双周期Riemann边值问题解法的注记

1

作者 房厚庆 方小春 丁娟 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期209-211,共3页

解析函数的边值问题是复变函数论的一个重要分支 ,许多工程技术中的力学物理问题可转化为此类问题 ,因此它有着广泛的应用价值。路见可教授已研究了双周期 Riemann边值问题 ,其求解的关键是构造所谓的典则函数 ,而且还把一些实际问题归... 解析函数的边值问题是复变函数论的一个重要分支 ,许多工程技术中的力学物理问题可转化为此类问题 ,因此它有着广泛的应用价值。路见可教授已研究了双周期 Riemann边值问题 ,其求解的关键是构造所谓的典则函数 ,而且还把一些实际问题归结为双周期 Riemann边值问题。为了使双周期 Riemann边值问题理论更加完备 ,文章主要给出双周期 展开更多

关键词 双周期riemann边值问题 广义自由度 指标

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三维各向同性不同材料带双周期孔洞的弹性焊接混合边值问题 被引量：6

2

作者 李星 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1992年第4期397-406,共10页

本文利用复势方法讨论三维各向同性不同材料带双周期孔洞的弹性焊接混合边值问题,将三维应力系统分解为线性独立的两组二维应力系统,然后把复Airy函数法用于推广方法,将寻求复应力函数的问题归结为求解正则型的奇异积分方程,并证明了其... 本文利用复势方法讨论三维各向同性不同材料带双周期孔洞的弹性焊接混合边值问题,将三维应力系统分解为线性独立的两组二维应力系统,然后把复Airy函数法用于推广方法,将寻求复应力函数的问题归结为求解正则型的奇异积分方程,并证明了其解的存在唯一,由于所用方法是构造性的,故有利于数值计算。 展开更多

关键词 三维 双周期性 焊接 边值问题

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(n+1)重周期和准周期Riemann边值问题

3

作者 龚亚方 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第4期711-718,共8页

该文首先考虑了R^(n+1)维欧氏空间中(n+1)重周期正则函数和(n+1)重准周期正则函数的一些性质,然后分别讨论了n+1重周期和准周期Riemann边值问题,分别给出了两种边值问题解的显式表达式和可解条件.

关键词 DIRAC算子 (n+1)重周期正则函数 (n+1)重准周期正则函数 riemann边值问题

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双周期圆截面纤维复合材料平面问题的解析法 被引量：6

4

作者 徐耀玲 蒋持平 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期596-603,共8页

结合双准周期Riemann边值问题理论与Eshelby等效夹杂原理,为双周期圆截面纤维复合材料平面问题发展了一个实用有效的解析方法,获得了问题的全场级数解并与有限元结果进行了比较.该方法为非均匀材料的力学性质分析和复合材料等新材料的... 结合双准周期Riemann边值问题理论与Eshelby等效夹杂原理,为双周期圆截面纤维复合材料平面问题发展了一个实用有效的解析方法,获得了问题的全场级数解并与有限元结果进行了比较.该方法为非均匀材料的力学性质分析和复合材料等新材料的微结构设计提供了一个有效的计算工具,也可用来评估有限元等数值与近似方法的精度. 展开更多

关键词 双周期 平面问题 周期riemann边值问题 圆截面 近似方法 非均匀材料 级数解 纤维复合材料 新材料 有限元

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解析函数的周期复合边值问题 被引量：7

5

作者 翟小云 郑神州 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期54-58,共5页

对于解析函数类中的周期复合边值问题,先利用保角映射转化为扩充复平面上一个在外域具有一定限制的复合边值问题,然后分别通过求解Riemann边值问题和Hilbert边值问题的一系列转化,给出周期复合边值问题解的表达形式.

关键词 复合边值问题 周期 解析函数 HILBERT边值问题 riemann边值问题 扩充复平面 边值问题解 保角映射 表达形式 函数类 转化 外域 求解

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双周期分布圆环形截面夹杂反平面问题的解析方法 被引量：2

6

作者 徐耀玲 沈艳芝 刘新桥 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期157-161,168,共6页

研究含双周期分布圆环形截面弹性夹杂的无限大介质在远场均匀反平面应力下的弹性响应。通过在双周期圆环形区域内引入非均匀本征应变,将双周期非均匀介质问题转化为带有双周期非均匀本征应变的均匀介质问题,结合双周期函数和双准周期Rie... 研究含双周期分布圆环形截面弹性夹杂的无限大介质在远场均匀反平面应力下的弹性响应。通过在双周期圆环形区域内引入非均匀本征应变,将双周期非均匀介质问题转化为带有双周期非均匀本征应变的均匀介质问题,结合双周期函数和双准周期Riemann边值问题理论,获得了该问题弹性场的级数形式解答。作为一个应用,利用该解答预测了含双周期圆环形截面夹杂复合材料的有效纵向剪切模量。数值结果表明,在相同夹杂体积分数下,含圆环形截面夹杂的复合材料比含圆形截面夹杂的复合材料拥有更高的有效纵向剪切模量。 展开更多

关键词 双周期分布 圆环形截面夹杂 本征应变 双准周期riemann边值问题

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双周期圆柱形夹杂纵向剪切问题的精确解 被引量：9

7

作者 徐耀玲 蒋持平 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第3期265-271,共7页

研究无限介质中矩形排列双周期圆柱形夹杂的纵向剪切问题.利用Eshelby等效夹杂理论并结合双周期与双准周期解析函数工具,为这类考虑夹杂相互影响的问题提供了一个严格又实用的分析方法,求得了问题的全场级数解.作为退化情形得到单夹杂... 研究无限介质中矩形排列双周期圆柱形夹杂的纵向剪切问题.利用Eshelby等效夹杂理论并结合双周期与双准周期解析函数工具,为这类考虑夹杂相互影响的问题提供了一个严格又实用的分析方法,求得了问题的全场级数解.作为退化情形得到单夹杂问题的经典解答,双周期孔洞、双周期刚性夹杂及单行(列)周期弹性夹杂等问题也可作为特殊情况被解决.数值结果揭示了这类非均匀材料力学性质随微结构参数变化的规律. 展开更多

