随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为分析 被引量：3

1

作者 张莹 都琳 +2 位作者 岳晓乐 胡健 方同 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第11期1198-1207,共10页

基于正交多项式逼近理论,研究了在不同随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为.首先,借助Poincaré(庞加莱)截面分析系统的复杂动力学行为;其次,分别针对系统非线性项系数和阻尼项系数为随机参数的情况,运用正交多项... 基于正交多项式逼近理论,研究了在不同随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为.首先,借助Poincaré(庞加莱)截面分析系统的复杂动力学行为;其次,分别针对系统非线性项系数和阻尼项系数为随机参数的情况,运用正交多项式逼近法,将随机参数Duffing系统转化为与之等价的确定性扩阶系统,并证明其有效性;最后,运用等价确定性扩阶系统的集合平均响应,揭示随机系统的动力学特性,以及随机变量强度变化对系统产生的影响.数值结果表明,对于多吸引子共存情形,参激双势阱Duffing系统在随机非线性项系数影响下,其动力学行为较为稳定,共存吸引子与确定性情形保持一致;而当阻尼系数为随机参数时,随着随机变量强度的增加,部分共存吸引子将发生分岔现象. 展开更多

关键词 双势阱duffing系统 随机参数 CHEBYSHEV多项式 分岔 混沌

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Duffing系统的双参数分岔与全局特性分析 被引量：10

2

作者 石建飞 张艳龙 +1 位作者 王丽 杜三山 《噪声与振动控制》 CSCD 2016年第6期32-37,50,共7页

通过数值计算分析Duffing系统在双参数平面上最大Lyapunov指数的分布特性,得到系统在双参数平面上混沌运动、稳定周期运动和各种分岔曲线的参数区域,结合系统单参数分岔图和相图等,讨论参数耦合对系统动力学特性的影响和系统在双参数平... 通过数值计算分析Duffing系统在双参数平面上最大Lyapunov指数的分布特性,得到系统在双参数平面上混沌运动、稳定周期运动和各种分岔曲线的参数区域,结合系统单参数分岔图和相图等,讨论参数耦合对系统动力学特性的影响和系统在双参数平面上的分岔与混沌过程。结果显示在双参数平面上由于混沌运动的参数区域被一系列的倍周期分岔曲线环包围,导致系统单参数分岔图出现连续周期泡结构,系统局部分岔特性变得非常复杂;在双参数平面上,经叉式分岔后系统出现倍周期分岔等各种分岔曲线,使得系统经叉式分岔后出现各种吸引子共存现象,利用多初值分叉图和胞映射法对系统经叉式分岔后的全局动力学特性进行详细深入地研究,发现系统参数对各吸引子的稳定性和吸引子吸引域的演变规律有重要影响。 展开更多

关键词 振动与波 duffing系统 双参数特性 分岔 LYAPUNOV指数 全局特性

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Duffing系统在双参数平面上的分岔演化过程 被引量：4

3

作者 张艳龙 王丽 石建飞 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第3期324-333,共10页

给出了参数空间上最大Lyapunov指数的计算方法,数值计算了Duffing系统在双参数平面上的最大Lyapunov指数.结合单参数最大Lyapunov指数、分岔图、相图以及时间历程图,讨论了Duffing系统在双参数平面上的分岔以及随系统控制参数变化的分... 给出了参数空间上最大Lyapunov指数的计算方法,数值计算了Duffing系统在双参数平面上的最大Lyapunov指数.结合单参数最大Lyapunov指数、分岔图、相图以及时间历程图,讨论了Duffing系统在双参数平面上的分岔以及随系统控制参数变化的分岔演化过程.结果发现在双参数平面上系统发生叉式分岔,出现具有缺边现象的两个不同区域,该区域内系统对初值有较强的敏感性,存在两吸引子共存现象;系统运动经过周期跳跃曲线时振动幅值突然减小;系统外激励频率较小时常引起颤振运动.此外,在两个具有缺边现象的区域内,随刚度系数的不断增加,系统出现了倍周期分岔曲线环,而且倍周期分岔曲线环内不断嵌套新的倍周期分岔曲线环,导致系统最终经倍周期分岔序列进入混沌状态,随着控制参数的变化,系统在双参数平面上的动力学特性变得非常复杂. 展开更多

关键词 duffing系统 LYAPUNOV指数 双参数特性 分岔 周期跳跃

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Duffing系统在双参数平面上的动力学特性分析 被引量：3

