设 X 为 Banach 空间,{T_n(t))是 X 上的(o,A)类算子半群序列。文献1,2和3的作者分别讨论了(Co)类、(1,A)类和(A)算子半群序列的收敛性,在这篇文章中我们证明了:若 T_n(t),T(t)∈(0,A),并满足条件:(1)T(t)与 T_n(s)可交换(n=1,2,…,t,s&...设 X 为 Banach 空间,{T_n(t))是 X 上的(o,A)类算子半群序列。文献1,2和3的作者分别讨论了(Co)类、(1,A)类和(A)算子半群序列的收敛性,在这篇文章中我们证明了:若 T_n(t),T(t)∈(0,A),并满足条件:(1)T(t)与 T_n(s)可交换(n=1,2,…,t,s>0),(2)对任-t>0和 x∈X,sup■T_n(t)x■<+∞,且存在实数 w 和 M,>0使∫_0^(+∞)e^(-wt)sup■T_n(t)x■dt≤M_x和∫_0^(+∞)e^(-wt)■T(t)x■dt≤M_x,则 s—■T_N(t)=T(t)当且仅当 s-■R(λ;A_n)=R(λ;A)(Reλ>w),并且我们也建立了(0,A)类半群序列的一个收敛定理,所得结果推广了文献1,2和3的若干结论。展开更多
文摘设 X 为 Banach 空间,{T_n(t))是 X 上的(o,A)类算子半群序列。文献1,2和3的作者分别讨论了(Co)类、(1,A)类和(A)算子半群序列的收敛性,在这篇文章中我们证明了:若 T_n(t),T(t)∈(0,A),并满足条件:(1)T(t)与 T_n(s)可交换(n=1,2,…,t,s>0),(2)对任-t>0和 x∈X,sup■T_n(t)x■<+∞,且存在实数 w 和 M,>0使∫_0^(+∞)e^(-wt)sup■T_n(t)x■dt≤M_x和∫_0^(+∞)e^(-wt)■T(t)x■dt≤M_x,则 s—■T_N(t)=T(t)当且仅当 s-■R(λ;A_n)=R(λ;A)(Reλ>w),并且我们也建立了(0,A)类半群序列的一个收敛定理,所得结果推广了文献1,2和3的若干结论。
