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加速的B样条曲线曲面拟合最小二乘渐进迭代逼近
1
作者 刘成志 吴念慈 李军成 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期346-356,370,共12页
最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,... 最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,提出了一种加速的LSPIA算法(简记为CLSPIA)。根据切比雪夫多项式外推形式,通过拟合曲线或曲面控制顶点的历史信息以及自适应步长参数选取策略更新控制顶点。收敛性分析表明,采用三次B样条曲线曲面拟合CLSPIA算法较传统LSPIA算法具有更快的收敛速度。数值实例进一步验证了理论结果正确,也证实了CLSPIA算法是可行和有效的。 展开更多
关键词 三次b样条曲线曲面 最小二乘 渐进迭代逼近法 切比雪夫多项式
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双三次B样条曲面片拟合技术在散射场计算中的应用 被引量:2
2
作者 朱贤阳 任朗 汪文秉 《电波科学学报》 EI CSCD 1995年第3期28-35,共8页
在复杂外形的电大尺寸目标的电磁散射特性计算中,由于一致性几何绕射理论(UTD)的本身特点所局限,直接计算必然会带来很大的误差。木文引入双三次B样条曲面片先对目标的外形进行拟合,进而提出了在曲面片上计算散射场的方法,并... 在复杂外形的电大尺寸目标的电磁散射特性计算中,由于一致性几何绕射理论(UTD)的本身特点所局限,直接计算必然会带来很大的误差。木文引入双三次B样条曲面片先对目标的外形进行拟合,进而提出了在曲面片上计算散射场的方法,并重点描述了曲面片上测地线的射线跟踪问题。数值计算与精确解比较的结果表明,曲面片上的射线跟踪以及曲面片拟合对解决复杂外形目标的散射问题是非常有效的。 展开更多
关键词 电磁散射 曲面 b样条 散射场 计算
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翼型叶片类曲面B样条曲线拟合算法研究
3
作者 李传军 王立萍 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2024年第1期144-157,共14页
为了获得工作性能更优的翼型叶片类曲面和更加光顺的拟合刀具轨迹曲线,对叶片类曲面离散刀具轨迹在基于等效升力最大条件下进行B样条曲线重构。利用流线位置与质点运动位置变量一一对应的连续函数关系,建立离散刀具轨迹与基于流体力学... 为了获得工作性能更优的翼型叶片类曲面和更加光顺的拟合刀具轨迹曲线,对叶片类曲面离散刀具轨迹在基于等效升力最大条件下进行B样条曲线重构。利用流线位置与质点运动位置变量一一对应的连续函数关系,建立离散刀具轨迹与基于流体力学特性的升力约束联系,以机翼空气动力在翼型上的等效升力作为约束条件,用B样条曲线描述中弧线,对基于流体力学特性的离散刀轨用B样条曲线重构,在满足曲率的极小值分段,端点插值、端点切矢连续和最大允许误差下拟合等效升力刀具轨迹。选择海星型离散点和亚音速压气机叶片翼型平面叶栅叶片的B样条曲线拟合仿真和加工,对算法进行了有效性验证,B样条曲线拟合加工的叶片表面三维形貌比直线拟合方式加工的更光滑、均匀,能够获得更低的残留高度和更高的表面质量。 展开更多
关键词 翼型叶片类曲面 等效升力 b样条曲线 技术
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密集散乱测量数据点的B样条曲面拟合研究 被引量:14
4
作者 朱东波 张舜德 +1 位作者 李涤尘 卢秉恒 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第12期1123-1128,共6页
回顾了密集散乱测量数据点曲面拟合研究发展情况 .针对异形边界自由曲面密集散乱测量数据点 ,提出一种 B样条曲面多步拟合算法 ,其中涉及边界插值 B样条曲面生成、Hardy's双二次局部插值、规则网格数据点 B样条曲面最小二乘拟合等... 回顾了密集散乱测量数据点曲面拟合研究发展情况 .针对异形边界自由曲面密集散乱测量数据点 ,提出一种 B样条曲面多步拟合算法 ,其中涉及边界插值 B样条曲面生成、Hardy's双二次局部插值、规则网格数据点 B样条曲面最小二乘拟合等关键技术 .通过一个工程实例 ,对文中提出的 B样条曲面多步拟合算法进行了实验验证 . 展开更多
