用“调和函数”表示的压电介质平面问题的通解 被引量：12

1

作者 丁皓江 王国庆 陈伟球 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第8期703-710,共8页

本文首先从压电介质平面问题基本方程出发，引入一个位移函数，导出其通解，然后利用推广的Almansi定理，将通解化为简单形式，即通过三个“调和函数”来表示所有的物理量，其次，推导了楔形体顶端受集中力和点电荷作用时有限形式的解... 本文首先从压电介质平面问题基本方程出发，引入一个位移函数，导出其通解，然后利用推广的Almansi定理，将通解化为简单形式，即通过三个“调和函数”来表示所有的物理量，其次，推导了楔形体顶端受集中力和点电荷作用时有限形式的解，退化可得半无限平面直线边界受集中力和点电荷的解。 展开更多

关键词 压电介质 平面问题 通解 调和函数 压电材料

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压电介质平面问题的一般解和基本解 被引量：18

2

作者 丁皓江 王国庆 梁剑 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第4期441-448,共8页

本文从压电介质平面问题基本方程出发，得到了含体积力的基本方程组的一般解．对状态方程进行Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，由一般解得到Ｆｏｕｒｉｅｒ变换下状态方程的通解，对于单位集中力和单位点电荷情形，给出了压电介质平面问题各种情况... 本文从压电介质平面问题基本方程出发，得到了含体积力的基本方程组的一般解．对状态方程进行Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，由一般解得到Ｆｏｕｒｉｅｒ变换下状态方程的通解，对于单位集中力和单位点电荷情形，给出了压电介质平面问题各种情况下的有限形式的基本解。 展开更多

关键词 压电介质 平面问题 一般解 基本解

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含椭圆孔或裂纹压电介质平面问题的基本解 被引量：8

3

作者 高存法 樊蔚勋 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第11期965-973,共9页

应用复变函数的方法，并基于精确的电边界条件，导出了含一椭圆孔或裂纹的横观各向同性压电体在任意集中力和集中电荷作用下的复变函数解，即Ｃｒｅｎ函数解·叠加该解，得到了裂纹表面作用任意集中载荷或分布载荷时的一般解·... 应用复变函数的方法，并基于精确的电边界条件，导出了含一椭圆孔或裂纹的横观各向同性压电体在任意集中力和集中电荷作用下的复变函数解，即Ｃｒｅｎ函数解·叠加该解，得到了裂纹表面作用任意集中载荷或分布载荷时的一般解·这些解不但澄清了从前文献中一些不合理的结果，同时也为应用边界元法求解更复杂的压电介质断裂力学问题提供了基本解· 展开更多

关键词 压电介质 椭圆孔 裂纹 平面问题 基本解

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含刚性圆柱夹杂压电介质的动力反平面特性 被引量：5

4

作者 宋天舒 刘殿魁 付国庆 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2003年第5期574-577,共4页

利用复变函数和波函数展开法对稳态SH波在含刚性可移动圆柱夹杂的无限线弹性压电介质中的散射与动应力集中问题进行研究.获得压电介质中刚性圆柱夹杂周边动应力的表达式,并对具有不同压电特征参数和不同波数情况下的夹杂边界动应力集中... 利用复变函数和波函数展开法对稳态SH波在含刚性可移动圆柱夹杂的无限线弹性压电介质中的散射与动应力集中问题进行研究.获得压电介质中刚性圆柱夹杂周边动应力的表达式,并对具有不同压电特征参数和不同波数情况下的夹杂边界动应力集中系数进行了数值计算.计算结果表明,边界动应力集中对外加电场压电参数具有线性依赖关系。 展开更多

