建立考虑节点域剪切变形的平面钢框架单元刚度矩阵 被引量：9

1

作者 贾连光 白宏涛 +2 位作者 史永斌 邢贵洋 许峰 《沈阳建筑大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2007年第1期11-15,共5页

目的更精确计算平面钢框架结构在水平荷载作用下的侧移.方法以梁柱为计算单元,基于稳定函数法,在梁柱单元的角位移中计入节点域剪切变形,推导了平面钢框架杆件的单元刚度矩阵.结果采用传统的线弹性框架分析方法得到的水平侧移是不准确的... 目的更精确计算平面钢框架结构在水平荷载作用下的侧移.方法以梁柱为计算单元,基于稳定函数法,在梁柱单元的角位移中计入节点域剪切变形,推导了平面钢框架杆件的单元刚度矩阵.结果采用传统的线弹性框架分析方法得到的水平侧移是不准确的,较实验结果误差为12.12%.笔者考虑了由于节点域剪切变形和二阶效应而导致的结构侧移刚度的降低,推导了单元刚度矩阵,并用MATLAB编制了平面钢框架的计算程序,计算所得的水平侧移,较实验结果误差仅为0.606%.结论采用考虑节点域剪切变形和二阶效应的平面钢框架单元刚度矩阵,所得计算结果与实验结果吻合良好,具有很高的准确度. 展开更多

关键词 钢框架 节点域 剪切变形 单元刚度矩阵 二阶效应

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基于形函数推导考虑剪切变形的欧拉梁单元刚度矩阵 被引量：8

2

作者 张军锋 尹会娜 +2 位作者 孙大勇 李杰 陈淮 《重庆交通大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第9期59-66,共8页

针对考虑剪切变形的等截面欧拉梁单元的刚度矩阵推导问题,笔者以形函数为基础,根据虚功原理,在不计入剪切变形欧拉梁单元的刚度矩阵的基础上,系统给出了计入剪切变形的欧拉梁单元刚度矩阵推导过程,并与ANSYS中Beam4单元刚度矩阵进行了... 针对考虑剪切变形的等截面欧拉梁单元的刚度矩阵推导问题,笔者以形函数为基础,根据虚功原理,在不计入剪切变形欧拉梁单元的刚度矩阵的基础上,系统给出了计入剪切变形的欧拉梁单元刚度矩阵推导过程,并与ANSYS中Beam4单元刚度矩阵进行了对比研究。研究结果表明:ANSYS中的Beam4单元为可计入剪切变形的欧拉梁单元,并且通过与Beam188单元的应用对比,明确其适用性与Beam188单元一致,即长细比应满足ANSYS的建议值GAL2/EI>30。 展开更多

关键词 桥梁工程 欧拉梁 单元刚度矩阵 形函数 剪切变形

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考虑约束扭转的薄壁梁单元刚度矩阵 被引量：9

3

作者 聂国隽 钱若军 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期344-348,共5页

推导了薄壁空间梁单元刚度矩阵 ,考虑了双向弯曲及截面约束扭转对杆件轴向变形的影响 ;计算了截面的翘曲变形 ,以及二次剪应力对翘曲变形的影响 ,可适用于任意截面 (包括开口、闭口和混合剖面 )的薄壁杆件。计算结果表明 ,考虑约束扭转... 推导了薄壁空间梁单元刚度矩阵 ,考虑了双向弯曲及截面约束扭转对杆件轴向变形的影响 ;计算了截面的翘曲变形 ,以及二次剪应力对翘曲变形的影响 ,可适用于任意截面 (包括开口、闭口和混合剖面 )的薄壁杆件。计算结果表明 ,考虑约束扭转的薄壁梁单元刚度矩阵有相当好的精确度 ,可以用于薄壁杆件的静动力分析。 展开更多

关键词 薄壁梁 约束扭转 单元刚度矩阵 翘曲变形 位移插值函数

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铁摩辛柯梁单元刚度矩阵推导 被引量：5

4

作者 张军锋 温珺博 +2 位作者 李杰 尹会娜 陈淮 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第6期2625-2633,I0021,I0022,共11页

