Chebyshev不等式在空间碎片碰撞概率置信度中的应用 被引量：1

1

作者 沈丹 杨旭 +1 位作者 吴相彬 刘静 《空间科学学报》 CSCD 北大核心 2017年第4期448-454,共7页

空间碎片的碰撞预警与规避能有效避免碰撞事件的发生.碰撞概率是碰撞预警的主要判据,也是航天器规避机动决策的主要依据.由于计算碰撞概率的各相关参数带有误差,导致计算得到的碰撞概率值并不准确,难以做出规避机动决策,因此评估碰撞概... 空间碎片的碰撞预警与规避能有效避免碰撞事件的发生.碰撞概率是碰撞预警的主要判据,也是航天器规避机动决策的主要依据.由于计算碰撞概率的各相关参数带有误差,导致计算得到的碰撞概率值并不准确,难以做出规避机动决策,因此评估碰撞概率值的可信程度是亟需解决的问题.本文给出了一种碰撞概率置信度的计算方法,利用各影响参数的标准差,通过误差传递的方法计算碰撞概率的标准差,结合单边Chebyshev不等式,给出碰撞概率值大于10^(-4)阈值时的置信度,并结合实际案例进行了分析. 展开更多

关键词 碰撞概率 置信度 误差传递 单边chebyshev不等式

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Chebyshev型不等式的失效情形及其改进

2

作者 李光辉 叶绪国 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2014年第23期17-20,共4页

文章分析了Chebyshev型不等式在估计P(X||-μ￡t)下界时失效的原因,提出改进的概率下界,并推广至多维情形,进而构造参数关于统计量的简单置信区间。

关键词 chebyshev不等式 概率下界 C-R正则族

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关于(N)模糊积分的Chebyshev型不等式

3

作者 岳田 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2015年第1期86-89,共4页

通过对被积函数添加适当条件,得到了(N)模糊积分意义下的Chebyshev型不等式,然后在次可加模糊测度条件下分别给出了被积函数取大和相加的相应不等式的形式.

关键词 chebyshev型不等式 (N)模糊积分 次可加模糊测度

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关于图值随机元的若干概率不等式

4

作者 汪忠志 李文喜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期596-602,共7页

设{Xi}∞i=1是一列独立同分布在图Γ=(V(Γ),E(Γ))上取值的随机元.本文给出在图上取值随机元的r-阶均值集与r-阶广义样本均值集的概念,将经典的Chebyshev及Hoeffding型不等式推广到图值随机元序列中.

关键词 图 r-阶权函数 r-阶均值集 r-阶广义样本均值集 chebyshev型不等式 Hoeffding型不等式

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关于g-期望的几个不等式 被引量：3

5

作者 杨丛 江龙 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期111-115,123,共6页

运用倒向随机微分方程与g-期望的相关性质,证明了关于g-期望的Markov不等式。

关键词 倒向随机微分方程 G-期望 Markov不等式 chebyshev不等式 Cantelli不等式

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基于观测器的时变时滞单边Lipschitz系统镇定

6

作者 黄玲 钟贝贝 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第10期144-152,共9页

针对现有单边Lipschitz系统进行镇定时不考虑时滞信息,无法充分利用系统信息进行系统综合的情况,讨论基于观测器的一种新的镇定控制器设计问题。首先,对于带有时变时滞的单边Lipschitz非线性系统的状态构造观测器,基于构造状态设计由原... 针对现有单边Lipschitz系统进行镇定时不考虑时滞信息,无法充分利用系统信息进行系统综合的情况,讨论基于观测器的一种新的镇定控制器设计问题。首先,对于带有时变时滞的单边Lipschitz非线性系统的状态构造观测器,基于构造状态设计由原状态和时滞状态共同决定的控制器,然后依据Lyapunov稳定性理论,采用改进的Wirtinger不等式、Young’s不等式、Schur补引理、单边Lipschitz条件以及二次内有界条件,将出现的非线性项转化为可处理的线性项,推导出使基于状态观测器的控制器存在的充分条件。该条件不仅与系统原状态及时滞状态相关,而且与观测器的原状态以及时滞状态有关。对不等式进行求解,从而得出控制器以及观测器的增益矩阵。最后,利用2个数值例子验证提出方法的有效性。 展开更多

