单连通区域上的正规函数与Koebe弧序列

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作者 刘泊涵 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1989年第4期65-69,共5页

将单位圆盘上正规函数的概念推广到扩充复平面,其边界点不止一个的单连通区域。证明了:若G(?)C是单连通区域,(?)G是所含不止一点的紧集,则G上任何非常数正规函数均无Koebe弧的充要条件,(?)G是局部连通的。

关键词 正规函数 单连通区域 亚纯函数

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浅谈连通和单连通的定义

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作者 张培璇 《中国大学教学》 1993年第5期36-38,共3页

关键词 单连通区域 连通和 复变函数 开集 连通性 柯西定理 定理证明 解析函数 黎曼 单值定理

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单位圆盘上全纯逆紧映射的像区域 被引量：1

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作者 伍海华 董新汉 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2009年第4期7-9,31,共4页

假设f是单位圆盘D上的全纯逆紧映射,使用初等的复分析方法证明:像区域f(D)是单连区域,然后建立一个充分必要条件,在这个条件下,f(D)是一个星形区域(或一个凸区域).

关键词 全纯逆紧映射 单连通区域 星形区域 凸区域

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一种计算任意形状封闭区域面积的新方法 被引量：24

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作者 李波 刘东华 +1 位作者 梁光明 唐朝京 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期61-64,共4页

在图像模式识别中 ,面积是很重要的特征。提出一种计算面积的新方法 ,利用Freeman链码矢量分析 ,对边界像素标注综合处理 ,再进行边界像素坐标加权求和计算 ,求得目标面积 ;该方法与原有计算面积的方法相比 ,该方法实现简单 ,计算量小 。

关键词 任意形状封闭区域 面积 FREEMAN链码 矢量标注 单连通区域 图像处理 计算方法 模式识别

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运用区域标定自动机的文字图像拼接算法 被引量：1

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作者 盛慧 顾国庆 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2005年第11期85-87,共3页

本文提出了一种新的文字图像的匹配拼接算法。运用基于区域标定自动机的方法获得重叠图像的特征匹配点,利用特征点的匹配可成功实现倾斜的灰度文字图像及无倾斜二值文字图像的平滑拼接。实践结果表明,方法拼接效果良好,能有效地克服图... 本文提出了一种新的文字图像的匹配拼接算法。运用基于区域标定自动机的方法获得重叠图像的特征匹配点,利用特征点的匹配可成功实现倾斜的灰度文字图像及无倾斜二值文字图像的平滑拼接。实践结果表明,方法拼接效果良好,能有效地克服图像质量的影响,当灰度图像的灰度值相差较大并且图像具有旋转时,也能实现对图像的拼接。 展开更多

关键词 图像拼接 区域标定自动机 文字图像 单连通区域 图像采集 特征匹配点

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导弹打击复杂形状面目标毁伤面积解析算法 被引量：7

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作者 陈智江 张红文 郝琳 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2007年第10期58-61,共4页

计算导弹打击复杂形状面目标有效毁伤面积是火力运用过程中的一个关键问题。复杂形状面目标可以用任意多边形描述。有效毁伤面积等于毁伤圆与多边形目标区域重叠部分面积。此问题通常用数值算法计算。在毁伤区域边界上计算环路积分,可... 计算导弹打击复杂形状面目标有效毁伤面积是火力运用过程中的一个关键问题。复杂形状面目标可以用任意多边形描述。有效毁伤面积等于毁伤圆与多边形目标区域重叠部分面积。此问题通常用数值算法计算。在毁伤区域边界上计算环路积分,可以用解析算法解决此问题。算例表明,该算法运算量小,计算结果准确可靠。 展开更多

关键词 单连通区域 环路积分 格林公式 毁伤面积

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基于高斯映射下自由曲面的形状分析及边界计算 被引量：3

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作者 欧新良 陈松乔 方逵 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2006年第4期735-740,共6页

测定单一类型(凸或马鞍)区域和计算其边界是进行自由曲面的形状分析与控制研究的基本内容之一.目前这方面的研究局限于一些特殊曲面,如可展曲面,对自由曲面则无系统的理论和方法.本文提出了一些对复杂自由曲面进行形状分析的几何结论.... 测定单一类型(凸或马鞍)区域和计算其边界是进行自由曲面的形状分析与控制研究的基本内容之一.目前这方面的研究局限于一些特殊曲面,如可展曲面,对自由曲面则无系统的理论和方法.本文提出了一些对复杂自由曲面进行形状分析的几何结论.通过计算高斯抛物线,划分了曲面的单类型区域,设计了算法判断单类型区域、分离单类型区域,并计算其边界,对自由曲面整体的形状有了较好的把握.最后给出了算法对两个例子的计算结果. 展开更多

关键词 高斯抛物线 单连通区域 四分网格分解 BERNSTEIN基

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带有两个位移的广义Carleman问题

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作者 黄海洋 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1986年第3期1-6,共6页

