单边Nagumo条件下四阶微分方程边值问题解的存在性 被引量：2

1

作者 孙忠民 赵增勤 任锁全 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第1期61-66,共6页

利用上下解方法及Leray-Schauder度,研究单边Nagumo条件下四阶微分方程边值问题解的存在性,并给出所获结果的一个应用.

关键词 四阶微分方程 单边Nagumo条件 上下解方法

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基于拟单边Lipschitz条件的一类非线性系统降维观测器设计

2

作者 徐明跃 胡广大 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期565-569,共5页

为了研究一类非线性系统降维观测器设计问题,引入拟单边、弱拟单边Lipschitz条件,采用线性矩阵不等式方法给出了该类系统降维观测器渐近稳定的判据.借助(弱)拟单边Lipschitz条件,研究了系统非线性项对降维观测误差渐近收敛性的贡献,得... 为了研究一类非线性系统降维观测器设计问题,引入拟单边、弱拟单边Lipschitz条件,采用线性矩阵不等式方法给出了该类系统降维观测器渐近稳定的判据.借助(弱)拟单边Lipschitz条件,研究了系统非线性项对降维观测误差渐近收敛性的贡献,得到了比现有的方法减小保守性的判据.证明了在系统的参数不可检测性时,所给出的判据仍然有效.最后,给出仿真算例并验证了所得方法的正确性. 展开更多

关键词 非线性系统 降维观测器 拟单边Lipschitz条件 拟单边Lipschitz常数阵

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单边条件下的Taylor平均逼近

3

作者 王友国 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1996年第4期322-328,共7页

本文中，我们对函数加适当的条件，从而改进了Ｔａｙｌｏｒ平均逼近的阶．

关键词 Taylor平均 逼近 连续模 单边条件

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单边退化抛物方程反问题的收敛性分析 被引量：1

4

作者 陈嘉琪 杨柳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期1308-1316,共9页

考虑利用已知终端观测数据进行单边退化抛物型方程辐射系数反演的收敛性分析问题.首先,对单边退化抛物型方程,需满足Fichera条件以确保问题的可解性;其次,将原反问题转化为一个最优控制问题,通过最优控制方法找到辐射系数的最优解;最后... 考虑利用已知终端观测数据进行单边退化抛物型方程辐射系数反演的收敛性分析问题.首先,对单边退化抛物型方程,需满足Fichera条件以确保问题的可解性;其次,将原反问题转化为一个最优控制问题,通过最优控制方法找到辐射系数的最优解;最后,结合Gateaux导数并引入新的源条件,证明最优解的收敛性. 展开更多

关键词 反问题 单边退化抛物方程 Fichera条件 Gateaux导数 收敛性

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不连续条件下二阶非线性微分方程的边值问题 被引量：1

5

作者 刘衍胜 綦建刚 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期72-78,共7页

考虑了不连续条件下二阶非线性微分方程的一般边值问题。第２、３部分在单边Ｌｉｐｓｃｈｔｉｚ条件下，建立了比较定理并利用上下解法得到了解的唯一性和存在性结果；第４部分，利用单调迭代方法，得到了极解的存在性。以上的有关结果... 考虑了不连续条件下二阶非线性微分方程的一般边值问题。第２、３部分在单边Ｌｉｐｓｃｈｔｉｚ条件下，建立了比较定理并利用上下解法得到了解的唯一性和存在性结果；第４部分，利用单调迭代方法，得到了极解的存在性。以上的有关结果分别改进和推广了Ｎｉｅｔｏ（１９９２）与Ｈｅｉｒｋｋｉｌａ（１９９４）等人相应结果。 展开更多

关键词 不连续条件 二阶非线性微分方程 边值问题 单边lipschtiz条件 比较定理 单调迭代

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夹持边界下有限大板中心孔单边裂纹应力强度因子求解 被引量：2

6

作者 董颖豪 贺小帆 +1 位作者 薛栋 刘文珽 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期187-191,348,共5页

为了进行试验机夹持条件下有限大板中心孔单边裂纹扩展寿命预测,需要建立夹持边界条件下应力强度因子K的求解方法。通过对试验机夹持边界条件的分析,将夹持边界条件等效为均匀拉伸与平面内弯矩的共同作用,并使得试件端部平面内转角等于0... 为了进行试验机夹持条件下有限大板中心孔单边裂纹扩展寿命预测,需要建立夹持边界条件下应力强度因子K的求解方法。通过对试验机夹持边界条件的分析,将夹持边界条件等效为均匀拉伸与平面内弯矩的共同作用,并使得试件端部平面内转角等于0,从而建立了求解夹持边界下中心孔单边裂纹K的等效模型。首先采用权函数法计算纯弯载荷作用下中心孔单边裂纹的K;然后应用卡氏定理计算试件端部平面内转角,以端部平面内转角等于0为约束条件,得到了附加弯矩与均布拉伸载荷的关系;由线弹性断裂力学中的叠加原理得到了基于等效模型的夹持边界条件下K的近似解;为检验本文解的合理性,采用ABAQUS软件刚化模型的端部区域来模拟夹持边界条件,计算得到夹持边界条件下典型试件几何尺寸下的中心孔单边裂纹K数值解。对比本文解与数值解发现,二者的误差在2%范围内,验证了本文解的合理性。 展开更多

关键词 应力强度因子 夹持边界条件 中心孔单边裂纹 等效模型 卡氏定理 权函数

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单边Lipschitz离散非线性系统的降阶观测器设计 被引量：1

7

作者 余正林 赵岩斌 董文强 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第4期929-937,共9页

