Riemann-Liouville分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性

1

作者 王奇 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期9-13,共5页

Riemann-Liouville(R-L)分数阶中立型泛函微分方程是分数阶微分系统的重要研究内容.研究R-L分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性问题,利用压缩映射原理和带权的范数给出解的存在性结论,综合利用零方程技巧、变换和线性矩阵... Riemann-Liouville(R-L)分数阶中立型泛函微分方程是分数阶微分系统的重要研究内容.研究R-L分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性问题,利用压缩映射原理和带权的范数给出解的存在性结论,综合利用零方程技巧、变换和线性矩阵不等式得到渐近稳定性判据,推广了已有的结果. 展开更多

关键词 R-L分数阶中立型泛函微分方程 时滞 存在性 渐近稳定性 压缩映射原理

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分数阶积分微分方程多点边值问题解的存在性和唯一性 被引量：13

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作者 窦丽霞 刘锡平 +1 位作者 金京福 王平友 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第1期51-55,共5页

研究一类非线性分数阶积分微分方程多点边值问题,通过计算边值问题的Green函数并分析Green函数的性质,利用压缩映射原理研究边值问题解的存在唯一性定理,并应用不动点定理得到了边值问题至少有一个解存在结论.同时给出了一个实例,说明... 研究一类非线性分数阶积分微分方程多点边值问题,通过计算边值问题的Green函数并分析Green函数的性质,利用压缩映射原理研究边值问题解的存在唯一性定理,并应用不动点定理得到了边值问题至少有一个解存在结论.同时给出了一个实例,说明所得结论. 展开更多

关键词 分数导数 积分微分方程 多点边值问题 不动点定理 压缩映射原理 存在性和唯一性

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拟线性泛函微分方程周期解的存在唯一性 被引量：9

3

作者 马世旺 庾建设 王志成 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第1期105-110,共6页

本文利用三角级数理论及压缩映射原理，研究一类拟线性泛函微分方程的周期解的存在唯一性，在允许非线性项线性增长的情况下，得到了新的结果．

关键词 泛函数分方程 周期解 三角级数 压缩映射原理 拟线性 存在性 唯一性 线性增长

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非线性分数阶微分方程边值问题解的唯一性 被引量：8

4

作者 王翠菁 刘文斌 张金陵 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期85-88,9,共4页

运用Banach压缩映射原理和广义Lipschitz条件,应用Green函数,研究了一类Caputo型分数阶微分方程边值问题解的存在性,得到其解存在唯一性的充分条件。

关键词 BANACH压缩映射原理 Caputo微分 分数阶边值问题

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分数阶微分方程初值问题解的存在性与唯一性 被引量：4

5

作者 李秋萍 孙书荣 +1 位作者 张萌 赵以阁 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期312-315,共4页

运用Banach压缩映射原理的推论和广义Lipschitz条件，研究一类阶数在1～2范围内的分数阶微分方程初值问题解的存在性与唯一性，给出该问题存在唯一解的充分条件，推广已有某些结果。

关键词 分数阶微分方程 Riemann-Liouville分数阶导数 初值问题 BANACH压缩映射原理

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一类非线性分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性 被引量：2

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作者 谢志勇 谢显华 马丽 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第6期561-564,568,共5页

利用Schauder不动点定理和Hlder不等式等方法研究了一类非线性反周期分数阶微分方程边值问题,证明了当满足一定条件时其解的存在性.

关键词 反周期分数阶微分方程 SCHAUDER不动点定理 HOLDER不等式 压缩映射原理

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一类具分数阶积分条件的分数阶微分方程组解的存在唯一性 被引量：3

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作者 李耀红 张海燕 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期29-33,共5页

利用Banach压缩映射原理,研究一类具有分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题,其非线性项包含Caputo型分数阶导数,得到了该问题等价的积分方程组的格林函数及存在唯一解的充分条件,并给出了应用实例.

关键词 积分边值问题 分数阶微分方程 Caputo型分数阶导数 BANACH压缩映射原理

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高阶非线性中立型差分方程正解的存在性(英文) 被引量：3

8

作者 杨徐昕 申建华 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期30-33,共4页

讨论高阶非线性中立型差分方程Δm(xn+pxn-k)+f(n,xn-k1,xn-k2,…,xn-kj)=0,n≥n0,其中p∈R,m≥1是奇数,k≥1,ki≥0(i=1,2,…,j)是整数,n0是非负整数,f(n,u1,…,uj)∈C([n0,∞)×R×…×R,R),获得了方程正解存在的充分条件.

