广义严格α-链对角占优矩阵新的判定准则 被引量：3

1

作者 杨健 徐仲 +1 位作者 陆全 石玲玲 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期267-273,共7页

广义严格对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学及经济学等诸多领域有着广泛的应用,但如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是广义严格对角占优矩阵一直是人们关注的问题.本文通过α-链对角占优矩阵的性质,巧妙的把不等式关系转化... 广义严格对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学及经济学等诸多领域有着广泛的应用,但如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是广义严格对角占优矩阵一直是人们关注的问题.本文通过α-链对角占优矩阵的性质,巧妙的把不等式关系转化并构造出相应的正对角阵矩阵,给出了广义严格α-链对角占优矩阵的一种新的判定准则,改进了近期的相关结果,并用数值算例说明了该算法的有效性. 展开更多

关键词 广义严格α-链对角占优矩阵 α-链对角占优 正对角阵

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严格α-链对角占优矩阵的等价表征及应用 被引量：2

2

作者 刘钰靖 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期17-21,共5页

给出了严格α-链对角占优矩阵的充要条件,进而利用此条件给出了非奇异H-矩阵的若干判定条件,改进了近期的一些已有结果.

关键词 α-链对角占优矩阵 充分必要条件 非奇异H-矩阵 不可约矩阵

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α-严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理 被引量：1

3

作者 田秋菊 宋岱才 郭小明 《科学技术与工程》 2009年第23期6956-6959,共4页

针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双α-链严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用到的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适... 针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双α-链严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用到的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义α-严格对角占优矩阵类。最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 α-严格对角占优矩阵 双α-链严格对角占优矩阵 迭代法 收敛性

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判定广义严格对角占优矩阵的新条件

4

作者 张劲松 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期162-166,共5页

仅利用矩阵自身的元素,得到了广义严格对角占优矩阵的几个新的判定条件,扩大了判别范围.给出了数值算例.

关键词 矩阵 广义严格对角占优 不可约 非零元素链

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α-双对角占优矩阵 被引量：8

5

作者 汪祥 卢琳璋 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期425-427,共3页

Li Bishan和Tsatsomeros定义了双对角占优矩阵,并且给出了不可约双对角占优矩阵是奇异的及不是H-阵的充分必要条件。本文利用矩阵的有向图的方法研究了α-双对角占优矩阵的性质,并给出了A为奇异的及A不是H-阵的充分必要条件,推广了其主... Li Bishan和Tsatsomeros定义了双对角占优矩阵,并且给出了不可约双对角占优矩阵是奇异的及不是H-阵的充分必要条件。本文利用矩阵的有向图的方法研究了α-双对角占优矩阵的性质,并给出了A为奇异的及A不是H-阵的充分必要条件,推广了其主要结果。 展开更多

关键词 α-双对角占优矩阵 矩阵论 H-阵 有向图 充分必要条件 回路

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α-双对角占优与H矩阵的判定 被引量：5

6

作者 汪祥 卢琳璋 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期570-572,共3页

设A=(aij)∈Cn×n,若 α∈[0,1],使对 i≠j(i,j∈N)均有｜aiiajj｜≥(Λi,Λj)α(SiSj)1-α,则称A为α 双对角占优矩阵.本文利用矩阵回路给出了A为H阵的新的判定准则,即A=(aij)∈Cn×n,若对任意i∈N和v∈S(A)有:ΠΛi)α(ΠSi)1... 设A=(aij)∈Cn×n,若 α∈[0,1],使对 i≠j(i,j∈N)均有｜aiiajj｜≥(Λi,Λj)α(SiSj)1-α,则称A为α 双对角占优矩阵.本文利用矩阵回路给出了A为H阵的新的判定准则,即A=(aij)∈Cn×n,若对任意i∈N和v∈S(A)有:ΠΛi)α(ΠSi)1-α,α∈[0,1],则A为H阵,改进和推广了已有的结果.｜aii｜> 展开更多

关键词 矩阵理论 α-双对角占优 α-双对角占优矩阵 矩阵回路 H矩阵 判定方法 判定准则

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广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定 被引量：11

7

作者 莫宏敏 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1125-1128,共4页

利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩等技巧,给出了判定广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性。

