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黏弹性土中异形桩横向动力响应半解析解
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作者 周航 汪义圣 亓戈平 《岩土力学》 北大核心 2025年第3期761-774,共14页
横截面异形桩是一种截面非圆的桩型,因其复杂的边界条件,使得受力特性不同于圆桩,目前关于异形桩横向动力响应的理论分析方法较为缺乏。为了研究异形桩在均质黏弹性土中的横向动力响应,将土体视为近似连续介质,基于变分原理和哈密顿原... 横截面异形桩是一种截面非圆的桩型,因其复杂的边界条件,使得受力特性不同于圆桩,目前关于异形桩横向动力响应的理论分析方法较为缺乏。为了研究异形桩在均质黏弹性土中的横向动力响应,将土体视为近似连续介质,基于变分原理和哈密顿原理导出直角坐标系下的桩-土体系控制方程。运用COMSOL物理场中的偏微分方程接口求解含复杂边界条件的土体位移函数,用Matlab中的BVP4c函数求解桩身位移函数,在Matlab中编写迭代程序可得桩身位移函数和土体位移函数的半解析解。将结果与现有圆桩理论解进行对比,结果吻合效果较好。对异形桩进行分析发现,横截面积相等时,形状对桩顶动力响应影响明显,H形桩的桩顶阻抗最大;横截面惯性矩相等时,X形桩的桩顶阻抗最大。以X形桩为例,桩顶阻抗随桩-土模量比的增大而增大;共振频率及桩顶阻尼随长径比的增大而减小,桩顶刚度随长径比增大而增大。 展开更多
关键词 异形桩 黏弹性土 半解析解 横向动力荷载 桩顶阻抗
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变荷载下软粘土非线性一维固结半解析解 被引量:50
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作者 李冰河 谢康和 +1 位作者 应宏伟 曾国熙 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第3期288-293,共6页
由于变荷载下软粘土非线性一维固结问题求解的复杂性,除了某些特殊情况,其解析解一般很难求得。本文建立了求解变荷载下软粘土非线性一维固结问题的半解析方法,编制了计算程序,并通过对单级等速加荷情况的计算,得到了有关固结曲线... 由于变荷载下软粘土非线性一维固结问题求解的复杂性,除了某些特殊情况,其解析解一般很难求得。本文建立了求解变荷载下软粘土非线性一维固结问题的半解析方法,编制了计算程序,并通过对单级等速加荷情况的计算,得到了有关固结曲线,由此对软粘土地基在变荷载下的非线性一维固结性状进行了分析。 展开更多
关键词 半解析解 非线性 一维固结 变荷载 软粘土
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多层土中桩的振动半解析解 被引量:23
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作者 王宏志 陈云敏 陈仁朋 《振动工程学报》 EI CSCD 2000年第4期660-665,共6页
采用积分变换法 ,在考虑桩端的弹性阻尼支承、桩顶作用任意荷载的条件下 ,推导了桩与多层土共同作用模型的振动半解析解。进而给出瞬态半个正弦波荷载作用下桩顶响应的振动半解析解的表达式。最后采用计算机模拟分析了桩侧多层土参数对... 采用积分变换法 ,在考虑桩端的弹性阻尼支承、桩顶作用任意荷载的条件下 ,推导了桩与多层土共同作用模型的振动半解析解。进而给出瞬态半个正弦波荷载作用下桩顶响应的振动半解析解的表达式。最后采用计算机模拟分析了桩侧多层土参数对桩顶响应的影响 。 展开更多
关键词 积分变换 半解析解 多层土 振动 桩基
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渗透各向异性土层中基坑二维稳定渗流半解析解 被引量:14
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作者 黄大中 谢康和 应宏伟 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第10期1802-1808,共7页
