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Reissner厚板弹性弯曲的一般解析解 被引量:6
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作者 孙卫明 杨光松 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第1期79-87,共9页
针对大型工程建设中的Reisner厚板弹性弯曲问题,本文采用复级数方法求解相应的常系数偏微分方程组的边值问题,并首次得到了任意边界条件下的一般解析解·该解形式简单,计算方便、可靠·以四边简支和三边固支一边自由... 针对大型工程建设中的Reisner厚板弹性弯曲问题,本文采用复级数方法求解相应的常系数偏微分方程组的边值问题,并首次得到了任意边界条件下的一般解析解·该解形式简单,计算方便、可靠·以四边简支和三边固支一边自由两种支撑条件下厚板承受均布载荷为例进行了分析验算,与已有的计算结果相比,计算结果相当满意·同时本文还着重对解的收敛速度。 展开更多
关键词 Reissner厚板弯曲 复级数方法 一般解析解
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Reissner厚板弹性弯曲的理性有限元法 被引量:8
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作者 孙卫明 杨光松 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期181-186,共6页
本文在非协调元的修正泛函中引入满足系统微分方程的单元变形模式,提出了一种将解析方法与数值方法有机结合的理性有限元法·这种新的计算方案合乎单元的力学要求和结构的几何复杂性要求·据此所得的厚板弯曲四边形单元具有计... 本文在非协调元的修正泛函中引入满足系统微分方程的单元变形模式,提出了一种将解析方法与数值方法有机结合的理性有限元法·这种新的计算方案合乎单元的力学要求和结构的几何复杂性要求·据此所得的厚板弯曲四边形单元具有计算精度高、可对刚度矩阵精确积分等优点· 展开更多
关键词 Reissner 弹性弯曲 理性有限元
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四边固支矩形厚板分析的有限积分变换法
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作者 钟阳 胡波 《土木建筑与环境工程》 CSCD 北大核心 2009年第3期1-5,共5页
利用二维有限积分变换的方法推导出了四边固支矩形厚板位移和内力的精确解。弹性矩形厚板控制方程采用Mindlin三变量理论,在求解过程中不需要预先人为选取位移函数,而是直接对控制方程进行二维有限积分变换,将偏微分方程组化为简单的线... 利用二维有限积分变换的方法推导出了四边固支矩形厚板位移和内力的精确解。弹性矩形厚板控制方程采用Mindlin三变量理论,在求解过程中不需要预先人为选取位移函数,而是直接对控制方程进行二维有限积分变换,将偏微分方程组化为简单的线性方程组进行求解,然后进行相应的积分逆变换得到实际问题的精确解。仅使用有限积分变换的数学方法,推导出了完全满足四边固支边界条件的矩形厚板问题的位移与内力的表达式,并对实例进行了数值计算。计算结果表明,运用有限积分变换的方法计算出的四边固支矩形厚板问题的位移和内力是精确的。 展开更多
关键词 积分方程 厚板弯曲 有限积分变换 精确解 四边固支
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基于响应面法的钩尾框渐进热弯曲工艺多目标优化 被引量:10
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作者 夏玉峰 杨显红 +1 位作者 郑晓凯 陈邦华 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第9期2977-2984,共8页
根据某锻造厂生产某型号钩尾框弯曲工艺中出现弯曲载荷过大、根部拉伤以及平板根部变薄严重的问题,提出一种新型厚板渐进热弯曲工艺。以降低弯曲载荷、降低根部出现裂纹趋势以及保证钩尾框平板厚度合理为优化目标,并以凸模速度、副辊尺... 根据某锻造厂生产某型号钩尾框弯曲工艺中出现弯曲载荷过大、根部拉伤以及平板根部变薄严重的问题,提出一种新型厚板渐进热弯曲工艺。以降低弯曲载荷、降低根部出现裂纹趋势以及保证钩尾框平板厚度合理为优化目标,并以凸模速度、副辊尺寸、辊与坯料间摩擦因素以及主副辊在高度和水平方向的距离为优化变量,采用正交实验与Design-expert软件进行响应面(RSM)拟合建模分析,得到3个目标量的二阶响应面模型,并通过数值模拟验证所建立的响应面模型准确性,其相对误差小于8%,可用于后续优化。生产实践结果表明,通过多目标优化后钩尾框新型渐进弯曲模结构可以把弯曲载荷力降低40%,能够有效降低根部出现裂纹趋势保证平板最小厚度。 展开更多
关键词 弯曲 渐进弯曲 有限元模拟 响应面法 多目标优化
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基于Mindlin理论的新型模式转换超声振动系统设计与研究
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作者 张宁宁 朱佳 袁金霖 《电加工与模具》 2021年第5期63-68,共6页
基于波的纵振动理论和Mindlin厚板弯曲振动理论,设计研究了由三段复合变幅杆、中厚圆盘、大尺寸圆筒组成的新型模式转换超声振动系统。对所设计的振动系统进行数值计算和有限元模态和谐响应分析,同时研究各几何参量对振动系统谐振频率... 基于波的纵振动理论和Mindlin厚板弯曲振动理论,设计研究了由三段复合变幅杆、中厚圆盘、大尺寸圆筒组成的新型模式转换超声振动系统。对所设计的振动系统进行数值计算和有限元模态和谐响应分析,同时研究各几何参量对振动系统谐振频率的影响规律,并通过实验进行测试。结果表明:设计结果和有限元分析及测试结果之间的误差较小;系统谐振频率随着圆盘厚度的增加而增大,随着变幅杆大小端半径的增加而增加;随着变幅杆各段长度、圆管段高、内径的增大而减小。研究结果验证了所建立的新型超声振动系统谐振频率方程的正确性,所设计系统的结构合理、振动效果良好,为谐振频率的修正提供了依据,也为超声辅助加工技术特别是硬脆材料曲面的高精度加工提供了一种新型超声振动系统。 展开更多
关键词 Mindlin厚板弯曲振动理论 频率方程 谐振频率
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