4

作者 石建飞 张艳龙 +1 位作者 王丽 杜三山 《应用力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期250-256,共7页

将单参数最大Lyapunov指数的计算推广到双参数平面上,数值计算Duffing系统在双参数平面上的最大Lyapunov指数,得到系统在参数平面上周期运动、混沌运动、各种分岔曲线的参数区域;结合系统单参数分岔图、相图、庞加莱截面图讨论了系统在... 将单参数最大Lyapunov指数的计算推广到双参数平面上,数值计算Duffing系统在双参数平面上的最大Lyapunov指数,得到系统在参数平面上周期运动、混沌运动、各种分岔曲线的参数区域;结合系统单参数分岔图、相图、庞加莱截面图讨论了系统在参数平面上的分岔混沌过程以及阻尼系数对系统双参数特性的影响。结果表明:在双参数平面上系统出现了周期跳跃、周期倍化分岔、叉式分岔等复杂的分岔曲线,而且这些分岔曲线随阻尼系数的增加不断发生着复杂变化;得到系统在以往单参数分岔过程中很少出现的分岔曲线相交、嵌套、演变等特殊现象;阻尼系数对系统双参数耦合动力学特性有重要的影响。本文对工程中其它多参数系统的参数耦合特性的研究具有一定的参考价值。 展开更多

关键词 duffing系统 LYAPUNOV指数 双参数特性 分岔 混沌

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双参数平面上Duffing系统TLE的计算与分岔分析 被引量：1

5

作者 张艳龙 石建飞 王丽 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2017年第9期1340-1344,共5页

给出系统在参数空间最大Lyapunov指数的计算方法,计算Duffing系统在双参数平面上最大Lyapunov指数的分布特性。结合单参数分岔图讨论了Duffing系统在双参数平面上的分岔特性。结果表明系统在双参数平面上出现了周期跳跃、叉式分岔和倍... 给出系统在参数空间最大Lyapunov指数的计算方法,计算Duffing系统在双参数平面上最大Lyapunov指数的分布特性。结合单参数分岔图讨论了Duffing系统在双参数平面上的分岔特性。结果表明系统在双参数平面上出现了周期跳跃、叉式分岔和倍周期分岔等各种分岔曲线,系统在倍周期分岔曲线环内不断嵌套新的倍周期分岔曲线环,使得系统最终经倍周期分岔序列进入混沌运动;这些倍周期分岔曲线环均被周期跳跃曲线截断,使得系统经过周期跳跃曲线后出现不同的周期运动。参数平面上各种分岔曲线的相交使得系统局部分岔特性变得极为复杂。通过对Duffing系统的计算与分析证明了本文方法在计算混沌问题方面的有效性与可行性。 展开更多

关键词 duffing系统 最大LYAPUNOV指数 双参数特性 分岔 周期跳跃

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Holmes型Duffing系统动力学特性仿真及实验 被引量：3

6

作者 孙方旭 刘树勇 何其伟 《噪声与振动控制》 CSCD 2016年第2期17-20,26,共5页

针对混沌研究中缺乏可进行有效可重复性实验混沌振动平台问题,设计混沌振动实验台架并开展实验研究。建立近似于在双势阱中粒子运动的数学模型,并分析系统动力学特性,观察到系统出现的周期解和混沌解。利用系统响应随参数变化的分岔特性... 针对混沌研究中缺乏可进行有效可重复性实验混沌振动平台问题,设计混沌振动实验台架并开展实验研究。建立近似于在双势阱中粒子运动的数学模型,并分析系统动力学特性,观察到系统出现的周期解和混沌解。利用系统响应随参数变化的分岔特性,得到系统混沌参数区。在实验研究中,进一步确定混沌参数区间,并观察到了Holmes型Duffing系统中初值敏感性现象以及在通往混沌过程中出现的对称破缺分岔和倍周期分岔现象。 展开更多

关键词 振动与波 混沌实验 duffing系统 双势阱 分岔

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一种机械Duffing动力系统的混沌边缘研究 被引量：1

