯西问题动力学解的唯一性.首先推广了这种类型方程的动力学公式,在给定系数适当的光滑性条件下,得到了动力学解的唯一性.

关键词 退化抛物-双曲方程 动力学解 熵解 唯一性

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非自治退化抛物-双曲方程的柯西问题

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作者 郝兴文 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期661-674,共14页

非自治退化抛物-双曲型方程可以描述许多自然现象.主要研究这类方程的柯西问题,建立了动力学公式,在对流函数、扩散函数适当光滑性的基础上,证明了该问题动力学解的存在唯一性.

关键词 退化抛物-双曲方程 动力学解 柯西问题

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一类交叉耦合抛物型方程组解的爆破和整体存在性

16

作者 吴春晨 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第3期370-373,共4页

分析一类交叉耦合的半线性抛物型方程组解的性质,通过构造上下解,讨论解的整体存在性和爆破,计算出方程组解的爆破临界指标。

关键词 交叉耦合半线性抛物型方程组 上下解 爆破临界指标

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一类双耦合线性退化抛物方程组的近似可控性 被引量：1

17

作者 周倩 许凤丹 高冬 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期1027-1034,共8页

考虑一类双耦合线性退化抛物方程组初边值问题的近似可控性,通过克服方程组退化性的困难,借助对偶问题构造出控制函数,证明了初边值问题在L2中的近似可控性.即对任意L2中的初值函数和目标函数,可找到一个L2中的控制函数,使方程组初边值... 考虑一类双耦合线性退化抛物方程组初边值问题的近似可控性,通过克服方程组退化性的困难,借助对偶问题构造出控制函数,证明了初边值问题在L2中的近似可控性.即对任意L2中的初值函数和目标函数,可找到一个L2中的控制函数,使方程组初边值问题的解在终止时刻于L2中近似可达目标函数. 展开更多

关键词 双耦合 退化抛物方程组 近似可控性

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一类边界退化耦合抛物方程组的近似能控性 被引量：2

18

作者 刘亚新 杜润梅 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期1378-1381,共4页

用共轭方程组的唯一延拓性讨论边界退化的耦合抛物方程组,给出该问题的近似能控性.结果表明:对任意的目标函数均存在一个控制函数,使该问题的解在有限时间内可充分接近目标函数.

关键词 退化抛物方程组 近似能控性 耦合方程组

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一个模拟趋化现象的广义双曲-抛物系统的光滑解的全局分析 被引量：2

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作者 张映辉 谭忠 +1 位作者 赖柏顺 孙明保 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第1期27-38,共12页

考虑一个模拟趋化现象的广义双曲-抛物系统的Cauchy问题,当动能函数为非线性函数且初始值具有小的L^2能量但其H^2能量可能任意大时,得到了全局光滑解的存在性和渐近行为.这些结果推广了以前的关于动能函数为线性函数或初始值具有小的H^... 考虑一个模拟趋化现象的广义双曲-抛物系统的Cauchy问题,当动能函数为非线性函数且初始值具有小的L^2能量但其H^2能量可能任意大时,得到了全局光滑解的存在性和渐近行为.这些结果推广了以前的关于动能函数为线性函数或初始值具有小的H^2能量情形下的相关结果,首次获得了关于全局光滑大解方面的结果.这些结果的证明基于构造一个新的非负凸熵和做精细的能量估计. 展开更多

关键词 全局分析 双曲-抛物系统 趋化 凸熵

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拟线性双曲抛物耦合组的奇异极限

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作者 林正国 《华东理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第1期132-140,共9页

引入Ｘ＿ｓ空间及其范数，进行一致的能量估计，克服了大参数λ的困难，借助于Ａｒｚｅｌａ－Ａｓｃｏｌｉ定理解决了拟线性双曲抛物耦合组的奇异极限问题。

关键词 拟线性 双曲-抛物 极限 耦合组

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