关键词 双周期夹杂 纵向剪切 精确解 双准周期边值问题 椭圆函数理论 固体力学

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双周期分布圆环形截面夹杂的反平面问题

8

作者 徐耀玲 刘新桥 《燕山大学学报》 CAS 2008年第3期268-272,共5页

研究了含双周期分布圆环形截面弹性夹杂的无限大介质在远场均匀反平面应力下的弹性响应。通过在双周期圆环形区域内引入非均匀本征应变,将双周期非均匀介质问题转化为带有双周期非均匀本征应变的均匀介质问题,结合双周期函数和双准周期R... 研究了含双周期分布圆环形截面弹性夹杂的无限大介质在远场均匀反平面应力下的弹性响应。通过在双周期圆环形区域内引入非均匀本征应变,将双周期非均匀介质问题转化为带有双周期非均匀本征应变的均匀介质问题,结合双周期函数和双准周期Riemann边值问题理论,获得了该问题级数形式的解答。通过算例,考察了夹杂的几何尺寸和材料性质对内、外两层界面上的应力分布和应力集中系数的影响。 展开更多

关键词 双周期分布 圆环形截面夹杂 本征应变 双准周期riemann边值问题

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再论各向异性平面弹性中的一个周期接触问题 被引量：3

9

作者 路见可 蔡海涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第5期1194-1197,共4页

该文对下面的一个弹性接触问题进行了再讨论.一列周期排列刚性压头压入一个各向异性弹性半平面的边界上,并有摩擦力存在,求应力平衡.此问题在文献[1,2]中曾讨论过并求出其解.但解法似不完全确切.该文将它进行修正从而获得精确解的封闭形式.

关键词 周期各向异性问题 摩擦 riemann—Hilbert边值问题 接触

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柯西型积分和平面上边值问题

10

作者 郑神州 舒连清 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期48-53,共6页

综述平面各种边值问题的发展状况:以Cauchy型主值奇异积分为主线,用Plemelj公式求解基本的依跳跃问题,然后从齐次Riemann边值问题的解公式和典则函数得到非齐次Riemann边值问题的解;将Hilbert边值问题化为Riemann边值问题求解.进一步对... 综述平面各种边值问题的发展状况:以Cauchy型主值奇异积分为主线,用Plemelj公式求解基本的依跳跃问题,然后从齐次Riemann边值问题的解公式和典则函数得到非齐次Riemann边值问题的解;将Hilbert边值问题化为Riemann边值问题求解.进一步对周期、双周期、群不变的边值、带位移边值及它们相互之间的复合等各种问题,提供转化为典型问题的进展和文献. 展开更多

关键词 柯西型积分 riemann边值问题 HILBERT边值问题 周期边值问题 带位移边值问题

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两个具有相同Hirota双线性方程的(3+1)-维演化方程的拟周期波解

11

作者 王军民 刘泮振 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第2期237-246,共10页

应用Hirota双线性方法,构造了一个用Riemannθ函数表示的双线性方程的拟周期波解.应用到两个(3+1)维演化方程:一个是与AKNS可积方程族相关的可积模型,另一个是著名的Jimbo-Miwa方程,分别得到了这两个演化方程的拟周期波解.

关键词 Hirota双线性方程 riemann Θ函数 拟周期波解

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具有阻尼的非线性双曲型方程的Cauchy问题

12

作者 陈翔英 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2002年第3期8-12,共5页

研究下列具有阻尼的非线性双曲型方程的 Cauchy问题utt+k1 ux4 +k2 ux4 t+g(uxx) x x =f (x,t)　　 x∈ R,t>0 (a)u(x,0 ) =φ(x) ,　 ut(x,0 ) =ψ(x)　　 x∈ R (b)　　　　首先应用 Galerkin方法和紧致性定理证明方程 (a)的周期... 研究下列具有阻尼的非线性双曲型方程的 Cauchy问题utt+k1 ux4 +k2 ux4 t+g(uxx) x x =f (x,t)　　 x∈ R,t>0 (a)u(x,0 ) =φ(x) ,　 ut(x,0 ) =ψ(x)　　 x∈ R (b)　　　　首先应用 Galerkin方法和紧致性定理证明方程 (a)的周期边值问题存在惟一的整体广义解和整体古典解 ,然后证明 Cauchy问题 (a) ,(b)存在惟一的整体广义解和整体古典解 . 展开更多

关键词 阻尼 非线性双曲型方程 CAUCHY问题 周期边值问题 整体广义解 整体古典解 Galerkin方法

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一类微分积分方程的可解性 被引量：3

13

作者 郑学良 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第9期1373-1376,共4页

通过对双解析函数建立的 Cauchy型积分公式 ,得到在双解析函数类中 Riemann边值问题一般形式的可解性理论 。

关键词 微分积分方程 可解性 双解析函数 Cauchy型积分公式 riemann型边值问题 核函数

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高校应用数学学报第20卷(2005年)B辑(英文版)第1期目次和提要

14

《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第1期125-126,共2页

关键词 微分方程边值问题 无爪图 两重网格算法 时滞微分方程 脉冲泛函微分方程 解的存在性 高校应用数学学报 奇异泛函 周期解 数学系 英文版 双参数指数分布 独立集 提要 二次文献 目次

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