基于脉冲和时滞效应的拟线性双曲系统的(强)振动性分析

1

作者 罗李平 罗振国 曾云辉 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期149-152,共4页

脉冲偏微分系统能够成功地应用于力学、理论物理、化学及人口动力学、生物工程、最优控制和经济学等方面的数学模拟。振动性理论作为脉冲偏微分系统定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值。本文考虑一类基... 脉冲偏微分系统能够成功地应用于力学、理论物理、化学及人口动力学、生物工程、最优控制和经济学等方面的数学模拟。振动性理论作为脉冲偏微分系统定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值。本文考虑一类基于脉冲和时滞效应的拟线性双曲系统的(强)振动性问题,直接从(强)振动的定义出发,借助新的处理拟线性扩散项的技巧、Green散度定理和第二类边界条件把这类系统解的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式不存在最终正解的问题,并利用二阶脉冲时滞微分不等式的某些结果,建立了该类系统在第二类边界条件下所有有界解(强)振动的若干充分判据,结论充分地表明系统振动是由脉冲量和时滞量引起的,"强振动性"的判别条件比"振动性"的判别条件更强些。 展开更多

关键词 双曲系统 (强)振动性 拟线性扩散项 脉冲 时滞

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静脉血液流动非线性双曲系统的基本波

2

作者 杨月颖 盛万成 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期355-366,共12页

研究了静脉血液流动非线性双曲系统的基本波.静脉血液流动可以由一个3×3的非线性偏微分方程系统描述.它是一个非严格的双曲系统.通过特征分析方法,给出了静脉血液流动的基本波——疏散波、激波和驻波.特别地,对于血液流动中的驻波... 研究了静脉血液流动非线性双曲系统的基本波.静脉血液流动可以由一个3×3的非线性偏微分方程系统描述.它是一个非严格的双曲系统.通过特征分析方法,给出了静脉血液流动的基本波——疏散波、激波和驻波.特别地,对于血液流动中的驻波,证明了状态空间存在一个区域?.当给定状态在该区域以外时,存在驻波连接该状态. 展开更多

关键词 静脉血液流动 基本波 驻波 非严格的双曲系统

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一类平衡律系统的时滞反馈与稳定性分析

3

作者 王婧雯 赵东霞 +1 位作者 王一言 张乐 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期765-775,共11页

采用严格加权Lyapunov函数方法和渐近分析技巧研究一类双曲平衡律系统在时滞反馈控制下的稳定性及系统算子的谱分析.首先,利用算子半群理论验证系统的适定性;其次,通过构造严格加权Lyapunov函数分析闭环系统的指数稳定性;最后,根据渐近... 采用严格加权Lyapunov函数方法和渐近分析技巧研究一类双曲平衡律系统在时滞反馈控制下的稳定性及系统算子的谱分析.首先,利用算子半群理论验证系统的适定性;其次,通过构造严格加权Lyapunov函数分析闭环系统的指数稳定性;最后,根据渐近分析技巧得到了特征值和特征函数的渐近表达式.结果表明,当反馈参数和时滞值满足某不等式约束条件时系统指数稳定,且当特征值的模趋于+∞时,特征值的实部趋于某个负常数. 展开更多

关键词 双曲平衡律系统 时滞反馈 谱分析 指数稳定性

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一个模拟趋化现象的广义双曲-抛物系统的光滑解的全局分析 被引量：2

4

作者 张映辉 谭忠 +1 位作者 赖柏顺 孙明保 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第1期27-38,共12页

考虑一个模拟趋化现象的广义双曲-抛物系统的Cauchy问题,当动能函数为非线性函数且初始值具有小的L^2能量但其H^2能量可能任意大时,得到了全局光滑解的存在性和渐近行为.这些结果推广了以前的关于动能函数为线性函数或初始值具有小的H^... 考虑一个模拟趋化现象的广义双曲-抛物系统的Cauchy问题,当动能函数为非线性函数且初始值具有小的L^2能量但其H^2能量可能任意大时,得到了全局光滑解的存在性和渐近行为.这些结果推广了以前的关于动能函数为线性函数或初始值具有小的H^2能量情形下的相关结果,首次获得了关于全局光滑大解方面的结果.这些结果的证明基于构造一个新的非负凸熵和做精细的能量估计. 展开更多