关键词 曲面 散乱数据点 b样条曲面 激光扫描测量仪 CAD
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LCD Mura缺陷的B样条曲面拟合背景抑制 被引量:13
5
作者 李坤 李辉 +2 位作者 刘云杰 梁平 卢小鹏 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期33-39,共7页
针对机器视觉检测TFT-LCD Mura缺陷时存在的图像整体亮度不均匀、背景复杂等影响检测准确性的问题,提出一种基于B样条曲面拟合的背景抑制方法。在最小二乘法准则的约束下,采用双三次B样条曲面拟合算法拟合出背景,并添加光顺项调整拟合精... 针对机器视觉检测TFT-LCD Mura缺陷时存在的图像整体亮度不均匀、背景复杂等影响检测准确性的问题,提出一种基于B样条曲面拟合的背景抑制方法。在最小二乘法准则的约束下,采用双三次B样条曲面拟合算法拟合出背景,并添加光顺项调整拟合精度,用原始图像减去拟合背景,从而消除亮度不均匀背景对缺陷分割造成的影响。为提高算法速度,对原始图像进行分块拟合,并将双三次B样条函数分解为一元函数求解,减小了计算量,同时避免了对原函数求解时容易出现的病态解问题。实验结果表明,该算法准确、高效。 展开更多
关键词 Mura缺陷 亮度不均匀 b样条 曲面 背景抑制
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面向截面测量数据B样条曲面光顺拟合及其精度计算 被引量:6
6
作者 曹利新 游洪 +1 位作者 王晓明 刘健 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期320-323,共4页
分析了B样条曲线的光顺拟合方法,针对按截面测量所得数据,将B样条曲线的光顺拟合方法拓展到B样条曲面的光顺拟合,该方法能够适应各截面曲线上数据点数的不同,方法简单、易行.给出了曲面拟合精度分析的数学模型,数值计算表明,该方法效率... 分析了B样条曲线的光顺拟合方法,针对按截面测量所得数据,将B样条曲线的光顺拟合方法拓展到B样条曲面的光顺拟合,该方法能够适应各截面曲线上数据点数的不同,方法简单、易行.给出了曲面拟合精度分析的数学模型,数值计算表明,该方法效率较高. 展开更多
关键词 曲面 精度 截面测量数据 b样条曲面 光顺方法 CAGD/CAD/CAM 曲面造型
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B样条曲面在严格约束状态下的光顺拟合 被引量:10
7
作者 王国瑾 王振武 寿华好 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第9期969-698,共1页
提出一种新的B样条曲面造型方法:光顺地拟合空间型值点且同时严格地通过其中部分点.运用Lagrange乘子的条件极值法并引入光顺加权项,求出位置偏离和形状弯曲的最小二乘解,可以得到被称为B样条光顺准拟合的良好造型曲面.... 提出一种新的B样条曲面造型方法:光顺地拟合空间型值点且同时严格地通过其中部分点.运用Lagrange乘子的条件极值法并引入光顺加权项,求出位置偏离和形状弯曲的最小二乘解,可以得到被称为B样条光顺准拟合的良好造型曲面.这一方法在包含门窗的交通工具外壳曲面设计、机械产品装配联接件制造中具有明显的实用价值. 展开更多
关键词 曲线 插值 曲面 b样条 CAGD
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Coons曲面结合B样条拟合大型面天线变形反射面 被引量:10
8
作者 王从思 段宝岩 仇原鹰 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期233-237,共5页
为了精确反映变形反射面实际形状,该文提出了一种新的分块拟合方法。该方法首先对变形反射面进行分环分块划分,再对每个块域分别进行Coons曲面拟合,并采用周向三次与径向二次B样条曲线来确定块域的边界条件,进而得到准确的反射面变形整... 为了精确反映变形反射面实际形状,该文提出了一种新的分块拟合方法。该方法首先对变形反射面进行分环分块划分,再对每个块域分别进行Coons曲面拟合,并采用周向三次与径向二次B样条曲线来确定块域的边界条件,进而得到准确的反射面变形整体和局部信息。通过对不同情况下某16m天线的机电性能综合分析,证明了此方法是准确、有效的。 展开更多