为明确ANSYS中基于铁摩辛柯梁理论的Beam188单元的单刚矩阵,以形函数为基础,根据最小势能原理系统给出了铁摩辛柯梁单元的刚度矩阵推导过程,尤其将常规2节点单元的刚度矩阵扩展至3节点单元,包括等截面梁和变截面梁,并给出了各自的单刚... 为明确ANSYS中基于铁摩辛柯梁理论的Beam188单元的单刚矩阵,以形函数为基础,根据最小势能原理系统给出了铁摩辛柯梁单元的刚度矩阵推导过程,尤其将常规2节点单元的刚度矩阵扩展至3节点单元,包括等截面梁和变截面梁,并给出了各自的单刚矩阵理论表达式。以矩形、圆形、箱形和圆环四种截面为例,分别给出单刚矩阵理论值与ANSYS中Beam188单元刚度矩阵进行对比。结果表明,3节点等/变截面梁的单刚矩阵与理论推导所得结果一致,但2节点梁的单刚矩阵与理论推导所得结果存在偏差,且此偏差仅表现在与弯曲相关的元素中,并且随着单元长度的减小,两者的偏差也越来越小。另外,对比时应注意,ANSYS所得截面参数如剪切系数和极惯性矩与理论值存在较大偏差。 展开更多

关键词 铁摩辛柯梁 Beam188单元 单元刚度矩阵 3节点梁单元 变截面梁

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变曲率曲线梁的单元刚度矩阵分析 被引量：4

5

作者 董长军 刘世忠 李爱军 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第3期474-481,共8页

针对单元刚度矩阵多为隐函数,不便于直接应用的问题,在极坐标系下,假定变曲率曲线梁剪心和形心重合,根据卡氏第二定理,推导了一种显式变曲率曲线梁单元悬臂端柔度矩阵的解析解公式.该公式先将其柔度矩阵退化到经典的形式;再通过求逆运... 针对单元刚度矩阵多为隐函数,不便于直接应用的问题,在极坐标系下,假定变曲率曲线梁剪心和形心重合,根据卡氏第二定理,推导了一种显式变曲率曲线梁单元悬臂端柔度矩阵的解析解公式.该公式先将其柔度矩阵退化到经典的形式;再通过求逆运算得到变曲率曲线梁单元悬臂端刚度矩阵;最后根据静力平衡条件与结点位移的任意性获得曲线梁的单元刚度矩阵.以两端固定曲线梁为例,利用MATLAB编程与ANSYS有限元计算结果进行了对比,结果表明:竖向位移和扭转角相差都在5%以内,两者的误差较小,验证了单元刚度矩阵对变曲率曲线梁计算的有效性;矩阵中的元素可用带参数的显函数表达,且所有参数都可直接引用,说明了它的正确性. 展开更多

关键词 单元刚度矩阵 变曲率曲线梁 有限元 单元柔度矩阵

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考虑弯扭耦合的空间薄壁截面梁单元刚度矩阵 被引量：2

6

作者 王晓峰 杨庆山 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期83-87,共5页

以Bernoulli-Euler梁理论和Vlasov薄壁杆件理论为基础,通过设置单元内部结点,对弯曲转角和翘曲角采取独立插值的方法,建立了可考虑横向剪切变形、弯曲和扭转的耦合及翘曲剪应力等因素影响的空间薄壁截面梁有限元模型.算例表明本文所建... 以Bernoulli-Euler梁理论和Vlasov薄壁杆件理论为基础,通过设置单元内部结点,对弯曲转角和翘曲角采取独立插值的方法,建立了可考虑横向剪切变形、弯曲和扭转的耦合及翘曲剪应力等因素影响的空间薄壁截面梁有限元模型.算例表明本文所建立的模型具有很好的精度,满足工程应用. 展开更多