关键词 全局分析 双曲-抛物系统 趋化 凸熵

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一个耦合双曲-抛物系统的全局光滑解 被引量：2

5

作者 张映辉 谭忠 孙明保 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第1期29-46,共18页

考虑一个源自生物学的耦合双曲-抛物模型的初边值问题.当动能函数为非线性函数以及初始值具有小的L^2能量但其H^2能量可能任意大时,得到了初边值问题光滑解的全局存在性和指数稳定性.而且,如果假定非线性动能函数满足一定的条件,在对初... 考虑一个源自生物学的耦合双曲-抛物模型的初边值问题.当动能函数为非线性函数以及初始值具有小的L^2能量但其H^2能量可能任意大时,得到了初边值问题光滑解的全局存在性和指数稳定性.而且,如果假定非线性动能函数满足一定的条件,在对初值没任何小条件假定下得到光滑解的全局存在性.通过构造一个新的非负凸熵和做精细的能量估计得到了结果的证明. 展开更多

关键词 全局光滑解 双曲-抛物系统 趋化 凸熵

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塑料注塑机五点斜排双曲肘合模系统特性研究 被引量：2

6

作者 陈学锋 徐言生 +2 位作者 胡建国 许中明 殷小春 《中国塑料》 CSCD 北大核心 2015年第4期111-119,共9页

推导出高速精密塑料成型机双曲肘合模机构弹性动力学模型,利用实振型叠加法进行弹性动力分析(KED)/准静态分析(KES);实测肘杆振动加速度信号,通过最小二乘法(LMS)消除趋势项、平滑处理和二次频域积分得到振动位移值,并与理论模型值作对... 推导出高速精密塑料成型机双曲肘合模机构弹性动力学模型,利用实振型叠加法进行弹性动力分析(KED)/准静态分析(KES);实测肘杆振动加速度信号,通过最小二乘法(LMS)消除趋势项、平滑处理和二次频域积分得到振动位移值,并与理论模型值作对比研究,证明了所建模型的合理性,为肘杆机构的优化设计提供了依据。 展开更多

关键词 注塑机 双曲肘合模系统 实振型叠加法 振动 频域

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非线性双曲型泛函偏微分方程系统解的振动性 被引量：3

7

作者 罗李平 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期495-496,400,共3页

讨论一类非线性双曲型时滞偏微分方程系统解的振动性,利用积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类系统振动的若干充分判据。结论充分表明振动是由时滞量引起的。

关键词 非线性 双曲型偏微分方程系统 时滞 振动性

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非线性中立双曲型泛函偏微分方程系统的振动准则 被引量：2

8

作者 罗李平 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期30-33,共4页

考虑一类非线性中立双曲型时滞偏微分方程系统解的振动性.利用空间平均法和泛函微分方程的某些结果,获得了该类系统振动的若干充分条件.结果表明振动是由时滞量引起的.

关键词 非线性 中立型 时滞 双曲型偏微分方程系统 振动性

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中立型拟线性双曲偏泛函微分方程系统解的强迫振动性 被引量：1

9

作者 罗李平 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2008年第2期163-165,174,共4页

研究一类中立型拟线性双曲偏泛函微分方程系统的强迫振动性,直接利用振动的定义、Green定理和积分技巧,获得了该类系统在齐次Neumann边值条件下解的强迫振动的若干充分判据.

关键词 中立型 拟线性 双曲偏泛函微分方程系统 强迫振动性 最终正解

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注塑机双曲肘合模系统优化设计的研究 被引量：7

10

作者 郭策 陈金元 《机械科学与技术》 EI CSCD 北大核心 1999年第5期757-760,共4页

结合中型注塑机对双曲肘合模系统优化设计进行了研究，指出中型机以功效系数最大建立的优化数模属非凸函数，非凸集，具有多解性。所取得的满意解明显优于现行设计。文中还讨论了设计变量与目标函数间的关系，并进行设计变量的灵敏度分... 结合中型注塑机对双曲肘合模系统优化设计进行了研究，指出中型机以功效系数最大建立的优化数模属非凸函数，非凸集，具有多解性。所取得的满意解明显优于现行设计。文中还讨论了设计变量与目标函数间的关系，并进行设计变量的灵敏度分析，为实际工程设计的方案选择、公差合理制定提供了依据。 展开更多

关键词 优化设计 注塑机 合模机构 双曲肘合模系统

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一类2×2双曲偏微分系统的PDP边界控制 被引量：1

11

作者 庞玉婷 赵东霞 +1 位作者 赵鑫 高彩霞 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第5期1471-1482,共12页

