基于定常线性迭代法的PSO算法收敛性分析 被引量：2

1

作者 张慧斌 王鸿斌 胡志军 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第31期35-37,共3页

PSO算法本身是线性时变离散系统,现有的PSO算法收敛性条件的研究都是通过一定的假设将其转化为线性定常离散系统,线性定常离散系统的数学模型与求解线性方程组的单步定常线性迭代法的数学模型完全一致,这样对线性定常离散系统的稳定性... PSO算法本身是线性时变离散系统,现有的PSO算法收敛性条件的研究都是通过一定的假设将其转化为线性定常离散系统,线性定常离散系统的数学模型与求解线性方程组的单步定常线性迭代法的数学模型完全一致,这样对线性定常离散系统的稳定性分析就转化为对单步定常线性迭代格式的收敛性分析,为PSO算法的收敛性研究提供了一种新的思路和方法。 展开更多

关键词 PSO算法 线性时变离散系统 线性定常离散系统 单步定常线性迭代格式 收敛性分析

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非线性不适定问题一种双循环的牛顿型迭代格式 被引量：3

2

作者 张瑰 黄思训 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第3期321-330,共10页

本文研究非线性算子方程F(x)=y的解,结合最速下降法,Newton-Landweber迭代格式及正则化思想,在F满足适当的条件下,构造出新的双循环迭代格式。本文对格式的收敛性进行了严格论证,并估计出迭代格式的收敛精度。

关键词 非线性算子方程 非线性不适定问题 牛顿型迭代格式 迭代终止原则 收敛阶估计

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非整数滞后线性定常不确定迭代系统的收敛性

3

作者 张润钢 刘永清 邱深山 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期1-4,共4页

采用频率等价法研究了非整数滞后线性定常不确定迭代系统的鲁棒收敛性 。

关键词 收敛性 非整数滞后迭代系统 线性定常不确定系统

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解非线性方程的一类多参数迭代格式 被引量：1

4

作者 陈小惠 唐烁 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期309-312,共4页

基于Chebyshev-Halley迭代公式,文章引入一个参数,给出了一类求解非线性方程的多参数迭代方法,该方法至少3阶收敛且在一定条件下4阶收敛,并且只需计算1阶导数,具有收敛速度快、计算效率高的特点,同时数值例子也证明了该迭代方法的优越性。

关键词 非线性方程 迭代格式 多参数迭代方法 收敛性

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采空区流场非线性渗流的改进迭代算法 被引量：9

5

作者 李宗翔 刘玉洲 吴强 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期186-190,共5页

针对冒落采空区风流移动同时存在紊流、过渡流、层流的非线性渗流问题,结合有限元方法,提出以变渗透系数的达西(Darcy)渗流反复迭代求得非线性渗流。计算中根据迭代方法的特点,为改进迭代算法振荡性收敛效果,引入动态收敛因子(即初始收... 针对冒落采空区风流移动同时存在紊流、过渡流、层流的非线性渗流问题,结合有限元方法,提出以变渗透系数的达西(Darcy)渗流反复迭代求得非线性渗流。计算中根据迭代方法的特点,为改进迭代算法振荡性收敛效果,引入动态收敛因子(即初始收敛因子和阻尼收敛因子),讨论了收敛因子对收敛过程的影响,通过合理联合选取初始收敛因子和阻尼收敛因子,使迭代的收敛速度更快。与Darcy渗流相比,采空区非线性渗流速度场趋向于平缓,计算结果与实际流态更接近。得到采空区风压等值线与流函数线正交的流网、漏风强度分布(速度场),给出了采空区流态变化与过渡的分布结果。迭代方法满足工程要求。 展开更多

关键词 采空区 非线性渗流 改进迭代格式 收敛因子 有限元

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具干扰抑制的线性鲁棒迭代学习控制 被引量：1

6

作者 崔彩莲 孙明轩 徐建明 《浙江工业大学学报》 CAS 2006年第3期237-241,共5页

针对不确定线性定常系统,考虑频域迭代学习控制器设计及干扰抑制问题.根据提出的闭环迭代学习控制律,推导出跟踪误差收敛的充分条件,并证明了它等价于系统没有采用迭代学习控制时的鲁棒性能条件,但在性能上却得到大大的改善.在完全跟踪... 针对不确定线性定常系统,考虑频域迭代学习控制器设计及干扰抑制问题.根据提出的闭环迭代学习控制律,推导出跟踪误差收敛的充分条件,并证明了它等价于系统没有采用迭代学习控制时的鲁棒性能条件,但在性能上却得到大大的改善.在完全跟踪不可能实现的情况下,讨论性能权重函数的选取,保证了跟踪误差收敛于实际工程容许的范围内,且参数选择非常简单.基于此性能权重函数,结合鲁棒控制理论,求解满足收敛条件的控制器.给出的仿真结果表明该设计方法的有效性. 展开更多

