基于最优D.C.分解的单二次约束非凸二次规划精确算法 被引量：2

1

作者 郑小金 《运筹学学报》 CSCD 2009年第3期111-118,共8页

本文提出一种基于最优D.C.分解的单二次约束非凸二次规划精确算法.本文首先对非凸二次目标函数进行D.C.分解,然后对D.C.分解中凹的部分进行线性下逼近得到一个凸二次松弛问题.本文证明了最优D.C.分解可通过求解一个半定规划问题得到,而... 本文提出一种基于最优D.C.分解的单二次约束非凸二次规划精确算法.本文首先对非凸二次目标函数进行D.C.分解,然后对D.C.分解中凹的部分进行线性下逼近得到一个凸二次松弛问题.本文证明了最优D.C.分解可通过求解一个半定规划问题得到,而原问题的最优解可以通过计算最优凸二次松弛问题的满足某种互补条件的解得到.最后,本文报告了初步数值计算结果. 展开更多

关键词 运筹学 单二次约束非凸二次规划问题 最优D.C.分解 半定规划 精确算法

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带有界约束非凸二次规划问题的整体优化方法 被引量：8

2

作者 高岳林 徐成贤 杨传胜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期99-103,共5页

通过研究带有界约束非凸二次规划问题 ,给出了求解该问题的整体最优解的分枝定界方法及其收敛性 ;提出了定界的紧、松驰策略 ,把球约束二次规划问题作为子问题来确定原问题的整体最优值下界和上界 ,应用分枝定界方法达到了对原问题的求解。

关键词 非凸二次规划 分枝定界方法 整体优化 球约束 界约束

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解带有二次约束非凸二次规划问题的一个分枝缩减方法(英文) 被引量：10

3

作者 高岳林 尚有林 张连生 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期9-20,共12页

在这篇论文里,有机地把外逼近方法与分枝定界技术结合起来,提出了解带有二次约束非凸二次规划问题的一个分枝缩减方法;给出了原问题的一个新的线性规划松弛,以便确定它在超矩形上全局最优值的一个下界;利用超矩形的一个深度二级剖分方法... 在这篇论文里,有机地把外逼近方法与分枝定界技术结合起来,提出了解带有二次约束非凸二次规划问题的一个分枝缩减方法;给出了原问题的一个新的线性规划松弛,以便确定它在超矩形上全局最优值的一个下界;利用超矩形的一个深度二级剖分方法,以及超矩形的缩减和删除技术,提高算法的收敛速度;证明了在知道原问题可行点的条件下,该算法在有限步里就可以获得原问题的一个全局最优化解,并且用一个例子说明了该算法是有效的. 展开更多

关键词 规划问题 二次约束 缩减 非凸 线性规划松弛 外逼近方法 原问题 超矩形 技术结合 分枝定界 收敛速度 最优化解 最优值 算法 可行点 有限步 下界 剖分

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边界约束非凸二次规划问题的分枝定界方法 被引量：7

4

作者 高岳林 徐成贤 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第4期81-89,共9页

本文是研究带有边界约束非凸二次规划问题.我们把球约束二次规划问题和线性约束凸二次规划问题作为子问题,分别引用了它们的一个求整体最优解的有效算法.我们提出了几种定界的紧、松弛策略,给出了求解原问题整体最优解的分枝定界算法,... 本文是研究带有边界约束非凸二次规划问题.我们把球约束二次规划问题和线性约束凸二次规划问题作为子问题,分别引用了它们的一个求整体最优解的有效算法.我们提出了几种定界的紧、松弛策略,给出了求解原问题整体最优解的分枝定界算法,并证明了该算法的收敛性,不同的定界组合就可以产生不同的分枝定界算法.最后我们简单讨论了一般有界凸域上非凸二次规划问题求整体最优解的分枝与定界思想. 展开更多

关键词 非凸二次规划 分枝定界方法 整体优化 球约束 边界约束

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非凸二次约束下航天器姿态机动路径迭代规划方法 被引量：11