该文研究了具有恒定坡度和底部摩擦的单段明渠系统的指数稳定性,该系统由2×2双曲偏微分方程描述.通过设计位置反馈和延迟位置反馈(简称PDP)边界控制器来解决系统的反馈镇定问题.首先,利用算子半群理论给出系统适定性的证明.然后,... 该文研究了具有恒定坡度和底部摩擦的单段明渠系统的指数稳定性,该系统由2×2双曲偏微分方程描述.通过设计位置反馈和延迟位置反馈(简称PDP)边界控制器来解决系统的反馈镇定问题.首先,利用算子半群理论给出系统适定性的证明.然后,通过构造合适的Lyapunov函数分析闭环系统的指数稳定性,并获得了反馈参数和时滞需要满足的充分条件.此外,还利用谱分析方法建立了系统算子特征根和特征向量的渐近表达式.最后,通过一个数值仿真示例来评估PDP控制器性能. 展开更多

关键词 双曲PDE系统 LYAPUNOV函数 PDP边界控制器 指数稳定性

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基于有限差分法的二阶双曲型分布参数系统的迭代学习控制 被引量：1

12

作者 李向东 傅勤 吴健荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第3期588-598,共11页

研究了一类分布参数系统基于有限差分法的迭代学习控制问题,该类分布参数系统由二阶双曲型偏微分方程所构建.针对系统所满足的初、边值条件,基于有限差分法构建得到迭代学习控制律,利用迭代收敛原理,证明这种学习律能使得系统的状态跟... 研究了一类分布参数系统基于有限差分法的迭代学习控制问题,该类分布参数系统由二阶双曲型偏微分方程所构建.针对系统所满足的初、边值条件,基于有限差分法构建得到迭代学习控制律,利用迭代收敛原理,证明这种学习律能使得系统的状态跟踪误差沿迭代轴方向收敛到原点的一个小邻域内.数值仿真验证了所提算法的有效性. 展开更多

关键词 双曲型分布参数系统 学习律 迭代学习控制 有限差分法

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后峰锯齿脉冲激励下双曲正切包装系统的非线性动力学特性研究 被引量：3

13

作者 洪翔 卢立新 《包装工程》 CAS CSCD 北大核心 2012年第11期60-62,共3页

建立了二自由度的双曲正切包装系统模型,并应用四阶龙格-库塔法对得到的冲击动力学方程进行数值求解,研究了其冲击响应特性。采用后峰锯齿脉冲作为激励,得到了关键部件的三维冲击谱,进一步讨论了频率比、脉冲激励幅值、包装材料阻尼和... 建立了二自由度的双曲正切包装系统模型,并应用四阶龙格-库塔法对得到的冲击动力学方程进行数值求解,研究了其冲击响应特性。采用后峰锯齿脉冲作为激励,得到了关键部件的三维冲击谱,进一步讨论了频率比、脉冲激励幅值、包装材料阻尼和脉冲周期对关键部件冲击谱的影响规律。结果表明,频率比、脉冲激励幅值、包装材料阻尼和脉冲周期均对关键部件冲击响应峰值有显著影响。 展开更多

关键词 二自由度 双曲正切包装系统 后峰锯齿波 关键部件 三维冲击谱

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脉冲扰动对非线性时滞双曲型分布参数系统振动的影响 被引量：6

14

作者 罗李平 罗振国 邓义华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第2期313-321,共9页

研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲时滞双曲型分布参数系统在第三类边值条件下的振动性质,借助处理高阶Laplace算子的技巧和脉冲时滞微分不等式,建立了这类系统振动的若干新的显式充分判据.所得结论充分显示这种振动性是由于脉冲... 研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲时滞双曲型分布参数系统在第三类边值条件下的振动性质,借助处理高阶Laplace算子的技巧和脉冲时滞微分不等式,建立了这类系统振动的若干新的显式充分判据.所得结论充分显示这种振动性是由于脉冲扰动和时滞效应所引起的. 展开更多

关键词 振动性 双曲型分布参数系统 高阶LAPLACE算子 非线性 脉冲扰动 时滞效应

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一类非线性时滞双曲型分布参数系统的振动条件 被引量：1

15

作者 罗李平 曾云辉 罗振国 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第4期1-3,20,共4页

研究一类非线性时滞双曲型分布参数系统解的振动性问题,利用积分平均法、广义Riccati变换和H(t,s)k(s)型函数,建立了该类系统在第三类边值条件下所有解振动的若干新的充分判据。所得结论充分显示这种振动性是由时滞引起的,并给出一个实... 研究一类非线性时滞双曲型分布参数系统解的振动性问题,利用积分平均法、广义Riccati变换和H(t,s)k(s)型函数,建立了该类系统在第三类边值条件下所有解振动的若干新的充分判据。所得结论充分显示这种振动性是由时滞引起的,并给出一个实例来阐述主要结果的有效性。 展开更多

