任意域上的单李代数的导子代数

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作者 杨奇 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1998年第3期333-335,共3页

证明了在任意域Ｆ上有限维单李代数的导子代数是一个半单李代数，又是一个单完备李代数，从而说明在任意域Ｆ上一个非单的半单李代数可能是不可分解的．这不仅把有限群论中的一个结果移植到李代数中来，而且使结果更好．

关键词 单李代数 半单李代数 完备李代数 导子代数

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关于一类素特征的单李代数 被引量：4

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作者 张永正 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第3期6-10,共5页

讨论ｐ＝３时李代数∑，与的生成元与导子代数，给出并证明了ｐ＞０时李代数∑、与具非退化结合型的充分与必要条件。

关键词 结合型 导子代数 李代数 单李代数

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由Tubular代数的Hall代数实现相应的单李代数

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作者 林增强 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期5-9,共5页

与李代数的交叉与渗透是近年来有限维代数表示理论发展的重要特点之一.用Hall代数的方法实现李代数是一个有趣的问题.按照Asashiba的思路,本文利用Tubular代数的根范畴的Ringel-Hall李代数与2-Toroidal李代数的同构对应,在T(2,2,2,2),T(... 与李代数的交叉与渗透是近年来有限维代数表示理论发展的重要特点之一.用Hall代数的方法实现李代数是一个有趣的问题.按照Asashiba的思路,本文利用Tubular代数的根范畴的Ringel-Hall李代数与2-Toroidal李代数的同构对应,在T(2,2,2,2),T(3,3,3),T(4,4,2),T(6,3,2)型Tubular代数的退化合成李代数上构造商代数,并证明它们同构于相应的D4,E6,E7,E8型单李代数,而且李运算完全由Hall积给出.作为例子文中还通过计算系数给出D4型单李代数的具体实现. 展开更多

关键词 Tubular代数 HALL代数 退化合成李代数 单李代数

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一类Cartan型余分裂李代数的例子 被引量：5

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作者 沈彩霞 夏利猛 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期17-20,共4页

研究了正特征域上的一类Cartan型单李代数,得到了这类李代数的余分裂结构,同时得到了一类非半单的余分裂李代数.这一结果无法使用Carsimir算子方法得到.

关键词 余分裂 半单李代数 对偶 正特征域

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非余分裂的弱余分裂李代数 被引量：1

5

作者 夏利猛 白莲花 张远娇 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期18-21,共4页

证明了复数域C上的五维李代数L=sl_2+M不是余分裂李代数,从而证明了弱余分裂李代数不一定是余分裂李代数.

关键词 余分裂 弱余分裂 非半单李代数

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Engel子代数可三角化的李代数

6

作者 周建华 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1995年第3期92-95,共4页

本文讨论了真Ｅｎｇｅｌ子代数的伴随表示均可三角化的李代数（Ｅ．ｔ．李代数）的结构，证明了不可解Ｅ．ｔ．李代数一定位于一单Ｅ．ｔ．李代数的微分代数与内微分代数之间，在Ｗｉｎｔｅｒ关于单Ｅ．ｔ．李代数的猜测成立的前提下，... 本文讨论了真Ｅｎｇｅｌ子代数的伴随表示均可三角化的李代数（Ｅ．ｔ．李代数）的结构，证明了不可解Ｅ．ｔ．李代数一定位于一单Ｅ．ｔ．李代数的微分代数与内微分代数之间，在Ｗｉｎｔｅｒ关于单Ｅ．ｔ．李代数的猜测成立的前提下，得到了Ｅ．ｔ．李代数是中心化子幂零代数的条件。 展开更多

关键词 单李代数 根基 Engel子代数 李代数 三角化

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由特殊箭图诱导的项链李子代数

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作者 余德民 卢才辉 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第3期331-340,共10页

无限维项链李代数是新的一类无限维李代数,本文重点讨论了由特殊箭图诱导的项链李子代数,并证明了其中一些李子代数是半单李代数.