通过将基坑周围渗流场分为2个规则的区域,利用Fourier变换推导渗透各向异性土层中基坑二维稳定渗流的半解析解.根据与有限元软件PLAXIS计算结果的比较,验证了半解析解的正确性.基于半解析解,分析渗透各向异性、基坑宽度、挡墙距不透水... 通过将基坑周围渗流场分为2个规则的区域,利用Fourier变换推导渗透各向异性土层中基坑二维稳定渗流的半解析解.根据与有限元软件PLAXIS计算结果的比较,验证了半解析解的正确性.基于半解析解,分析渗透各向异性、基坑宽度、挡墙距不透水层顶面距离、基坑内侧水位对挡墙两侧总水头分布的影响以及出逸比降随上述参数的变化情况.分析结果表明:二维渗流下挡墙两侧总水头为曲线分布;随着水平与竖向渗透系数比α、内侧水深d2的增大和基坑半宽度b的减小,挡墙两侧的总水头逐渐增大.随着挡墙距不透水层顶面距离L的增大,挡墙外侧的总水头逐渐减小,挡墙内侧的总水头逐渐增大.随着α、L的增大,b、d2的减小,出逸比降不断增大,基于一维渗流的出逸比降的计算结果偏不安全. 展开更多
关键词 二维渗流 半解析解 渗透各向异性 总水头分布 出逸比降
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非饱和土一维固结的半解析解 被引量:15
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作者 秦爱芳 孙德安 谈永卫 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第2期199-209,共11页
首先对Fredlund的非饱和土一维固结理论进行简化,由得到的液相及气相的控制方程、Darcy定律及Fick定律,经Laplace变换及Cayley-Hamilton定理构造了顶面状态向量与任意深度处状态向量间的传递关系;通过引入边界条件,得到了大面积瞬时加... 首先对Fredlund的非饱和土一维固结理论进行简化,由得到的液相及气相的控制方程、Darcy定律及Fick定律,经Laplace变换及Cayley-Hamilton定理构造了顶面状态向量与任意深度处状态向量间的传递关系;通过引入边界条件,得到了大面积瞬时加荷情况多种边界条件下Laplace变换域内的超孔隙水压力、超孔隙气压力及土层沉降的解;采用Crump方法编制程序实现Laplace逆转换,得到了时间域内的超孔隙水压力、超孔隙气压力、土层沉降的半解析解;引用典型算例,对单面排水排气情况,与已有的解析解进行对比,验证其正确性;对单面排气不排水情况,与差分法结果进行对比进一步证明半解析解的正确性,并进行固结特性分析.该研究对非饱和土一维固结的研究具有重要的意义. 展开更多
关键词 一维固结 非饱和土 超孔隙水压力 超孔隙气压力 半解析解
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纵横荷载下单桩地基反力法的半解析解 被引量:6
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作者 张磊 龚晓南 俞建霖 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期96-100,共5页
为深入研究纵横荷载作用下的单桩响应,引入地基反力系数的一般形式,通过把地面以下桩身分成很多等长的小段并假定每段上桩身轴力和地基反力系数为常数,求得桩身响应的半解析解.结合已有的地面以上桩身响应的幂级数解,采用Fortran语言编... 为深入研究纵横荷载作用下的单桩响应,引入地基反力系数的一般形式,通过把地面以下桩身分成很多等长的小段并假定每段上桩身轴力和地基反力系数为常数,求得桩身响应的半解析解.结合已有的地面以上桩身响应的幂级数解,采用Fortran语言编制了计算程序.计算结果表明:桩的最大位移和最大弯矩随水平荷载的增加而大幅度增大;纵向荷载可以引起桩基失稳;地表处土反力和地基反力系数沿深度的分布形式对桩的响应影响很大.特例情况下的解与已有解的计算结果吻合得很好,所得解及程序是可靠的. 展开更多
关键词 桩基础 纵横荷载 侧向变形 弯矩 半解析解
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地下水位波动下基坑周围地基土的孔压响应半解析解 被引量:10
