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关于大角度单摆周期近似公式的分析与探讨
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作者 袁庆新 张新月 邵立 《大学物理》 2024年第9期20-23,62,共5页
对文献中的大角度单摆周期近似公式进行了全面的分析和探讨,在解析形式上,利用算术几何平均值递归法,虽然精确度最高,但考虑到计算的方便性、公式的简洁性以及实验测量精度的需求时,可选用其他简易的近似公式.
关键词 单摆 周期 近似解 椭圆积分 算术几何平均值
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参量共振单摆的理论与实验研究
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作者 白在桥 王爱记 平澄 《物理实验》 2024年第2期1-9,22,共10页
为了将参量共振引入基础物理实验教学,搭建了参量驱动单摆实验系统,并从理论和实验上研究了平衡点附近的运动.理论上,利用微扰方法计算了轨道的一般形式,在此基础上确定了参量共振带的边界,并得到了轨道特征量与驱动参量(频率与幅度)的... 为了将参量共振引入基础物理实验教学,搭建了参量驱动单摆实验系统,并从理论和实验上研究了平衡点附近的运动.理论上,利用微扰方法计算了轨道的一般形式,在此基础上确定了参量共振带的边界,并得到了轨道特征量与驱动参量(频率与幅度)的依赖关系.实验上,利用2个一维激光位移传感器组装成二维位移传感器,实现了单摆轨迹的实时测量.在参量共振带内,测量了不同驱动频率下的轨道发散指数和振子-驱动相位差;在参量共振带的中心,测量了发散指数与驱动幅度之间的关系;在参量共振带的外边缘,测量了轨道包络的拍频和调制深度与驱动频率的关系.所有测量结果都与一阶微扰计算符合良好. 展开更多
关键词 参量共振 单摆轨迹 轨道特征量 驱动参量
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提升物理核心素养的生活化单摆实验教学探索——误差的来源与分析
3
作者 倪佳宜 潘靖 杨金彭 《物理教学探讨》 2024年第10期57-60,65,共5页
实验误差是物理实验中不可避免的因素,对于实验误差的一般认识和分析是在物理实验教学之前的必学内容。如何从一般的误差分析中凝练物理实验的本质,突出中学生在实验观察和分析过程中的教学反思,窥探出实验误差背后的物理公式和数学分析... 实验误差是物理实验中不可避免的因素,对于实验误差的一般认识和分析是在物理实验教学之前的必学内容。如何从一般的误差分析中凝练物理实验的本质,突出中学生在实验观察和分析过程中的教学反思,窥探出实验误差背后的物理公式和数学分析,对培养具有原始创新和学科交叉融合能力的人才具有重要意义。以生活中常见的智能手机作为实验载体,立足于中学物理实验教学中常见的单摆实验,对单摆实验周期的结果中包含的各种误差来源进行了多维度分析,揭示了实验误差中包含的系统误差来源,帮助学生提升科学探究能力,实现跨学科的核心素养培养。 展开更多
关键词 单摆 Phyphox 误差 核心素养
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对比三种单摆实验测量工具并利用Tracker软件探究锥摆运动
4
作者 成立贤 周正凯 +1 位作者 李明洋 王玉新 《大学物理实验》 2024年第4期115-120,共6页
单摆测量重力加速度是大学物理实验中的一项基本内容,也是测量重力加速度的一种常规方法,实验中通常使用智能手机、多功能计时器、Tracker软件三种测量工具进行周期测量,利用固定单摆摆长直接计算和改变单摆摆长使用最小二乘法间接计算... 单摆测量重力加速度是大学物理实验中的一项基本内容,也是测量重力加速度的一种常规方法,实验中通常使用智能手机、多功能计时器、Tracker软件三种测量工具进行周期测量,利用固定单摆摆长直接计算和改变单摆摆长使用最小二乘法间接计算两种测量方法,对三种测量工具的精度进行了对比。实验结果表明,三种测量工具的精度由高到低依次是:Tracker软件、多功能计时器、智能手机。实验中,单摆周期往往受圆锥摆运动的影响而产生误差,使用Tracker软件分析得出:单摆做圆锥摆运动将导致所测重力加速度偏小。 展开更多
