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一类半线性周期问题单侧全局区间分歧和定号解 被引量：1
1
作者 沈文国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第5期902-916,共15页
首先建立一类含不可微非线性项周期问题的单侧全局区间分歧定理.应用上述定理,可以证明一类半线性周期问题主半特征值的存在性.进而,可研究下列半线性周期问题定号解的存在性-x″+q(t)x=αx^++βx^-+ra(t)f(x),0<t<T,x(0)=x(T),x&... 首先建立一类含不可微非线性项周期问题的单侧全局区间分歧定理.应用上述定理,可以证明一类半线性周期问题主半特征值的存在性.进而,可研究下列半线性周期问题定号解的存在性-x″+q(t)x=αx^++βx^-+ra(t)f(x),0<t<T,x(0)=x(T),x'(0)=x'(T),其中r≠0是一个参数,q,a∈C([0,T],(0,∞)),α,β∈C[0,T],x^+=max{x,0},x^-=-min{x,0};f∈C(R,R),当s≠0时,sf(s)>0成立,并且f0∈[0,∞)且f_∞∈(0,∞)或f_0∈[0,∞]且f_∞=0,其中f0=lim∣s∣→0f(s)/s,f_∞=lim∣s∣→+∞f(s)/s. 展开更多
关键词 单侧全局区间分歧 半线性问题 定号解 周期问题
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含不可微非线性项的四阶边值问题单侧全局区间分歧
2
作者 沈文国 包理群 纳仁花 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期1-7,共7页
本文首先建立一类含不可微非线性项从无穷远处发出的单侧全局区间分歧定理.我们将研究下列问题结点解的存在性x^((4))=a(t)F(x),t∈(0,1),x(0)=x(1)=x″(0)=x″(1)=0,其中,非线性项F=f+g,f,g∈C(R),|f(s)/s|≤M_(1),0<|s|≤1,M_(1)... 本文首先建立一类含不可微非线性项从无穷远处发出的单侧全局区间分歧定理.我们将研究下列问题结点解的存在性x^((4))=a(t)F(x),t∈(0,1),x(0)=x(1)=x″(0)=x″(1)=0,其中,非线性项F=f+g,f,g∈C(R),|f(s)/s|≤M_(1),0<|s|≤1,M_(1)是一个正的常数;|f(s)/s|≤M_(2),C<|s|,C是充分大的正常数,M_(2)是一个正的常数;对于s≠0,成立sg(s)>0;存在g_(0),g∞∈(0,∞)使得g_(0)=lim_(|s|→0)g(s)/s,g_(∞)=lim_(|s|→∞)g(s)/s.应用上述结果,研究一类非线性四阶边值问题结点解的存在性. 展开更多
关键词 四阶边值问题 单侧全局区间分歧 结点解
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一类p-Laplacian方程单侧全局区间分歧及应用
3
作者 沈文国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第4期770-778,共9页
首先建立一类含不可微非线性项p-Laplacian方程的单侧全局区间分歧定理.应用上述定理,可以证明一类半线性p-Laplacian方程主半特征值的存在性.进而,可研究下列半线性p-Laplacian方程结点解的存在性{-(r^(N-1)φp(u'))'=α(r)r^(... 首先建立一类含不可微非线性项p-Laplacian方程的单侧全局区间分歧定理.应用上述定理,可以证明一类半线性p-Laplacian方程主半特征值的存在性.进而,可研究下列半线性p-Laplacian方程结点解的存在性{-(r^(N-1)φp(u'))'=α(r)r^(N-1)φp(u^+)+β(r)r^(N-1)φp(u^-)+λα(r)r^(N-1)f(u),a.e.r∈(0,1) u'(0)=u(1)=0,其中1<p<+∞,φ_p(s)=|s|^(p-2)s,a(r)∈C[0,1],a(r)≥0且在[0,1]的任何子集上成立a(r)≠0;λ是一个参数,u^+=max{u,0},u^-=-min{u,0},α,β∈C[0,1];对于s∈R^+,都有f∈C(R,R)且sf(s)>0,R^+=[0,+∞),并且满足f_0∈[0,∞)且f_∞∈(0,∞)或者f_0∈(0,∞]且f_∞=0或者f_0=0且f_∞=∞,其中f_0=lim︱8︱→0 f(s)/s,f_∞=f_0=lim︱8︱→+∞ f(s)/s该文用单侧全局分歧技巧和连通分支极限证明结论. 展开更多
关键词 单侧全局区间分歧 半线性问题 结点解 P-LAPLACIAN方程
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