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作者 应宏伟 聂文峰 黄大中 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第6期1012-1019,共8页
水位波动条件下的基坑性状研究是随工程实践产生的新课题,而基坑周围的孔压响应机制是该课题的关键问题。将基坑渗流场分区,假设土体总应力不变,将固结方程解耦,利用Laplace、Fourier变换推导了浅层含水层内地下水位波动时板式支护基坑... 水位波动条件下的基坑性状研究是随工程实践产生的新课题,而基坑周围的孔压响应机制是该课题的关键问题。将基坑渗流场分区,假设土体总应力不变,将固结方程解耦,利用Laplace、Fourier变换推导了浅层含水层内地下水位波动时板式支护基坑周围地基土孔压响应的二维近似半解析解。利用该解答,对综合系数θ(与土体固结系数、海床厚度、水位波动周期相关)、孔隙流体压缩系数与围护墙插入深度的影响进行分析。结果表明:孔压波动幅值沿基坑最短渗流路径不断衰减,滞后相位不断增大;θ越大,基坑周围地基土的相对孔压波动幅值越小,滞后相位越大,稳态渗流时的相对孔压为地下水位波动条件下不同θ值相对孔压波动幅值的极大值;孔隙流体压缩系数越大,基坑周围的波动孔压响应幅值越小,滞后相位越大;围护墙插入深度越大,主动侧相对超孔压波动幅值越大,被动侧波动幅值则越小。 展开更多
关键词 地下水位波动 基坑 孔压响应 半解析解
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二维SH波方程的半解析解及其数值模拟 被引量:10
8
作者 王美霞 杨顶辉 宋国杰 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期914-924,共11页
本文以波动理论为基础,半解析化求解地震勘探中常用的SH波方程.获得的主要结果包括:给出了二维均匀介质中SH波方程的解析解;利用Cagniard-de Hoop方法详细推导了二维双层介质中SH波方程的解析解,获得了透射波的解析解表达式.同时,基于S... 本文以波动理论为基础,半解析化求解地震勘探中常用的SH波方程.获得的主要结果包括:给出了二维均匀介质中SH波方程的解析解;利用Cagniard-de Hoop方法详细推导了二维双层介质中SH波方程的解析解,获得了透射波的解析解表达式.同时,基于SH波方程的解析表达式,给出了包含各种波(如直达波、反射波、首波以及透射波)的解析解和波形图.对于比较复杂的积分型解析解,利用数值积分方法给出了数值结果,并与优化的近似解析离散化方法(ONADM)和4阶Lax-Wendroff修正方法(LWC)的数值结果进行了比较,以验证解析解的正确性.本文的研究成果有望在检验波动方程数值新方法的有效性、波传播理论分析等方面得到应用. 展开更多
关键词 SH波 解析 半解析解 Cagniard-de Hoop方法
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两端圆板封闭圆柱壳自由振动的半解析解 被引量:6
9
作者 邹明松 吴文伟 +1 位作者 孙建刚 李泽成 《船舶力学》 EI 北大核心 2012年第11期1306-1313,共8页
文章基于经典弹性板壳理论,通过解析方法导出两端圆板封闭圆柱壳自由振动的求解方程和边界条件。圆柱壳与两端圆板的连接条件由连接处的变形连续性和内力平衡关系得出。应用三角函数和Bessel函数构造该组合壳体的模态振型,对决定任意边... 文章基于经典弹性板壳理论,通过解析方法导出两端圆板封闭圆柱壳自由振动的求解方程和边界条件。圆柱壳与两端圆板的连接条件由连接处的变形连续性和内力平衡关系得出。应用三角函数和Bessel函数构造该组合壳体的模态振型,对决定任意边界条件圆柱壳模态振型的八次方程的根进行了详细讨论。在MATLAB中编写固有频率的搜索程序,给出了两端圆板封闭圆柱壳自由振动的半解析解。半解析方法得到的固有频率和振型的数值结果与有限元方法计算的结果作了比较,两者几乎完全一致。该半解析方法不存在高频处理难的问题,并且计算速度远远高于有限元方法。 展开更多
关键词 组合壳 自由振动 八次方程 半解析解
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完整锚杆低应变动力响应问题的半解析解及分析 被引量:9
10
