单值延拓性质与广义(ω)性质 被引量：5

1

作者 戴磊 曹小红 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期17-22,共6页

研究了Banach空间X上有界线性算子T的广义(ω1)性质及广义(ω)性质.利用单值延拓性质,给出了算子T∈B(X)有广义(ω1)性质的充要条件.证明了:若T*在λσSBF+-(T)有单值延拓性质,则T∈B(X)有广义(ω)性质当且仅当下列之一成立:(1)对任意λ... 研究了Banach空间X上有界线性算子T的广义(ω1)性质及广义(ω)性质.利用单值延拓性质,给出了算子T∈B(X)有广义(ω1)性质的充要条件.证明了:若T*在λσSBF+-(T)有单值延拓性质,则T∈B(X)有广义(ω)性质当且仅当下列之一成立:(1)对任意λ∈E(T),存在n∈N,使得H0(T-λ)=N[(T-λ)n];(2)对任意λ∈E(T),存在n∈N,使得R[(T-λ)n]闭;(3)对任意λ∈E(T),存在n∈N,使得K(T-λ)=R[(T-λ)n];(4)对任意λ∈E(T),存在n∈N,使得r(Tn)不连续;(5)对任意λ∈E(T),des(T-λ)<∞;(6)E(T)=π(T).其中E(T)和π(T)分别表示T的谱集中孤立的特征值全体和T的极点全体. 展开更多

关键词 广义(ω1)性质 广义(ω)性质 单值延拓性质 谱

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2×2上三角算子矩阵单值延拓性质稳定性的判定 被引量：2

2

作者 史维娟 曹小红 《中国科学院大学学报（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期450-453,484,共5页

研究了2×2上三角算子矩阵的单值延拓性质的稳定性,证明了:设A,B,C∈B(H),MC=A C0()B,则存在δ>0,当K∈κ(HH)且‖K‖<δ时,对任意的C∈B(H),MC+K∈(SVEP)当且仅当下述条件同时成立:1)存在δ>0,当K∈κ(H⊕H)且‖K‖<δ... 研究了2×2上三角算子矩阵的单值延拓性质的稳定性,证明了:设A,B,C∈B(H),MC=A C0()B,则存在δ>0,当K∈κ(HH)且‖K‖<δ时,对任意的C∈B(H),MC+K∈(SVEP)当且仅当下述条件同时成立:1)存在δ>0,当K∈κ(H⊕H)且‖K‖<δ时,有A+K∈(SVEP),B+K∈(SVEP),2)ρSF(A)∩ρSF(B)有有限连通分支,其中B(H)为Hilbert空间H上的有界线性算子的全体,κ(H)表示H上的紧算子的全体,ρSF(A)表示算子A的半Fredholm域. 展开更多

关键词 单值延拓性质 紧摄动 谱

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单值延拓性质的摄动及其应用

3

作者 戴磊 曹小红 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期17-24,共8页

根据一致Fredholm指标算子定义出一种新的谱集,利用该谱集及变化的本质逼近点谱,研究了单值延拓性质的紧摄动;并给出了广义(ω)性质摄动的等价刻画.

关键词 单值延拓性质 紧摄动 一致Fredholm指标算子

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Weyl型定理与单值延拓性质的等价性 被引量：1

4

作者 刘俊慧 曹小红 董炯 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期969-976,共8页

利用算子的严格广义Kato分解性质,研究算子的单值延拓性质与Weyl型定理在紧摄动下的稳定性以及Weyl型定理与单值延拓性质紧摄动之间的关系,得到了Weyl型定理摄动与单值延拓性质摄动等价的充要条件.

关键词 严格广义Kato分解 单值延拓性质 Weyl型定理

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广义Kato分解及单值延拓性质的摄动 被引量：1

5

作者 肖娜娜 曹小红 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期159-165,共7页

利用与广义Kato分解有关的谱,研究单值延拓性质在紧摄动下的稳定性.此外,研究2×2上三角算子矩阵的单值延拓性质在紧摄动下的稳定性.

关键词 单值延拓性质 紧摄动 广义Kato分解

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反对角算子矩阵及其平方的单值延拓性质

6

作者 崔苗苗 曹小红 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期95-102,共8页

本文主要证明了,复无限维可分Hilbert空间上的反对角算子矩阵及其平方具有单值延拓性质的摄动的等价性.

关键词 单值延拓性质 紧摄动 反对角算子矩阵

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有界线性算子的(R)性质及其紧摄动

7

作者 景雨 曹小红 董炯 《兰州大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期278-284,共7页

借助单值延拓性质,给出有界线性算子及其函数演算满足(R)性质的判定.讨论了(R)性质的摄动.

关键词 (R)性质 单值延拓性质 谱

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有界线性算子(ω)性质的判定 被引量：1

8

作者 郭奇 曹小红 戴磊 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第2期199-205,共7页

根据Hilbert空间上有界线性算子的单值延拓性质定义算子的一种新谱,并利用该谱及有界线性算子的单值延拓性质和Kato性质,得到了Hilbert空间上有界线性算子的(ω1)性质与(ω)性质新的判定方法.

关键词 (ω1)性质 (ω)性质 单值延拓性质

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微小摄动下SVEP与Weyl型定理的关系

9

作者 董炯 曹小红 刘俊慧 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期111-118,共8页

设H为复的无限维可分Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子的全体.若σ(T)\σw(T)=πoo(T),则称T∈B(H)满足Weyl定理,其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱和Weyl谱,πroo(T)={λ∈isoσ(T):0<dimN(T-λI)<∞};当σ(T)\σw(T)∈roo(T... 设H为复的无限维可分Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子的全体.若σ(T)\σw(T)=πoo(T),则称T∈B(H)满足Weyl定理,其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱和Weyl谱,πroo(T)={λ∈isoσ(T):0<dimN(T-λI)<∞};当σ(T)\σw(T)∈roo(T)时,称T∈B(H)满足Browder定理.本文利用算子的广义Kato分解性质,刻画了算子在微小紧摄动下单值延拓性质(SVEP)与Weyl型定理之间的关系. 展开更多

关键词 单值延拓性质 BROWDER定理 WEYL定理

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算子的亚循环性与拓扑一致降标

10

作者 刘洋 曹小红 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期130-135,143,共7页

利用算子的拓扑一致降标,给出了算子A∈的判定方法,其中表示无限维可分的复Hilbert空间H上所有亚循环算子集合的范数闭包.

关键词 亚循环算子 拓扑一致降标 算子的单值延拓性质

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A-Browder定理及其摄动

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作者 孙晨辉 王宁 曹小红 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期287-293,共7页

运用新定义的谱集,刻画了有界线性算子满足a-Browder定理的充要条件。通过该谱集,分别研究了有界线性算子的a-Browder定理与单值延拓性质的紧摄动问题,并对二者之间的关系进行了探索。

关键词 a-Browder定理 单值延拓性质 谱 摄动

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