离散时间代数Riccati方程解矩阵的特征值分析 被引量：3

1

作者 李学俊 张凯院 +1 位作者 张骏 戴冠中 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期133-135,共3页

针对离散时间代数Riccati方程DTARE的唯一对称正定解X的特征值 ,通过矩阵的恒等变形 ,给出了一种新的分析方法 .最后获得解X的极值特征值的上界和下界 。

关键词 离散时间代数riccati方程 矩阵 特征值分析 对称正定解 极值特征值

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离散代数Riccati方程解的上下界 被引量：5

2

作者 段福兴 沈轶 《应用数学》 CSCD 2000年第2期95-97,共3页

给出离散代数 Riccati方程解的迹的上界和下界计算公式 ,较现有结果相比 ,该结果具有较高的估计精度 。

关键词 最优控制 H^∞控制 离散代数riccati方程 上界

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摄动离散Riccati矩阵方程解上界估计 被引量：1

3

作者 王春 陈东彦 +2 位作者 王影 刘彦慧 于玉琴 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期905-908,共4页

针对摄动参数为带有范数有界不确定性的摄动离散Riccati矩阵方程解的特征值的估计问题,利用矩阵不等式和特征值等性质,得到了摄动离散Riccati矩阵方程解的特征值新的上界,这种表示只利用了特征值及奇异值计算,避免了复杂的高阶代数方程... 针对摄动参数为带有范数有界不确定性的摄动离散Riccati矩阵方程解的特征值的估计问题,利用矩阵不等式和特征值等性质,得到了摄动离散Riccati矩阵方程解的特征值新的上界,这种表示只利用了特征值及奇异值计算,避免了复杂的高阶代数方程求解.数值算例验证表明:研究结果是有效的,与现有结果比较,该结果具有更小的保守性.该结果在控制理论和状态估计问题的研究中具有更加重要的理论和实用研究价值. 展开更多

关键词 摄动离散riccati矩阵方程 特征值 奇异值 范数有界不确定性 矩阵不等式 摄动参数 解矩阵 估计

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离散时间的Riccati矩阵代数方程解的一种新算法 被引量：2

4

作者 姜长生 《控制理论与应用》 EI CAS 1986年第4期84-90,共7页

本文提出了离散时间的Riccati矩阵代数方程解的一种新算法。证明了这种算法的基本定理,并给出了这种算法的计算公式和算例。

关键词 离散时间 矩阵代数 riccati 方程解 特征值 本征值 单位圆 新算法

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无限维离散时间代数Riccati方程的非负解

5

作者 高明杵 侯晋川 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期115-126,共12页

本文研究了无限维离散时间代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程（ＤＡＲＥ）的非负自伴解，给出了（ＤＡＲＥ）有非负 自伴解的充要条件．对幂可稳定化的离散时间系统∑ｄ（Ａ，Ｂ，－），若Ａ是可逆的，Ｂ是紧的，给出 了（ＤＡＲＥ）的非负解集的... 本文研究了无限维离散时间代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程（ＤＡＲＥ）的非负自伴解，给出了（ＤＡＲＥ）有非负 自伴解的充要条件．对幂可稳定化的离散时间系统∑ｄ（Ａ，Ｂ，－），若Ａ是可逆的，Ｂ是紧的，给出 了（ＤＡＲＥ）的非负解集的参数化刻画，并以Ａ的有限维的含于反稳定的不可观察子空间中的不变子 空间为参数．该结果把［５］中关于有限维系统∑ｄ（Ａ，Ｂ，－）的结果推广到了一般的系统∑ｄ（Ａ，Ｂ，－） 中．最后，还给出了∑ｄ（Ａ，Ｂ，－）具有非负稳定化解的充要条件． 展开更多

关键词 无限维离散时间系统 代数riccati方程 稳定化 非负解 存在性 希尔伯特空间

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Delta域Riccati方程研究:连续与离散的统一方法(英文) 被引量：4

6

作者 张端金 杨成梧 吴捷 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第3期119-121,共3页