作者 陈建功 张永兴 李英民 《世界地震工程》 CSCD 2004年第3期56-61,共6页
建立完整锚杆低应变瞬态动力响应的数学力学模型并推导出相应的半解析解,研究分析了不同参数对锚杆顶端瞬态动力响应的影响,并将瞬态激振条件下得到的理论曲线与反射波法测得的实际曲线进行了拟合对比,结果表明两者吻合很好。
关键词 锚固工程 锚杆 力学模型 半解析解 瞬态激振
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分层土中变截面桩振动问题半解析解的研究 被引量:7
11
作者 王宏志 陈云敏 陈仁朋 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期55-58,共4页
本文首先考虑桩端的弹性阻尼支承 ,建立了具有多个变截面的桩与分层土相互作用的数学模型。其次 ,采用积分变换法对该模型进行了求解 ,得到了在桩顶任意荷载激振下桩顶振动响应的半解析解。最后 ,获得了瞬态半个正弦波荷载作用下桩顶速... 本文首先考虑桩端的弹性阻尼支承 ,建立了具有多个变截面的桩与分层土相互作用的数学模型。其次 ,采用积分变换法对该模型进行了求解 ,得到了在桩顶任意荷载激振下桩顶振动响应的半解析解。最后 ,获得了瞬态半个正弦波荷载作用下桩顶速度响应的半解析解 ,并且研究了激振力的持续时间。 展开更多
关键词 积分变换 半解析解 分层土 变截面桩 桩顶 振动效应
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变截面压杆稳定问题半解析解 被引量:21
12
作者 楼梦麟 李建元 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第7期857-860,共4页
介绍变截面压杆稳定问题的半解析求解方法 ,在这一方法中应用了模态摄动法 .首先以均匀梁的低阶纵向振动模态函数构成求解子空间 ,然后在此子空间中把变截面压杆稳定由变系数偏微分方程描述的求解问题转化为非线性代数方程组的求解 ,从... 介绍变截面压杆稳定问题的半解析求解方法 ,在这一方法中应用了模态摄动法 .首先以均匀梁的低阶纵向振动模态函数构成求解子空间 ,然后在此子空间中把变截面压杆稳定由变系数偏微分方程描述的求解问题转化为非线性代数方程组的求解 ,从而简化了计算过程 .通过算例比较 ,说明本方法简便实用 ,且有良好的近似性 . 展开更多
关键词 变截面压杆 稳定性 半解析解 模态摄动法
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基于地基反力法的水平荷载单桩半解析解 被引量:6
13
作者 张磊 龚晓南 俞建霖 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期37-42,共6页
为深入研究水平荷载作用下的单桩响应和桩土相互作用机理,引入了三参数法水平荷载桩的挠曲线微分方程;基于已有的地基反力系数为常数时桩的变形和内力的解析解,以及桩的响应的连续性,提出了半解析解。采用Fortran语言编制了计算程序,并... 为深入研究水平荷载作用下的单桩响应和桩土相互作用机理,引入了三参数法水平荷载桩的挠曲线微分方程;基于已有的地基反力系数为常数时桩的变形和内力的解析解,以及桩的响应的连续性,提出了半解析解。采用Fortran语言编制了计算程序,并通过特例情况下的解与已有解进行对比来验证所得解的可靠性。计算结果表明:桩长较大时,桩底的边界条件对桩的响应影响较小;地基反力系数中的指数以及反映地表处土抵抗侧向变形能力的参数对桩的响应影响较大,不容忽略;该解不仅有效,而且具有广泛的应用性。 展开更多
关键词 土与结构物相互作用 半解析解 地基反力法 变形
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基于拉氏反变换的传输线耦合电流半解析解 被引量:5
14
作者 卢斌先 王泽忠 程养春 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2007年第14期52-56,共5页
