修正一类非单调线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法 被引量：1

1

作者 张莉 王浚岭 张明望 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期707-711,共5页

通过对非单调线性互补问题所提出的一种内点算法进行分析,指出了算法中存在的关键性错误,在此基础上给出了求解一类非单调线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法,给出了作为复杂性分析基础的两个重要关系式的正确表达式,并克服了由此带来的... 通过对非单调线性互补问题所提出的一种内点算法进行分析,指出了算法中存在的关键性错误,在此基础上给出了求解一类非单调线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法,给出了作为复杂性分析基础的两个重要关系式的正确表达式,并克服了由此带来的在收敛性分析中的一系列困难,成功地将线性规划问题的宽邻域内点算法,推广到非单调线性互补问题,讨论了算法的迭代复杂性。特别对于单调线性互补问题,得到了目前宽邻域内点算法迭代复杂性的最好结果。 展开更多

关键词 非单调线性互补问题 P-矩阵 宽邻域路径跟踪法 计算复杂性

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求解一类非单调线性互补问题的宽邻域内点方法及其计算复杂性 被引量：1

2

作者 张明望 黄崇超 《运筹与管理》 CSCD 2004年第2期30-33,共4页

对于一类非单调线性互补问题给出了一种新的算法———宽邻域内点算法,并讨论了其计算复杂性。

关键词 非单调线性互补问题 宽邻域内点算法 计算复杂性 P矩阵

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单调线性互补问题的Mehrotra型预估-校正算法的迭代复杂性(英文) 被引量：1

3

作者 周意元 张明望 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期94-100,共7页

Mehrotra型预估-校正算法是很多内点算法软件包的算法基础,但它的多项式迭代复杂性直到2007年才被Salahi等人证明.通过选择一个固定的预估步长及与Salahi文中不同的校正方向,本文把Salahi等人的算法拓展到单调线性互补问题,使得新算法... Mehrotra型预估-校正算法是很多内点算法软件包的算法基础,但它的多项式迭代复杂性直到2007年才被Salahi等人证明.通过选择一个固定的预估步长及与Salahi文中不同的校正方向,本文把Salahi等人的算法拓展到单调线性互补问题,使得新算法的迭代复杂性为O(nlog((x0)Ts0/ε)),同时,初步的数值实验证明了新算法是有效的. 展开更多

关键词 单调线性互补问题 Mehrotra型预估-校正算法 多项式复杂性

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一类非单调线性互补问题的宽邻域内点算法 被引量：1

4

作者 张明望 黄崇超 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2003年第2期134-136,共3页

基于线性规划问题原始———对偶类内点算法的思想,讨论一类非单调线性互补问题,为其设计了一种新的算法———宽邻域内点算法,并讨论其多项式收敛性.与路径跟踪法相比较,该算法具有迭代过程简便,应用情景更加广阔等特点.

关键词 非单调线性互补问题 宽邻域内点算法 线性规划 P矩阵 多项式收敛性 路径跟踪法 原始-对偶类内点算法

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非单调线性互补问题的宽邻域预估校正算法

5

作者 龚小玉 胡振鹏 王先甲 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期1075-1079,共5页

对P*(κ)阵线性互补问题提出了一种新的宽邻域预估校正内点算法.该算法是基于Mehrotra型预估校正算法思想,把线性规划问题拓展到非单调线性互补问题中(P*(κ)-LCP),并讨论了其计算复杂性.分析结果表明,所给算法是多项式时间算法.最后通... 对P*(κ)阵线性互补问题提出了一种新的宽邻域预估校正内点算法.该算法是基于Mehrotra型预估校正算法思想,把线性规划问题拓展到非单调线性互补问题中(P*(κ)-LCP),并讨论了其计算复杂性.分析结果表明,所给算法是多项式时间算法.最后通过数值实验验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 非单调线性互补问题 宽邻域 预估-校正算法 多项式复杂性

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单调线性互补问题的非精确不可行内点算法

6

作者 张明望 王浚岭 杜廷松 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期359-362,共4页

对单调线性互补问题提出了一种非精确不可行内点算法.该算法的迭代方向仅需要达到一个相对的精度.在初始点位于中心线的某邻域内的假设下,证明了算法的全局收敛性.

关键词 单调线性互补问题 非精确不可行内点算法 半正定矩阵 收敛性 迭代方向

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基于核函数求解单调线性互补问题的新full-Newton步内点算法

7

作者 吴珊 张明望 黄正伟 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第2期108-112,共5页

本文对单调线性互补问题设计了一种基于核函数的full-Newton步内点算法.该核函数导出新的搜索方向并定义了迭代点到中心路径的邻近度量.通过应用新的技术引理,证明了该算法的多项式复杂性阶为O(nL),这与当前求解单调线性互补问题内点算... 本文对单调线性互补问题设计了一种基于核函数的full-Newton步内点算法.该核函数导出新的搜索方向并定义了迭代点到中心路径的邻近度量.通过应用新的技术引理,证明了该算法的多项式复杂性阶为O(nL),这与当前求解单调线性互补问题内点算法最好的迭代复杂性阶一致. 展开更多

关键词 单调线性互补问题 full-Newton步 核函数 多项式复杂性

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P-矩阵非单调线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法及其计算复杂性

8

作者 张莉 王浚岭 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期45-47,共3页

对一类非单调(P-矩阵)线性互补问题,提出了一种新的宽邻域(N-∞(β))路径跟踪算法,并讨论了该算法的收敛性及计算复杂性.分析结果表明,所给方法是一多项式时间算法.

