一维Z变换中的卷积定理研究 被引量：1

1

作者 张胜付 《南京理工大学学报》 CAS CSCD 1995年第5期441-444,共4页

该文讨论了Ｚ变换中的时域、Ｚ域卷积定理，及其几种变异，详细叙述了各种序列组合时的卷积定理及其相应的证明，所得结论与通常的定理有一定的差异。

关键词 Z变换 卷积定理 时域卷积定理 Z域卷积定理

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反卷积定理——有零点的频谱的反卷积解法 被引量：10

2

作者 罗平安 缪常 《核电子学与探测技术》 CAS CSCD 北大核心 1999年第6期454-459,共6页

介绍了最近发现的反卷积定理，并在理论上证明了该定理。该定理特别适合在含有零点的频谱中求解反卷积。该定理与卷积定理配合，在一般系统中，只要已知输入函数ｘ（ｔ）、系统函数ｈ（ｔ）及输出函数ｙ（ｔ）中的任意两个，便可求得第... 介绍了最近发现的反卷积定理，并在理论上证明了该定理。该定理特别适合在含有零点的频谱中求解反卷积。该定理与卷积定理配合，在一般系统中，只要已知输入函数ｘ（ｔ）、系统函数ｈ（ｔ）及输出函数ｙ（ｔ）中的任意两个，便可求得第三个函数。反卷积定理在应用数学、实验物理、信号分析系统和许多工程应用领域具有非常重要的价值。 展开更多

关键词 反卷积 反卷积定理 付里叶变换 FFT 频谱 反卷积解法

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线性正则正弦与余弦变换的卷积定理及其应用 被引量：4

3

作者 王荣波 冯强 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期69-78,共10页

针对奇、偶信号的去噪问题,提出了一种基于线性正则正(余)弦变换卷积定理的乘性滤波器设计方法。在现有线性正则变换域卷积理论的基础上,研究了两类线性正则正(余)弦变换卷积定理,利用所得卷积定理,通过合理选择滤波函数,设计了一类基... 针对奇、偶信号的去噪问题,提出了一种基于线性正则正(余)弦变换卷积定理的乘性滤波器设计方法。在现有线性正则变换域卷积理论的基础上,研究了两类线性正则正(余)弦变换卷积定理,利用所得卷积定理,通过合理选择滤波函数,设计了一类基于卷积定理的线性正则正(余)弦变换域带限信号的乘性滤波模型,并对算法的复杂度进行分析。研究表明,这种滤波模型特别适合处理奇、偶信号,并能有效降低乘积滤波的计算复杂度,提高运算效率。 展开更多

关键词 线性正则变换 线性正则正(余)弦变换 卷积定理 滤波

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二维Z变换中的时域卷积定理探讨

4

作者 张胜付 赵惠昌 《南京理工大学学报》 CAS CSCD 1995年第6期549-552,共4页

该文给出了二维时域卷积定理的完整描述，包括二维单边、双边时域序列及二维单边、双边Ｚ变换的不同组合情形下，时域卷积定理的描述及定理的证明。由于卷积在数学定义上的特殊性，导致卷积序列在二、三、四象限的值对结果的第一象限值... 该文给出了二维时域卷积定理的完整描述，包括二维单边、双边时域序列及二维单边、双边Ｚ变换的不同组合情形下，时域卷积定理的描述及定理的证明。由于卷积在数学定义上的特殊性，导致卷积序列在二、三、四象限的值对结果的第一象限值有影响，而单边Ｚ变换仅对序列第一条限值进行计算，两者在定义上的差异及统一正是该文所研究的问题。 展开更多

关键词 卷积 时域卷积定理 Z变换 信号处理

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基于卷积定理的人脸验证CNN模型加速 被引量：3

5

作者 刘波 郭申 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第11期1673-1680,共8页

针对人脸验证系统中复杂卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)模型的计算负担大、运算速度慢的问题,提出使用卷积定理来加速人脸特征提取中的CNN卷积层计算,从而提升人脸验证的速度.卷积定理中,空域中的卷积运算等价于频域... 针对人脸验证系统中复杂卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)模型的计算负担大、运算速度慢的问题,提出使用卷积定理来加速人脸特征提取中的CNN卷积层计算,从而提升人脸验证的速度.卷积定理中,空域中的卷积运算等价于频域中的乘积运算.将耗时的卷积计算转化为频域中的乘积计算后,可能会显著减少计算量,且无精度损失.分析了用卷积定理计算卷积的时间复杂度,给出了卷积定理加速的适用条件.在进行傅里叶变换后,详细探讨了如何高效、并行地计算频域中的乘积求和,以便利用现有的并行线性代数运算库,充分发挥图形处理单元(graphics processing uni,GPU)的并行计算能力.实验结果表明:该方法对人脸验证取得了明显的加速效果,具有一定实用价值. 展开更多

