双曲积分微分方程类Carey元解的超收敛性分析 被引量：7

1

作者 马戈 石东洋 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第5期139-142,共4页

将各向异性三角形非协调类Carey元应用于二维空间中的双曲积分微分方程,在不引入广义椭圆投影的情况下,通过一些新技巧,获得解的超逼近性质和整体超收敛结果.

关键词 双曲积分微分方程 非协调类Carey元 超逼近和超收敛

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双曲积分微分方程的有限元方法及其插值后处理技术应用 被引量：1

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作者 孙澎涛 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第4期433-440,共8页

本文对一类半线性双曲积分微分方程首次应用有限元方法，研究了它的半离散和全离散有限元格式，获得了Ｌ∞（Ｌ２）模意义下的最优误差估计．又对线性双曲积分微分方程利用插值后处理技术获得了Ｌ∞（Ｌ１）模意义下整体超收敛１阶的高... 本文对一类半线性双曲积分微分方程首次应用有限元方法，研究了它的半离散和全离散有限元格式，获得了Ｌ∞（Ｌ２）模意义下的最优误差估计．又对线性双曲积分微分方程利用插值后处理技术获得了Ｌ∞（Ｌ１）模意义下整体超收敛１阶的高精度，而且计算量并未因此增加．本文方法可运用到各类发展型微分及积分微分方程上面． 展开更多

关键词 双曲积分微分方程 有限元 插值后处理 误差估计

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双曲积分微分方程1个新的非协调混合元格式

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作者 吴志勤 石东洋 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第5期487-490,共4页

利用单元插值的性质、平均值及导数转移技巧,将Crouzeix-Raviart型非协调线性三角形元应用到双曲积分微分方程,建立了1个新的混合元格式,得到了相应的H1-模及L2-模最优误差估计.

关键词 双曲积分微分方程 非协调元 新混合元格式 收敛性分析

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双曲积分微分方程非常规Hermite型矩形元点态超收敛性分析及外推

4

作者 穆静静 李华 李玲 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第4期11-18,共8页

利用非常规的Hermite型矩形元对一类双曲积分微分方程进行了有限元分析.首先利用B-H引理证明了该元的高精度结果,借助导数转移技巧和插值后处理技术,得到了H^(1)模意义下的超逼近性质和整体超收敛结果;利用B-H引理分析了该元的点态超收... 利用非常规的Hermite型矩形元对一类双曲积分微分方程进行了有限元分析.首先利用B-H引理证明了该元的高精度结果,借助导数转移技巧和插值后处理技术,得到了H^(1)模意义下的超逼近性质和整体超收敛结果;利用B-H引理分析了该元的点态超收敛性质;最后,通过构造合适的外推格式,得到了具有O(h^(4))阶精度的外推解. 展开更多

关键词 双曲积分微分方程 非常规Hermite型矩形元 超逼近和超收敛 点态超收敛 外推

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双曲型积分微分方程一个新H^1-Galerkin混合元格式 被引量：22

5

作者 石东洋 王海红 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期648-652,共5页

在半离散格式下,本文针对一类双曲型积分微分方程,研究了一个新的H1-Galerkin混合有限元方法。该方法不需要满足离散的LBB条件,而且网格剖分不需要满足正则性条件。利用单元的特殊性质,在不需要使用Rita-Volterra投影,而是直接使用插值... 在半离散格式下,本文针对一类双曲型积分微分方程,研究了一个新的H1-Galerkin混合有限元方法。该方法不需要满足离散的LBB条件,而且网格剖分不需要满足正则性条件。利用单元的特殊性质,在不需要使用Rita-Volterra投影,而是直接使用插值的情况下,得到了与传统混合有限元方法相同的误差估计,并且得到了超逼近性质。最后,通过使用插值后处理技巧,还得到了相应的超收敛结果。 展开更多

关键词 H1-Galerkin混合元 双曲积分微分方程 误差估计 超逼近和超收敛

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非线性双曲型积分微分方程的各向异性非协调有限元逼近 被引量：11

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作者 石东洋 王慧敏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第2期277-282,共6页