根据均匀平面波的特点,可将外场激励下传输线沿线激励的电源视为传输线首端等效电源的延迟,该延迟是空间电磁场相对于传输线入射参数的函数。基于Taylor传输线耦合模型,考虑均匀平面波激励下分布激励源的延迟性,推导了以理想大地为回线... 根据均匀平面波的特点,可将外场激励下传输线沿线激励的电源视为传输线首端等效电源的延迟,该延迟是空间电磁场相对于传输线入射参数的函数。基于Taylor传输线耦合模型,考虑均匀平面波激励下分布激励源的延迟性,推导了以理想大地为回线拉普拉斯域的传输线终端电流的半解析解公式,然后应用拉普拉斯反变换的性质推导出了时域电流的半解析解。终端耦合电流随着传输线参数和空间电磁场入射参数的变化而变化。仿真结果表明该半解析解公式收敛很快,对分析研究电磁场在传输线上的耦合机理和研究影响耦合电流大小的参数有特别意义。 展开更多
关键词 耦合 半解析解 传输线 电磁脉冲 拉普拉斯变换
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成层软粘土地基粘弹性一维固结半解析解 被引量:11
15
作者 蓝柳和 谢康和 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期105-110,共6页
针对成层粘弹性地基模型 ,建立了求解一维固结问题的半解析方法 ,编制了相应的计算程序。通过在单层情况下与解析解的比较 ,说明半解析方法是非常有效的。此外 ,通过对单级等速加荷情况的计算 ,得到了有关的固结曲线 。
关键词 半解析解 粘弹性 一维固结 成层软粘土 弹性地基
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土体一维冻结问题温度场半解析解 被引量:6
16
作者 周扬 周国庆 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第S1期309-313,共5页
针对土体的一维冻结过程,采用考虑土体冻结状态下未冻水存在的等效热容模型,建立了其温度场计算的半解析方法,并与相关文献中的数值解进行了对比,验证了方法的正确性。对等效热容模型与显热容模型进行了对比,计算结果表明:在瞬态阶段,... 针对土体的一维冻结过程,采用考虑土体冻结状态下未冻水存在的等效热容模型,建立了其温度场计算的半解析方法,并与相关文献中的数值解进行了对比,验证了方法的正确性。对等效热容模型与显热容模型进行了对比,计算结果表明:在瞬态阶段,显热容模型计算的冻结锋面推进速度较等效热容模型慢;而在接近稳态阶段,显热容模型计算的冻土区厚度较等效热容模型厚。在冻结诱导水流较弱的情形下,土体冻结状态下的持水特性越好,采用显热容模型进行温度场计算产生的误差越显著,并且其计算结果应用于人工冻结设计是偏于不安全的。 展开更多
关键词 土壤冻结 温度场 半解析解 等效热容模型 显热容模型 未冻水
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单层非饱和多孔介质一维瞬态响应半解析解 被引量:2
17
作者 凌道盛 王筠 +1 位作者 单振东 丁皓江 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期25-34,共10页
基于Zienkiewicz提出的非饱和多孔介质波动理论,考虑两相流体和固体颗粒的压缩性以及惯性、黏滞和机械耦合作用,采用半解析的方法获得了一类典型边界条件下单层非饱和多孔介质一维瞬态响应解。首先推导出无量纲化后以位移表示的控制方程... 基于Zienkiewicz提出的非饱和多孔介质波动理论,考虑两相流体和固体颗粒的压缩性以及惯性、黏滞和机械耦合作用,采用半解析的方法获得了一类典型边界条件下单层非饱和多孔介质一维瞬态响应解。首先推导出无量纲化后以位移表示的控制方程,并将其写成矩阵形式;然后,将边界条件齐次化,求解控制方程所对应的特征值问题,得到了满足齐次边界条件的特征值和相对应的特征函数。根据变异系数法并利用特征函数的正交性,得到了一系列仅黏滞耦合的关于时间的二阶常微分方程及相应的初始条件。在此基础上,运用精细时程积分法给出了常微分方程组的数值解。最后,通过若干算例验证了结果的正确性并探讨了单层非饱和多孔介质一维瞬态动力响应的特点。该方法可推广应用于其他典型的边界条件。 展开更多
关键词 非饱和多孔介质 瞬态响应 半解析解 精细时程积分
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结构性土一维非线性大应变固结半解析解 被引量:5
18