关键词 人脸验证 卷积神经网络 卷积定理 快速傅里叶变换

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基于对称卷积的镜像综合孔径无混叠视场研究

6

作者 李育芳 朱四华 +2 位作者 尹肖云 陈晔 刘丹丹 《电波科学学报》 北大核心 2025年第1期132-140,共9页

无混叠视场直接决定综合孔径可以观测的视场范围,对提升观测视场内的镜像综合孔径亮温图像质量具有重要意义。本文基于离散余弦变换(discrete cosine transform,DCT)域卷积定理,推导了镜像综合孔径的阵列因子,获得镜像综合孔径无混叠视... 无混叠视场直接决定综合孔径可以观测的视场范围,对提升观测视场内的镜像综合孔径亮温图像质量具有重要意义。本文基于离散余弦变换(discrete cosine transform,DCT)域卷积定理,推导了镜像综合孔径的阵列因子,获得镜像综合孔径无混叠视场为综合孔径视场的1/2,此外,镜像综合孔径重建亮温图像可以表示为延拓的场景与延拓的阵列因子的乘积。利用仿真和现有的镜像综合孔径实验系统验证了一维和二维镜像综合孔径无混叠视场的理论正确性,本文研究方法可为提升镜像综合孔径亮温图像质量提供参考。 展开更多

关键词 镜像综合孔径 综合孔径 离散余弦变换(DCT)域卷积定理 对称延拓 亮温图像重建

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基于反卷积算法的电容式电压互感器传递特性研究 被引量：2

7

作者 李佳涵 舒勤 +2 位作者 杨晓丽 赵世林 董兴建 《南方电网技术》 北大核心 2017年第4期58-63,70,共7页

电容式电压互感器(capacitor voltage transformer,CVT)在电力系统中应用广泛,获取CVT准确的传递特性有利于电力系统的保护和监测。目前关于CVT的研究一般基于其典型的等效电路,然而由于不同工况下的CVT内部参数不同,其传递函数各不相同... 电容式电压互感器(capacitor voltage transformer,CVT)在电力系统中应用广泛,获取CVT准确的传递特性有利于电力系统的保护和监测。目前关于CVT的研究一般基于其典型的等效电路,然而由于不同工况下的CVT内部参数不同,其传递函数各不相同,导致以往的研究结果不够准确。在未知CVT内部结构参数的情况下,对CVT注入方波脉冲,并基于卷积定理分别采用递推法和最小二乘法计算单位冲激响应,将其进行拉氏变换求得CVT频率传递特性。通过在PSCAD中建立仿真电路分析验证了该反卷积算法的可靠性。进一步在输出上叠加噪声,从算法结构上分析了上述两种算法的抗噪能力。研究发现,在加入噪声干扰时,递推法和最小二乘法的抗噪能力与所计算的反卷积长度有关;在噪声信噪比高于40 d B后,两种方法都能得到较准确的结果。 展开更多

关键词 电容式电压互感器 冲激响应 卷积定理 递推 最小二乘法

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利用多光栅傅里叶频谱的卷积实现数的表达和加密

8

作者 胡梦莹 李佳悦 潘永华 《实验室研究与探索》 CAS 北大核心 2015年第9期70-74,125,共6页

利用阿贝成像原理和卷积定理,通过实验研究了多光栅傅里叶频谱的卷积图像。由该图像的特性出发,依次调制光学系统物面上各个光栅与水平方向的夹角,并赋予其傅里叶频谱面上各分立谱图像及分立谱图像的特定角度以某种定义,发展了两种比较... 利用阿贝成像原理和卷积定理,通过实验研究了多光栅傅里叶频谱的卷积图像。由该图像的特性出发,依次调制光学系统物面上各个光栅与水平方向的夹角,并赋予其傅里叶频谱面上各分立谱图像及分立谱图像的特定角度以某种定义,发展了两种比较有实际意义的全新的应用方案,分别是实现数的表达功能,以及对数字密码的加密功能。最后,通过探讨利用多光栅傅里叶频谱的卷积实现加密功能的灵活、复杂及安全性,体现出这种加密方法的可行性及优越性。 展开更多