5

作者 武长青 徐瑞 +1 位作者 朱圣英 崔平远 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第6期671-678,共8页

针对复杂约束下航天器姿态机动路径规划问题,首先描述和分析了航天器姿态机动过程中面临的动力学和运动学约束、有界约束、姿态指向约束,把姿态指向约束利用非凸二次型进行表述;其次从能量最优角度出发,将该约束机动问题归纳为非凸二次... 针对复杂约束下航天器姿态机动路径规划问题,首先描述和分析了航天器姿态机动过程中面临的动力学和运动学约束、有界约束、姿态指向约束,把姿态指向约束利用非凸二次型进行表述;其次从能量最优角度出发,将该约束机动问题归纳为非凸二次约束二次规划问题;然后引入线性松弛技术,将该问题转化成双线性规划问题,求出其中一个变量的凸包络和凹包络,降低求解复杂度,从而求出原问题的一个线性松弛。同时为了提高求解精度,提出一种基于评价函数的迭代规划算法,利用线性松弛求出的解作为初值,通过评价函数进行迭代规划,最终求出原问题的最优解。仿真结果表明该方法不仅可以满足复杂的姿态约束,得到全局姿态优化路径,而且能够降低能量消耗。 展开更多

关键词 航天器姿态机动 非凸二次约束 二次规划 评价迭代

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一种改进的求解含等式约束凸二次规划问题的Lemke算法 被引量：5

6

作者 张斌 华中生 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期668-677,共10页

通过对经典的Lemke互补转轴算法求解含有等式约束的凸二次规划问题的分析,发现所得到的线性互补问题(LCP)可能是退化的.由Lemke算法求解(LCP)问题的迭代过程,通过六个命题说明了含有等式约束的凸二次规划问题对应的(LCP)问题退化的原因... 通过对经典的Lemke互补转轴算法求解含有等式约束的凸二次规划问题的分析,发现所得到的线性互补问题(LCP)可能是退化的.由Lemke算法求解(LCP)问题的迭代过程,通过六个命题说明了含有等式约束的凸二次规划问题对应的(LCP)问题退化的原因,并对经典的Lemke算法的迭代过程进行修正,提出了一种改进的Lemke算法,这种算法能有效地搜索到含等式约束凸二次规划问题的最优解. 展开更多

关键词 凸二次规划 等式约束 线性互补问题 Lemke法

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凸二次规划问题逆问题的模型与解法 被引量：3

7

作者 刁在筠 丁梅 《运筹学学报》 CSCD 2000年第4期88-94,共7页

本文分别考虑带非负约束和不带非负约束凸二次规划问题逆问题．首先得到各个逆问题的数学模型，然后对不同的模型给出不同的求解方法．

关键词 凸二次规划 逆问题 半定规划 内点算法 非负约束

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球约束凸二次规划的一个新算法 被引量：1

8

作者 雍龙泉 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第S1期80-83,共4页

首先利用Lagrange对偶 ,将球约束凸二次规划问题转化为无约束优化问题 ,然后运用单纯形法求解无约束优化问题 。

关键词 球约束凸二次规划 信赖域子问题 LAGRANGE对偶

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求解二次规划逆问题的非单调信赖域算法

9

作者 高雷阜 于冬梅 +1 位作者 赵世杰 陈曦 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2014年第12期3606-3608,共3页

为了提高求解二次规划逆问题的速度,提出了针对求解该问题的非单调信赖域算法。为了降低问题的复杂度,将二次规划逆问题转换为决策变量相对较少的对偶问题,采用增广Lagrange法构造对偶问题的子问题,并通过引入光滑函数将子问题转换为无... 为了提高求解二次规划逆问题的速度,提出了针对求解该问题的非单调信赖域算法。为了降低问题的复杂度,将二次规划逆问题转换为决策变量相对较少的对偶问题,采用增广Lagrange法构造对偶问题的子问题,并通过引入光滑函数将子问题转换为无约束优化问题,利用非单调信赖域算法进行求解。数值实验结果表明,该算法的迭代次数比牛顿算法、Gauss回代交替方向法少,运行速度快。因此,对于大规模二次规划逆问题,该算法更加有效。 展开更多