在各向异性网格下,讨论了一类非线性双曲型积分微分方程的一个矩形非协调有限元方法逼近,给出了半离散格式下的有限元解的收敛性分析和误差估计。在精确解适当光滑的前提下,利用新的技巧和精细估计得到了其超逼近性质。同时利用插值后... 在各向异性网格下,讨论了一类非线性双曲型积分微分方程的一个矩形非协调有限元方法逼近,给出了半离散格式下的有限元解的收敛性分析和误差估计。在精确解适当光滑的前提下,利用新的技巧和精细估计得到了其超逼近性质。同时利用插值后处理技术导出了整体超收敛结果。本文的结论表明传统有限元分析中对网格的正则性要求和对Ritz-Volterra投影的依赖不是必要的,从而进一步扩展了非协调有限元方法的应用范围。 展开更多

关键词 双曲型积分微分方程 各向异性 非协调元 半离散 超收敛

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双曲型积分微分方程的非协调任意四边形H^1-Galerkin混合有限元方法 被引量：1

7

作者 王海红 郭城 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期31-34,77,共5页

针对双曲型积分微分方程问题,研究了非协调任意四边形H1-Galerkin混合有限元方法.在半离散格式下,利用所选单元本身的特点,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下得到了与传统协调混合有限元方法相同的误差估计.

关键词 H1-Galerkin混合有限元方法 非协调有限元 双曲型积分微分方程 误差估计

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一维双曲型积分微分方程的一个反问题

8

作者 杨宏奇 侯宗义 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第1期51-56,共6页

本文研究一类一维双曲型积分微分方程的一个反问题，即确定方程ｕｔｔ（ｘ，ｔ）－ ｕｘｘ（ｘ，ｔ）＝ ∫ｔ０ｋ（τ）ｕ（ｘ，ｔ－ τ）ｄτ＋ ｆ（ｘ，ｔ）中的ｕ（ｘ，ｔ）和积分核ｋ（ｔ），得到了解的存在唯一性．

关键词 双曲型积分微分方程 积分核 反问题 解 存在性

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一个双曲型积分微分方程解的存在唯一性

9

作者 郝新生 《山西农业大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第4期405-406,409,共3页

研究了一类双曲型积分微分方程的初值问题,利用逐次逼近法证明了该方程解的存在唯一性。

关键词 双曲型积分微分方程 逐次逼近法 特征线

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双曲型积分-微分方程的有限体积元方法 被引量：5

10

作者 赵继超 张铁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期122-127,共6页

本文研究了双曲型积分 微分方程的有限体积元方法 ,利用基于有限体积元的Ritz Volterra投影的逼近性质 ,得到了半离散有限体积元解的最优阶L2 ,H1,L∞ 和W1,∞

关键词 双曲型积分-微分方程 有限体积元方法 Ritz-Volterra投影 解 模误差估计 最优阶 初边值问题

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非线性双曲型积分微分方程有限元逼近的误差分析 被引量：5

11

作者 窦纳 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期337-347,共11页

考虑非线性双曲型积分微分方程半离散有限元格式 ,得到 H1超收敛和最优阶 L∞和 W1 ,∞模误差估计 .

关键词 非线性 双曲型积分微分方程 半离散有限元 超收敛 最大模 最优阶 误差估计 初边值问题

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一类双曲型积分微分问题有限元逼近的超收敛估计(英文) 被引量：3

12

作者 公敬 杨晓忠 李潜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期413-419,共7页

本文研究双曲型积分微分方程的半离散有限元逼近格式的超收敛估计。基于一种新的初值近似,得到了有限元解与精确解的Ritz-Volterra投影的Ws,p(Ω)模的如下超收敛估计:k>1,s=0,2≤p≤∞时,超收敛1阶;k>1,s=1,2≤p<∞时,超收敛2... 本文研究双曲型积分微分方程的半离散有限元逼近格式的超收敛估计。基于一种新的初值近似,得到了有限元解与精确解的Ritz-Volterra投影的Ws,p(Ω)模的如下超收敛估计:k>1,s=0,2≤p≤∞时,超收敛1阶;k>1,s=1,2≤p<∞时,超收敛2阶;k>1,s=1,p=∞时,几乎超收敛2阶;k=1,s:1,2≤p≤∞时,超收敛1阶。 展开更多

关键词 超收敛 双曲型积分微分方程 有限元

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