关键词 M-矩阵 α-链对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵

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γ-链对角占优矩阵与H-矩阵的判定 被引量：6

8

作者 薛媛 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第5期709-718,共10页

非奇异H-矩阵作为一类特殊的矩阵,在计算数学、矩阵理论、经济数学、控制理论等领域有着非常广泛的应用.本文根据M-矩阵和γ-链对角占优矩阵的特殊性质,通过构造正对角矩阵以及细分矩阵指标集的方法,利用特殊的不等式和不等式的放缩技巧... 非奇异H-矩阵作为一类特殊的矩阵,在计算数学、矩阵理论、经济数学、控制理论等领域有着非常广泛的应用.本文根据M-矩阵和γ-链对角占优矩阵的特殊性质,通过构造正对角矩阵以及细分矩阵指标集的方法,利用特殊的不等式和不等式的放缩技巧,给出了几个判别非奇异H-矩阵的新条件,推广了近期的一些结果,最后给出相应的数值例子来说明判别条件的有效性. 展开更多

关键词 H-矩阵 对角占优矩阵 严格γ-链对角占优矩阵

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局部α-双对角占优矩阵及其应用 被引量：4

9

作者 邰志艳 李庆春 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期207-211,共5页

利用局部α-双对角占优矩阵的概念,得到广义严格对角占优矩阵的一些新的充分条件,推广并改进了对广义严格对角占优矩阵的判定方法.

关键词 严格对角占优矩阵 局部α-双对角占优矩阵 非零元素链

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具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵

10

作者 李阳 田秋菊 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期821-824,共4页

文章给出了局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的相关概念,在具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,得出B=AX为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局... 文章给出了局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的相关概念,在具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,得出B=AX为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的概念,是对矩阵的对角占优理论的完善,是研究H矩阵、M矩阵的有力工具。 展开更多

关键词 非奇H矩阵 非零元素链 局部(α β γ)-对角占优

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广义α-双对角占优矩阵的判定

11

作者 马铭泽 张丽伟 宋岱才 《科学技术与工程》 2010年第6期1476-1479,共4页

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n}),有aiiajj>[αRi(A)+(1-α)Si(A)]×[αRj(A)+(1-α)Sj(A)],则称A为严格α-双对角占优矩阵。首先推广严格α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优矩阵;然... 设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n}),有aiiajj>[αRi(A)+(1-α)Si(A)]×[αRj(A)+(1-α)Sj(A)],则称A为严格α-双对角占优矩阵。首先推广严格α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优矩阵;然后得到了判别广义α-双对角占优矩阵的一个充分必要条件,改进和推广了已有的结论,进一步丰富和完善了α-双对角占优矩阵的理论。最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 不可约矩阵 α-双对角占优矩阵 广义严格α-双对角占优矩阵

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α-链对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的判别

12

作者 王明刚 宋岱才 刘晶 《科学技术与工程》 2010年第16期3918-3920,3929,共4页

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N,aii≥Rαi(A)S1i-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵。利用α-链对角占优矩阵、不可约α-链对角占优矩阵、广义α-链对角占优矩阵等概念及性质,给出了非奇异H-矩阵几个简洁的判定条件。进... 设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N,aii≥Rαi(A)S1i-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵。利用α-链对角占优矩阵、不可约α-链对角占优矩阵、广义α-链对角占优矩阵等概念及性质,给出了非奇异H-矩阵几个简洁的判定条件。进一步丰富和完善了α-链对角占优矩阵与判别非奇异H-矩阵的理论,为相关领域如矩阵论、控制论、经济数学等提供了理论研究基础。 展开更多

关键词 α-链对角占优矩阵 不可约矩阵 非奇异H-矩阵

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非奇异H-矩阵的几个判定准则

13

作者 张劲松 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期8-13,共6页

研究了非奇异H-矩阵的判定准则问题.根据广义严格对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的等价性,以及α-对角占优矩阵的性质,通过引进适当的参数α,重新划分矩阵的非对角占优行集合,并构造与之对应的正对角因子,得到了非奇异H-矩阵的几个新的判... 研究了非奇异H-矩阵的判定准则问题.根据广义严格对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的等价性,以及α-对角占优矩阵的性质,通过引进适当的参数α,重新划分矩阵的非对角占优行集合,并构造与之对应的正对角因子,得到了非奇异H-矩阵的几个新的判定准则.数值算例表明新准则改进了已有的一些结果,扩大了判别范围. 展开更多

