双变量高斯概率积分的计算

1

作者 桑海泉 程荫杭 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期93-95,共3页

在信号处理的应用中 ,经常需要计算双变量高斯概率密度函数在四个象限上的积分值 .当随机变量的均值不为零时 ,用通常的积分方法计算这些积分的闭合形式解是行不通的 .人们曾经提出过许多种数值解法 ,然而 ,这些解法的准确度都受到各种... 在信号处理的应用中 ,经常需要计算双变量高斯概率密度函数在四个象限上的积分值 .当随机变量的均值不为零时 ,用通常的积分方法计算这些积分的闭合形式解是行不通的 .人们曾经提出过许多种数值解法 ,然而 ,这些解法的准确度都受到各种条件的制约 .在本文中 ,用特征函数解法推导出了这个问题的闭合形式解 .这个解法是以著名的合流超几何函数的形式推出的 .当随机变量的均值为零时 ,这个解在第一象限上的积分值可简化为一个已知的结论 .这个解可用某些软件包 (如MAPLE)来解 . 展开更多

关键词 一阶自回归模型 双变量高斯概率密度函数 特征函数 合流超几何函数 信号处理 积分值

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抗混叠Curvelet变换非高斯双变量模型图像降噪 被引量：4

2

作者 闫河 潘英俊 +1 位作者 刘加伶 赵明富 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第7期1774-1781,共8页

提出了一种基于非高斯双变量模型复数Curvelet变换的图像降噪新方法。采用具有近似移不变性的复数小波变换代替原Curvelet变换中的小波变换,并用改进的Radon变换避免了原Radon变换中一维傅里叶反变换在频域中采样不足的缺陷,从而保证了... 提出了一种基于非高斯双变量模型复数Curvelet变换的图像降噪新方法。采用具有近似移不变性的复数小波变换代替原Curvelet变换中的小波变换,并用改进的Radon变换避免了原Radon变换中一维傅里叶反变换在频域中采样不足的缺陷,从而保证了新的复数Curvelet变换具有抗混叠性能。充分利用信号系数层间相关性强而噪声系数层间相关性弱的特点,采用非高斯双变量对复数Curvelet变换域系数进行建模,并通过BayesianMAP估计器对信号系数进行估计,从而实现降噪目的。实验结果表明,本文去噪法得到的峰值信噪比(PSNR)分别比传统Curvelet去噪法和Curve-let域HMT去噪法平均提高2.9dB和1.5dB,且能避免重构图像中出现"划痕"和"嵌入污点",在有效去噪的同时,可较好地保护图像边缘和细节。 展开更多

关键词 图像去噪 复数Curvelet变换 抗混叠 非高斯双变量模型

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复变量双曲余弦平方—高斯光束的束腰宽度及其位置 被引量：5

3

作者 孔瑞霞 王莉 王喜庆 《激光杂志》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期41-42,共2页

本文引入了近轴近似下波动方程的解—复变量双曲余弦平方 -高斯光束 ,该光束与双曲余弦函数项相关的参数为复数。本文主要对复变量双曲余弦平方 -高斯光束的基本特性进行了研究。由Collins公式出发推导出了光束通过近轴ABCD光学系统传... 本文引入了近轴近似下波动方程的解—复变量双曲余弦平方 -高斯光束 ,该光束与双曲余弦函数项相关的参数为复数。本文主要对复变量双曲余弦平方 -高斯光束的基本特性进行了研究。由Collins公式出发推导出了光束通过近轴ABCD光学系统传输时的场分布函数。基于二阶矩定义 ,导出了光斑尺寸的解析表达式 ,并得到了该光束在自由空间传输时束腰宽度及其位置的解析式。最后对所得结果进行了数值计算和分析。 展开更多

关键词 复变量双曲余弦平方-高斯光束 传输特性 平顶光束 光斑尺寸 束腰宽度 束腰位置

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高阶模高斯光束的双变量厄米多项式表示

4

作者 范洪义 李良时 《量子电子学》 CSCD 1996年第6期473-478,共6页

我们指出，激光束光学中常用的厄米一高斯光束、拉盖尔－高斯光束和椭圆高斯光束可以用双变量厄米多项式统一地表示出来，即慢变近似下的亥姆霍兹方程允许有双变量厄米多项式解。

关键词 双变量 厄米多项式 高斯光束 激光束光学

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梯度折射率介质对复变量双曲余弦高斯光束传输的影响

5

作者 黄永超 邵毅全 张廷蓉 《激光杂志》 北大核心 2015年第4期10-13,共4页

为了研究梯度折射率介质对复变量双曲余弦高斯光束传输的影响,推导出光束在介质中的传输场,运用空间二阶矩的定义解出了光斑尺寸及其变化率的表达式,并利用此表达式分别对光斑尺寸及其变化率作了数字模拟分析。研究表明:介质的折射率梯... 为了研究梯度折射率介质对复变量双曲余弦高斯光束传输的影响,推导出光束在介质中的传输场,运用空间二阶矩的定义解出了光斑尺寸及其变化率的表达式,并利用此表达式分别对光斑尺寸及其变化率作了数字模拟分析。研究表明:介质的折射率梯度变化不改变光束的形状,但是对光强的峰值和光斑尺寸有影响,并且发现随传输距离的增加光斑尺寸及其变化率出现周期性的振荡,而振荡幅度由光束参数决定。 展开更多