关键词 单摆实验 重力加速度 测量工具 Tracker软件 圆锥摆
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基于Python的单摆非线性动力学研究
5
作者 韦仙 杨陈露 +2 位作者 尚敏婕 王昕萌 吴彦霞 《大学物理实验》 2024年第3期99-105,共7页
利用拉格朗日方程求解单摆的非线性动力学问题,并结合Python进行数值模拟,研究阻尼因素和扭矩驱动对单摆运动影响,模拟结果展示了单摆运动过程中摆角和角速度随时间的变化、相轨迹的演化,以及单摆在强驱动下出现的混沌现象。
关键词 单摆系统 PYTHON 相轨迹 混沌
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单摆及旋轮线模型等时性特征的对比研究
6
作者 谢禄桥 《物理教学探讨》 2024年第5期69-72,共4页
单摆模型在整个下落过程中不具有严格的等时性,其振动周期与摆角有关;而竖直面内的旋轮线模型则具有严密的等时性。分析发现,单摆只有在小角度条件下才能近似看成等时摆,从而与旋轮线模型等效。
关键词 单摆 旋轮线 等时性 数学推理
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直升机桨叶挥舞单摆吸振器吸振性能研究
7
作者 符烁 方科 +1 位作者 喻国瑞 周如传 《直升机技术》 2024年第2期26-30,34,共6页
设计了一种桨叶挥舞单摆吸振器,用来降低直升机旋翼系统的5阶垂向振动载荷。为了研究挥舞单摆吸振器的吸振性能,基于桨叶三维梁有限元模型,建立了旋翼与挥舞单摆吸振器的耦合动力学分析模型。以旋翼系统的固有频率和垂向载荷振幅为考核... 设计了一种桨叶挥舞单摆吸振器,用来降低直升机旋翼系统的5阶垂向振动载荷。为了研究挥舞单摆吸振器的吸振性能,基于桨叶三维梁有限元模型,建立了旋翼与挥舞单摆吸振器的耦合动力学分析模型。以旋翼系统的固有频率和垂向载荷振幅为考核指标,开展旋翼-吸振器耦合动力学模型的动特性分析与吸振性能仿真分析,并研究了吸振器摆长与吸振频率的关系,以及不同吸振频率对吸振性能的影响。研究结果表明:旋翼加装挥舞单摆吸振器后,旋翼自身动特性变化很小,可以忽略吸振器对旋翼自身动特性的影响;通过合理选择吸振器吸振频率,旋翼5阶垂向振动载荷可以降低39%,减振效果良好;吸振器重量仅占目标旋翼系统重量的4%左右,具有显著的重量优势。 展开更多
关键词 直升机 旋翼系统 振动载荷 挥舞单摆吸振器 吸振性能
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单摆大振幅振动的解析逼近解 被引量:13
8
作者 李鹏松 孙维鹏 吴柏生 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期72-74,共3页
构造了单摆大振幅振动的高精度解析逼近周期和周期解。首先,利用Maclaurin展开和Chebyshev多项式加速技术将单摆振动方程中的正弦型恢复力用三次多项式近似代替,得到一个Duffing型方程;然后,将牛顿法与谐波平衡法结合起来建立Duffing方... 构造了单摆大振幅振动的高精度解析逼近周期和周期解。首先,利用Maclaurin展开和Chebyshev多项式加速技术将单摆振动方程中的正弦型恢复力用三次多项式近似代替,得到一个Duffing型方程;然后,将牛顿法与谐波平衡法结合起来建立Duffing方程的解析逼近周期及周期解,从而给出单摆振动的解析逼近解。因此,在求解过程中避免了关于参数的非线性代数方程组的出现,只需解线性代数方程组就能建立单摆振动的解析逼近周期及周期解。几乎在振幅(初始摆角)的全部取值范围内,与数值方法给出"精确"周期及周期解比较,得到的解析逼近解都有很高的逼近精度。 展开更多
关键词 单摆 大振幅 解析逼近 牛顿法 谐波平衡法
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倒立单摆摆起开环控制律的最优化算法 被引量:10
9
作者 侯祥林 丛德宏 徐心和 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期9-12,共4页