关键词 阿贝成像 傅里叶变换 卷积定理 多光栅 数的表达和加密

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傅里叶正、余弦变换的加权卷积及其应用

9

作者 向仪 冯强 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期266-272,共7页

傅里叶变换是求解积分方程常用的工具。基于傅里叶正弦变换与傅里叶余弦变换,定义了两类傅里叶混合加权卷积,得到了傅里叶正弦变换与傅里叶余弦变换的卷积定理,并研究了这两类卷积运算的性质及Young类不等式,将这两类混合加权卷积应用... 傅里叶变换是求解积分方程常用的工具。基于傅里叶正弦变换与傅里叶余弦变换,定义了两类傅里叶混合加权卷积,得到了傅里叶正弦变换与傅里叶余弦变换的卷积定理,并研究了这两类卷积运算的性质及Young类不等式,将这两类混合加权卷积应用于求解卷积类积分方程,得到了卷积类积分方程的显式解。 展开更多

关键词 傅里叶正-余弦变换 卷积定理 YOUNG不等式 积分方程

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考虑土体三维波动效应时弹性支承桩的振动理论及其应用 被引量：10

10

作者 阙仁波 王奎华 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期658-664,共7页

从三维轴对称土体模型出发,同时考虑土体竖向和径向位移,对弹性支承桩在垂直谐和激振力作用下与土的耦合振动特性进行了分析。假定桩为竖直弹性等截面体,土为线性粘弹性体,其材料阻尼为滞回阻尼。首先通过引入势函数对土体位移进行分解... 从三维轴对称土体模型出发,同时考虑土体竖向和径向位移,对弹性支承桩在垂直谐和激振力作用下与土的耦合振动特性进行了分析。假定桩为竖直弹性等截面体,土为线性粘弹性体,其材料阻尼为滞回阻尼。首先通过引入势函数对土体位移进行分解,从而将土体动力平衡方程解耦,求解得到了土层的振动模态形式,然后利用桩土接触面上力平衡和位移连续条件来考虑桩土耦合作用,求解桩的动力平衡方程,得到了桩顶的频域响应解析解、复刚度和速度导纳,利用卷积定理和傅立叶逆变换,求得了半正弦脉冲激振力作用下桩顶速度时域响应半解析解。利用所得解对桩的振动特性进行了无量纲参数分析,得到了许多新的结论。 展开更多

关键词 弹性支承 滞回阻尼 势函数 桩土耦合作用 频域解析解 卷积定理 傅立叶逆变换 时域半解析解

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粘性阻尼土中变截面桩的纵向振动特性与应用研究 被引量：4

11

作者 阙仁波 王奎华 许瑞萍 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期808-815,共8页

考虑土体轴对称波动效应,对变截面桩在任意激振力作用下的纵向振动特性进行了研究。假定桩为竖直、弹性、变截面体,土为线性粘弹性体,其材料阻尼为粘性阻尼。利用拉普拉斯变换,将定解问题转化到拉普拉斯域内求解,通过引入势函数并结合... 考虑土体轴对称波动效应,对变截面桩在任意激振力作用下的纵向振动特性进行了研究。假定桩为竖直、弹性、变截面体,土为线性粘弹性体,其材料阻尼为粘性阻尼。利用拉普拉斯变换,将定解问题转化到拉普拉斯域内求解,通过引入势函数并结合阻抗函数的传递性,得到了拉普拉斯域内的桩顶阻抗函数解析解,进而可得到频域内的桩顶阻抗函数和速度导纳的解析解,利用卷积定理和傅里叶逆变换,求得了半正弦脉冲激振力作用下桩顶速度时域响应半解析解。基于所得解对桩的纵向振动特性进行了分析,重点讨论了桩身截面变化情况对速度导纳曲线和反射波曲线的影响,得到了许多重要结论。 展开更多

关键词 轴对称波动效应 变截面桩 纵向振动 拉普拉斯变换 势函数 阻抗函数 卷积定理 傅里叶逆变换 半正弦脉冲 速度导纳曲线 反射波曲线

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《电路原理》第3版修订介绍

12

作者 周守昌 吴宁 《中国大学教学》 1992年第4期22-23,共2页

重庆大学电工原理教研室编,江泽佳主编,周守昌、吴宁、彭扬烈修订的《电路原理》第3版,是在编者多次使用《电路原理》第2版进行教学并总结经验的基础上修订而成的。与第2版相比较,为了保证基本内容的教学,并考虑到一般院校在初级电路课... 重庆大学电工原理教研室编,江泽佳主编,周守昌、吴宁、彭扬烈修订的《电路原理》第3版,是在编者多次使用《电路原理》第2版进行教学并总结经验的基础上修订而成的。与第2版相比较,为了保证基本内容的教学,并考虑到一般院校在初级电路课程中无暇顾及电路的数值分析方法,经过试用后决定第3版中删去有关数值分析的全部内容。此外。 展开更多