关键词 单边Lipschitz系统 时变时滞 WIRTINGER不等式

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区间参数结构可靠性分析新模型 被引量：6

7

作者 孙文彩 杨自春 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2011年第3期62-66,共5页

针对未确知性信息的区间均布假定盲目保守的缺陷,结合工程参变量的典型特征,运用Chebyshev不等式和"3σ原则",并在遵循工程安全原则的前提下,基于若干保守假定提出并建立了未确知性信息的分段描述模型,给出了分段描述随机数... 针对未确知性信息的区间均布假定盲目保守的缺陷,结合工程参变量的典型特征,运用Chebyshev不等式和"3σ原则",并在遵循工程安全原则的前提下,基于若干保守假定提出并建立了未确知性信息的分段描述模型,给出了分段描述随机数生成策略和非概率可靠度计算的Monte Carlo仿真方法。通过算例进行了模型验证,并与区间均布假定和概率分布假定作了比较。结果表明:分段描述方法相对于区间均布假定能更好地反映工程实际而不引起附加风险,计算结果精确、有效。 展开更多

关键词 可靠性 未确知性信息 chebyshev不等式 MonteCarlo方法

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网络泛化能力与随机扩展训练集 被引量：6

8

作者 杨慧中 卢鹏飞 +1 位作者 张素贞 陶振麟 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期963-966,共4页

针对神经网络的过拟合和泛化能力差的问题 ,研究了样本数据的输入输出混合概率密度函数的局部最大熵密度估计 ,提出了运用Chebyshev不等式的样本参数按类分批自校正方法 ,以此估计拉伸样本集 ,得到新的随机扩充训练集 .使估计质量更高 ... 针对神经网络的过拟合和泛化能力差的问题 ,研究了样本数据的输入输出混合概率密度函数的局部最大熵密度估计 ,提出了运用Chebyshev不等式的样本参数按类分批自校正方法 ,以此估计拉伸样本集 ,得到新的随机扩充训练集 .使估计质量更高 ,效果更好 .仿真结果证明用这种方法训练的前馈神经网络具有较好的泛化性能 . 展开更多

关键词 随机扩展训练集 前馈神经网络 泛化能力 最大局部熵密度函数 chebyshev不等式 概率密度估计

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关于广义孪生素数的几个结论 被引量：2

9

作者 涂象初 涂承宇 涂承媛 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期552-557,共6页

基于Chebyshev不等式以及对所有相关子集平均浓度的计算,提出并证明了下列引理、定理,以及4条推论:[引理1]至少有1个广义孪生素数集合(或称2素数组子集)是无限集合;[定理1]全部的或无限多的广义孪生素数集合是无限集合;[推论1]至少有1个... 基于Chebyshev不等式以及对所有相关子集平均浓度的计算,提出并证明了下列引理、定理,以及4条推论:[引理1]至少有1个广义孪生素数集合(或称2素数组子集)是无限集合;[定理1]全部的或无限多的广义孪生素数集合是无限集合;[推论1]至少有1个3生素数集合(或称3素数组子集)是无限集合;[推论2]全部的或无限多的3生素数集合是无限集合;[推论3]普遍地说,至少有1个h生素数集合(或称h素数组子集)是无限集合(h是≥2的整数);[推论4]普遍地说,全部的或无限多的h生素数集合是无限集合(h是≥2的整数)． 展开更多

关键词 广义孪生素数集合 3生素数集合 h生素数集合 chebyshev不等式 平均浓度

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非线性延时系统的观测器设计 被引量：1

10

作者 祝乔 崔家瑞 《控制工程》 CSCD 北大核心 2012年第3期374-376,共3页

分析了一类非线性延时系统的观测器设计问题。为了分析非线性函数对观测器设计的影响,提出了一类准单边Lipshitz条件。在准单边Lipschitz条件的基础上,得到了可渐近估计任意状态的延时无关和延时相关的观测器设计充分条件。这些充分条... 分析了一类非线性延时系统的观测器设计问题。为了分析非线性函数对观测器设计的影响,提出了一类准单边Lipshitz条件。在准单边Lipschitz条件的基础上,得到了可渐近估计任意状态的延时无关和延时相关的观测器设计充分条件。这些充分条件可描述为线性矩阵不等式的形式。此外,即使非线性延时系统的参数对(A,C)是不可测的,这些充分条件依然是有效的,因为不必正定的准单边Lipschitz矩阵包含了很多非线性部分的有用信息。 展开更多