本文对一类非线性系统的降阶观测器的设计问题进行研究,基于单边Lipschitz条件和二次内积有界条件,证明全阶观测器渐近稳定的充分条件也适用于降阶观测器,即当满足全阶观测器的条件时,降阶观测器也是渐近稳定的.最后给出一个数值算例,... 本文对一类非线性系统的降阶观测器的设计问题进行研究,基于单边Lipschitz条件和二次内积有界条件,证明全阶观测器渐近稳定的充分条件也适用于降阶观测器,即当满足全阶观测器的条件时,降阶观测器也是渐近稳定的.最后给出一个数值算例,说明了所提结果的有效性. 展开更多

关键词 离散非线性系统 降阶观测器 单边LIPSCHITZ条件 二次内积有界

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非李普希兹条件下马尔科夫调制随机延迟微分方程数值解的收敛性（英文） 被引量：2

8

作者 范振成 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期874-881,共8页

在全局李普希兹条件下,已经建立了马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法.然而对于实际系统,全局李普希兹条件通常不成立.在本文中,在弱于全局李普希兹条件的条件下,我们证明马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法是收敛的,并且其收敛... 在全局李普希兹条件下,已经建立了马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法.然而对于实际系统,全局李普希兹条件通常不成立.在本文中,在弱于全局李普希兹条件的条件下,我们证明马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法是收敛的,并且其收敛阶和全局李普希兹条件下相同. 展开更多

关键词 随机延迟微分方程 马尔科夫调制 欧拉方法 单边李普希兹条件 多项式增长条件

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非线性延时系统的观测器设计 被引量：1

9

作者 祝乔 崔家瑞 《控制工程》 CSCD 北大核心 2012年第3期374-376,共3页

分析了一类非线性延时系统的观测器设计问题。为了分析非线性函数对观测器设计的影响,提出了一类准单边Lipshitz条件。在准单边Lipschitz条件的基础上,得到了可渐近估计任意状态的延时无关和延时相关的观测器设计充分条件。这些充分条... 分析了一类非线性延时系统的观测器设计问题。为了分析非线性函数对观测器设计的影响,提出了一类准单边Lipshitz条件。在准单边Lipschitz条件的基础上,得到了可渐近估计任意状态的延时无关和延时相关的观测器设计充分条件。这些充分条件可描述为线性矩阵不等式的形式。此外,即使非线性延时系统的参数对(A,C)是不可测的,这些充分条件依然是有效的,因为不必正定的准单边Lipschitz矩阵包含了很多非线性部分的有用信息。 展开更多

关键词 观测器设计 非线性延时系统 准单边Lipschitz条件 延时无关和延时相关 线性矩阵不等式

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随机微分方程分步单支theta方法的稳定性(英文)

10

作者 李启勇 甘四清 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第1期209-213,共5页

本文研究随机微分方程单支theta方法的均方稳定性.首先,对线性检验方程,当0≤θ<1时,分步单支theta方法在一定的步长限制下能保持原系统的均方稳定性,当θ=1时,方法按任意步长都能保持原系统的稳定性.其次,对满足单边Lipschitz条件... 本文研究随机微分方程单支theta方法的均方稳定性.首先,对线性检验方程,当0≤θ<1时,分步单支theta方法在一定的步长限制下能保持原系统的均方稳定性,当θ=1时,方法按任意步长都能保持原系统的稳定性.其次,对满足单边Lipschitz条件的非线性随机微分方程,当1/2<θ0<θ<1时,方法能保持原系统的均方指数稳定性,但对步长有限制,如果θ=1,对步长限制消失. 展开更多

关键词 分步单支theta方法 单边LIPSCHITZ条件 均方稳定 非线性稳定

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一类具有反射壁的随机环境中二重随机游动的极限性质

11

作者 杨朝强 常迎香 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2011年第9期118-120,共3页

研究了平稳遍历条件下具有反射壁的随机环境中的二重随机游动。通过对随机环境中的单边二重随机游动的常返性准则的讨论,利用转移概率的Markov性,得出了在独立同分布条件下的强大数定律。

关键词 平稳遍历条件 随机环境 单边二重随机游动 强大数定律

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一类四阶微分方程的奇摄动边值问题 被引量：2

12

作者 许友伟 姚静荪 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第2期180-184,共5页

运用合成展开法和微分不等式理论研究了一类四阶方程的奇摄动边值问题.先运用合成展开法,构造了问题的形式渐近解,再运用微分不等式理论证明了原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性.最后用一个例子来说明所得结果的意义.

关键词 奇摄动 边值问题 单边Nagumo条件 微分不等式理论

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泛函微分方程波形松弛方法的收敛稳定 被引量：6

13

作者 范振成 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2020年第1期73-82,共10页

目前对泛函微分方程波形松弛方法的研究,集中于收敛性.众所周知不稳定的近似方法没有意义,然而罕见关于泛函微分方程松弛方法稳定性的研究工作.首先给出了泛函微分方程波形松弛方法收敛稳定的定义,然后估计波形松弛方法和它的扰动系统... 目前对泛函微分方程波形松弛方法的研究,集中于收敛性.众所周知不稳定的近似方法没有意义,然而罕见关于泛函微分方程松弛方法稳定性的研究工作.首先给出了泛函微分方程波形松弛方法收敛稳定的定义,然后估计波形松弛方法和它的扰动系统生成的两个近似解的差,在常规条件下,推导出差的一个估计.最后利用该估计,得到了泛函微分方程波形松弛方法收敛稳定的充分条件. 展开更多

关键词 泛函微分方程 波形松弛方法 单边LIPSCHITZ条件 收敛稳定

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