关键词 薄壁结构 单元刚度矩阵 有限元 弯扭耦合 空间梁元

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薄壁梁的单元刚度矩阵及其应用 被引量：3

7

作者 李开禧 赵广坡 熊晓莉 《重庆建筑大学学报》 CSCD 2004年第5期35-38,共4页

按文[1]所述截面正投影绕定轴转动的概念,直接导出薄壁梁的单元刚度矩阵,并利用直接刚度法求解弯心不共线的连续梁。算例表明,它和用柔度矩阵按力法求解的结果是相同的,但计算过程更简单。

关键词 薄壁构件 弯心不共线 单元刚度矩阵 直接刚度法

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MATHEMATICA在推导梁柱单元刚度矩阵中的应用 被引量：1

8

作者 赵红华 杨庆山 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期5-7,11,共4页

利用MATHEMATICA强大的运算能力,将考虑多种因素相互作用下的空间梁复杂的刚度矩阵的推导,化做简单的公式运算,避免了繁琐的编程调试和元素寻址,得到了能够考虑拉压、弯曲、剪切、扭转、翘曲耦合影响下的空间梁单元刚度矩阵。在推导过程... 利用MATHEMATICA强大的运算能力,将考虑多种因素相互作用下的空间梁复杂的刚度矩阵的推导,化做简单的公式运算,避免了繁琐的编程调试和元素寻址,得到了能够考虑拉压、弯曲、剪切、扭转、翘曲耦合影响下的空间梁单元刚度矩阵。在推导过程中,根据影响因素的不同,运用分块技术,将刚度矩阵分解为若干块的正应力刚度矩阵、剪应力刚度矩阵,以及相互影响的相关矩阵,实现了对刚度矩阵的贡献分析。算例进一步验证了所得结果的正确性和优越性。 展开更多

关键词 MATHEMATICA 空间梁 耦合影响 单元刚度矩阵 相关矩阵

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考虑剪切变形影响的L形柱单元刚度矩阵

9

作者 秦力 姜凤龙 +1 位作者 顾祥林 王瑜 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第10期1281-1285,1290,共6页

分析等肢L形截面柱的受力性能,在非惯性轴坐标系下,建立了考虑剪切变形及形心与剪切中心不重合影响下的L形截面柱单元刚度矩阵,并编写了L形截面柱框架结构内力分析的有限元程序.通过某三层框架结构算例,将所编程序的计算结果与ANSYS软... 分析等肢L形截面柱的受力性能,在非惯性轴坐标系下,建立了考虑剪切变形及形心与剪切中心不重合影响下的L形截面柱单元刚度矩阵,并编写了L形截面柱框架结构内力分析的有限元程序.通过某三层框架结构算例,将所编程序的计算结果与ANSYS软件分析结果及采用异形柱刚度等效的计算结果进行了比较,得出L形柱的剪切变形与等效矩形柱的剪切变形差异较大及考虑扭转效应对L形柱的扭矩影响较大的结论. 展开更多

关键词 L形截面柱 抗侧移刚度 剪切变形 单元刚度矩阵

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基于修正形函数的Euler-Bernoulli开口裂纹梁单元刚度矩阵 被引量：3

10

作者 徐训 朱亚杉 吴浩 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第17期292-302,共11页

带裂纹参数的单元刚度矩阵是裂纹构件动力计算及裂纹损伤识别的基础。现有研究主要通过裂纹梁截面变化表征裂纹对单元刚度的影响,而裂纹主要影响单元的应力应变分布。针对两结点四自由度Euler-Bernoulli开口裂纹梁单元,在三次形函数基础... 带裂纹参数的单元刚度矩阵是裂纹构件动力计算及裂纹损伤识别的基础。现有研究主要通过裂纹梁截面变化表征裂纹对单元刚度的影响,而裂纹主要影响单元的应力应变分布。针对两结点四自由度Euler-Bernoulli开口裂纹梁单元,在三次形函数基础上,采用阶跃函数考虑裂纹的影响,叠加线性函数对三次形函数进行修正,提出含裂纹参数的新形函数,再结合虚位移原理得到Euler-Bernoulli裂纹梁单元刚度矩阵。仿真算例表明:裂纹深度比小于0.5时,用形函数计算的挠度值与有限元结果比较,相对误差最大为1.714%,用裂纹梁单元刚度矩阵计算的一阶固有频率误差最大为0.936%。新的形函数能准确描述裂纹单元应力应变分布,裂纹梁单元刚度矩阵能用于结构静动力分析,为考虑裂纹对单元刚度的影响提供了新的研究思路。 展开更多