关键词 广义严格对角占优 α-对角占优 非奇异H-矩阵 不可约 非零元素链

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α-次对角占优矩阵与广义严格次对角占优矩阵的判定 被引量：1

14

作者 陈思源 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第6期786-789,共4页

本文利用α-次对角占优矩阵的一些性质,通过选取正对角因子元素和放缩不等式的技巧,获得了广义严格次对角占优矩阵的几个判定定理,从而将一些已有的结论推广到非奇异次H阵中,并用数值例子说明了所得结果的实用性。

关键词 广义严格次对角占优矩阵 广义严格α-次对角占优矩阵 不可约矩阵

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广义严格对角占优矩阵的实用新判定 被引量：5

15

作者 许洁 刘明姬 吕显瑞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期740-742,共3页

通过对矩阵行标进行划分,利用矩阵元素间的关系,定义一类新的矩阵对称局部双α对角占优矩阵,并利用此类矩阵的性质给出广义严格对角占优矩阵的一组判定条件.

关键词 广义严格对角占优矩阵 比较矩阵 非奇异M矩阵 对称局部双α对角占优矩阵

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α-对角占优矩阵的等价表征及应用 被引量：5

16

作者 邰志艳 李庆春 胡硕 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期934-938,共5页

先利用不等式理论给出严格α-对角占优矩阵的充要条件,再根据严格α-对角占优矩阵的性质证明得出非奇异H-矩阵的简单实用判定方法,并通过数值算例验证了结果的有效性和优越性.

关键词 α-对角占优矩阵 不可约对角占优矩阵 非奇异H-矩阵 非零元素链

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广义严格对角占优矩阵的判定条件 被引量：6

17

作者 何安旗 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第6期1121-1124,共4页

广义严格对角占优矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵,它在计算数学、数学物理、控制论等众多领域中都有着重要的作用。本文利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩技巧,给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件,扩大了矩阵的判别范围... 广义严格对角占优矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵,它在计算数学、数学物理、控制论等众多领域中都有着重要的作用。本文利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩技巧,给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件,扩大了矩阵的判别范围,推广了一些已有的结论。 展开更多

关键词 广义严格对角占优矩阵 判定条件 α-链对角占优

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广义严格对角占优矩阵的几个判定方法 被引量：7

18

作者 何安旗 黄荣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期401-406,共6页

本文给出了广义严格对角占优矩阵的若干判定条件,从而改进和推广了一些已有的结果.

关键词 广义严格对角占优矩阵 α-对角占优矩阵 不可约矩阵

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广义严格对角占优矩阵的新判定条件 被引量：2

19

作者 邰志艳 李庆春 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期218-222,共5页

应用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式放缩技巧并采用寻找正对角阵因子的方法给出判定广义严格对角占优矩阵的一些新的充分条件,推广和改进了已有对广义严格对角占优矩阵的判定方法,并用数值算例证明了结果的优越性.

关键词 对角占优矩阵 α-链对角占优矩阵 非零元素链 正对角矩阵

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广义严格对角占优矩阵的新判据 被引量：4

20

作者 冷春勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期185-188,共4页

广义严格对角占优矩阵在数值分析和矩阵理论的研究中非常重要。本文利用广义Nekrasov矩阵的概念,给出了广义严格对角占优矩阵的两个充要判定条件,得到了广义严格对角占优矩阵的几个新的实用判据,包含和推广了文献中的相关结果。最后用... 广义严格对角占优矩阵在数值分析和矩阵理论的研究中非常重要。本文利用广义Nekrasov矩阵的概念,给出了广义严格对角占优矩阵的两个充要判定条件,得到了广义严格对角占优矩阵的几个新的实用判据,包含和推广了文献中的相关结果。最后用数值例子说明了结论的有效性。 展开更多

关键词 广义严格对角占优矩阵 广义NEKRASOV矩阵 不可约 非零元素链

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