单纯复形上的随机SIS传染病模型

1

作者 杨红 张晓光 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第5期1392-1399,共8页

该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭... 该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭绝的阈值与噪声强度有关,反之作用于λ_(△)所在的高次项则对阈值无影响;增大λ_(△),会使稳态概率密度函数靠近1处出现峰值、峰值变大或峰值趋近于1,即:增大λ_(△),会促进疾病的传播. 展开更多

关键词 单纯复形 SIS传染病模型 随机稳定性 随机分岔

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基于单纯复形的矢量地图多分辨率表示方法 被引量：3

2

作者 詹海生 李广鑫 周利华 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期682-687,共6页

研究了矢量地图中的二维几何图形的多分辨率表示方法,通过分析多维单纯复形在几何图形多分辨率表示中的应用,提出了一种用一维单纯复形进行矢量地图多分辨率表示的方法,同时给出了相应数据结构的编码策略.在该方法中,最低分辨率与最高... 研究了矢量地图中的二维几何图形的多分辨率表示方法,通过分析多维单纯复形在几何图形多分辨率表示中的应用,提出了一种用一维单纯复形进行矢量地图多分辨率表示的方法,同时给出了相应数据结构的编码策略.在该方法中,最低分辨率与最高分辨率的矢量地图数据量之比可达到1:10左右,结合现有矢量地图的多比例尺表示方法,该比例可以进一步降低,另外该方法还可有效地保持矢量地图不同分辨率表示之间的拓扑一致性. 展开更多

关键词 单纯复形 矢量地图 多分辨率表示 地理信息系统 实时显示

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图的邻域复形的同调群的不变性 被引量：5

3

作者 彭允 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1990年第6期677-682,共6页

本文研究了图的邻域复形同调群的不变性质。设G是一个简单连通图,x是G的一个顶点,以G/x表示G中剔去点v及其关联边而得到的图,给出了G和G/x的邻域复形的同阶同调群同构的充要条件。

关键词 图 邻域复形 同调群 不变性 单纯复形 同构

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Moment-angle复形轨道构型空间的欧拉示性数

4

作者 孟媛媛 王彦英 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期102-110,共9页

设I^m为m维标准方体,K'为单纯复形K的重心重分.将K'上的锥形按一定规则逐片线性嵌入I^m的典范单纯剖分中,从而得到K对应的一类方体复形cc(K).根据cc(K)的构造过程,计算了cc(K)的f-向量,即各个维数的胞腔个数.通过投射(D^d)m→J^... 设I^m为m维标准方体,K'为单纯复形K的重心重分.将K'上的锥形按一定规则逐片线性嵌入I^m的典范单纯剖分中,从而得到K对应的一类方体复形cc(K).根据cc(K)的构造过程,计算了cc(K)的f-向量,即各个维数的胞腔个数.通过投射(D^d)m→J^m的拉回,可定义cc(K)上的moment-angle复形Z_(K.d).将Z_(K,d)放入轨道构型空间的框架中,得到轨道构型空间F_G(Z_(K,d,n)).由F_G(Z_(K,d,n))的组合结构和著名的Inclusion-exclsion原理,给出了轨道构型空间FG(Z_(K,d,n))的欧拉示性数利用f-向量表示的计算公式,并且提供了一种计算Z_(K,d)欧拉示性数的新方法. 展开更多

关键词 轨道构型空间 moment-angle复形 单纯复形 欧拉示性数

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环F_(2)+uF_(2)+u^(2)F_(2)上低Lee重码的构造

5

作者 张爱仙 张思敏 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期309-318,共10页

低重码在秘密共享方案以及认证码等领域有重要的应用.本文选取的环为R=F_(2)+uF_(2)+u^(2)F_(2),u^(3)=0.首先通过F^(m)_(2)的单纯复形构造了环R上的十类线性码,接着利用特征函数和Gray映射计算了这些码的Lee重量分布。发现它们都是低Le... 低重码在秘密共享方案以及认证码等领域有重要的应用.本文选取的环为R=F_(2)+uF_(2)+u^(2)F_(2),u^(3)=0.首先通过F^(m)_(2)的单纯复形构造了环R上的十类线性码,接着利用特征函数和Gray映射计算了这些码的Lee重量分布。发现它们都是低Lee重的. 展开更多

关键词 低重码 GRAY映射 单纯复形 重量分布

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点集拓扑理论在拓扑关系描述中的应用 被引量：5

6

作者 曹菡 师军 +1 位作者 李生刚 陈军 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期76-82,共7页

