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题名一类单摆方程的Poincaré分支
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作者
徐俊文
吴红星
孙杨剑
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机构
上饶师范学院数学与计算机学院
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出处
《数学物理学报(A辑)》
北大核心
2025年第3期843-849,共7页
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基金
江西省教育厅科技项目(GJJ211737,GJJ201714)。
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文摘
该文主要研究了一类单摆方程在二阶三角多项式扰动下产生的极限环个数.通过改进相应的Abelian积分零点个数上界判别法,可以得出其包含原点的周期环域至多分支出2个极限环(计重数).
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关键词
单摆方程
POINCARÉ分支
Abelian积分
极限环
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Keywords
pendulum equation
poincarébifurcation
Abelian integral
limit cycle
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分类号
O175.12
[理学—基础数学]
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题名基于单摆方程的电力系统同调性量化分析
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作者
刘学华
魏繁荣
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机构
国电南京自动化股份有限公司
美国罗德岛大学电气计算机及生物医学工程系
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出处
《电力工程技术》
北大核心
2021年第2期162-168,共7页
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文摘
电力系统受扰后的非同调可能导致动态等值不准确,影响系统的安全稳定分析。为此,文中提出能计及阻尼力矩影响的电力系统同调性量化分析方法。首先,基于单摆方程推导电力系统受扰后其动态等值系统周期特性表达式,分析电力系统动态等值与同调性的关联关系;其次,在确定故障场景中,根据等值系统转子角轨迹的上下边界提出运动周期的估算方法,通过比较估算周期与实测周期的差异提出电力系统同调性的量化分析指标;然后,研究系统阻尼力矩影响,基于估算周期提出系统动态阻尼特性的量化评估指标;最后,两个典型系统算例仿真表明,文中所提方法与指标均有效可靠,可为电力系统安全稳定校核提供参考。
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关键词
同调性
动态等值
单摆方程
轨迹
阻尼特性
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Keywords
coherency
dynamic equivalence
single pendulum equation
trajectory
damping characteristics
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分类号
TM76
[电气工程—电力系统及自动化]
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题名无阻尼单摆运动方程的精确解
被引量：9
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作者
汤正新
李向正
王明亮
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机构
河南科技大学理学院
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出处
《河南科技大学学报（自然科学版）》
CAS
2005年第5期84-86,共3页
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基金
河南省自然科学基金资助项目(0111050200)
河南省教育厅自然科学基金资助项目(2003110003)
河南科技大学科研基金资助项目(2001QN13)
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文摘
分别引进不同的未知函数的变换,将无阻尼单摆运动方程转化为等价的新未知函数及其导数为变元的多项式型的非线性常微分方程。这种常微分方程可用F-展开法求解。因这里的F-代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F-展开法可以看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括或浓缩。无需计算Jacobi椭圆函数,得到了无阻尼单摆运动方程的14种借Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数表示的精确解。
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关键词
F-展开法
无阻尼单摆运动方程
精确解
JACOBI椭圆函数
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Keywords
F-expansion Method
Undamped Single Pendulum equation of motion
Exact solutions
Jacobi elliptic functions
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分类号
O175.2
[理学—基础数学]
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