关键词 变形面天线 分块 COONS曲面 b样条曲线 增益损失
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逆向工程中平面轮廓线数据的B样条曲面拟合 被引量:9
9
作者 曲学军 宁涛 席平 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2004年第10期14-15,19,共3页
利用统计学的知识,对空间数据点参数值分布情况进行了分析,给出了曲面拟合过程中节点矢量的确定方法。在此基础上给出了平面轮廓线数据的B样条曲面拟合算法以及应用该方法对平面轮廓线扫描数据进行B样条曲面拟合的算例。
关键词 b样条 曲面 逆向工程
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基于轮廓约束点的B样条曲面拟合算法 被引量:5
10
作者 江本赤 韩江 +1 位作者 田晓青 夏链 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第15期2016-2021,共6页
提出了一种面向截面测量数据的B样条曲面拟合算法。首先对原始数据点列进行降噪处理,然后遴选出曲率优势点,并将其作为初始的轮廓约束点,得到插值于约束点的初始曲线。再在需改善拟合精度的区域增加约束点,直至获得满足精度要求的B样条... 提出了一种面向截面测量数据的B样条曲面拟合算法。首先对原始数据点列进行降噪处理,然后遴选出曲率优势点,并将其作为初始的轮廓约束点,得到插值于约束点的初始曲线。再在需改善拟合精度的区域增加约束点,直至获得满足精度要求的B样条曲线。最后以约束点数目最多的曲线为准,在其余的曲线上增加差额数目的约束点,并进行平均弦长参数化,构造出B样条曲线簇,最终获得B样条拟合曲面。仿真实验结果表明,该方法可显著压缩曲面模型的控制顶点数目,具有较高的曲面重构效率。 展开更多
关键词 逆向工程 轮廓约束点 b样条 曲面
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B样条曲面拟合方法在人体测量中的应用 被引量:5
11
作者 隽峰 黎小间 +1 位作者 高建华 王金珠 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2007年第5期183-185,共3页
随着计算机辅助设计技术的不断发展,三维参数化设计作为一种新的计算机辅助设计方法已经得到广泛应用。提出应用投影栅相位法测量人体的三维数据,在最小二乘意义下采用B样条拟合曲面的方法,在临床治疗和医学基础研究方面有重要的实用价值。
关键词 投影栅相位法 曲面 b样条
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一种基于空间相关性和B样条曲面拟合的地面气温质量控制算法 被引量:3
12
作者 叶小岭 杨帅 +2 位作者 陈洋 杨星 阚亚进 《大气科学学报》 CSCD 北大核心 2019年第4期513-520,共8页
将B 样条曲面拟合算法引入到地面气温观测资料的质量控制当中,考虑到区域内各参考站与目标站观测值之间的空间相关性,提出了一种基于空间相关性和B 样条曲面拟合的地面气温观测资料质量控制算法( Spatial Correlation and B-spline Surf... 将B 样条曲面拟合算法引入到地面气温观测资料的质量控制当中,考虑到区域内各参考站与目标站观测值之间的空间相关性,提出了一种基于空间相关性和B 样条曲面拟合的地面气温观测资料质量控制算法( Spatial Correlation and B-spline SurfaceFitting,BSF)。选择2012—2014 年南平站、南京站、太原站、拉萨站、景洪站和长春站以及周围300 km 内参考站的02: 00、08: 00、14: 00、20: 00 定时气温作为观测资料,结合平均绝对误差( Mean Absolute Error,MAE)、均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)、一致性指标( Index of Agreement, IOA)和纳什系数( Nash-sutcliffe Model EfficiencyCoefficient,NSC)这4 种评价参数对目标站地面气温资料进行质量控制分析。将BSF 算法的质量控制效果分别与传统的反距离加权法( Inverse Distance Weighted,IDW)和空间回归检验法( Spatial Regression Test,SRT)进行对比,试验结果表明:在不同案例下,BSF 算法的质量控制效果均优于IDW 算法和SRT 算法,能更有效地标记出气温观测数据中的可疑值。 展开更多