关键词 振动性 双曲型分布参数系统 非线性 时滞 广义Riccati变换 H(t s)k(s)型函数

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具有扰动项的双曲守恒律系统的PI反馈与稳定性分析

16

作者 赵东霞 鲍芳霞 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期786-792,共7页

该文研究了具有非齐次扰动项的双曲型偏微分方程(组)在PI反馈控制下的稳定性问题,并建立了反馈参数的耗散性条件.首先采用特征线方法得到系统的形式解,将其代入边界条件求得系统的特征方程为含有单个指数项的超越方程;其次,采用Walton-M... 该文研究了具有非齐次扰动项的双曲型偏微分方程(组)在PI反馈控制下的稳定性问题,并建立了反馈参数的耗散性条件.首先采用特征线方法得到系统的形式解,将其代入边界条件求得系统的特征方程为含有单个指数项的超越方程;其次,采用Walton-Marshall稳定性准则建立系统的稳定性条件;最后,采用Matlab数学软件仿真进一步阐述结论的有效性. 展开更多

关键词 双曲守恒律系统 PI控制 指数型多项式 稳定性

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模拟趋化现象的三维双曲-抛物系统的最优衰减率

17

作者 王涵 张映辉 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期125-131,共7页

本文研究一个模拟趋化现象的三维双曲-抛物系统的Cauchy问题解的大时间行为,得到其解及其各阶空间导数的最优时间衰减率。跟已有结果相比,本文主要创新在于给出解的最高阶空间导数的最优衰减率,且该衰减率与热方程的衰减率一样。研究方... 本文研究一个模拟趋化现象的三维双曲-抛物系统的Cauchy问题解的大时间行为,得到其解及其各阶空间导数的最优时间衰减率。跟已有结果相比,本文主要创新在于给出解的最高阶空间导数的最优衰减率,且该衰减率与热方程的衰减率一样。研究方法主要基于高频-低频分解和精细的能量估计。 展开更多

关键词 双曲-抛物系统 最优衰减速率 高频-低频分解 大时间行为 趋化现象

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一类拟线性时滞双曲型分布参数系统的(全)振动性

18

作者 罗李平 罗振国 侯娟 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期1051-1054,共4页

利用新的处理拟线性扩散项的技巧和微分不等式方法,讨论一类带拟线性扩散项的时滞双曲型分布参数系统在齐次Neumann边值条件下的(全)振动性问题.先将这类系统的振动问题转化为二阶时滞微分不等式不存在最终正解的问题,再借助泛函微分方... 利用新的处理拟线性扩散项的技巧和微分不等式方法,讨论一类带拟线性扩散项的时滞双曲型分布参数系统在齐次Neumann边值条件下的(全)振动性问题.先将这类系统的振动问题转化为二阶时滞微分不等式不存在最终正解的问题,再借助泛函微分方程的某些结果,建立这类系统每个解(全)振动的显式充分条件.所得结果反映了时滞量在决定系统(全)振动中的作用. 展开更多

关键词 (全)振动性 双曲型分布参数系统 最终正解 时滞 拟线性扩散项

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一类具有时滞的脉冲双曲Dirichlet边值问题的振动准则

19

作者 张立琴 张玉芬 《科学技术与工程》 2005年第22期1693-1695,共3页

考虑一类具有时滞的脉冲双曲Dirichlet边值问题。利用Green定理和二阶时滞脉冲微分不等式得到了这类边值问题若干振动准则。

关键词 脉冲 双曲系统 时滞 振动

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类广义Lorenz系统的广义同步

20

作者 李芳 胡爱花 徐振源 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期627-630,共4页

应用广义Lorenz标准型研究了包括广义Lorenz系统、双曲型广义Lorenz系统以及Liu-Liu-Liu-Liu系统在内的类广义Lorenz系统的广义同步化问题．利用映射将一大类三阶二次混沌系统变换为广义Lorenz标准型,设计控制器使变换后的系统达到完全... 应用广义Lorenz标准型研究了包括广义Lorenz系统、双曲型广义Lorenz系统以及Liu-Liu-Liu-Liu系统在内的类广义Lorenz系统的广义同步化问题．利用映射将一大类三阶二次混沌系统变换为广义Lorenz标准型,设计控制器使变换后的系统达到完全同步,进而使变换前的系统实现广义同步．将该方法分别用于拓扑等价和不等价的两个系统,通过数值仿真,发现结果和理论分析相符,从而表明了该方法的有效性． 展开更多

关键词 广义同步 广义Lorenz系统 双曲型广义Lorenz系统 广义Lorenz标准型

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