基于Ｄｅｌｔａ算子研究连续Ｒｉｃｃａｔｉ方程和离散Ｒｉｃｃａｔｉ方程的统一形式，得到Ｄｅｌｔａ域Ｒｉｃｃａｔｉ方程解的定界估计．本文结果与现有结果相比，具有较小的保守性，在极限情形下可分别得到连续和离散Ｒｉｃａｔｉ方... 基于Ｄｅｌｔａ算子研究连续Ｒｉｃｃａｔｉ方程和离散Ｒｉｃｃａｔｉ方程的统一形式，得到Ｄｅｌｔａ域Ｒｉｃｃａｔｉ方程解的定界估计．本文结果与现有结果相比，具有较小的保守性，在极限情形下可分别得到连续和离散Ｒｉｃａｔｉ方程的相关结论． 展开更多

关键词 riccati方程 离散系统 DELTA算子 数字控制

全文增补中

离散系统Riccati方程的线性方程组解法

7

作者 邢继祥 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第4期1-6,共6页

本文考虑离散系统最优控制及滤波与估计理论中非常有用的Riccati非线性矩阵方程的解法。在Hamilton矩阵的特征值已求得(它亦可通过闭环系统特征值(极点配置)给出),可通过线性代数方程组来解。它是连续系统LQP问题的Riccati方程解法的推广。

关键词 离散系统 riccati方程 线性方程组

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离散时间代数Riccati方程解矩阵的界 被引量：2

8

作者 毕海云 陈东彦 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期103-106,共4页

研究了一般离散时间代数Riccati方程(GDTARE)的解矩阵的估计问题。利用矩阵特征值的性质等推导出GDTARE的解矩阵的上下界,并建立了求解上下界的迭代格式,使用迭代格式可对上下界进行改进。最后,通过比较分析和算例验证说明了本文所得结... 研究了一般离散时间代数Riccati方程(GDTARE)的解矩阵的估计问题。利用矩阵特征值的性质等推导出GDTARE的解矩阵的上下界,并建立了求解上下界的迭代格式,使用迭代格式可对上下界进行改进。最后,通过比较分析和算例验证说明了本文所得结果较已有研究结果更具有一般性和较小的保守性。 展开更多

关键词 离散时间代数riccati方程 解矩阵 解矩阵的界 迭代格式

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离散对偶代数Riccati方程异类约束解的双迭代算法 被引量：1

9

作者 宋卫红 张凯院 聂玉峰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期1440-1449,共10页

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在离散时间跳跃线性二次控制问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散对偶代数Riccati方程(DCARE)转化为高次多项式矩阵方程组,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程组的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由... 利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在离散时间跳跃线性二次控制问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散对偶代数Riccati方程(DCARE)转化为高次多项式矩阵方程组,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程组的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程组的异类约束解或者异类约束最小二乘解,建立求DCARE的异类约束解的双迭代算法.双迭代算法仅要求DCARE有异类约束解,不要求它的异类约束解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,双迭代算法是有效的. 展开更多

关键词 离散对偶代数riccati方程 异类约束解 牛顿算法 修正共轭梯度法 双迭代算法

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Delta域Riccati方程研究：连续与离散的统一方法 被引量：1

10

作者 张瑞金 杨成梧 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第3期430-432,共3页

基于Ｄｅｌｔａ算子研究连续Ｒｉｃｃａｔｉ方程和离散Ｒｉｃｃａｔｉ方程的统一形式，得到Ｄｅｌｔａ域Ｒｉｃｃａｔｉ方程解的定界估计，本文结果与现有的结果相比，具有较小的保守性，在极限情形下可分别得到连续和离散Ｒｉｃｃａｔ... 基于Ｄｅｌｔａ算子研究连续Ｒｉｃｃａｔｉ方程和离散Ｒｉｃｃａｔｉ方程的统一形式，得到Ｄｅｌｔａ域Ｒｉｃｃａｔｉ方程解的定界估计，本文结果与现有的结果相比，具有较小的保守性，在极限情形下可分别得到连续和离散Ｒｉｃｃａｔｉ方程的相关结论。 展开更多

关键词 riccati方程 离散系统 DELTA算子 数字控制

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Delta算子Riccati方程研究的新结果 被引量：3

11

作者 张端金 刘侠 吴捷 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期104-107,共4页

基于Delta算子描述 ,统一研究连续时间代数Riccati方程 (CARE)和离散时间代数Riccati方程 (DARE)的定界估计问题 ,提出了统一代数Riccati方程 (UARE)解矩阵的上下界 。