关键词 Euler-Bernoulli裂纹梁 形函数 单元刚度矩阵 静力分析 频率

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变截面门式钢刚架结构杆件单元刚度矩阵近似计算

11

作者 林宏蕾 杨光 王海波 《黑龙江八一农垦大学学报》 2006年第5期40-44,共5页

利用聚缩矩阵对轻型门式钢刚架结构变截面杆件单元刚度矩阵提出了近似计算方法,根据此法可对固端力矩求解。可为使用矩阵位移法编制计算机程序提供计算依据,及可为从事轻型门式刚架结构设计人员进行数据校核提供了方便。

关键词 门式刚架 聚缩矩阵 单元刚度矩阵

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非协调轴对称杂交应力元单元刚度矩阵的准确建立

12

作者 田炯 田宗漱 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 1994年第1期39-44,共6页

给出新型三类用理性杂交模式、根据一种修正的Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ原理、建立高精度非协调轴对称实体旋转有限元时，其单元刚度矩阵的准确计算式。

关键词 单元刚度矩阵 轴对称 杂交应力元

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剪切效应梁单元刚度和质量矩阵的推导及应用 被引量：13

13

作者 杜柏松 项海帆 +1 位作者 葛耀君 朱乐东 《重庆交通大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期502-507,共6页

从工程梁理论中的梁位移微分方程出发直接推导出考虑剪切效应的空间梁单元的刚度矩阵,并从动力荷载的虚功原理出发推导出考虑剪切效应的其质量矩阵。编制了简单的有限元程序去验证,通过计算实例分别比较考虑剪切效应和不考虑剪切效应对... 从工程梁理论中的梁位移微分方程出发直接推导出考虑剪切效应的空间梁单元的刚度矩阵,并从动力荷载的虚功原理出发推导出考虑剪切效应的其质量矩阵。编制了简单的有限元程序去验证,通过计算实例分别比较考虑剪切效应和不考虑剪切效应对结构固有频率的影响,结果表明在剪切系数较大时,不考虑剪切效应会引起较大的误差。 展开更多

关键词 剪切效应 单元刚度矩阵 单元质量矩阵 剪切系数

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等直杆单元切线刚度矩阵的精确分析方法 被引量：7

14

作者 刘树堂 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期48-53,共6页

为了有效完成大型铰接单层网壳结构的后屈曲分析,本文采用对杆单元杆端力函数求导的方法推导出了等直杆单元切线刚度矩阵的精确形式。该切线刚度矩阵不受结构小变形限制,适用于结构产生任意大结点位移情况。以六角星桁架、平面圆拱桁架... 为了有效完成大型铰接单层网壳结构的后屈曲分析,本文采用对杆单元杆端力函数求导的方法推导出了等直杆单元切线刚度矩阵的精确形式。该切线刚度矩阵不受结构小变形限制,适用于结构产生任意大结点位移情况。以六角星桁架、平面圆拱桁架和大跨K8单层网壳结构为算例,采用广义位移控制法进行非线性后屈曲分析,其中预测子采用本文杆单元切线刚度矩阵。算例分析结果表明,本文杆单元切线刚度矩阵在大型铰接单层网壳结构的非线性后屈曲分析中有很强的预测能力。 展开更多

关键词 后屈曲分析 等直杆单元切线刚度矩阵 K8单层网壳

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有限元模型的整体刚度矩阵集成 被引量：10

15

作者 罗帅 朱佳洋 +1 位作者 梁超锋 刘伟 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第5期467-472,共6页