关键词 观测器设计 非线性延时系统 准单边Lipschitz条件 延时无关和延时相关 线性矩阵不等式

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与异元奇素数对有关的Goldbach数数量的估算

11

作者 涂象初 涂承媛 涂承宇 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第7期748-750,共3页

通过研究异元奇素数对的分布，提出并证明了与这类奇素数对有关的Goldbach数数量的估算公式,即与异元奇素数对有关、不大于2N的Goldbach 数数量n（G（2n））的最保守估计为：当N充分大时，n（G（2n））＞N（0.956/ln N-2/N）^2;于是，当... 通过研究异元奇素数对的分布，提出并证明了与这类奇素数对有关的Goldbach数数量的估算公式,即与异元奇素数对有关、不大于2N的Goldbach 数数量n（G（2n））的最保守估计为：当N充分大时，n（G（2n））＞N（0.956/ln N-2/N）^2;于是，当N→∞时, n（G（2n））按此规律趋于无穷大. 展开更多

关键词 异元奇素数对 孪生素数 Goldbach数 chebyshev不等式

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基于6σ的动车组转向架构架非概率可靠性分析 被引量：8

12

作者 智鹏鹏 陈秉智 +1 位作者 李永华 宋雪萍 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期478-486,共9页

针对转向架构架静强度实验结果仅对测试件有效,不能准确反映整批构架的结构强度是否满足要求的问题,提出一种基于6σ的非概率可靠性分析方法。首先,通过对转向架构架进行结构强度分析,确定受力较大部位的区间变量,并基于参数化模型对其... 针对转向架构架静强度实验结果仅对测试件有效,不能准确反映整批构架的结构强度是否满足要求的问题,提出一种基于6σ的非概率可靠性分析方法。首先,通过对转向架构架进行结构强度分析,确定受力较大部位的区间变量,并基于参数化模型对其进行D-最优试验设计,建立表征转向架构架结构特征的多项式响应面函数。其次,结合6σ原则和Chebyshev不等式,建立描述区间变量的分段函数模型,给出新模型中区间变量的生成策略和非概率可靠度的计算方法。最后,以动车组转向架构架为研究对象,对其进行结构可靠性分析,并与传统的分析方法进行对比。研究结果表明:在信息缺乏或小样本的条件下,分段函数模型更好地反映整批构架的结构可靠性,弥补了基于均匀分布假定相对保守的缺陷,同时,解决了由测试次数少导致的实验结果的局限性。 展开更多

关键词 转向架构架 非概率可靠性 D-最优试验设计 6σ原则 chebyshev不等式

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一类非线性系统的函数观测器设计 被引量：3

13

作者 高虹 蔡秀珊 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第9期1207-1210,共4页

研究单边Lipschitz非线性系统的函数观测器设计.基于线性矩阵不等式获得了函数观测器增益矩阵存在的条件,然后提出函数观测器增益矩阵的设计方法.通过一个仿真实例,验证所设计的函数观测器不仅能够估计系统的状态,而且可使观测误差快速... 研究单边Lipschitz非线性系统的函数观测器设计.基于线性矩阵不等式获得了函数观测器增益矩阵存在的条件,然后提出函数观测器增益矩阵的设计方法.通过一个仿真实例,验证所设计的函数观测器不仅能够估计系统的状态,而且可使观测误差快速收敛到零. 展开更多

关键词 函数观测器 单边Lipschitz 渐近收敛 线性矩阵不等式(LMI)

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一类四阶微分方程的奇摄动边值问题 被引量：2

14

作者 许友伟 姚静荪 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第2期180-184,共5页

运用合成展开法和微分不等式理论研究了一类四阶方程的奇摄动边值问题.先运用合成展开法,构造了问题的形式渐近解,再运用微分不等式理论证明了原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性.最后用一个例子来说明所得结果的意义.

关键词 奇摄动 边值问题 单边Nagumo条件 微分不等式理论

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