在R^(n)中两个n维面状空间目标之间,可以根据4元交拓扑不变量的空与非空取值情况区分8种拓扑关系,但仅用4元交模型不能区分一些拓扑不同胚的空间目标之间的拓扑关系。在Egen hofer等人提出的目标之间非空交的维数和分离数的基础上增加... 在R^(n)中两个n维面状空间目标之间,可以根据4元交拓扑不变量的空与非空取值情况区分8种拓扑关系,但仅用4元交模型不能区分一些拓扑不同胚的空间目标之间的拓扑关系。在Egen hofer等人提出的目标之间非空交的维数和分离数的基础上增加两目差的分离数及目标间相交边界和相交内部的度量尺度。 展开更多

关键词 空间关系 拓扑关系 4元交 单纯形 单纯复形 点集拓扑 拓扑不变量

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基于能量最小化的网格优化算法 被引量：4

7

作者 王世东 张佑生 +1 位作者 偶春生 谢颖 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2007年第2期267-268,442,共3页

对网格优化的方法进行研究,提出一种基于能量最小化的网格优化算法。给定一定数量的三维散乱点数据和一个初始三角网格,使用能量最小化算法对网格顶点位置进行优化,使网格顶点更好地逼近三维散乱点数据;网格也更加逼近实际曲面。实验结... 对网格优化的方法进行研究,提出一种基于能量最小化的网格优化算法。给定一定数量的三维散乱点数据和一个初始三角网格,使用能量最小化算法对网格顶点位置进行优化,使网格顶点更好地逼近三维散乱点数据;网格也更加逼近实际曲面。实验结果表明,使用该算法能够获得形状良好的网格。 展开更多

关键词 散乱点 网格优化 单纯复形 拓扑实现 能量

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三维GIS系统框架模型 被引量：11

8

作者 罗忠文 谢忠 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2002年第13期227-228,231,共3页

该文在以构建三维GIS为目的,对有关文献进行了综述,并在此基础上,提出了构建三维GIS的基本数据模型及总体功能框架及考虑的要点,并提出了一些未来应重点研究的问题。

关键词 框架模型 三维GIS 单纯复形 空间索引 三维地理信息系统

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基于持久同调的三维模型检索方法 被引量：3

9

作者 况立群 李丽 +2 位作者 幸嘉诚 谌钟毓 韩燮 《计算机工程与设计》 北大核心 2020年第6期1773-1778,共6页

针对现有拓扑检索方法难以应用于无明显骨架结构的三维模型等问题,提出基于持久同调的三维模型检索方法。运用代数拓扑中的持久同调理论,从不同尺度范围上发现三维模型中的稳定拓扑不变量,捕获其全生命周期的变化,以持久性图作为特征描... 针对现有拓扑检索方法难以应用于无明显骨架结构的三维模型等问题,提出基于持久同调的三维模型检索方法。运用代数拓扑中的持久同调理论,从不同尺度范围上发现三维模型中的稳定拓扑不变量,捕获其全生命周期的变化,以持久性图作为特征描述子,通过度量持久性图间的相似性实现三维模型检索。实验结果表明,将持久同调应用于三维模型检索,能更准确地提取任意拓扑结构的三维模型的特征,提高了检索的有效性和准确性。 展开更多

关键词 三维模型检索 单纯复形 持久同调 持久性图 相似性度量

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一种新的人脸图像本征维数估计方法 被引量：1

10

作者 黄启宏 王帅 刘钊 《光电工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第11期93-97,共5页

利用拓扑理论中的单形定义,本文提出了一种针对人脸图像本征维数的估计方法。首先给出一个简单的几何模型,说明在不同的姿态和光照条件下人脸图像可看成一个弯曲流形;然后把人脸流形模型近似为一个单纯复形,获得相应的单形数目;最后,利... 利用拓扑理论中的单形定义,本文提出了一种针对人脸图像本征维数的估计方法。首先给出一个简单的几何模型,说明在不同的姿态和光照条件下人脸图像可看成一个弯曲流形;然后把人脸流形模型近似为一个单纯复形,获得相应的单形数目;最后,利用单纯复形中单形的最大维数是单纯复形的维数的性质,从而估计出人脸图像的本征维数。实验结果表明,本文方法跟经典方法,如分形方法、熵估计方法及k-近邻图方法等相比较,在人脸图像本征维数估计方面是有效的和准确的。 展开更多