关键词 干扰抑制 性能权重函数 迭代学习控制 鲁棒性能 不确定线性定常系统

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带有新的迭代格式的内点算法 被引量：1

7

作者 杨喜美 刘红卫 张因奎 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第9期1063-1070,共8页

研究了求解线性规划问题的二阶Mehrotra型预估-矫正内点算法,使用Newton方法求解预估方向和矫正方向,并利用两个方向的一种新的组合方式得到搜索方向.在每次迭代中,要求新的迭代点在中心路径的一个宽邻域内,从而计算出步长参数.通过分析... 研究了求解线性规划问题的二阶Mehrotra型预估-矫正内点算法,使用Newton方法求解预估方向和矫正方向,并利用两个方向的一种新的组合方式得到搜索方向.在每次迭代中,要求新的迭代点在中心路径的一个宽邻域内,从而计算出步长参数.通过分析,证明了该算法经过有限次迭代后收敛到问题的一个最优解,并具目前内点算法最好的多项式复杂度O(槡nL).数值实验表明该算法在实践中是有效的. 展开更多

关键词 线性规划 内点算法 迭代格式 宽邻域 多项式复杂度

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一类海洋遥感反演问题的迭代格式

8

作者 张瑰 《海洋预报》 北大核心 2004年第4期75-80,共6页

对于海洋遥感反演中常见的一类非线性反演问题,构造迭代格式进行近似求解。通过给出适当的条件,对格式产生迭代解的收敛性进行证明,并给出迭代的终止原则和步骤。结果表明格式产生的迭代解在适当的光滑性条件下,收敛于原问题的精确解,... 对于海洋遥感反演中常见的一类非线性反演问题,构造迭代格式进行近似求解。通过给出适当的条件,对格式产生迭代解的收敛性进行证明,并给出迭代的终止原则和步骤。结果表明格式产生的迭代解在适当的光滑性条件下,收敛于原问题的精确解,并且迭代格式在终止原则下是一种正则化的方法。 展开更多

关键词 海洋遥感 非线性反演 反演问题 正则化 构造 迭代 格式 近似 收敛性 求解

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关于求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式

9

作者 王廷春 张鲁明 陈芳启 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期114-125,共12页

该文对求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式进行了数值分析,证明了格式关于L_2范数的稳定性和二阶收敛性,运用Brouwer不动点定理证明了差分解的存在唯一性,给出一个求解非线性差分方程组的迭代算法并证明了算法的收敛... 该文对求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式进行了数值分析,证明了格式关于L_2范数的稳定性和二阶收敛性,运用Brouwer不动点定理证明了差分解的存在唯一性,给出一个求解非线性差分方程组的迭代算法并证明了算法的收敛性,最后对双孤立波的碰撞进行了模拟. 展开更多

关键词 非线性耦合 Schrdinger方程 Sonnier-Christov格式 可解性 稳定性 收敛性 迭代算法

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解线性代数方程组的分块混乱松驰法

10

作者 全惠云 《计算机工程与科学》 CSCD 1989年第2期44-52,共9页

文献[1]、[2]提出了解具有正定对称系数矩阵的线代数方程组的分块混乱松驰法(Block Chaotic Relaxation,简记为BCR)并证明了该算法的收敛性,指出它为建立对称正定线代数方程组的一类异步并行算法提供了理论依据。本文拓广了上述理论:从... 文献[1]、[2]提出了解具有正定对称系数矩阵的线代数方程组的分块混乱松驰法(Block Chaotic Relaxation,简记为BCR)并证明了该算法的收敛性,指出它为建立对称正定线代数方程组的一类异步并行算法提供了理论依据。本文拓广了上述理论:从非定常迭代法的角度定义BCR算法,提出了当系数矩阵为任意类型时的BCR算法并证明了其收敛性,从而为系数矩阵为任意类型时的线代数方程组的一类异步并行算法提供了理论依据。本文实际上证明了任意类型系数矩阵的线代数方程组的分块迭代法的收敛性。文章专门讨论了系数矩阵为对称正定,不可约对角占优、L—型、H—型时的收敛性情况。最后给出了一个数值例子。为叙述简洁起见,文章没有讨论矩阵分块有重叠时(即Schwarz型的BCR算法)的情形,显然,本文的结论对它同样是适应的。 展开更多

