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四阶半线性椭圆变分不等式正解的存在性(英文)
1
作者 张吉慧 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期160-166,共7页
本文通过Leray Schauder度 。
关键词 半线性椭圆变分不等式 正解 存在性 LERAY-SCHAUDER度 DIRICHLET问题 赋范空间 特征值 同态映射 Carathedory函数
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求解拟单调变分不等式问题与不动点问题公共解的新投影算法
2
作者 王吴静 朱美玲 张永乐 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期236-255,共20页
该文在Hilbert空间中提出具有惯性项的Tseng型外梯度算法,找到了拟单调变分不等式问题与半压缩映射的不动点问题的公共解.在拟单调和一致连续的条件下,获得了算法所生成序列的强收敛性.最后,通过一些数值例子说明了该算法的有效性.
关键词 不等式问题与不动点问题 Tseng型外梯度算法 拟单调映射 压缩映射 强收敛
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拟线性椭圆型H-半变分不等式 被引量:5
3
作者 刘振海 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期211-216,共6页
本文研究一类拟线性椭圆型H_半变分不等式,即研究具有非凸、非光滑泛函的椭圆型不等式·这类问题的研究来自力学·利用Clarke广义梯度和伪单调算子理论,我们证明了拟线性椭圆型H_半变分不等式解的存在性·
关键词 H-不等式 椭圆型问题 线性 不等式
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变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元的强收敛定理
4
作者 高兴慧 房萌凯 +1 位作者 郭玥蓉 王永杰 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期292-298,共7页
在Hilbert空间中,针对变分不等式问题和不动点问题的公共元,构造了一种惯性黏性迭代算法。在适当条件下,采用映射半闭定义和投影算子技巧,证明了所构造算法产生的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集... 在Hilbert空间中,针对变分不等式问题和不动点问题的公共元,构造了一种惯性黏性迭代算法。在适当条件下,采用映射半闭定义和投影算子技巧,证明了所构造算法产生的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元。数值实验结果说明了该算法的有效性。所得结果改进和推广了已有文献的一些结果。 展开更多
关键词 不等式 不动点 压缩映射有限族 强收敛性
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一类带线性约束的变分不等式的预测校正方法的收敛率分析
5
作者 葛志利 谭志聪 +1 位作者 徐莹莹 张欣 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期1-7,共7页
考虑一类带线性约束的变分不等式问题:寻找x^(*)∈Ω满足F(x^(*))^(T)(x-x^(*))≥0,■x∈Ω,其中Ω={x∈R^(n)|Ax≤b,x∈K},A∈R^(m×n),b∈R^(m),K是R^(n)上的一个简单的非空闭凸子集,F是R^(n)到R^(n)的连续未知算子且满足强单调.... 考虑一类带线性约束的变分不等式问题:寻找x^(*)∈Ω满足F(x^(*))^(T)(x-x^(*))≥0,■x∈Ω,其中Ω={x∈R^(n)|Ax≤b,x∈K},A∈R^(m×n),b∈R^(m),K是R^(n)上的一个简单的非空闭凸子集,F是R^(n)到R^(n)的连续未知算子且满足强单调.对此类问题,本文研究了一种新的预测校正方法.根据已有的收敛性结果,利用误差界条件进一步分析了该方法的线性收敛性.最后,通过交通均衡问题中两个带线性约束例子的数值结果展示了算法的有效性. 展开更多
关键词 线性约束 不等式 全局线性收敛性 预测校正方法
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拟线性椭圆型变分不等式解的正则性 被引量:1
6
作者 丁时进 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1990年第1期10-17,60,共9页
本文沿用H.Brezis在《单边问题》中提出的方法,引进“加权强迫性条件”和“相对一致李普希兹条件”,证明了一类具有任意增长阶的拟线性椭圆型变分不等式的属于W^(1,m)(Ω,R^N)(m≥2)类广义解的W^(2,m)(Ω,R)类正则性,推广了M.Cocu和A.Ra... 本文沿用H.Brezis在《单边问题》中提出的方法,引进“加权强迫性条件”和“相对一致李普希兹条件”,证明了一类具有任意增长阶的拟线性椭圆型变分不等式的属于W^(1,m)(Ω,R^N)(m≥2)类广义解的W^(2,m)(Ω,R)类正则性,推广了M.Cocu和A.Radoslovescu的结果。 展开更多
关键词 不等式 广义解 正则性 椭圆
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线性椭圆变分不等式的扰动——祝贺李森林教授八十大寿
7
作者 周叔子 《湖南大学学报》 EI CAS CSCD 1990年第4期10-14,41,共6页
本文研究Hilbert空间中线性椭圆变分不等式的扰动,得到了扰动问题的解收敛于原问题的解的一个较一般的充分条件.