关键词 单形 单纯复形 本征维数 流形学习 人脸图像

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象形字的拓扑结构及其设计应用研究Ⅱ 被引量：3

11

作者 贾锐 《南京艺术学院学报（美术与设计）》 CSSCI 北大核心 2016年第5期203-206,共4页

本文用数学语言精确定义了象形字形体的一些拓扑结构,证明这些拓扑结构是象形字形体发展和演变过程中不变的本质因素,最后讨论了这些拓扑结构在汉字造型设计中的应用。

关键词 拓扑结构 单纯复形 单纯剖分 象形图形 象形符号

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移动传感器网络区域覆盖快速检测的拓扑方法研究 被引量：2

12

作者 洪峰 刘旭 易东云 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2013年第9期73-77,共5页

无线传感器网络以获取有用信息为最终目的,而获得的有用信息的多少取决于对监测区域的覆盖程度,因此覆盖算法是其研究的重要问题之一。现有的覆盖算法大多假定传感器节点能够提供精确的部署位置及相对方位。介绍了一种基于代数同调群的... 无线传感器网络以获取有用信息为最终目的,而获得的有用信息的多少取决于对监测区域的覆盖程度,因此覆盖算法是其研究的重要问题之一。现有的覆盖算法大多假定传感器节点能够提供精确的部署位置及相对方位。介绍了一种基于代数同调群的快速覆盖检测算法,基于网络拓扑即可快速判断网络的覆盖情况,无需传感器精确位置,降低了传感器设计复杂度。仿真结果表明,该算法可以快速有效地检测移动传感器部署的覆盖盲区。 展开更多

关键词 无线传感器网络 拓扑数据分析 覆盖盲区 覆盖冗余 单纯复形 Betti—Number

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基于图注意力的高阶网络节点分类方法 被引量：3

13

作者 陈东洋 郭进利 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2023年第4期1095-1100,1136,共7页

为了更好地学习网络中的高阶信息和异质信息,基于单纯复形提出单纯复形—异质图注意力神经网络方法—SC-HGANN。首先,用单纯复形提取网络高阶结构,将单纯复形转换为单纯复形矩阵;其次,使用注意力机制从特征单纯复形中得到异质节点的特征... 为了更好地学习网络中的高阶信息和异质信息,基于单纯复形提出单纯复形—异质图注意力神经网络方法—SC-HGANN。首先,用单纯复形提取网络高阶结构,将单纯复形转换为单纯复形矩阵;其次,使用注意力机制从特征单纯复形中得到异质节点的特征;再次,对同质和异质单纯复形矩阵进行卷积操作后,得到同质特征与异质特征,通过注意力算子进行特征融合;最后,得到目标节点的特征并将其输入到节点分类模块完成分类。与GCN、HGNN、HAN等基线方法相比,提出的方法在三个数据集上的macro-F1、micro-F1、precision和recall均有所提升。表明该方法能有效地学习网络中的高阶信息和异质信息,并能提升网络节点分类的准确率。 展开更多

关键词 单纯复形 高阶网络 注意力机制 图神经网络 节点分类

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关于K^2×I的几类塌缩问题

14

作者 李仲谋 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1989年第4期6-10,共5页

本文考虑当K为粘合一些由字表示的圆盘到对应圆周上所得可缩多面体时,K×1的塌缩问题。我们证明了当圆盘只有一个时,K×1可塌缩;进一步地,我们得到当圆盘有n+1时,其中n个是边界上同胚粘合时,K×1可塌缩。

关键词 多面体 塌缩 背骨 单纯复形 粘合

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新书之窗

15

《中国大学教学》 1987年第1期49-50,共2页

一般线性偏微分方程(全一册)陈庆益主要内容有:广义函数理论,拟微分算子、解的存在性问题、解的光滑性问题、解的结构问题及适定定解问题。本书适用于数学专业大学生、研究生作为选修课教材。估价:1.50元。代数拓扑基础讲义陈吉象内容包... 一般线性偏微分方程(全一册)陈庆益主要内容有:广义函数理论,拟微分算子、解的存在性问题、解的光滑性问题、解的结构问题及适定定解问题。本书适用于数学专业大学生、研究生作为选修课教材。估价:1.50元。代数拓扑基础讲义陈吉象内容包括:必要的点集拓扑知识、映射的同伦和基本群。 展开更多

关键词 单纯复形 映射的同伦 线性偏微分方程 数学专业 基本群 陈庆益 广义函数 吉象 光滑性 定解问题

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