关键词 物理光学 复变量双曲余弦高斯光束 梯度折射率介质 广义衍射积分法 光斑尺寸

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基于非下采样双树复小波域的双变量模型去噪算法 被引量：8

6

作者 殷明 白瑞峰 +2 位作者 邢燕 庞纪勇 魏远远 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第10期131-137,共7页

提出一种基于非下采样双树复小波域的图像去噪算法.首先分析非下采样双树复小波变换同一方向实部与虚部小波系数之间的相关性,通过实例及统计规律得到其联合概率分布近似服从于椭圆边界的单峰各向异性二维非高斯分布.然后把双变量统计... 提出一种基于非下采样双树复小波域的图像去噪算法.首先分析非下采样双树复小波变换同一方向实部与虚部小波系数之间的相关性,通过实例及统计规律得到其联合概率分布近似服从于椭圆边界的单峰各向异性二维非高斯分布.然后把双变量统计模型引入到非下采样双树复小波变换实部和虚部小波系数中,将实部与虚部小波系数的联合概率分布作为双变量先验模型,得到了非下采样双树复小波变换自适应各向异性双变量去噪模型.该模型可以很好地体现实部与虚部小波系数之间的相关性.运用最大后验概率来估计从含噪图像的小波系数恢复原图像的系数,达到去噪目的.最后根据该模型得到了一种具有闭式解的去噪算法.实验表明:该算法比经典算法提高了一定的峰值信噪比,且有良好的视觉效果,较好地保持了图像中的纹理特征. 展开更多

关键词 非下采样双树复小波变换 图像去噪 非高斯分布 双变量模型 最大后验概率

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基于双因子高斯过程动态模型的声道谱转换方法 被引量：3

7

作者 孙新建 张雄伟 +2 位作者 杨吉斌 曹铁勇 钟新毅 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第6期1198-1207,共10页

针对作者已经提出的双因子高斯过程隐变量模型(Two-factorGaussianprocesslatentvariablemodel,TF-GPLVM)用于语音转换时未考虑语音的动态特征,并且模型训练时需要估计的参数较多的问题,提出引入隐马尔科夫模型(Hidden Markov model,HMM... 针对作者已经提出的双因子高斯过程隐变量模型(Two-factorGaussianprocesslatentvariablemodel,TF-GPLVM)用于语音转换时未考虑语音的动态特征,并且模型训练时需要估计的参数较多的问题,提出引入隐马尔科夫模型(Hidden Markov model,HMM)对语音动态特征进行建模,并利用HMM隐状态对各帧语音进行关于语义内容的概率软分类,建立了分离精度更高、运算负荷较小的双因子高斯过程动态模型(Two-factor Gaussian process dynamic model,TF-GPDM).基于此模型,设计了一种全新的基于说话人特征替换的语音声道谱转换方案.主、客观实验结果表明,无论是与传统的统计映射和频率弯折转换方法相比,还是与双因子高斯过程隐变量模型方法相比,本文方法都获得了语音质量和转换相似度的提升,以及两项性能的更佳平衡. 展开更多

关键词 声道谱转换 高斯过程隐变量模型 双因子模型 隐马尔科夫模型 语音动态特征

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系统边际电价概率分布检验及模型研究 被引量：12

8

作者 刘西陲 沈炯 李益国 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第4期72-77,共6页

对系统边际电价的概率分布研究是电力市场定量分析研究工作的基础。该文通过概率坐标图、峰度和偏度分析,对系统边际电价的分布特性进行定性和定量分析,并通过J-B检验严格验证系统边际电价分布的非正态性。根据概率坐标图发现的电价具... 对系统边际电价的概率分布研究是电力市场定量分析研究工作的基础。该文通过概率坐标图、峰度和偏度分析,对系统边际电价的分布特性进行定性和定量分析,并通过J-B检验严格验证系统边际电价分布的非正态性。根据概率坐标图发现的电价具有分段正态分布的特点,提出用加权双高斯分布模型来刻画系统边际电价概率密度分布,美国PJM(Pennsylvania-new Jersey-Maryland)和澳大利亚NSW(New South Wales)电力市场的实际数据表明,该模型比传统的高斯分布和超高斯分布更接近实际的电价分布。 展开更多

关键词 系统边际电价 概率密度函数 正态分布 加权双 高斯模型

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结构可靠性分析的变量分解法 被引量：4

9

作者 李金平 焦生杰 +2 位作者 陈建军 刘国梁 徐信芯 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第1期79-85,共7页