关键词 线性 椭圆 不等式 扰动问题
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拟线性椭圆变分不等式组的特征问题
8
作者 杨孝平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第2期148-153,共6页
该文考虑泛函在约束(其中,K是R ̄N中的闭凸锥)下的小化问题,得到了解的存在性和正则性,并给出p=2,K为双障碍约束的闭凸集时的一个多解结果.泛函I(u)在约束下的变分对应于一个拟线性椭圆型变分不等式组的特征问题.
关键词 特征问题 多解 线性椭圆不等式
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一类椭圆型变分不等式离散问题的迭代算法 被引量:20
9
作者 郑铁生 李立 许庆余 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第4期329-335,共7页
根据一类椭圆型变分不等式离散问题所具有的非线性特征,提出了一种简明快速的迭代算法,该方法在解决障碍问题及流体润滑油膜破裂自然边值问题等工程应用问题时具有较高的效率。
关键词 不等式 流体润滑 迭代法 离散问题 椭圆
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变分不等式问题和不动点问题的公共元的新投影算法
10
作者 房萌凯 高兴慧 王永杰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期609-622,共14页
在Hilbert空间中针对求解变分不等式问题和不动点问题的公共元给出一种新的投影算法,在适当的条件下,采用粘性逼近方法和投影算子的技巧证明了由该算法生成的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和两个半压缩映射公共不动点集的公共... 在Hilbert空间中针对求解变分不等式问题和不动点问题的公共元给出一种新的投影算法,在适当的条件下,采用粘性逼近方法和投影算子的技巧证明了由该算法生成的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和两个半压缩映射公共不动点集的公共元。最后,给出数值实验说明该算法的有效性优于已有算法。 展开更多
关键词 不等式 不动点 投影算法 压缩映射
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拟线性椭圆型变分不等式解的稳定性
11
作者 彭富连 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1995年第1期12-15,共4页
本文讨论一类具有任意多项式增长阶的拟线性椭圆变分不等式解的稳定性。证明了文[1]中的拟线性椭圆变分不等式的解连续依赖于其障碍。
关键词 不等式 稳定性 障碍 线性 椭圆
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关于求完全广义强的非线性拟变分不等式的逼近解的迭代算法 被引量:27
12
作者 曾六川 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1994年第11期1013-1024,共12页
本文研究求完全广义强的非线性拟变分不等式的逼近解的迭代算法。概括了该须域中作为特例的若干已知结果.我们的结果是Siddiqi与Ansari.Ding及Zeng的结果的推广和改进。
关键词 不等式 逼近解 迭代法 线性
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自反Banach空间内混合非线性似变分不等式解的算法 被引量:18
13
作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第6期489-496,共8页
本文在自反Banach空间内研究了一类混合非线性似变分不等式·应用作者得到的一个极小极大不等式,对这类混合非线性似变分不等式的解,证明了几个存在唯一性定理·其次由应用辅助问题技巧,作者建议了一个计算此类混合非... 本文在自反Banach空间内研究了一类混合非线性似变分不等式·应用作者得到的一个极小极大不等式,对这类混合非线性似变分不等式的解,证明了几个存在唯一性定理·其次由应用辅助问题技巧,作者建议了一个计算此类混合非线性似变分不等式的近似解的创新算法·最后讨论收敛性准则· 展开更多
关键词 线性 不等式 巴拿赫空间 算法
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求解一类一维椭圆型变分不等式的瀑布型多重网格法 被引量:4
14
作者 曾金平 马敬堂 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期1-5,33,共6页
考虑一类一维椭圆型变分不等式 ,针对其 Lagrange有限元离散 ,构造了瀑布型多重网格法 ,得到 O(h L)收敛率及计算量估计式 .