关键词 二次规划 逆问题 信赖域算法 非单调策略 牛顿算法 无约束优化

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球约束凸二次规划的一个算法

10

作者 种国富 郭宗庆 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期39-42,共4页

针对球约束凸二次规划问题,利用Lagrange对偶将其转化为无约束优化问题,然后运用单纯形法对其求解,获得原问题的最优解。最后,对文中给出的算法给出了论证。

关键词 球约束 凸二次规划 无约束优化问题 单纯形法

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线性约束两分块非凸优化的ADMM-SQP算法 被引量：6

11

作者 简金宝 劳译娴 +1 位作者 晁绵涛 马国栋 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2018年第2期79-92,共14页

基于乘子交替方向法(ADMM)和序列二次规划(SQP)方法思想,致力于研究线性约束两分块非凸优化的新型高效算法.首先,以SQP思想为主线,在其二次规划(QP)子问题的求解中引入ADMM思想,将QP分解为两个相互独立的小规模QP求解·其次,借助增... 基于乘子交替方向法(ADMM)和序列二次规划(SQP)方法思想,致力于研究线性约束两分块非凸优化的新型高效算法.首先,以SQP思想为主线,在其二次规划(QP)子问题的求解中引入ADMM思想,将QP分解为两个相互独立的小规模QP求解·其次,借助增广拉格朗日函数和Armijo线搜索产生原始变量新迭代点.最后,以显式解析式更新对偶变量·因此,构建了一个新型ADMM-SQP算法·在较弱条件下,分析了算法通常意义下的全局收敛性,并对算法进行了初步的数值试验. 展开更多

关键词 线性约束 两分块非凸优化 乘子交替方向法 序列二次规划 算法

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凸约束优化的非单调信赖域算法的收敛性 被引量：3

12

作者 葛恒武 陈中文 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第3期77-81,共5页

本文对凸约束优化问题提出一类新的非单调信赖域算法 ,在二次模型 Hesse矩阵{ Bk}一致有界条件下 ,证明了算法具有强收敛性 ;在 { Bk}线性增长的条件下 ,证明了算法具有弱收敛性 ;这推广了现有线性约束或凸约束优化问题的各种信赖域算法 。

关键词 凸约束 信赖域算法 非单调算法 全局收敛性 优化问题 二次模型 HESSE矩阵 强收敛性

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基于启发式信息的非凸放疗规划模型的求解方法 被引量：1

13

作者 张栋冰 兰义华 万金鑫 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第11期265-270,共6页

针对调强放疗逆向优化过程中的关键环节——各照射野的强度照射分布图在带有剂量体积曲线限制条件下的非凸数学规划问题,提出了一种新颖的更加科学的启发式信息——正规化空间内的空间距离排序值。与传统的剂量排序启发式信息相比较,新... 针对调强放疗逆向优化过程中的关键环节——各照射野的强度照射分布图在带有剂量体积曲线限制条件下的非凸数学规划问题,提出了一种新颖的更加科学的启发式信息——正规化空间内的空间距离排序值。与传统的剂量排序启发式信息相比较,新方法可以得到更好的解。一个简单示例和四个测试病例表明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 非凸数学规划 启发式求解 调强放疗 线性约束二次规划

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非凸规划解与乘子的若干性质

14

作者 徐庆 林正华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期342-344,共3页

讨论二次约束非凸规划问题的解与Lagrange乘子的若干关系,并举例说明对于一般凸规划问题,这种关系不易刻划清楚.