关键词 正解 中立型差分方程 压缩映射原理

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多复变广义解析函数的边值问题 被引量：1

9

作者 杨贺菊 李秀敏 +2 位作者 郭彦平 刘萍 柴俊琪 《河北科技大学学报》 CAS 2002年第3期1-8,共8页

研究多复变广义解析函数的一个边值问题 A(t1,t2 ) W+ + (t1,t2 ) + B(t1,t2 ) W+ -+ C(t1,t2 ) W-+ + D(t1,t2 ) W--(t1,t2 ) =g(t1,t2 ) ,先讨论了多复变中的 Hadamard估计和解的积分表示式 ,并且研究了几个奇异积分算子的估值和性质 。

关键词 多复变广义解析函数 Hadamard估计 边值问题 奇异积分算子 压缩映射原理 双圆柱域

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一类具阻尼项的六阶非线性波动方程的Cauchy问题 被引量：2

10

作者 宋瑞丽 郭红霞 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2015年第1期10-13,共4页

研究了一类具阻尼项的六阶非线性波动方程的Cauchy问题,利用压缩映像原理和积分估计,在小初值的条件下,得到解的整体存在性、唯一性和衰减性.

关键词 非线性波动方程 CAUCHY问题 整体解 压缩映射原理

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带导数项的奇摄动非线性Schrdinger方程孤波解的存在性及其集中性质 被引量：1

11

作者 魏公明 杨林林 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第3期327-338,共12页

利用Lyapunov-Schmidt方法证明了带有一阶导数项和(V)_α势函数的非线性Schrdinger方程半经典孤波解的存在性及其集中性质.具体地讲,当相当于Planck常数的奇摄动参数趋于零时,证明了该非线性Schrdinger方程的孤波解存在并且这些解... 利用Lyapunov-Schmidt方法证明了带有一阶导数项和(V)_α势函数的非线性Schrdinger方程半经典孤波解的存在性及其集中性质.具体地讲,当相当于Planck常数的奇摄动参数趋于零时,证明了该非线性Schrdinger方程的孤波解存在并且这些解在其势函数的非退化临界点处集中.研究的是椭圆型方程的奇摄动问题,方程带有一阶导数项是本文特征之一. 展开更多

关键词 非线性SCHRODINGER方程 Lyapunov-Schmidt方法 压缩映射原理

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一类非线性分数阶微分方程解的存在性 被引量：1

12

作者 张宏伟 刘冰 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第6期72-74,共3页

利用经典的Leray-Schauder择一定理和Banach压缩映射原理给出了分数阶微分方程Dρu(t)=f(t,u(t),Dβu(t))的初值问题解的存在惟一性.

关键词 分数阶微分方程 初值问题 Leray-Schauder择一定理 BANACH压缩映射原理

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变批次长度的非线性分布参数系统迭代学习控制 被引量：1

13

作者 李勇 王玉川 +1 位作者 陈晓雷 王游司 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期172-178,共7页

针对一类离散的非线性分布参数系统,提出了一种批次长度随机变化的迭代学习控制问题。该类系统由抛物型偏微分方程构成。该方法采用伯努利型随机变量来描述迭代长度随机变化的情况,并根据分布参数系统的性质以及P型分布更新控制算法设... 针对一类离散的非线性分布参数系统,提出了一种批次长度随机变化的迭代学习控制问题。该类系统由抛物型偏微分方程构成。该方法采用伯努利型随机变量来描述迭代长度随机变化的情况,并根据分布参数系统的性质以及P型分布更新控制算法设计了迭代学习控制器。基于压缩映射原理,给出了系统输出误差收敛的充分必要条件并加以证明。结果表明,所提出的控制方法在λ范数意义下跟踪误差是收敛,且相对经典迭代学习算法,所提控制算法的收敛速度更快。最后,通过数值仿真验证了所提算法的有效性。 展开更多

关键词 迭代学习控制 变批次长度 非线性 分布参数系统 λ范数 压缩映射原理

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一类非线性四阶波动方程的第三初边值问题 被引量：1

14

作者 韩献军 《郑州大学学报（自然科学版）》 2001年第4期13-18,共6页

利用压缩映射原理证明了方程utt-αutt-βuxxtt=φ( ux) x的第三初边值问题局部古典解的存在性和惟一性 .