作者 胡安峰 周禹杉 +2 位作者 陈缘 夏长青 谢康和 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第8期2583-2591,共9页
以结构性较强的天然饱和软黏土为研究对象,考虑了沉积作用对其自重应力的影响,以及压缩性和渗透性的非线性变化,推导了任意加载条件下结构性土一维大应变固结控制方程,并采用半解析的方法对方程进行求解计算。再将其退化为无结构性的饱... 以结构性较强的天然饱和软黏土为研究对象,考虑了沉积作用对其自重应力的影响,以及压缩性和渗透性的非线性变化,推导了任意加载条件下结构性土一维大应变固结控制方程,并采用半解析的方法对方程进行求解计算。再将其退化为无结构性的饱和软黏土固结解,与已有的大应变固结解进行了对比,验证了该解的正确性。最后将该半解析解计算结果与小应变固结理论解、不考虑结构性的固结理论解计算结果进行对比分析。结果表明:大应变固结理论的沉降计算值大于小应变固结理论的计算值,且二者的差值随着荷载的增加而增加;当考虑土体的结构性时,地表沉降计算值小于不考虑土体结构性的沉降计算值。 展开更多
关键词 结构性土 大应变 非线性固结 半解析解
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变荷载下基于指数渗流一维固结半解析解 被引量:1
19
作者 李传勋 胡安峰 +1 位作者 谢康和 张秀丽 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期27-32,共6页
考虑实际工程中的变荷载,对基于指数形式渗流定律的一维固结问题进行计算分析.通过采用数值离散与成层地基线性固结解析解相结合的半解析方法得到一系列的固结曲线.分析仅在某一参数发生变化时的一维固结性状.结果表明:固结速率在固结... 考虑实际工程中的变荷载,对基于指数形式渗流定律的一维固结问题进行计算分析.通过采用数值离散与成层地基线性固结解析解相结合的半解析方法得到一系列的固结曲线.分析仅在某一参数发生变化时的一维固结性状.结果表明:固结速率在固结初期随渗流指数的增加而增加,在固结后期随渗流指数的增加而减少;当指数<1时,作用在地基上的荷载越大则固结速率越小;当指数>1时,荷载越大固结速率越大;无论渗流指数为何值,在相同的固结时间下,地基平均固结度都会随着地基土层厚度的增加而减小;固结速率随着加荷速率的增加而变快. 展开更多
关键词 变荷载 指数渗流 一维固结 半解析解
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基于相似性原理超固结土不排水扩张半解析解 被引量:8
20
作者 李镜培 刘耕云 周攀 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第3期582-590,共9页
在实际工程中,土体往往因卸载、再加载等复杂应力路径而处于超固结状态,而现有的圆孔扩张问题的计算模型往往不能反映超固结土中剪胀、软化等一些特殊性质。为了解决这一问题,基于相似性原理和统一硬化(UH)模型,结合相关联的流动法则和... 在实际工程中,土体往往因卸载、再加载等复杂应力路径而处于超固结状态,而现有的圆孔扩张问题的计算模型往往不能反映超固结土中剪胀、软化等一些特殊性质。为了解决这一问题,基于相似性原理和统一硬化(UH)模型,结合相关联的流动法则和大变形理论,采用相似求解技术求解了超固结土不排水扩张问题的半解析解答。通过理想化算例分析了圆孔扩张挤土产生的应力和孔压响应,并通过分析不同超固结比OCR的土体应力路径的变化规律,讨论了UH模型的适用性。结果表明:对于轻超固结土,空腔周围土体孔压在塑性区沿径向单调递减,随着OCR增大,塑性区内孔压分布呈现出“S”形的趋势,孔壁附近的孔压逐渐减小,孔壁周围甚至出现负孔压。随着OCR增大,压力-扩张曲线收敛变慢。在扩孔过程中正常固结土一直处于剪缩硬化阶段。而对于超固结土,土体则经历了临界状态→剪胀硬化阶段→临界(特征)状态→剪缩硬化阶段。该研究成果不仅丰富了相似求解技术的应用,而且为超固结土中桩基承载力、隧道围岩变形预测和原位测试参数等岩土工程问题的计算提供了理论依据。 展开更多
关键词 超固结土 圆孔扩张理论 相似性原理 UH模型 半解析解
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