关键词 线性代数方程组 异步并行算法 对称正定 分块 定常迭代 收敛性定理 子问题 系数矩阵 矩阵范数 迭代矩阵

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水蒸汽热力性质计算中迭代算法研究 被引量：5

11

作者 尚明涛 王培红 《汽轮机技术》 北大核心 2005年第3期165-167,共3页

在进行水蒸汽热力性质计算时,经常遇到非线性方程的数值解问题。针对水蒸汽性质计算过程中的一维迭代及二维迭代问题,比较了不同迭代格式的收敛性及收敛速度,并对迭代格式的构造提供了建议。计算实例表明,所提出的迭代算法在收敛性和稳... 在进行水蒸汽热力性质计算时,经常遇到非线性方程的数值解问题。针对水蒸汽性质计算过程中的一维迭代及二维迭代问题,比较了不同迭代格式的收敛性及收敛速度,并对迭代格式的构造提供了建议。计算实例表明,所提出的迭代算法在收敛性和稳定性方面均有所改善。 展开更多

关键词 非线性方程 计算方法 迭代格式

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求解非线性时滞反应扩散方程的有限差分格式(英文) 被引量：1

12

作者 张丽芳 王元明 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期16-23,共8页

建立了一个用于求解非线性时滞反应扩散方程的有限差分格式,在空间和时间方向上该格式分别具 有四阶和两阶精度,用上下解方法给出了有限差分解的存在和唯一性,建立了一个单调迭代用于计算有限 差分解,数值结果显示了该方法的优越性.

关键词 非线性反应扩散方程 时滞 有限差分格式 高精度 单调迭代

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求解非线性反应扩散方程的有限差分格式(英文)

13

作者 杨云 王元明 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期1-8,共8页

该文建立了一个用于求解非线性反应扩散方程的有限差分格式,给出了一个单调迭代方法用于求解所导致的离散问题,讨论了有限差分格式的收敛性,数值结果显示了该方法的优越性。

关键词 有限差分格式 非线性反应扩散方程 单调迭代 单调迭代方法 解 收敛性

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非对称AOR迭代法的收敛性

14

作者 黄燕丽 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第3期21-25,共5页

　介绍了求解非奇异线性方程组Ax=b的非对称AOR迭代法,并给出了系数矩阵A为正定阵时该迭代法收敛的充分条件.

关键词 非对称AOR迭代法 收敛性 非奇异线性方程组 系数矩阵 迭代格式 迭代矩阵

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改进的牛顿预测—–校正格式 被引量：5

15

作者 吕巍 隋瑞瑞 冯恩民 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第12期1620-1626,共7页

在数值分析领域中,牛顿算法由于其形式的简单性及快速的收敛性而被广泛地应用于求解非线性方程问题.受一类求解方程的预测–校正技术的启示,本文针对求解非线性方程单根的问题提出了一种牛顿预测–校正格式,并将其推广到多维向量值函数... 在数值分析领域中,牛顿算法由于其形式的简单性及快速的收敛性而被广泛地应用于求解非线性方程问题.受一类求解方程的预测–校正技术的启示,本文针对求解非线性方程单根的问题提出了一种牛顿预测–校正格式,并将其推广到多维向量值函数情况.为此,首先用图描述了这种新的预测–校正格式并导出了其收敛阶.这种新格式每步迭代仅需计算一次函数值和一次导函数值.然后,经过测试函数的检验,并与牛顿算法及其他高阶算法(1+√2阶、3阶、4阶、5阶、6阶)比较,表明新算法具有较快的收敛性.最后,将这种新格式推广到多维向量值函数,采用泰勒公式证明了其收敛性,并给出了一个二维算例来验证其收敛的有效性. 展开更多

关键词 牛顿算法 预测一校正格式 非线性方程 迭代方法

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斜拉桥地震响应非线性时程分析 被引量：2

16

作者 李丽 蒋泽汉 +1 位作者 邱新林 王振领 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第B11期39-43,共5页

基于有限单元法 ,推导出多自由度结构体系在地震作用下的增量形式的运动方程 ,建立了大跨度斜拉桥的地震激励模型。考虑结构的几何非线性 ,采用增量动力平衡迭代格式的Newmark β法进行非线性时程分析 ,并以某主跨 36 0m的斜拉桥为例进... 基于有限单元法 ,推导出多自由度结构体系在地震作用下的增量形式的运动方程 ,建立了大跨度斜拉桥的地震激励模型。考虑结构的几何非线性 ,采用增量动力平衡迭代格式的Newmark β法进行非线性时程分析 ,并以某主跨 36 0m的斜拉桥为例进行了线性、非线性动力分析 ,验证了方法的可行性 。 展开更多