在有限元分析过程中,定位单元刚度矩阵中的元素在整体刚度矩阵中的位置,对结构分析模型的正确建立起着重要作用.为了探究单元刚度矩阵向整体刚度矩阵的集成规律,推导了单元刚度矩阵和整体刚度矩阵之间的对应关系,得到单元刚度矩阵元素... 在有限元分析过程中,定位单元刚度矩阵中的元素在整体刚度矩阵中的位置,对结构分析模型的正确建立起着重要作用.为了探究单元刚度矩阵向整体刚度矩阵的集成规律,推导了单元刚度矩阵和整体刚度矩阵之间的对应关系,得到单元刚度矩阵元素在整体刚度矩阵中的位置,依据单元结点号与结构整体坐标系下的结点编号的对应关系建立了统一的关联表,形成基于关联表的整体矩阵集成方法.与目前常用的结点平衡法相比,新建立的整体矩阵集成方法物理意义明确,建模过程简便快捷,且可靠稳定.算例分析结果表明该方法适合用有限元编程实现. 展开更多

关键词 结构工程 有限元模型 整体刚度矩阵 单元刚度矩阵 关联表 过渡矩阵

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空间桁架大位移刚度矩阵 被引量：15

16

作者 欧阳可庆 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS 1982年第4期27-38,共12页

本文推导了高耸塔架、拉绳塔和缀条柱等空间桁架在大位移下的精确刚度矩阵.该矩阵适用于精确计算空间桁架在静载和动载下的内力和位移、整体稳定、自振周期和振型,并自动计入P—⊿效应.文中对目前习用的方法也进行了分析和比较,并通过... 本文推导了高耸塔架、拉绳塔和缀条柱等空间桁架在大位移下的精确刚度矩阵.该矩阵适用于精确计算空间桁架在静载和动载下的内力和位移、整体稳定、自振周期和振型,并自动计入P—⊿效应.文中对目前习用的方法也进行了分析和比较,并通过几个算例说明本文所推荐的方法具有较高的精确度. 展开更多

关键词 近似值 座标 转换矩阵 单元刚度矩阵 空间桁架 牙轴 代入 算例 杆件 杆端 夹角余弦 刚度矩阵

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基于有限元法的CSW组合箱梁温度效应研究

17

作者 王丽娟 赵磊 +3 位作者 刘欣益 武维宏 曾志刚 刘世忠 《铁道工程学报》 北大核心 2025年第9期58-65,共8页

研究目的:鉴于CSW组合箱梁温度效应突出的计算不方便以及应用推广困难,本文建立一种新的梁单元——波形钢腹板(CSW)梁单元,基于多项式位移分布模式推导CSW梁单元的位移形函数,据虚功原理推导CSW梁单元的刚度矩阵。基于最小总势能原理推... 研究目的:鉴于CSW组合箱梁温度效应突出的计算不方便以及应用推广困难,本文建立一种新的梁单元——波形钢腹板(CSW)梁单元,基于多项式位移分布模式推导CSW梁单元的位移形函数,据虚功原理推导CSW梁单元的刚度矩阵。基于最小总势能原理推导了顶板和钢腹板的温度荷载效应下的温度力列阵,最后将温度效应整合到CSW梁单元计算中,为CSW梁单元纳入广泛使用的杆系结构有限元系统奠定了理论基础。研究结论:(1)通过对比三种模型的计算结果表明,三种模型竖向位移整体上变化趋势基本一致,峰值也较为接近,最大相对误差未超过5%,证明静力荷载与温度荷载下本文理论推导的计算结果吻合;(2)采用MATLAB编程语言开发了CSW梁桥的计算程序,并将该程序的计算结果分别与ANSYS模型的仿真结果以及试验获取的数据进行比对分析,以此来验证所推导公式的准确性;(3)该方法能够有效考虑温度场对结构力学性能的影响,为复杂环境下的CSW梁桥分析提供技术支持。 展开更多