关键词 电路原理 电工原理 电路课程 数值分析 江泽佳 运算放大器 动态电路 电压源 卷积定理 二端口网络

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二进制准循环码的加法傅里叶变换编码算法 被引量：2

13

作者 李润洲 黄勤 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第6期21-29,共9页

为了提高二进制准循环码编码效率,提出一种基于加法傅里叶变换的频域编码算法。利用向量与循环矩阵的乘法和向量循环卷积的等价性,通过有限域傅里叶变换加速循环卷积运算,实现快速编码。针对选择的加法傅里叶变换即Lin-Chung-Han变换工... 为了提高二进制准循环码编码效率,提出一种基于加法傅里叶变换的频域编码算法。利用向量与循环矩阵的乘法和向量循环卷积的等价性,通过有限域傅里叶变换加速循环卷积运算,实现快速编码。针对选择的加法傅里叶变换即Lin-Chung-Han变换工具,在其卷积定理基础上,结合狭义傅里叶变换的频域编码算法,证明了该变换也可以用于频域编码。为了减少二进制准循环码的编码复杂度,利用有限域傅里叶变换的共轭约束条件,提出了基于该变换的二进制准循环码编码算法。分析了给出的快速编码算法的复杂度,并与其他算法进行了对比。提出的算法在码长较长时具有很低的复杂度,而且其中的变换结构对称,在应用时具有一定的优势。 展开更多

关键词 准循环码 有限域傅里叶变换 卷积定理 频域编码

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基于多尺度结构特征的快速异源图像匹配 被引量：5

14

作者 张皓 李娜 王陆 《红外技术》 CSCD 北大核心 2020年第5期420-425,共6页

针对异源图像提出一种基于多尺度密集结构特征的快速匹配算法。算法首先利用Gabor滤波器逐像素提取图像中的结构响应,再根据主方向响应对多尺度结构特征融合,然后使用快速傅里叶变换在频域计算各特征分量图像之间的卷积,最后将卷积生成... 针对异源图像提出一种基于多尺度密集结构特征的快速匹配算法。算法首先利用Gabor滤波器逐像素提取图像中的结构响应,再根据主方向响应对多尺度结构特征融合,然后使用快速傅里叶变换在频域计算各特征分量图像之间的卷积,最后将卷积生成的系数矩阵求和计算出图像之间的相似性并选择相似性最大位置作为匹配结果输出。本文算法能有效适应异源图像间的非线性灰度变化和噪声干扰问题。测试使用可见光、红外、雷达图像组成的异源图像数据集对本文算法和现有算法进行测试比较,结果表明:本文算法的平均误匹配率最低,并且计算速度有明显优势。 展开更多

关键词 异源图像匹配 卷积定理 快速傅里叶变换 密集特征 GABOR滤波器

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傅立叶变换的两个细节问题

15

作者 王健明 《中国大学教学》 1986年第6期36-37,共2页

南京工学院数学教研组工程数学《积分变换》(第二版),高等教育出版社,1982。在傅立叶变换一章的教与学中我们遇到这样两个细节问题:一是关于有必要指出象函数 F(ω)的连续性的问题,二是关于公式 F(ω)δ(ω)=F(0)δ(ω)的问题。这两个... 南京工学院数学教研组工程数学《积分变换》(第二版),高等教育出版社,1982。在傅立叶变换一章的教与学中我们遇到这样两个细节问题:一是关于有必要指出象函数 F(ω)的连续性的问题,二是关于公式 F(ω)δ(ω)=F(0)δ(ω)的问题。这两个问题是互相联系着的。 展开更多

关键词 傅立叶变换 工程数学 南京工学院 积分变换 高等教育出版社 卷积定理 傅氏变换 待定常数 单脉冲 证明过程

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Walsh函数理论导引

16

作者 F.Pichler 丁达夫 《声学技术》 1975年第1期16-30,共15页

一、引言本文试图对在通信尤其在信号处理方面获得了重要应用的那部分 Walsh 函数理论作一介绍。因为此理论与熟知的正弦函数理论和富里叶变换的有关理论大体相似,所以要掌握它是不困难的。一般,本文对涉及的命题不给证明,但为便于进一... 一、引言本文试图对在通信尤其在信号处理方面获得了重要应用的那部分 Walsh 函数理论作一介绍。因为此理论与熟知的正弦函数理论和富里叶变换的有关理论大体相似,所以要掌握它是不困难的。一般,本文对涉及的命题不给证明,但为便于进一步研究,我们指明专门的文献。从数学上看,总的说来 Walsh 函数是描述一种特殊的局部紧阿贝尔群,也即双积群(dyadicgroup)的特征标。所以此项函数讨论应该看作为一般特征标理论的一种特殊情况。 展开更多

关键词 函数集 特征标 LCA 整数 数学 卷积定理 函数理论 WALSH 抽象调和分析 定义 所有

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