本文利用保角粘合和具有间断系数的奇异积分方程理论讨论广义Carleman问题,给出了Noether性条件、指数计算公式、相联问题及可解条件。

关键词 奇异积分方程 边值问题 理论讨论 边界条件 单连通区域 无穷远点 Carleman 相联方程 计算公式 复平面

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柯西定理的新表述和新证明

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作者 张培璇 《中国大学教学》 1989年第3期10-12,共3页

从1825年柯西定理创始,到1971年迪克松给出了同调形式的柯西定理一个简短的证明为止,柯西定理经历了由原始形式—精密形式—同伦形式—同调形式等不断深化的近一百五十年的漫长的历史。柯西定理的原始形式是1825年由柯西(A.L.Cauchy)本... 从1825年柯西定理创始,到1971年迪克松给出了同调形式的柯西定理一个简短的证明为止,柯西定理经历了由原始形式—精密形式—同伦形式—同调形式等不断深化的近一百五十年的漫长的历史。柯西定理的原始形式是1825年由柯西(A.L.Cauchy)本人给出的。到了1884年—1900年, 展开更多

关键词 柯西定理 多值函数 刘维尔定理 同调论 单连通区域 复变函数 同伦 闭曲线 Cauchy 等价形式

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探索“多值函数”的处理方法

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作者 张培璇 《中国大学教学》 1990年第2期45-46,共2页

复变函数中多值函数部分的教学,始终是一个难点,也是许多人在应用复变函数方法解决问题时,感到最困惑的一部分。因此,在复变教材会议上,多值函数总是大家讨论的热点之一。对于多值函数的处理.

关键词 多值函数 复变函数 单值分支 围道积分 柯西定理 复平面 单连通区域 初等函数 主值 函数类

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基于循环神经网络的正交网格的自动化生成算法 被引量：6

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作者 黄中展 徐世明 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2020年第7期2009-2015,共7页

随着计算机图形学、工业设计、自然科学等领域的飞速发展,对高质量的科学计算方法的需求随之增大,而这些科学计算的方法离不开高质量的网格生成算法。对于常用的正交网格生成算法,是否能减少计算量以及是否能降低的人工干预等问题仍是... 随着计算机图形学、工业设计、自然科学等领域的飞速发展,对高质量的科学计算方法的需求随之增大,而这些科学计算的方法离不开高质量的网格生成算法。对于常用的正交网格生成算法,是否能减少计算量以及是否能降低的人工干预等问题仍是它们所面临的主要挑战。针对这些挑战,对于单连通的目标区域,提出了基于循环神经网络之一的长短期记忆网络(LSTM)和Schwarz-Christoffel共形映射(SC映射)的正交网格自动化生成算法。首先,利用基于SC映射的Gridgen-c工具的基本条件将网格生成问题转换为一个带线性限制条件的整数规划问题。接着,利用预处理后的GADM数据集和LSTM训练获得能计算目标多边形区域每个顶点转角类型的概率的分类器。该分类器可以大幅度降低整数规划问题的时间复杂度,使该问题能被自动化且快速地求解。最后以简单图形区域、动画图形区域、地理边界区域为样例,进行网格生成实验。结果表明:对于简单图形区域,所提算法均能达到最优解;而对于具有复杂边界的动画图形区域和地理边界区域,实例网格结果表明,所提算法能使这些目标区域的计算量分别降低88.42%和91.16%,且能自动化地生成较好的正交网格。 展开更多

关键词 正交网格生成 循环神经网络 单连通区域 自动化 共形映射

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方程f（x，y）dx＋g（x，y）dy＝0的首次积分的存在性 被引量：4

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作者 黄吉祥 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第4期33-37,共5页

本文通过构造连续可微的局部积分因子并应用有限覆盖定理，证明了方程ｆ（ｘ，ｙ）ｄｘ＋ｇ（ｘ，ｙ）ｄｙ＝０在其无奇点的单连通有界闭域的内部，存在连续可微的积分因子及其相应的首次积分。

关键词 奇点 积分因子 首次积分 单连通区域 存在性

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变密度体重力勘探反演的多解性问题 被引量：3

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作者 熊光楚 《地球物理学报》 SCIE EI CAS 1982年第6期549-553,共5页

本文利用经典位论中格林层的概念,证明了: 1.在一个物体内可以有多种密度分布,使其总质量为零,在物体外任一点的位为零; 2.当总质量不变时,在一个固定形状及体积的物体中,可以有多种密度分布,并且处处密度为正,使物体外任一点的位相同;... 本文利用经典位论中格林层的概念,证明了: 1.在一个物体内可以有多种密度分布,使其总质量为零,在物体外任一点的位为零; 2.当总质量不变时,在一个固定形状及体积的物体中,可以有多种密度分布,并且处处密度为正,使物体外任一点的位相同; 3.当总质量不变时,在不同形状及不同体积的物体内,可以有多种密度分布,并且处处密度为正,使物体外任一点的位相同。 由此得出结论:总质量不变,若物体的密度不均匀(而且处处为正),根据重力异常作反演,不能唯一地求出物体的形状;当物体的形状已知时,也不能唯一地求出其密度分布。 展开更多

关键词 密度分布 反演 质量 曲面 数学 分片光滑 单连通区域 变密度 多解性 地球物理勘探 重力勘探

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