关键词 瀑布型多重网格法 椭圆不等式 迭代法 收敛率 计算量估计式 Lagrange有限元 投影迭代
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半线性椭圆方程正解的等周不等式 被引量:1
15
作者 胡华香 戴求亿 贺仁初 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2013年第1期87-100,共14页
证明了一类半线性椭圆方程正解满足等周不等式,并得到了此解的最佳上界估计.
关键词 等周不等式 Schwartz对称 正解 线性椭圆方程
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基于美式障碍期权定价的非线性变分不等式问题 被引量:1
16
作者 孙玉东 王秀芬 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第1期43-54,共12页
研究了一类基于美式障碍期权定价的非线性变分不等式问题.首先定义了变分不等式问题的弱解.其次利用惩罚方法和Schaefer不动点定理证明了该变分不等式在弱意义下的解是存在且唯一的.
关键词 线性不等式 弱解 Schaefer不动点定理 惩罚方法
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一类广义非线性变分不等式解的存在性及迭代算法 被引量:3
17
作者 高海燕 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第1期136-139,共4页
解决一类新的广义非线性变分不等式解问题,定义了强单调映射和Lipschitz连续性的概念,利用辅助原理和压缩映射原理,研究了包含强制连续双线性型a(u,v)和非线性型b(u,v)的变分不等式解的存在性,同时构造了一种新的迭代算法,证明了迭代算... 解决一类新的广义非线性变分不等式解问题,定义了强单调映射和Lipschitz连续性的概念,利用辅助原理和压缩映射原理,研究了包含强制连续双线性型a(u,v)和非线性型b(u,v)的变分不等式解的存在性,同时构造了一种新的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性.文中的结果推广和改进了文献中的相应结论. 展开更多
关键词 广义非线性不等式 辅助原理技术 压缩映射 不动点 强单调 LIPSCHITZ连续 迭代算法 收敛性
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一类抛物型H-半变分不等式 被引量:1
18
作者 刘振海 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第9期942-948,共7页
研究一类拟线性抛物型H_半变分不等式 ,即研究具有非凸、非光滑泛函的抛物型变分不等式· 这类问题的研究来自力学· 利用Clarke广义梯度和伪单调算子理论 ,证明了一类拟线性抛物型H_半变分不等式解的存在性·
关键词 抛物型H-不等式 多值映象 存在性
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解一类线性约束线性变分不等式的神经网络 被引量:1
19
作者 杜丽莉 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期1-5,共5页
研究了一类线性约束线性变分不等式问题.通过将其转化为等价的方程组,提出了求解它的两个神经网络模型.利用稳定性理论证明了新模型是Liapunov稳定的,并且全局收敛于原问题的一个精确解.此外,在一定的条件下证明了它们的全局指数稳定性... 研究了一类线性约束线性变分不等式问题.通过将其转化为等价的方程组,提出了求解它的两个神经网络模型.利用稳定性理论证明了新模型是Liapunov稳定的,并且全局收敛于原问题的一个精确解.此外,在一定的条件下证明了它们的全局指数稳定性.新模型的规模均与原问题相同,且参数易于选择,模拟实验表明它们可行有效. 展开更多
关键词 线性不等式 神经网络 全局指数稳定 收敛性
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一类半正定变分不等式的随机下降算法 被引量:1
20
作者 徐海文 孙黎明 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期6-12,共7页
校正投影收缩算法的下降量证明中多次使用了放大不等式,因此本文利用满足固定均值的随机数适当扩张步长,得到了一类半正定变分不等式问题的随机下降算法.在适当的假设条件下,利用马尔可夫不等式和依概率收敛的性质,给出了随机下降算法... 校正投影收缩算法的下降量证明中多次使用了放大不等式,因此本文利用满足固定均值的随机数适当扩张步长,得到了一类半正定变分不等式问题的随机下降算法.在适当的假设条件下,利用马尔可夫不等式和依概率收敛的性质,给出了随机下降算法的依概率收敛性证明.通过一系列的数值试验验证了随机下降算法的有效性,并且表明了合理选择随机数的均值和方差可以提高随机下降算法的计算效率. 展开更多
关键词 正定不等式问题 校正投影收缩算法 随机下降算法 依概率收敛
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