关键词 非线性时程分析 斜拉桥 随机过程 非线性振动 增量动力平衡迭代格式

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解非线性方程的一种新的全局快速算法 被引量：3

17

作者 倪健 马昌凤 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期620-622,共3页

文章提出了一种求解非线性方程f(x)=0全局收敛的数值方法,该方法通过选择最优参数,使算法达到最快收敛速度;给出一个调节参数,进而保证算法是全局收敛的,在初值和精度要求相同的情况下,比牛顿法有更快的收敛速度;通过数值算例验证了该... 文章提出了一种求解非线性方程f(x)=0全局收敛的数值方法,该方法通过选择最优参数,使算法达到最快收敛速度;给出一个调节参数,进而保证算法是全局收敛的,在初值和精度要求相同的情况下,比牛顿法有更快的收敛速度;通过数值算例验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 非线性方程 迭代格式 全局收敛性

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储罐用波纹管的几何非线性分析 被引量：1

18

作者 王永岗 戴诗亮 吕英民 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期35-39,共5页

根据现场实际 ,对储罐连接波纹管进行了几何非线性有限元分析。将波纹管视为旋转薄壳 ,基于Sanders小应变、中等转动薄壳理论 ,通过引入“伪载荷”而建立起一个形式简单、易于实施的迭代格式 ,并进行了数值求解。文末以 5 0 0 0 0m3储... 根据现场实际 ,对储罐连接波纹管进行了几何非线性有限元分析。将波纹管视为旋转薄壳 ,基于Sanders小应变、中等转动薄壳理论 ,通过引入“伪载荷”而建立起一个形式简单、易于实施的迭代格式 ,并进行了数值求解。文末以 5 0 0 0 0m3储罐 -波纹管 -管道系统为例 ,研究了波纹管危险点的等效应力随长度的变化规律 。 展开更多

关键词 储罐 波纹管 几何非线性分析 有限元 旋转薄壳 迭代格式 等效应力 油气集输工程 抗震设防

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非定常流动计算的混合时间推进方法研究 被引量：1

19

作者 李跃军 闫超 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期483-487,530,共6页

结合ADI方法的二阶时间精度特性和高斯-赛德尔迭代法的良好收敛性特性,提出了一种ADI-高斯-赛德尔混合迭代格式,应用该格式,对NACA0012翼型的跨声速俯仰振荡进行了EULER方程求解,空间离散格式采用ROE’S FDS格式,计算结果与实验及成熟的... 结合ADI方法的二阶时间精度特性和高斯-赛德尔迭代法的良好收敛性特性,提出了一种ADI-高斯-赛德尔混合迭代格式,应用该格式,对NACA0012翼型的跨声速俯仰振荡进行了EULER方程求解,空间离散格式采用ROE’S FDS格式,计算结果与实验及成熟的LUSGS双时间步迭代方法计算结果进行了分析比较。计算结果表明,该格式精度能达到LUSGS双时间步迭代方法完全收敛的二阶精度,且该格式精度对内迭代次数的依赖性较低。分析表明,本文提出的方法具有较高的精度和较好的收敛性。 展开更多

关键词 非定常 ADI 高斯赛德尔迭代 混合格式

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基于非线性PID控制的三相有源滤波器 被引量：2

20

作者 赵国生 魏志纲 《郑州大学学报（工学版）》 CAS 2005年第2期14-17,22,共5页

将非线性PID控制理论应用于三相电压型有源滤波器的离散控制系统,通过引入非线性跟踪微分器与PID控制信号的非线性组合,推出了基于非线性PID控制的三相有源滤波器的离散控制系统差分方程的迭代格式,并对非线性PID控制的离散差分方程与传... 将非线性PID控制理论应用于三相电压型有源滤波器的离散控制系统,通过引入非线性跟踪微分器与PID控制信号的非线性组合,推出了基于非线性PID控制的三相有源滤波器的离散控制系统差分方程的迭代格式,并对非线性PID控制的离散差分方程与传统PID控制的离散差分方程进行了MAT LAB仿真.仿真结果表明:采用非线性PID控制可以显著地改善传统PID控制的快速性与超调量之间的矛盾,提高系统的跟踪速度,具有很好的鲁棒性,且具有很好的滤波效果. 展开更多

关键词 非线性PID控制 三相有源滤波器 离散控制系统 离散差分方程 三相电压型 非线性组合 跟踪微分器 控制理论 控制信号 迭代格式 仿真结果 跟踪速度 滤波效果 超调量 快速性 鲁棒性 传统

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