关键词 波形钢腹板 箱梁竖向温变 单元刚度矩阵 杆系结构 有限元

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摩擦消能支撑装置非线性刚度分析 被引量：4

18

作者 李向真 欧海龙 +2 位作者 于德介 王勇 周福霖 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2001年第1期131-138,共8页

多层建筑结构中设置摩擦消能支撑是以“柔性消能”减小地震反应、实现结构被动控制的有效途径之一。本文通过分析和计算Ⅰ０型、Ⅱb 型两种摩擦消能支撑装置在各种变形状态下的单元刚度矩阵［ＫＮＬ（ｔ）］，为摩擦消能减震结构体系在... 多层建筑结构中设置摩擦消能支撑是以“柔性消能”减小地震反应、实现结构被动控制的有效途径之一。本文通过分析和计算Ⅰ０型、Ⅱb 型两种摩擦消能支撑装置在各种变形状态下的单元刚度矩阵［ＫＮＬ（ｔ）］，为摩擦消能减震结构体系在地震作用下的非线性时程分析提供了消能支撑单元的精确理论模型。 展开更多

关键词 摩擦消能支撑装置 单元刚度矩阵 非线性刚度 时程分析 建筑结构 减震结构

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改进型波形钢腹板组合箱梁的挠度分析

19

作者 罗奎 冀伟 +2 位作者 王秀艳 孔烜 韩振勇 《计算力学学报》 北大核心 2025年第3期450-455,461,共7页

为了精确分析改进型波形钢腹板组合箱梁(ICBGCSW)的挠度,利用有限梁段法对ICBGCSW的挠度进行了研究。首先,考虑波形钢腹板(CSW)的剪切变形和箱梁的剪力滞效应,利用势能驻值原理推导出ICBGCSW的单元刚度矩阵。随后,根据单元刚度矩阵开发... 为了精确分析改进型波形钢腹板组合箱梁(ICBGCSW)的挠度,利用有限梁段法对ICBGCSW的挠度进行了研究。首先,考虑波形钢腹板(CSW)的剪切变形和箱梁的剪力滞效应,利用势能驻值原理推导出ICBGCSW的单元刚度矩阵。随后,根据单元刚度矩阵开发了ICBGCSW的挠度分析程序,并通过室内模型试验梁挠度的有限元结果和实测结果对程序的正确性和适用性进行验证。最后,对ICBGCSW的挠度影响因素进行了研究。结果表明,利用挠度分析程序获取的挠度值与实测值和有限元值吻合较好,误差在2%以内。当高跨比小于0.069时,CSW和钢底板的厚度对挠度的影响较大;当高跨比大于0.069时,CSW和钢底板的厚度对挠度的影响可以忽略不计。本文开发的挠度分析程序使用简单,只需ICBGCSW的截面信息和材料属性即可快速获取挠度值。研究成果可为ICBGCSW的挠度分析提供一种简化分析方法。 展开更多

关键词 组合箱梁 波形钢腹板 单元刚度矩阵 挠度计算 参数分析

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预应力混凝土弧形杆的单元分析 被引量：2

20

作者 陈晓宝 李伟 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第4期553-557,共5页

建筑物中预应力混凝土曲梁的应用越来越广泛,为编制能设计含有预应力混凝土曲杆单元的建筑结构设计软件,需对预应力混凝土弧形杆进行单元分析。根据力学基本原理导出圆弧形曲杆的单元刚度矩阵和节点荷载列阵,并以等代直杆形式给出常用... 建筑物中预应力混凝土曲梁的应用越来越广泛,为编制能设计含有预应力混凝土曲杆单元的建筑结构设计软件,需对预应力混凝土弧形杆进行单元分析。根据力学基本原理导出圆弧形曲杆的单元刚度矩阵和节点荷载列阵,并以等代直杆形式给出常用曲杆预应力等效节点荷载的计算方法。 展开更多

关键词 预应力混凝土弧形杆 单元刚度矩阵 荷载列阵 预应力钢索 建筑设计软件

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