关键词 压电介质 刚性圆柱夹杂 SH波散射 动应力集中

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双相压电介质中界面附近圆孔的动态性能分析 被引量：4

5

作者 李冬 宋天舒 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期91-95,共5页

采用Green函数法研究界面附近含圆形孔洞的双相压电介质对时间谐和SH波的散射问题。首先利用复变函数的方法构造出适合于该问题的位移Green函数和电场Green函数。然后利用契合思想,根据界面上的连续性条件建立起求解问题的第一类Fredhol... 采用Green函数法研究界面附近含圆形孔洞的双相压电介质对时间谐和SH波的散射问题。首先利用复变函数的方法构造出适合于该问题的位移Green函数和电场Green函数。然后利用契合思想,根据界面上的连续性条件建立起求解问题的第一类Fredholm型积分方程,得到了圆孔孔边周向剪应力的动应力集中系数和周向电场强度集中系数的解析表达式。最后作为算例,给出了界面附近圆孔边界的两组集中系数随入射波频率、材料的几何参数和物理参数变化的计算结果图,部分计算结果与已有文献进行了比较。 展开更多

关键词 动应力集中系数 电场强度集中系数 双相压电介质 界面附近圆孔 GREEN函数

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层状压电介质空间轴对称问题的状态空间解 被引量：18

6

作者 王建国 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期115-120,共6页

从横观各向同性压电介质空间轴对称问题的基本方程出发，建立了压电介质空间轴对称 问题的状态变量方程．对状态变量方程进行Ｈａｎｋｅｌ变换，得到以状态变量表示的单层压电介 质在Ｈａｎｋｅｌ变换空间中的解．讨论了３种不同特征根... 从横观各向同性压电介质空间轴对称问题的基本方程出发，建立了压电介质空间轴对称 问题的状态变量方程．对状态变量方程进行Ｈａｎｋｅｌ变换，得到以状态变量表示的单层压电介 质在Ｈａｎｋｅｌ变换空间中的解．讨论了３种不同特征根的情况．利用提出的解得到了半无限压 电体在垂直集中载荷和点电荷作出下的Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ解．利用传递矩阵方法导出了多层压电介 质空间轴对称问题解的一般解析式． 展开更多

关键词 层状压电介质 横观各向同性 轴对称问题 状态变量方程 传递矩阵 解析解 压电材料 状态空间解

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压电介质内裂纹问题的精确解 被引量：2

7

作者 高存法 樊蔚勋 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第1期47-54,共8页

在压电介质断裂力学分析中，人们常假定裂纹面上的电位移法向分量为零，可是实验表明，这一假设将导致错误的结果·本文基于精确的电边界条件，并应用Ｓｔｒｏｈ公式的方法，导出了含裂纹压电介质在无限远处均匀外载作用下二维问题... 在压电介质断裂力学分析中，人们常假定裂纹面上的电位移法向分量为零，可是实验表明，这一假设将导致错误的结果·本文基于精确的电边界条件，并应用Ｓｔｒｏｈ公式的方法，导出了含裂纹压电介质在无限远处均匀外载作用下二维问题的精确解·结果表明：（ⅰ）应力强度因子与各向同性材料相同，而电位移强度因子取决于材料常数和机械载荷，但与电载荷无关；（ⅱ）能量释放率大于纯弹性各向异性材料内的值，即总是正的，且与电载荷无关； 展开更多

关键词 压电介质 裂纹 能量释放率 精确解 断裂力学

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压电介质中受拉伸与弯曲联合作用的圆币形裂纹问题 被引量：2

8

作者 王子昆 郑百林 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第4期28-38,共11页

以弹性位移分量和电势函数为基本未知量时，横观各向同性压电介质非轴对称三维问题的控制微分方程是四个二阶线性偏微分方程相联立的方程组。本文导出了用四个调和函数表示位移及电势的该方程组的势函数通解。作为通解的应用举例，文中... 以弹性位移分量和电势函数为基本未知量时，横观各向同性压电介质非轴对称三维问题的控制微分方程是四个二阶线性偏微分方程相联立的方程组。本文导出了用四个调和函数表示位移及电势的该方程组的势函数通解。作为通解的应用举例，文中求解了压电陶瓷材料中受拉伸与弯曲联合作用的圆币形裂纹问题，得到了裂纹尖端附近应力场及电位移场的解析表达式。结果表明裂尖场以及应力强度因子和电位移强度因子均表现出复杂的机－电耦合行为。 展开更多