关键词 非线性波动方程 第三初边值问题 整体古典解 压缩映射原理 存在性 唯一性 非线性弹性杆 应变弧波

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自适应泛函网络循环结构与代数算法

15

作者 罗淇方 谢竹诚 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第29期53-55,102,共4页

利用Banach压缩映射原理,结合层次系统的思想,提出一种自适应泛函网络循环结构和代数算法,该循环结构是由多层基本泛函网络构成,每层用代数算法训练结构的泛函参数,从而实现对整体网络结构的逼近学习。通过算例分析表明,该算法具有计算... 利用Banach压缩映射原理,结合层次系统的思想,提出一种自适应泛函网络循环结构和代数算法,该循环结构是由多层基本泛函网络构成,每层用代数算法训练结构的泛函参数,从而实现对整体网络结构的逼近学习。通过算例分析表明,该算法具有计算精度高、收敛速度快等特点。 展开更多

关键词 压缩映射原理 泛函网络 循环结构 代数算法

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一类自适应泛函网络循环结构与算法

16

作者 谢竹诚 周永权 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2009年第10期225-229,共5页

Banach压缩映射原理不仅在泛函分析中占有举足轻重的地位,同时也是数值分析中求解代数方程、常微分方程解存在唯一性,以及数学分析中积分方程求解的重要理论依据。它是数学和工程计算中最常用的方法之一。基于Banach压缩映射原理,提出... Banach压缩映射原理不仅在泛函分析中占有举足轻重的地位,同时也是数值分析中求解代数方程、常微分方程解存在唯一性,以及数学分析中积分方程求解的重要理论依据。它是数学和工程计算中最常用的方法之一。基于Banach压缩映射原理,提出一种自适应泛函网络循环结构和算法,通过训练该结构使其逼近于目标函数的不动点。通过算例分析表明,该算法具有计算精度高、收敛速度快等特点。所获结果对于神经计算方法的研究具有参考价值。 展开更多

关键词 压缩映射原理 泛函网络 循环结构 学习算法

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中立型脉冲微分方程正解的存在性

17

作者 杨徐昕 杜雪堂 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2004年第4期23-26,共4页

利用压缩映射原理,讨论了中立型脉冲时滞微分方程正解的存在性.

关键词 正解的存在性 脉冲微分方程 中立型 脉冲时滞微分方程 压缩映射原理

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具有流体动力阻尼项的波动方程解的渐近行为

18

作者 王宏伟 郭红霞 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期20-23,共4页

研究了一类具有流体动力阻尼项的波动方程的Cauchy问题.在初值的范数充分小的条件下,得到了整体解的存在性和解在Sobolev空间中的衰减性质.

关键词 流体动力阻尼项 整体解 压缩映射原理

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一类6阶晶格振动方程局部解的存在性

19

作者 王仁举 王宏伟 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第2期33-36,共4页

研究了一类弹性晶体的晶格振动问题,利用Fourier变换把问题转化为与之等价的积分方程.根据KdV方程的Strichartz估计和关于容许对的2个引理,构造了一类辅助空间.对不同的非线性项,相应地改变初值的正则性指标范围,利用压缩映射原理,证明... 研究了一类弹性晶体的晶格振动问题,利用Fourier变换把问题转化为与之等价的积分方程.根据KdV方程的Strichartz估计和关于容许对的2个引理,构造了一类辅助空间.对不同的非线性项,相应地改变初值的正则性指标范围,利用压缩映射原理,证明了晶格振动方程Cauchy问题局部解的存在性定理. 展开更多

关键词 晶格振动方程 STRICHARTZ估计 压缩映射原理 局部解

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脉冲中立泛函微分方程概周期解的存在性(英文)

20

作者 王奇 陆地成 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第1期41-46,共6页

本文讨论一类脉冲中立型泛函微分方程的概周期解问题.利用Banach压缩映射原理和算子半群理论得到其概周期解的存在唯一性定理.

关键词 脉冲中立泛函微分方程 压缩映射原理 概周期解 存在唯一性

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