关键词 项链李代数 半单李代数 子代数

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一类有限维幂零李代数的结构

8

作者 王书琴 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期26-28,32,共4页

应用生成元和定义关系的方法 ,把一类复数域上有限维幂零李代数嵌入到一个半单李代数 ,并证明了以下两个结论 :( 1 )任何一有限维Cartan幂零李代数都是一个半单李代数的所有正根空间直和 ;( 2 )若 g是一个不可分解的Cartan幂零李代数 ,... 应用生成元和定义关系的方法 ,把一类复数域上有限维幂零李代数嵌入到一个半单李代数 ,并证明了以下两个结论 :( 1 )任何一有限维Cartan幂零李代数都是一个半单李代数的所有正根空间直和 ;( 2 )若 g是一个不可分解的Cartan幂零李代数 ,则g是与 9种典型单李代数之一的一个极大幂零子代数同构 . 展开更多

关键词 生成元 半单李代数 结构 有限维幂零李代数

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一般域上无限矩阵李代数的y-型李子代数

9

作者 姚光同 张永正 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第4期387-394,共8页

本文在无限矩阵李代数ｇｌ_∞（Ｆ）中定义了 ｙ－型李子代数ｇｌ_∞（ｙ）和 ｓｌ_∞（ｙ），刻划了它们的结构．并证明了ｙ－型李子代数 ｇｌ_∞（ｙ）是单李代数．把文［１］中 ｇｌ_∞（Ｃ）的多项式李子代数 ｇｌ_∞（ｐ（ｔ））... 本文在无限矩阵李代数ｇｌ_∞（Ｆ）中定义了 ｙ－型李子代数ｇｌ_∞（ｙ）和 ｓｌ_∞（ｙ），刻划了它们的结构．并证明了ｙ－型李子代数 ｇｌ_∞（ｙ）是单李代数．把文［１］中 ｇｌ_∞（Ｃ）的多项式李子代数 ｇｌ_∞（ｐ（ｔ））和ｇｌ_∞（ｐ（ｔ））在ｙ－型李子代数下得到了统一，指出了 ［１］中ｇｌ_∞（ｐ（ｔ））结构刻划的不完善情形，并在本文定理３中得到了正确的刻划。 展开更多

关键词 无限矩阵 单李代数 y-型李子代数 域

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D_l型李代数的Fock表示

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作者 曾紫婷 周英梅 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期429-436,共8页

Wakimoto自由场表示理论在A型李代数及李超代数,以及量子群上已有部分实现,但对其他型了解得并不多,本文将类似的想法实现于D型李代数上.分析了D型李代数根系的结构特点,构造出Dl型李代数的一类Fock表示,并给出l=4时这类表示不可约时参... Wakimoto自由场表示理论在A型李代数及李超代数,以及量子群上已有部分实现,但对其他型了解得并不多,本文将类似的想法实现于D型李代数上.分析了D型李代数根系的结构特点,构造出Dl型李代数的一类Fock表示,并给出l=4时这类表示不可约时参数的条件.进一步完成了这类表示在非扭D型仿射Kac-Moody李代数上的实现,不同于半单的情形,这种仿射李代数的表示大部分都是不可约的. 展开更多

关键词 半单李代数 Kac-Moody李代数 最高权模 最高权向量

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量子群中的Coxeter变换的“阶”

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作者 杨士林 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第3期389-398,共10页

设g是有限维复单李代数。本文考虑量子群U_q(g)中两个特殊的自同构及它们作用在U_q(g)上及其可积U_q(g)-模上的性态。

关键词 量子群 Coxeter变换 可积模 阶 复单李代数 自同构 量子包络代数 结合代数 Cartan组

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D型Weyl模的一个新的重数公式

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作者 王玉金 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第6期570-573,共4页

在Littelmann[1-2]和叶家琛与周忠国[3]的基础上,首先给出了Dl型复单李代数Gl的普遍包络代数U(Gl)的整形式的一组单项式基,并构造了它的子代数的一个滤链.最后得到U(Gl)的Weyl模V(λ)的整形式的一组新基以及计算其权空间维数的一个新的... 在Littelmann[1-2]和叶家琛与周忠国[3]的基础上,首先给出了Dl型复单李代数Gl的普遍包络代数U(Gl)的整形式的一组单项式基,并构造了它的子代数的一个滤链.最后得到U(Gl)的Weyl模V(λ)的整形式的一组新基以及计算其权空间维数的一个新的重数公式. 展开更多

关键词 单李代数 重数公式 Wely模 权

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Weyl群的长度函数的几个性质

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作者 谭荣刚 《现代电力》 1995年第4期98-103,共6页

讨论了复半单李代数的Ｗｅｙｌ群的长度函数的性质。Ｗｅｙｌ群的长度函数与根系的关系，以及有某一长度的Ｗｅｙｌ群元素的个数等。这些性质在讨论李代数的不可约表示中是很有用的。

关键词 李群 长度函数 复半单李代数

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