关键词 压电介质 三维问题 势函数通解 圆币形 裂纹

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二维各向异性压电介质机电耦合场的基本解 被引量：1

9

作者 刘金喜 王彪 杜善义 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第10期885-891,共7页

本文研究各向异性压电介质的机电耦台问题．应用平面波分解法和留数定理，首次得到了线力和线电荷作用下一般二维各向异性压电介质机电耦合场的基本解．本文的解适用于平面问题、反平面问题以及平面和反平面相互耦合问题．作为特例，文... 本文研究各向异性压电介质的机电耦台问题．应用平面波分解法和留数定理，首次得到了线力和线电荷作用下一般二维各向异性压电介质机电耦合场的基本解．本文的解适用于平面问题、反平面问题以及平面和反平面相互耦合问题．作为特例，文中给出了横观各向同性压电介质的基本解． 展开更多

关键词 压电介质 机电耦合场 基本解 各向异性 压电材料

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压电介质平面问题的基本解 被引量：2

10

作者 高存法 崔德密 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第1期140-143,共4页

应用复变函数的方法，对于压电介质平面问题，分别导出了无限介质或半无限介质受任意集中载荷作用时的复势函数基本解；这些结果可作为边界元法的基本解，以求解具有复杂边界压电体的平面问题。

关键词 压电介质 平面问题 基本解 复变函数

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各向异性压电介质摩擦接触界面波动特性分析 被引量：1

11

作者 路桂华 赵曼 岳强 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第4期421-431,共11页

应用Fourier(傅立叶)分析及奇异积分方程技术研究了弹性波与一般压电介质单侧接触界面的相互作用问题.以界面只产生滑移不分离的情况为例,分析了问题的求解思路和过程,给出了弹性波引起界面滑移或分离的条件.以六角晶系极化碳酸钡陶瓷... 应用Fourier(傅立叶)分析及奇异积分方程技术研究了弹性波与一般压电介质单侧接触界面的相互作用问题.以界面只产生滑移不分离的情况为例,分析了问题的求解思路和过程,给出了弹性波引起界面滑移或分离的条件.以六角晶系极化碳酸钡陶瓷材料和三角晶系石英材料为例,分析了不同材料摩擦接触界面对弹性波入射的不同反应,给出了不同的入射角及不同的外加压力和电场对界面的影响特性.界面产生滑移和分离时,问题的边界条件具有非线性,导致高频谐波出现,以石英材料为例分析了高频成分随外加条件的变化特性. 展开更多

关键词 压电介质 弹性波 摩擦接触界面 滑移与分离 高频谐波

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热压电介质中的渗透型周期裂纹问题 被引量：1

12

作者 高存法 王敏中 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期630-638,共9页

利用Ｓｔｒｏｈ公式，研究了合共线周期裂纹热的压电介质的广义二维问题．该工作有两个特征：一是裂纹被建模为具有渗透表面的缝隙，并假设为跨越上下表面时，电场的切向分量和电位移的法向分量是连续的；另一个特征是，机一电载荷和热... 利用Ｓｔｒｏｈ公式，研究了合共线周期裂纹热的压电介质的广义二维问题．该工作有两个特征：一是裂纹被建模为具有渗透表面的缝隙，并假设为跨越上下表面时，电场的切向分量和电位移的法向分量是连续的；另一个特征是，机一电载荷和热载荷被假设作用在无限远处，而不是在裂纹表面．基于这两个假设，我们获得了有关场强因子，以及裂纹内电场的相当简洁的表达式．结果表明：①在裂纹内电场是线性变化的，②电位移的奇异性总是取决于应力的奇异ｓ性，③所有场的奇异性与所加的电载荷无关． 展开更多