关键词 非凸规划 LAGRANGE乘子 二次约束 目标函数 全局最优解

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稀疏L1范数最小二乘支持向量机 被引量：6

15

作者 梁锦锦 吴德 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2014年第1期293-296,338,共5页

为了提高最小二乘支持向量机的训练速度,提出一种稀疏最小二乘支持向量机L1SLSSVM。该模型采用权重向量的L1范数控制分类间隔,最小二乘损失函数度量误差。将线性和核空间最小二乘支持向量机的训练归结为同一形式,均转化为仅有部分变量... 为了提高最小二乘支持向量机的训练速度,提出一种稀疏最小二乘支持向量机L1SLSSVM。该模型采用权重向量的L1范数控制分类间隔,最小二乘损失函数度量误差。将线性和核空间最小二乘支持向量机的训练归结为同一形式,均转化为仅有部分变量具非负约束的凸二次规划。对比SVM、LSSVM与SLSSVM的数值实验结果表明,L1SLSSVM具有好的稀疏性、高的分类精度和短的训练时间。 展开更多

关键词 最小二乘支持向量机 稀疏性 L1范数 非负约束 凸二次规划

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负荷分配问题的最陡增/减变量对寻优法 被引量：3

16

作者 初壮 于继来 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第8期23-29,共7页

机组的经济目标函数以多段或二次项系数小于零的单段二次函数表示时,负荷分配问题就呈现出非凸、非线性特性,给高效求取全局最优解或具有较高性能的局部最优解带来了较大困难。该文提出了一种最陡增/减变量对寻优法,此方法每次迭代过程... 机组的经济目标函数以多段或二次项系数小于零的单段二次函数表示时,负荷分配问题就呈现出非凸、非线性特性,给高效求取全局最优解或具有较高性能的局部最优解带来了较大困难。该文提出了一种最陡增/减变量对寻优法,此方法每次迭代过程只有两个变量(变量对)发生变化,其中一个增大,另一个进行同等量值的减小,增/减的步长按照一定的规则动态控制,并确保满足约束条件;同时,从原目标函数关于增/减变量对的偏导数和最小的变量对中动态地选择变量对,以确保每次迭代都能够按照使原目标函数最陡下降的变量对方向进行。此方法可快速求得凸二次规划问题的全局最优解和非凸二次规划问题的局部最优解。进一步地,该文结合问题的特点引入一种简捷的进化策略,使最陡增/减变量对寻优法在进化规划的框架下获得了能够求得非凸二次规划问题全局最优解的能力,并在很大程度上保留了原方法快速寻优的优点。算例表明,该文方法和策略为非凸二次规划负荷分配问题提供了一种高效实用的分析工具。 展开更多

关键词 分配问题 寻优法 变量 负荷 全局最优解 局部最优解 目标函数 规划问题 非凸二次规划 二次项系数 非线性特性 发生变化 迭代过程 动态控制 约束条件 进化策略 进化规划 分析工具 函数表 偏导数 高效 算例

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基于拉格朗日对偶的一类全局优化算法 被引量：2

17

作者 吴慧卓 张可村 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第8期1031-1034,共4页

针对带有非凸二次函数约束的非凸二次规划问题(NQP),提出了一个基于拉格朗日对偶的确定型全局优化算法,这类优化算法可广泛应用于工程设计和非线性系统的鲁棒稳定性分析等实际问题中.为求解此问题,首先,应用拉格朗日对偶对原问题进行下... 针对带有非凸二次函数约束的非凸二次规划问题(NQP),提出了一个基于拉格朗日对偶的确定型全局优化算法,这类优化算法可广泛应用于工程设计和非线性系统的鲁棒稳定性分析等实际问题中.为求解此问题,首先,应用拉格朗日对偶对原问题进行下界估计.其次,为克服拉格朗日对偶问题的非凸性,利用线性化方法,得到拉格朗日对偶问题的线性下界估计,并且由此建立了NQP拉格朗日对偶问题的松弛线性规划(RLP).如此通过对RLP可行域的细分和一系列RLP的求解过程,从理论上证明了算法收敛到NQP的全局最优解.数值算例应用结果表明,该方法是可行的. 展开更多

关键词 工程设计 非凸二次规划问题 拉格朗日对偶 全局优化

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