基于最优控制理论,研究了倒立单摆非线性系统过程控制问题·建立了带惩罚条件的摆起过程开环控制律计算的最优化算法·同一般数值方法相比,这种算法在每步优化计算中,以最优步长取代了固定步长,因此可以确定每个时间段上的精确... 基于最优控制理论,研究了倒立单摆非线性系统过程控制问题·建立了带惩罚条件的摆起过程开环控制律计算的最优化算法·同一般数值方法相比,这种算法在每步优化计算中,以最优步长取代了固定步长,因此可以确定每个时间段上的精确控制量·编制了倒立单摆摆起过程控制律的计算程序,并进行倒立单摆摆起过程仿真分析·结果表明这种算法可以获得高精度的控制律,它将为非线性系统过程精确控制提供条件· 展开更多
关键词 最优控制 最优化算法 倒立单摆 摆起过程控制 开环控制律
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单摆近似周期的新形式及构造分析 被引量:17
10
作者 薛德胜 周钊 高美珍 《大学物理》 北大核心 2010年第8期25-28,共4页
通过对比单摆严格周期的级数展开式,给出了一个新的单摆周期近似公式及其修正形式.在振幅小于114°(136°)的范围内,近似公式(修正形式)的计算结果相对于严格周期的数值计算结果相对误差小于1‰.同时,对单摆近似周期的构造进行... 通过对比单摆严格周期的级数展开式,给出了一个新的单摆周期近似公式及其修正形式.在振幅小于114°(136°)的范围内,近似公式(修正形式)的计算结果相对于严格周期的数值计算结果相对误差小于1‰.同时,对单摆近似周期的构造进行了分析. 展开更多
关键词 单摆 周期 近似解 级数展开
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摩擦单摆支座等效摩擦系数数值仿真及试验研究 被引量:3
11
作者 王伟强 张银喜 +2 位作者 孔令俊 陈彦北 姜其斌 《世界地震工程》 CSCD 北大核心 2018年第2期175-180,共6页
对摩擦单摆支座的主要参数等效摩擦系数进行了数值仿真及试验研究,为桥梁结构的减隔震设计提供了参考。数值仿真包括等效摩擦系数与滑动面和转动面的摩擦系数、竖向承载力及加载频率三者关系的研究,对比分析了模拟结果与试验结果。结果... 对摩擦单摆支座的主要参数等效摩擦系数进行了数值仿真及试验研究,为桥梁结构的减隔震设计提供了参考。数值仿真包括等效摩擦系数与滑动面和转动面的摩擦系数、竖向承载力及加载频率三者关系的研究,对比分析了模拟结果与试验结果。结果表明:当滑动面与转动面的摩擦系数为不同取值时,支座等效摩擦系数的模拟值略大于理论值,初步验证了支座等效摩擦系数理论公式的正确性;通过模拟结果与试验结果的对比分析,进一步验证了该理论公式的合理性。 展开更多
关键词 桥梁结构 等效摩擦系数 数值仿真 试验研究 摩擦单摆支座
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有界噪声激励下单摆-谐振子系统的混沌运动 被引量:8
12
作者 刘雯彦 陈忠汉 朱位秋 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期634-640,共7页
研究了具有同宿轨道和周期轨道的可积单摆-谐振子系统在弱Hamilton摄动(即弱耦合摄动)和弱非Hamilton摄动(即阻尼和有界噪声微扰)下的混沌运动.用Melnikov方程预测Hamilton系统中可能存在混沌运动的参数域,并用Poincare截面验证解析结果... 研究了具有同宿轨道和周期轨道的可积单摆-谐振子系统在弱Hamilton摄动(即弱耦合摄动)和弱非Hamilton摄动(即阻尼和有界噪声微扰)下的混沌运动.用Melnikov方程预测Hamilton系统中可能存在混沌运动的参数域,并用Poincare截面验证解析结果.用数值方法计算了有阻尼与有界噪声激励下系统的最大Lyapunov指数和Poincare截面,结果表明有界噪声在频率上的扩散减小了引发系统产生混沌运动的效应. 展开更多
关键词 有界噪声 单摆-谐振子系统 混沌运动 量子力学 同宿轨道 周期轨道 弱Hamilton摄动 弱耦合摄动 Melnikov方程
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弱阻尼非线性单摆的周期研究 被引量:18
13
作者 何松林 戴祖诚 黄焱 《大学物理》 北大核心 2009年第8期20-22,共3页
用平均法研究了弱阻尼条件下非线性单摆的振动,得到周期比随角振幅和阻尼常量变化的表达式.