关键词 热压电介质 周期裂纹 二维问题 Stroh公式 渗透型

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含圆孔直角域压电介质的动力反平面特性 被引量：1

13

作者 李冬 宋天舒 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期1606-1612,共7页

为了研究直角域附近缺陷对压电材料的动力学行为的影响,利用复变函数法及镜像法研究含界面附近圆孔的直角域压电介质的动应力集中问题,得到了直角域压电介质中圆形孔洞对时间谐和的反平面剪切波散射引起的动应力集中系数和电场强度集中... 为了研究直角域附近缺陷对压电材料的动力学行为的影响,利用复变函数法及镜像法研究含界面附近圆孔的直角域压电介质的动应力集中问题,得到了直角域压电介质中圆形孔洞对时间谐和的反平面剪切波散射引起的动应力集中系数和电场强度集中系数的解析表达式,并给出了它们随入射波频率、材料的物理常数和结构几何参数变化的计算结果图.结果表明,在某些参数组合情况下,压电直角域界面附近圆孔边界动应力集中系数的最大值为半无限压电域界面附近圆孔的2～3倍,且电场强度集中系数在低频情况下非常大.对含缺陷直角域压电介质进行动力学分析非常必要. 展开更多

关键词 直角域压电介质 界面附近圆孔 动力反平面行为 动应力集中系数 电场强度集中系数

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压电介质反平面问题中导电与电介质刚性线的相互作用 被引量：4

14

作者 施伟辰 《上海海运学院学报》 北大核心 2003年第2期137-141,共5页

将压电介质中的一对电介质和导体刚性线夹杂问题归结为数学中的Riemann Hilbert问题。利用Muskhelishvili的方法 ,得到问题的精确解。对于由电介质和导体组成的单一刚性线夹杂问题进行了分析 ,发现了联结点处的奇异性 。

关键词 压电介质 反平面问题 导体 电介质 刚性线 J-积分值 夹杂问题 相互作用 压电材料 能量-动量张量

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含非圆孔无限压电介质的动力反平面特性研究

15

作者 宋天舒 郑华勇 +1 位作者 李辉 刘殿魁 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期709-713,共5页

利用复变函数与保角映射法对稳态SH波在含非圆孔压电介质中的散射和动应力集中问题进行研究,获得了应力场、电场对入射波强度、外加电场的依赖关系,得到了压电介质中任意形状孔洞周边的动应力及电场强度的表达式。作为算例,对具有不同... 利用复变函数与保角映射法对稳态SH波在含非圆孔压电介质中的散射和动应力集中问题进行研究,获得了应力场、电场对入射波强度、外加电场的依赖关系,得到了压电介质中任意形状孔洞周边的动应力及电场强度的表达式。作为算例,对具有不同压电特征参数和不同波数情况下的含椭圆形孔洞压电介质的孔边洞应力集中系数和电场集中系数进行了数值计算.计算结果表明,孔边界动应力对外加电场压电参数具有线性依赖关系,对于含椭圆形孔的无限压电介质进行低频和大压电特征参数情况下的动力分析是非常重要的. 展开更多

关键词 压电介质 非圆孔 反平面剪切波与平面内电场 复变函数与保角映射 动应力集中

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压电介质表面圆形电极边缘的电-弹场分析

16

作者 黄上恒 汪华苗 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期106-109,共4页

基于线性压电理论 ,研究了表面附有圆形电极板的半无限压电介质电极边缘的电弹场奇异分布特性。利用Hankel变换技术 ,将空间轴对称混合边值问题简化为一组对偶积分方程的求解 ,并得到了应力分量和电位移分量的解析表达式。算例表明在电... 基于线性压电理论 ,研究了表面附有圆形电极板的半无限压电介质电极边缘的电弹场奇异分布特性。利用Hankel变换技术 ,将空间轴对称混合边值问题简化为一组对偶积分方程的求解 ,并得到了应力分量和电位移分量的解析表达式。算例表明在电极边缘的邻域内存在剧烈的应力集中和电位移增强 ,足以造成介质的脆性断裂或介质击穿。并对这种类裂纹奇异性质进行了讨论。 展开更多