7

作者 崔清雨 谢进 +1 位作者 程杰锋 孙博文 《现代制造工程》 CSCD 北大核心 2016年第8期49-53,共5页

建立了一个机械Duffing动力学系统的物理模型及其动力学方程。研究表明,在该系统中,随着系统参数的变化,系统可呈现出各种非线性动力学现象,包括不动点、周期运动以及混沌运动。通过研究系统参数的变化,可确定出系统周期运动和混沌运动... 建立了一个机械Duffing动力学系统的物理模型及其动力学方程。研究表明,在该系统中,随着系统参数的变化,系统可呈现出各种非线性动力学现象,包括不动点、周期运动以及混沌运动。通过研究系统参数的变化,可确定出系统周期运动和混沌运动相互转换的区域,即混沌边缘。研究表明,当单个系统参数变化时,可以通过分岔图确定出混沌的边缘;当两个参数变化时,系统的混沌边缘可以在平面上展现出来,并具有分形结构。 展开更多

关键词 duffing系统 双参数 混沌 分形

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二维双阱势系统随机共振机理研究及应用 被引量：11

8

作者 张刚 徐浩 张天骐 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第12期15-22,共8页

将经典随机共振的一维设定拓展到二维势场中,研究在噪声中受周期驱动的二维双阱势系统的随机共振机理及应用。基于绝热近似理论推导系统输出信噪比的解析式,发现系统发生显著的随机共振现象,且通过增大驱动力、耦合系数、关联系数或降... 将经典随机共振的一维设定拓展到二维势场中,研究在噪声中受周期驱动的二维双阱势系统的随机共振机理及应用。基于绝热近似理论推导系统输出信噪比的解析式,发现系统发生显著的随机共振现象,且通过增大驱动力、耦合系数、关联系数或降低驱动频率能够进一步地提高输出信噪比。使用四阶龙格库塔法和遗传算法进行数值模拟实验,发现输出信噪比的理论曲线和实际数值曲线基本吻合,证明了理论推导的正确性,微弱信号检测实验结果表明系统能够有效地检测微弱周期信号。将系统运用于实际工业轴承故障诊断中,实验表明系统能够有效地诊断出轴承的内外圈故障,且通过比较峰值大小和峰值辨识度,证明了该系统的故障检测效果优于新型一维非饱和双稳系统。 展开更多

关键词 随机共振 二维双势阱系统 绝热近似理论 微弱信号检测 轴承故障诊断

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双振子差分混沌特性判别方法 被引量：14

9

作者 赵华 尹成群 +1 位作者 尚秋峰 耿玉静 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第23期32-35,共4页

利用混沌振子检测微弱信号具有灵敏度高、抗噪性好等优点,其检测的关键在于对混沌特性的判别。该文在对Duffing振子混沌特性研究的基础上,提出了一种利用双振子差分来进行混沌特性判别的新方法。该方法具有直观、计算量小、抗噪性好和... 利用混沌振子检测微弱信号具有灵敏度高、抗噪性好等优点,其检测的关键在于对混沌特性的判别。该文在对Duffing振子混沌特性研究的基础上,提出了一种利用双振子差分来进行混沌特性判别的新方法。该方法具有直观、计算量小、抗噪性好和易于实现等优点。文中阐述了该方法的原理,提出混沌牵引的概念,给出相应的判别程序流程,最后对该方法进行了数字仿真,并应用该方法处理小电流接地故障保护现场数据,仿真试验结果证明了该方法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 电力系统 双振子差分 混沌 duffing方程 混 沌牵引 微弱信号检测

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非对称双阱势的氢键链中质子的传递

10

作者 周玉荣 邓波 庞小峰 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第B04期218-220,共3页

考虑非对称势和阻尼下。研究庞小峰教授提出的氢键系统质子传递理论模型。其模型存在扭结孤子激发，给出孤子传递的精确解及质子传递的速度．

关键词 氢键系统 非对称双势阱 扭结孤子 质子传递

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量子光学

11

《中国光学》 EI CAS 2002年第6期1-3,共3页

O431.2 2002064001近简并 V-型三能级系统的自由感应衰减现象=Opticalfree induction decay in an almost degenerate V-type three-level system[刊,英]/黄婷,张春发,廖艳林,曹卓良(安徽大学物理系.安徽,合肥230039)∥安徽大学学报.—2... O431.2 2002064001近简并 V-型三能级系统的自由感应衰减现象=Opticalfree induction decay in an almost degenerate V-type three-level system[刊,英]/黄婷,张春发,廖艳林,曹卓良(安徽大学物理系.安徽,合肥230039)∥安徽大学学报.—2002,26(1).—46-50采用半经典中布洛赫方程方法研究近简并 V-型三能级系统的自由感应衰减现象。 展开更多

关键词 量子光学 自由感应衰减现象 型三能级系统 腔场谱 物理系 三能级原子 光子学 两能级原子 双光束势阱 布洛赫方程

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