关键词 空间相关性 b样条曲面 地面气温 质量控制
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B_3样条曲线曲面拟合法及其在拱坝形体设计中的应用 被引量:3
13
作者 丛伟 程云阶 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 1999年第7期543-546,共4页
本文提出了一种基于B3样条的自由曲线、曲面拟合方法.该方法除具有B样条拟合的主要优点外,还具有拟合曲线、曲面,通过所有型值点的特点.结合拱坝形体设计实例。
关键词 b样条 曲线 曲面 b3样条 拱坝 形体设计 CAD
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曲线曲面的B_3样条拟合及其实现 被引量:1
14
作者 丛伟 《机械设计与制造》 北大核心 2009年第11期230-232,共3页
在计算机辅助几何设计(CAGD)中,曲线、曲面拟合多采用多项式作为基函数,本文通过几种曲线、曲面生成算法分析,提出了一种B3样条的拟合方法。它具有B样条的主要优点,且通过所有型值点,这一方法适用于自由曲线、曲面的设计。还结合拱坝体... 在计算机辅助几何设计(CAGD)中,曲线、曲面拟合多采用多项式作为基函数,本文通过几种曲线、曲面生成算法分析,提出了一种B3样条的拟合方法。它具有B样条的主要优点,且通过所有型值点,这一方法适用于自由曲线、曲面的设计。还结合拱坝体形设计实例说明了用此方法进行造型设计的技术。 展开更多
关键词 b样条 曲面 b3样条 拱坝
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P-nary细分多层B样条算法及曲面拟合
15
作者 褚标 丁勇 朱厚任 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期88-90,共3页
多层B样条方法在曲面的拟合中提供了新的途径。在证明均匀B样条基函数P-nary细分方程基础上,给出了均匀B样条曲线的P-nary细分控制点之间的计算公式,进而讨论了B样条曲面的P-nary细分问题,并将其用于层次B样条曲面拟合。提出了基于P-nar... 多层B样条方法在曲面的拟合中提供了新的途径。在证明均匀B样条基函数P-nary细分方程基础上,给出了均匀B样条曲线的P-nary细分控制点之间的计算公式,进而讨论了B样条曲面的P-nary细分问题,并将其用于层次B样条曲面拟合。提出了基于P-nary细分多层B样条曲面拟合算法。该算法加快了层次B样条曲面拟合中网格加细后曲面控制点的计算,数值实例显示所给算法的有效性。 展开更多
关键词 计算机应用 多层b样条 P-nary细分 曲面
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B样条曲面自适应拟合算法 被引量:5
16
作者 陈国振 刘静华 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期210-213,共4页
针对复杂曲面物体在虚拟环境中的再现问题,依据复杂曲面上提取的已知数据点,快速反算曲面的控制顶点;由控制顶点、节点矢量确定一条B样条曲面,即真实物体的拟合曲面.由于提取的数据点存在噪声和摆动,拟合曲面与已知曲面会产生偏差.通过... 针对复杂曲面物体在虚拟环境中的再现问题,依据复杂曲面上提取的已知数据点,快速反算曲面的控制顶点;由控制顶点、节点矢量确定一条B样条曲面,即真实物体的拟合曲面.由于提取的数据点存在噪声和摆动,拟合曲面与已知曲面会产生偏差.通过误差判定条件找到偏差点,根据偏差点、偏差方向及偏差距离计算出曲面更真实的控制顶点;然后重置相应的控制顶点,达到自动修复拟合曲面的目的.算法在CAD(Computer Aided Design)/CAM(Computer Aided Manufacture)/VR(Virtual Reality)等工程实践中,能够满足对三维物体造型的不同精度要求. 展开更多
关键词 计算机图形学 自适应 b样条
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截面测量数据的B样条曲面拟合 被引量:1