关键词 压电介质 圆形电极 电位移增强 应力集中 HANKEL变换 介质击穿 脆性断裂

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含共线刚性线夹杂压电介质的广义二维问题

17

作者 高存法 樊蔚勋 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期126-130,共5页

基于Stroh理论，研究了含N个共线刚性线夹杂压电介质的广义二维问题，给出了介质内的复势函数、夹杂内的电场和夹杂尖端附近场奇异性系数的解析表达式。结果表明场奇异性系数取决于无限远处的应变。

关键词 线夹杂 压电介质 二维问题 Stroh理论

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Mathematica在层状压电介质空间问题中的应用 被引量：1

18

作者 陈林峰 王建国 +1 位作者 方诗圣 沈彦 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第4期496-500,共5页

文章介绍了用 Mathem atica辅助推导层状压电介质空间问题和编制相应程序的方法。利用 Mathematica的独特优点 ,强大的数学公式推导、直观的表达形式、灵活的表功能、丰富的数学物理内嵌函数及良好的图形可视化功能等 ,不但高效地完成... 文章介绍了用 Mathem atica辅助推导层状压电介质空间问题和编制相应程序的方法。利用 Mathematica的独特优点 ,强大的数学公式推导、直观的表达形式、灵活的表功能、丰富的数学物理内嵌函数及良好的图形可视化功能等 ,不但高效地完成层状压电介质空间问题的理论推导 ,而且编制了短小精悍、可读性强和计算结果直接可视化的程序。为相关领域的理论推导及其程序化 。 展开更多

关键词 MATHEMATICA 表 程序包 层状压电介质空间问题 数学分析 数学计算 程序语言

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半空间双相压电介质垂直边界附近圆孔对SH波的散射 被引量：3

19

作者 张希萌 齐辉 项梦 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期591-599,共9页

利用"Green函数法"和"镜像法"对垂直边界附近含圆孔的半空间双相压电介质对SH波的散射问题进行分析,得到其稳态解。利用镜像法得到满足水平边界应力自由与电位移自由的波函数解析表达式。根据垂直边界连续性条件,利... 利用"Green函数法"和"镜像法"对垂直边界附近含圆孔的半空间双相压电介质对SH波的散射问题进行分析,得到其稳态解。利用镜像法得到满足水平边界应力自由与电位移自由的波函数解析表达式。根据垂直边界连续性条件,利用"契合法"建立第一类Fredholm型积分方程组,得到圆孔周边的动应力集中系数与电场强度集中系数解析表达式。数值算例分析了入射波频率、入射角度、介质参数等对动应力集中系数与电场强度集中系数的影响,并与已有文献进行比较。计算表明,高频SH波垂直入射危害较大。 展开更多

关键词 半空间 双相压电介质 圆孔 SH波 动应力集中系数 电场强度集中系数

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半空间双相压电介质垂直边界附近圆形夹杂的动态性能分析 被引量：1

20

作者 张希萌 齐辉 +1 位作者 丁晓浩 陈洪英 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第21期77-84,共8页

利用"Green函数法"和"镜像法"对在SH波作用下半空间双相压电介质垂直边界附近圆形夹杂的动态性能进行分析,得到其稳态响应。利用镜像法得到满足水平边界应力自由与电位移自由的波函数解析表达式。根据垂直边界连续... 利用"Green函数法"和"镜像法"对在SH波作用下半空间双相压电介质垂直边界附近圆形夹杂的动态性能进行分析,得到其稳态响应。利用镜像法得到满足水平边界应力自由与电位移自由的波函数解析表达式。根据垂直边界连续性条件,利用"契合法"建立第一类Fredholm型积分方程组,得到圆形夹杂周边的动应力集中系数与电场强度系数解析表达式。数值算例分析了入射波频率、入射角度、圆形夹杂位置等对动应力集中系数与电场强度系数的影响,并与已有文献进行比较。 展开更多

关键词 半空间 双相压电介质 圆形夹杂 SH波 动应力集中系数 电场强度集中系数

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