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题名n×n上三角算子矩阵的单值扩张性以及应用
被引量：1
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作者
王晓丽
阿拉坦仓
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机构
内蒙古财经大学统计与数学学院
内蒙古师范大学
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出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2023年第1期57-70,共14页
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基金
国家自然科学基金(No.11761029)
内蒙古自治区自然科学基金重点项目(No.2022ZD05)
内蒙古高等学校科学技术项目(No.NJZY22323)的资助。
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文摘
设Xi是无穷维复Banach空间,L(X_(j),X_(i))是X_(j)到X_(i)上的有界线性算子全体.考虑n×n上三角算子矩阵T=(T_(ij))1≤i≤j≤n,其中T_(ij)∈L(X_(j),X_(i)),1≤i≤j≤n;T_(ij)=0,i>j.本文研究了T7的单值扩张性,通过考察集合S(T)={λ∈C:T在点λ没有SVEP},证明了S(T)在■S(T_(ii))中退化,进而给出等式S(T)=■=1S(T_(ii))成立的条件.同时,考察了T的单值扩张性扰动,得到了S(T)保持对角稳定时T_(ii)所需的条件并予以证明,同时举例说明这些条件的合理性.最后,给出单值扩张性关于谱σ(T)和局部谱σT(x)的应用,得到了谱扰动和局部谱扰动不变的新条件.
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关键词
单值扩张性
算子矩阵
局部谱
解析函数
扰动
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Keywords
Single-valued extension property
Operator matrix
Local spec-trum
Analytic function
Perturbation
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分类号
O177.7
[理学—基础数学]
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题名(h)性质及其扰动
- 2
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作者
乌日柴胡
阿拉坦仓
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机构
内蒙古师范大学数学科学学院
内蒙古大学数学科学学院
呼和浩特民族学院数学系
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出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2019年第4期713-719,共7页
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基金
国家自然科学基金(11561053:11761029)
内蒙古自然科学基金(2018BS01001)
内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJZZ18018,NJZY18021)~~
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文摘
该文引入并研究了Banach空间中的有界线性算子的(h)性质,它是α-Weyl定理的推广.进而得到了(h)性质在有限秩和幂零扰动下的稳定性.单值扩张性是局部谱理论中的重要部分,该文还证明了(h)性质与单值扩张性之间的关系,从而得到了满足(h)性质的几类算子.
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关键词
单值扩张性
α-Weyl定理
(h)性质
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Keywords
Single-valued extension property
α-Weyl’s theorem
Property(h)
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分类号
O177.1
[理学—基础数学]
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题名算子权移位的局部谱及其应用
- 3
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作者
李觉先
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机构
辽宁大学数学系
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出处
《吉林大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1994年第1期21-26,共6页
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基金
国家自然科学基金
辽宁大学青年科学研究基金
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文摘
本文首先给出有界线性算子局部谱的两个估计式，进而，讨论了算子权移位的局部谱，作为应用，研究了算子权移位的单值扩张性、可分用性及算子序列自身的一个性质。
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关键词
局部谱
单值扩张性
算子权移位
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Keywords
local spectrum, single-valued extension property,decomposable operator,oper ator weighted shifts
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分类号
O177
[理学—基础数学]
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