17
作者 王娜 刘江 张世荣 《机械设计与制造》 北大核心 2007年第8期151-153,共3页
针对激光扫描仪测量得到的截面型数据,提出了对截面线重新采样的方法,分析了重采样数据拟合曲线的误差,及平方误差随重采样比例变化的规律,从而通过控制误差来确定重采样数目。构造插值于截面数据点的非均匀B样条,再对其进行相同数目的... 针对激光扫描仪测量得到的截面型数据,提出了对截面线重新采样的方法,分析了重采样数据拟合曲线的误差,及平方误差随重采样比例变化的规律,从而通过控制误差来确定重采样数目。构造插值于截面数据点的非均匀B样条,再对其进行相同数目的采样,得到了呈矩形分布的点阵,采用双向平均积累弦长参数化方法确定、方向节点矢量,用插值的方法进行曲面拟合。此种方法不仅避免了对轮廓线进行相容性的处理,而且减少了模型数据量,提高了曲面重构的效率。 展开更多
关键词 截面测量数据 重采样 平方误差 b样条 曲面
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基于差分进化算法的B样条曲线曲面拟合 被引量:3
18
作者 何兵朋 冯仁忠 余胜蛟 《图学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期178-183,共6页
应用B样条曲线曲面拟合内在形状带有间断或者尖点的数据时,最小二乘法得到的拟合结果往往在间断和尖点处误差较大,原因在于最小二乘法将拟合函数B样条的节点固定。本文在利用3次B样条曲线和曲面拟合数据时,应用差分进化算法设计出一种... 应用B样条曲线曲面拟合内在形状带有间断或者尖点的数据时,最小二乘法得到的拟合结果往往在间断和尖点处误差较大,原因在于最小二乘法将拟合函数B样条的节点固定。本文在利用3次B样条曲线和曲面拟合数据时,应用差分进化算法设计出一种能够自适应地设置B样条节点的方法,同时对节点的数量和位置进行优化,使得B样条拟合曲线曲面在间断和尖点处产生拟多重节点,实现高精度地拟合采样于带有间断或尖点的曲线和曲面数据。 展开更多
关键词 数据 b样条曲线曲面 最小二乘法 差分进化算法 自适应 多重节点
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改进差分进化算法求解B样条曲线曲面拟合问题 被引量:3
19
作者 李小艳 陈绍平 《计算机应用与软件》 北大核心 2018年第3期275-281,298,共8页
利用B样条进行数据拟合的关键在于B样条参数(节点矢量和控制顶点)的选取,同时把节点向量和控制顶点视为变量,拟合问题就演变为多维多变量高度非线性的最优化问题。由于差分进化算法(DE)在处理数值优化问题时相比于其他基于种群的进化算... 利用B样条进行数据拟合的关键在于B样条参数(节点矢量和控制顶点)的选取,同时把节点向量和控制顶点视为变量,拟合问题就演变为多维多变量高度非线性的最优化问题。由于差分进化算法(DE)在处理数值优化问题时相比于其他基于种群的进化算法收敛速度更快、稳定性更好,提出一种改进的差分进化算法来处理带噪声数据点的B样条曲线曲面最小二乘拟合。试验产生了多重节点。将其与基本的差分进化算法的试验结果进行比较,得到的BIC值和残差平方和更小。 展开更多
关键词 b样条 差分进化算法 最小二乘 随机游走 混沌系统
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一种改进的B样条曲线曲面正交距离拟合算法 被引量:1
20
作者 余胜蛟 冯仁忠 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期16-20,共5页
提出了一种改进的B样条曲线曲面拟合的正交距离算法.在此类算法中,需要求解点投影问题以得到数据点的垂足,考虑到控制顶点对投影的影响,利用泰勒展式对投影算法的初值进行修正,加快了求解点投影问题的速度,从而提高了拟合算法的稳定性... 提出了一种改进的B样条曲线曲面拟合的正交距离算法.在此类算法中,需要求解点投影问题以得到数据点的垂足,考虑到控制顶点对投影的影响,利用泰勒展式对投影算法的初值进行修正,加快了求解点投影问题的速度,从而提高了拟合算法的稳定性和效率.数值实验表明,改进算法比修正前的方法更加稳定,与变量投影法及LBFGS算法相比,达到最优解的计算时间更短,迭代步数更少. 展开更多
关键词 b样条 点投影 正交距离 泰勒展式
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