针对隐式非线性极限状态的复杂结构可靠性预测,提出了一种变量分解方法.该方法利用双变量分解法将求解功能函数统计矩的多维积分转化为多个低维积分,并利用高斯-埃尔米特数值积分对低维积分进行求积.在获得功能函数的统计矩后,应用最大... 针对隐式非线性极限状态的复杂结构可靠性预测,提出了一种变量分解方法.该方法利用双变量分解法将求解功能函数统计矩的多维积分转化为多个低维积分,并利用高斯-埃尔米特数值积分对低维积分进行求积.在获得功能函数的统计矩后,应用最大熵原理确定用于可靠性分析的功能函数的最佳概率密度函数.该方法只需进行一次结构功能函数的概率密度函数求解,就能获得不同极限状态值的可靠度.算例分析结果表明,该方法的结果与Monte Carlo法100万次模拟结果相比,其相对误差不超过0.5%,具有很好的计算精度. 展开更多

关键词 结构可靠性 双变量分解法 最大熵原理 概率密度函数

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梯度折射率介质对复变量sinh-Gaussian光束传输的影响 被引量：1

10

作者 黄永超 张廷蓉 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期731-734,共4页

为了研究梯度折射率介质对复变量双曲正弦高斯光束的传输影响,利用广义惠更斯-菲涅耳衍射积分法推导出了复变量双曲正弦高斯光束在梯度折射率介质中的传输场,运用空间二阶矩的定义解出了光斑尺寸及其变化率的表达式,并进行了数值模拟分... 为了研究梯度折射率介质对复变量双曲正弦高斯光束的传输影响,利用广义惠更斯-菲涅耳衍射积分法推导出了复变量双曲正弦高斯光束在梯度折射率介质中的传输场,运用空间二阶矩的定义解出了光斑尺寸及其变化率的表达式,并进行了数值模拟分析。结果表明,光斑尺寸及其变化率随传输距离的增加呈周期性变化,周期由折射率系数决定;随光束参量的改变,光斑位置不变,周期性不变,但是光斑尺寸的振荡幅度要发生改变;通过调整这些参量,可以改变光斑尺寸及其位置。此项研究对大功率半导体激光器等方面的开发应用有帮助。 展开更多

关键词 几何光学 光斑尺寸 广义衍射积分法 复变量双曲正弦高斯光束 梯度折射率介质

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一种图像增强新方法 被引量：2

11

作者 闫河 闫卫军 张小川 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第34期195-198,共4页

提出了一种四树复小波包变换域层内层间系数相关性图像增强新方法。该方法利用四树复小波包变换具有移不变性、良好方向选择性和对高频信号的细致分析能力,把含噪图像分解成低频逼近子图和若干高频方向子图;在保留低频逼近子图复系数不... 提出了一种四树复小波包变换域层内层间系数相关性图像增强新方法。该方法利用四树复小波包变换具有移不变性、良好方向选择性和对高频信号的细致分析能力,把含噪图像分解成低频逼近子图和若干高频方向子图;在保留低频逼近子图复系数不变的同时,充分利用变换域信号复系数层间相关性强和噪声复系数层间相关性弱的特点,采用非高斯双变量模型对每一个方向子图复系数进行降噪处理。同时考虑图像的弱边缘在变换域某些方向子图内复系数值较大,而在其他方向子带内其值较小的特点,甄别出弱边缘点对应的复系数并进行增强处理。实验结果表明,无论是PSNR指标,还是在视觉效果上,该方法的增强性能均好于传统的双树复小波变换去噪、四树复小波包变换去噪和小波域高斯尺度混合模型去噪,在有效抑制噪声的同时,具有很好的图像弱边缘增强和细节保护能力。 展开更多

关键词 图像增强 四树复小波包变换 层间相关性 非高斯双变量模型

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复小波包变换域混合统计模型图像降噪算法

12

作者 闫河 何光敏 张小川 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期335-343,共9页

该方法利用四树复小波包变换具有的移不变性、良好的方向选择性和对高频信号的细致分析能力等特点,把含噪图像分解成低频逼近子图和若干高频方向子图;在保留低频逼近子图复系数不变的同时,利用复系数层间相关性的强弱把高频方向子图分... 该方法利用四树复小波包变换具有的移不变性、良好的方向选择性和对高频信号的细致分析能力等特点,把含噪图像分解成低频逼近子图和若干高频方向子图;在保留低频逼近子图复系数不变的同时,利用复系数层间相关性的强弱把高频方向子图分为主要类和次要类.对主要类和次要类复系数分别进一步采用非高斯双变量模型和零均值高斯分布模型进行噪声抑制.实验结果表明,无论是峰值信噪比(PSNR)指标,还是在视觉效果上,本文方法的去噪性能均好于传统的双树复小波变换去噪、四树复小波包变换去噪和小波域高斯尺度混合模型去噪,在有效抑制噪声的同时,具有很好的图像边缘和细节保护能力. 展开更多

关键词 图像去噪 四树复小波包变换 层间相关性 非高斯双变量模型:零均值高斯分布模型

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