关键词 非单调线性互补问题 P-矩阵 宽邻域路径跟踪法 计算复杂性

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一类非单调线性互补问题宽邻域预估校正算法

9

作者 张莉 王浚岭 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期80-83,共4页

对于一类非单调线性互补问题给出了一种新的内点算法-宽邻域预估校正算法,算法基于精典预估校正思想,把窄邻域拓展到一个宽邻域里使得算法更快地迭代,讨论了其算法的计算复杂性,并给出了数值实验.

关键词 非单调线性互补问题 P矩阵 宽邻域预估校正算法 复杂度 数值实验

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一类非单调线性互补问题的预估校正算法

10

作者 张明望 裴金勇 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第5期445-447,共3页

对于一类非单调线性互补问题给出了一种新的内点算法——预估校正算法,并讨论了其多项式的收敛性。

关键词 非单调线性互补问题 预估 校正算法 多项式算法 P矩阵

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单调线性互补问题的宽邻域预估-校正内点算法 被引量：1

11

作者 吕艳丽 张明望 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期101-104,共4页

基于邻近度量函数的最小值,对单调线性互补问题提出了一种新的宽邻域预估-校正算法,在较一般的条件下,证明了算法的迭代复杂性为O(n^(1/2)log(x0)Ts0/ε).该算法可视为最近Zhao提出的线性规划基于邻近度量函数最小值的宽邻域内点算法的... 基于邻近度量函数的最小值,对单调线性互补问题提出了一种新的宽邻域预估-校正算法,在较一般的条件下,证明了算法的迭代复杂性为O(n^(1/2)log(x0)Ts0/ε).该算法可视为最近Zhao提出的线性规划基于邻近度量函数最小值的宽邻域内点算法的推广. 展开更多

关键词 单调线性互补问题 预估-校正算法 迭代复杂性 宽邻域

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单调线性互补问题基于新的核函数的大步校正内点算法

12

作者 龙冰 张明望 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第5期99-104,共6页

提出了单调线性互补问题基于新的核函数的大步校正内点算法.这个核函数是强凸的,而且它既不是自正则函数也不是经典的对数函数.基于这个核函数,可以定义新的迭代方向和邻近度量.利用这个新的核函数的一些性质,得到新算法的迭代复杂性为O... 提出了单调线性互补问题基于新的核函数的大步校正内点算法.这个核函数是强凸的,而且它既不是自正则函数也不是经典的对数函数.基于这个核函数,可以定义新的迭代方向和邻近度量.利用这个新的核函数的一些性质,得到新算法的迭代复杂性为O(槡n(logn)2log(n/ε)),这减少了大步校正原始-对偶内点算法的实际计算效果与理论复杂性之间的差距. 展开更多

关键词 单调线性互补问题 原始-对偶内点算法 核函数 大步校正算法 多项式复杂性

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单调非线性互补问题基于一类核函数的原始-对偶大步校正内点算法 被引量：1

13

作者 陈华平 张明望 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第9期796-803,共8页

基于一类非自正则核函数,为单调非线性互补问题提出了一个新的原始-对偶大步校正内点算法.该算法借助于Peng在文献[Peng J,Roos C,Terlaky T.Self-Regularity:A New Paradigmfor Primal-Dual Interior-Point Algorithms.Princeton,NJ:Pr... 基于一类非自正则核函数,为单调非线性互补问题提出了一个新的原始-对偶大步校正内点算法.该算法借助于Peng在文献[Peng J,Roos C,Terlaky T.Self-Regularity:A New Paradigmfor Primal-Dual Interior-Point Algorithms.Princeton,NJ:Princeton University Press,2002]中相应算法的分析框架,通过将非自正则函数作为分析工具,来确定出算法的搜索方向和步长.算法最终被证明具有多项式复杂性.特别地,当取增长项q=log n时,该算法迭代复杂性为O((1+L)2n11+p(log n)(1+2p)/(1+p)logn/ε),与基于经典的对数障碍函数的算法相比,此迭代界有了较大的提高. 展开更多

关键词 大步校正算法 单调非线性互补问题 非自正则函数 多项式复杂性

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大规模非负线性最小二乘问题的一个新算法 被引量：3

14

作者 雍龙泉 刘三阳 +1 位作者 张建科 周涛 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期114-117,123,共5页

研究了求解非负线性最小二乘问题的一个新算法.首先把非负线性最小二乘转化为单调线性互补问题,然后基于牛顿方向和中心路径方向,给出了求解单调线性互补问题的一种势下降内点算法,并证明该算法经过有限次迭代之后收敛到原问题的一个最... 研究了求解非负线性最小二乘问题的一个新算法.首先把非负线性最小二乘转化为单调线性互补问题,然后基于牛顿方向和中心路径方向,给出了求解单调线性互补问题的一种势下降内点算法,并证明该算法经过有限次迭代之后收敛到原问题的一个最优解.数值实验表明此方法对求解大规模非负线性最小二乘问题是非常有效的. 展开更多

关键词 大规模非负线性最小二乘问题 单调线性互补问题 势下降内点算法

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