关键词 DELTA算子 定界估计问题 解矩阵 连续时间代数riccati方程 离散时间代数riccati方程 统一代数riccati方程

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摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计 被引量：5

12

作者 陈东彦 侯玲 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期830-832,共3页

研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计问题,利用矩阵运算性质及Lyapunov稳定性理论,给出在结构不确定性假设下方程解的存在条件及解的上下界估计,估计结果由一个线性矩阵不等式(LMI)和两个矩阵代数Riccati方程确定．针对几种不确定性假... 研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计问题,利用矩阵运算性质及Lyapunov稳定性理论,给出在结构不确定性假设下方程解的存在条件及解的上下界估计,估计结果由一个线性矩阵不等式(LMI)和两个矩阵代数Riccati方程确定．针对几种不确定性假设,进一步给出矩阵代数Riccati方程的具体形式．最后通过一个算例说明了所得结果的有效性． 展开更多

关键词 离散矩阵Lyapunov方程 不确定性 矩阵代数riccati方程 线性矩阵不等式

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摄动离散LYAPUNOV方程解的上下界估计 被引量：3

13

作者 王子栋 郭治 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第1期117-121,共5页

给出了离散Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程在参数摄动下正定解上、下界的一种新估计，它允许的摄动结构更为一般，且只需解两个代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程，从而避免了高阶代数方程的求解．从而为基于李雅普诺夫方程的系统分析及控制问题提供必要的... 给出了离散Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程在参数摄动下正定解上、下界的一种新估计，它允许的摄动结构更为一般，且只需解两个代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程，从而避免了高阶代数方程的求解．从而为基于李雅普诺夫方程的系统分析及控制问题提供必要的理论分析基础．数值算例说明了本文结果的优越性． 展开更多

关键词 线性离散系统 参数摄动 李雅普诺夫方程

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基于Riccati方程的导弹自适应姿态控制 被引量：2

14

作者 李宗星 张锐 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2020年第6期1358-1365,共8页

针对存在参数不确定性的非线性弹体模型,提出基于状态相关Riccati方程的模型参考自适应状态控制方法。首先,针对弹体标称模型,建立特定形式下的Riccati方程,并求得其解析解,获得一种全局渐近稳定的次优控制律。然后,考虑到实际模型与标... 针对存在参数不确定性的非线性弹体模型,提出基于状态相关Riccati方程的模型参考自适应状态控制方法。首先,针对弹体标称模型,建立特定形式下的Riccati方程,并求得其解析解,获得一种全局渐近稳定的次优控制律。然后,考虑到实际模型与标称模型之间存在的参数偏差会造成控制效果恶化,以标称模型下设计的闭环系统为参考模型,设计自适应控制律通过在线辨识参数使得实际模型趋向于参考模型,并保证跟踪误差和辨识误差有界。仿真结果表明,该控制律能够克服参数不确定性的影响,有效跟踪参考模型下的响应。 展开更多

关键词 状态相关riccati方程 解析解 参数不确定性 模型参考自适应控制 导弹姿态控制

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一种基于离散变分原理的非线性动力系统参数识别方法

15

作者 刘正山 吴志刚 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2009年第2期117-120,123,共5页

提出了一种辨识非线性动力系统模型参数的方法。首先将待辨识参数的导数引入到系统输出误差代价函数中;然后利用离散变分原理导出关于待辨识参数的差分方程,并与系统方程一同求解;最后通过迭代运算使待辨识参数从给定的初值收敛到稳定... 提出了一种辨识非线性动力系统模型参数的方法。首先将待辨识参数的导数引入到系统输出误差代价函数中;然后利用离散变分原理导出关于待辨识参数的差分方程,并与系统方程一同求解;最后通过迭代运算使待辨识参数从给定的初值收敛到稳定真值。利用本方法对非线性振动系统的模型参数分别进行了参数识别仿真,数值计算结果证明了方法的有效性。 展开更多

关键词 参数识别 离散变分原理 非线性动力系统 差分方程

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一类双周期系数Riccati方程的单值群的性质

16

作者 朱萌纾 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第3期44-48,共5页

介绍了一类双周期Riccati方程的解空间在某些参数情况下的某些极限结构.