关键词 有阻尼单摆 周期 平均法
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大角度下阻尼对单摆摆动周期的影响 被引量:12
14
作者 秦鸣雷 肖一凡 +2 位作者 杨海亮 刘海清 谢海芬 《物理实验》 2012年第5期42-45,共4页
研究了在大角度下阻尼对单摆周期的影响,提出了每个周期值T与对应周期序数n的关系,总结出T与n间近似的线性变化规律;得到了连续摆动32个周期后,其角度变化Δθ值与初始角度θ0的关系式.
关键词 单摆 阻尼 周期 近似解
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基于MATLAB的单摆周期近似解的比较 被引量:26
15
作者 鞠衍清 张风雷 《大学物理》 北大核心 2007年第3期6-9,共4页
利用MATLAB计算软件,得出了无阻尼情况下单摆运动周期的精确解,并通过图示及最小二乘原理,对文献报道的十几个单摆周期的近似解与精确解进行了比较.
关键词 单摆 周期 MATLAB
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单摆的超大振幅振动 被引量:9
16
作者 王成会 莫润阳 边小兵 《大学物理》 北大核心 2016年第1期11-14,共4页
基于单摆的动力学方程和运动初始条件对单摆的大振幅振动进行了近似分析,介绍了一种估计摆振幅接近π的振动周期的解析方法.结果表明,当摆振幅小于2.8 rad时估计值偏离精确值较多,产生误差的原因在于采用了线性近似.
关键词 单摆 大振幅振动 周期
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摩擦单摆支座的设计与减隔震性能分析 被引量:7
17
作者 郑晓龙 金怡新 《铁道工程学报》 EI 北大核心 2014年第4期81-87,共7页
研究目的:随着中国高速铁路的蓬勃发展及世界各地强烈地震的频发,桥梁减隔震技术及产品迎来了其推广应用的最佳机遇。本文通过对TJGZ-FPB系列摩擦单摆支座理论、设计及测试的详细叙述,阐明其材料、结构特点及测试注意事项;通过对某铁路... 研究目的:随着中国高速铁路的蓬勃发展及世界各地强烈地震的频发,桥梁减隔震技术及产品迎来了其推广应用的最佳机遇。本文通过对TJGZ-FPB系列摩擦单摆支座理论、设计及测试的详细叙述,阐明其材料、结构特点及测试注意事项;通过对某铁路客运专线一座预应力混凝土简支梁桥进行非线性时程分析,验证其减震效果。研究结论:通过对摩擦单摆支座的减隔震性能分析研究,得出:(1)摩擦单摆支座建立在摩擦单摆系统(FPS)理论基础上,能够可靠地延长结构自振周期并适当耗散地震能力;(2)作为新型的减隔震产品,摩擦单摆支座无老化、疲劳等弱点,性能稳定,具备结构简单、加工方便、性价比高的特点;(3)结合实桥进行非线性时程分析后得出,合理设计的摩擦单摆支座可以减小桥梁墩底剪力40%以上,减小墩底弯矩60%以上;(4)摩擦单摆支座安全性和性价比高,可广泛推广应用于铁路桥梁的隔震支座。 展开更多
关键词 桥梁减隔震技术 摩擦单摆支座 摩擦材料 非线性时程分析 减震率
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Origin8.0软件在单摆实验中的应用 被引量:9
18
作者 訾振发 于淼 +2 位作者 赵敏 章韦芳 王明美 《大学物理实验》 2013年第1期75-77,共3页
结合实际测量数据,采用Origin8.0软件通过图像斜率法计算的合肥地区的重力加速度,实验计算结果表明利用图像斜率法求加速度非常准确和高效,相对误差仅为0.004%。
关键词 Origin8 0软件 单摆 重力加速度
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一个单摆周期近似公式 被引量:18
19
作者 于凤军 景义林 《大学物理》 北大核心 2007年第5期18-19,共2页
利用“局部常化”方法给出了一个精度较高的单摆周期公式.摆角在0°到90°范围内,其计算结果可以代替查椭圆积分表.
关键词 单摆 周期 近似解 局部常化
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非线性单摆的Jacobi椭圆函数解 被引量:8
20
作者 潘军廷 范梦慧 龚伦训 《大学物理》 北大核心 2006年第11期23-26,共4页
对非线性单摆运动进行了数值分析,用Matlab绘出其运动相图,并求出了它在一定条件下的Jacobi椭圆函数解.
关键词 非线性 单摆 JACOBI椭圆函数
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