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题名考虑尺度效应的微梁静态弯曲数值分析
被引量：1
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作者
唐媛
卿海
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机构
南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室
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出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2020年第2期785-792,I0023,共9页
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基金
机械结构力学及控制国家重点实验室开放基金(MCMS-0217G02)。
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文摘
基于修正偶应力理论及表面弹性理论,本文提出了一种新的双曲线剪切变形梁模型,用于均匀微尺度梁的静态弯曲分析。该理论可以直接利用本构关系获得横向剪切应力,满足梁顶部和底部的无应力边界条件,避免了引入剪切修正因子。根据广义Young-Laplace方程建立了梁的内部与表面层的应力连续性条件,单一的变量场可以描述梁的位移模式。通过在位移场中考虑表面层厚度以及表面层的应力连续条件,可以使新模型能够更准确地预测微尺寸和表面能相关的尺度效应。通过Hamilton原理推导出了梁的控制方程和边界条件。应变能除了考虑经典弹性理论,还要考虑微结构效应和表面能。Navier-type的解析解适用于简支边界条件,而基于拉格朗日插值的微分求积法(DQEM)可以研究在不同边界条件下的力学响应。把该数值解与Navier方法得出的解析解作了对比,得出:微尺度梁在考虑表面能或微尺寸效应、不同载荷和梁高变化下的响应一致;当不考虑微结构相关性和表面能效应时,该模型退化为经典的欧拉梁模型。
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关键词
尺度效应
双曲线剪切变形理论
修正偶应力理论
表面弹性理论
改进的微分求积法
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Keywords
size effect
hyperbolic shear deformation theory
modified couple stress theory
surface elasticity theory
modified differential quadrature method
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分类号
O342
[理学—固体力学]
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