关键词 双周期系数riccati方程 极限集 Floquet基 单值群 非离散性 稠密性 极限结构

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具有多测量数据包丢失的线性离散时变系统故障检测滤波器设计 被引量：11

17

作者 李岳炀 钟麦英 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第9期1638-1648,共11页

研究存在多数据包丢失现象的线性离散时变系统有限时间域内故障检测滤波器(Fault detection filter,FDF)设计问题.在数据包具有时间戳标记的条件下,设计基于观测器的FDF作为残差产生器,构造两类FDF.其一为H-/H∞-FDF或H∞/H∞-FDF.定义... 研究存在多数据包丢失现象的线性离散时变系统有限时间域内故障检测滤波器(Fault detection filter,FDF)设计问题.在数据包具有时间戳标记的条件下,设计基于观测器的FDF作为残差产生器,构造两类FDF.其一为H-/H∞-FDF或H∞/H∞-FDF.定义故障到残差和未知输入到残差的广义传递函数算子,将此类FDF设计问题转换为随机意义下H-/H∞或H∞/H∞性能指标优化问题.其二为H∞-FDF,将此类FDF设计问题转化为随机意义下的H∞滤波问题.采用基于伴随算子的H∞优化方法,通过求解递推Riccati方程,得到上述两类FDF设计问题的解析解.通过算例验证所提方法的有效性. 展开更多

关键词 线性离散时变系统 数据包丢失 riccati方程 H∞滤波 故障检测滤波器

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存在多步测量数据包丢失的线性离散时变系统鲁棒H_∞故障检测滤波器设计 被引量：9

18

作者 李岳炀 钟麦英 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第12期1788-1796,共9页

研究了类存在多步测量数据包丢失的线性离散时变系统故障检测滤波器(Fault detection filter,FDF)设计问题.采用基于观测器的鲁棒H∞故障检测滤波器作为残差产生器,将故障检测滤波器的设计问题转化为一类随机时变系统的H∞滤波问题,基于... 研究了类存在多步测量数据包丢失的线性离散时变系统故障检测滤波器(Fault detection filter,FDF)设计问题.采用基于观测器的鲁棒H∞故障检测滤波器作为残差产生器,将故障检测滤波器的设计问题转化为一类随机时变系统的H∞滤波问题,基于Riccati方程推导并证明了其存在的充分必要条件.将滤波器参数矩阵求取转化为二次型优化问题,通过求解Riccati方程,得到滤波器参数矩阵的显式解.算例验证了所提算法的有效性. 展开更多

关键词 故障检测滤波器 线性离散时变系统 多步数据包丢失 riccati方程

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自适应双正则参数法在图像恢复中的应用 被引量：5

19

作者 杨朝霞 逯峰 田芊芊 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期20-23,27,共5页

在利用正则化方法构造变分模型进行图像去噪时,其正则参数往往选择为恒定值。利用带噪图像中不同类型的像素点在各种方向上的不同特点,通过构造在2个不同方向上选择变动正则参数的双正则参数变分模型,对带噪图像进行自适应恢复:即在大... 在利用正则化方法构造变分模型进行图像去噪时,其正则参数往往选择为恒定值。利用带噪图像中不同类型的像素点在各种方向上的不同特点,通过构造在2个不同方向上选择变动正则参数的双正则参数变分模型,对带噪图像进行自适应恢复:即在大量去除噪声的同时,尽可能地保留边缘信息。同时利用偏微分方程构造出针对数字图像的离散迭代格式,极大方便了计算。 展开更多

关键词 双正则参数 变分模型 去噪 偏微分方程 离散迭代

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计及参数不确定性的柔性空间曲线梁动力学建模方法 被引量：7

20

作者 张海根 何柏岩 +1 位作者 王树新 王锐 《天津大学学报（自然科学与工程技术版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期47-50,共4页

基于有限元离散化方法和Kane方程,建立了大范围运动空间曲线梁的动力学模型,利用模态缩聚技术,降低了系统的自由度数目,使仿真计算过程得到简化.以卫星抛面天线为例,并考虑其几何和物理参数的不确定性,研究了天线展开过程的动力学特性.

关键词 参数不确定性 柔性空间曲线梁 动力学建模 柔性体 大范围运动 有限元离散化方法 KANE方程

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