具有强Allee效应的半线性椭圆方程正解的存在性和非存在性 被引量：3

1

作者 刘冠琦 王玉文 史峻平 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第11期1374-1380,共7页

研究一个定义在有界光滑区域上的半线性椭圆方程解的问题,这类问题是在对空间生物种群模型的研究中出现的,其中的增长函数具有强Allee效应而且是非齐次的.用变分方法证得,在这个有界光滑区域的一个开集上,如果满足一定条件,那么对足够... 研究一个定义在有界光滑区域上的半线性椭圆方程解的问题,这类问题是在对空间生物种群模型的研究中出现的,其中的增长函数具有强Allee效应而且是非齐次的.用变分方法证得,在这个有界光滑区域的一个开集上,如果满足一定条件,那么对足够大的参数,方程至少有两个正解,同时也得到一些非存在性结果. 展开更多

关键词 半线性椭圆方程 ALLEE效应 正解 存在性

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外部区域上半线性椭圆方程的多解 被引量：4

2

作者 康东升 朱小琨 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期3-5,共3页

讨论了一个外部区域上的半线性椭圆方程,运用一个Hardy类型的不等式和变分方法,证明了方程存在无限多个解,其中至少有一个是正解.所得结果不同于内部区域的情形.

关键词 半线性椭圆方程 外部区域 正解 多解 变分法 Hardy类不等式 临界指数

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一类奇异半线性椭圆方程解的存在性(英文) 被引量：5

3

作者 廖家锋 吴行平 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期10-14,共5页

运用极小作用原理获得了奇异半线性椭圆Dirichlet边值问题:-Δu=u-γ+g(x,u)x∈Ωu>0x∈Ωu=0x∈Ω的一个存在性结果,其中ΩRn(n≥3)是一个有界区域,γ是正常数.

关键词 奇异半线性椭圆方程 极小作用原理 临界点

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几乎临界增长的半线性椭圆方程正解的存在性 被引量：3

4

作者 姚仰新 许金泉 姚若河 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第4期487-492,共6页

该文讨论一个几乎临界增长的半线性椭圆方程 .证明了对相应的格林函数的每个严格的局部极小点 x0 ,所考虑的问题有一个正解集中在 x0 .

关键词 临界指数 正解 半线性椭圆型方程 存在性

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某些半线性椭圆方程在环域上的正对径解的存在性 被引量：3

5

作者 姚庆六 马勤生 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第12期1296-1300,共5页

利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnosel’skii不动点定理讨论了某些二阶非线性椭圆方程在环域上关于Dirichlet边界条件的正对径解的存在性·　通过考察非线性项在有界闭区间上的性质建立了若干正对径解的存在性结论·　主要结论不涉... 利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnosel’skii不动点定理讨论了某些二阶非线性椭圆方程在环域上关于Dirichlet边界条件的正对径解的存在性·　通过考察非线性项在有界闭区间上的性质建立了若干正对径解的存在性结论·　主要结论不涉及非线性项的超线性增长和次线性增长·　当非线性项存在极值并满足适当条件时 。 展开更多

关键词 半线性椭圆方程 环域 正对径解 存在性

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一类半线性椭圆方程非平凡解的存在性 被引量：3

6

作者 姚仰新 王剑侠 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第9期47-49,共3页

研究了一个奇异的、次临界指数的半线性椭圆方程 .利用Hardy不等式和山路引理证明了一类半线性椭圆方程非平凡解的存在性 .

关键词 非平凡解 半线性椭圆方程 HARDY不等式 山路引理

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有界洞型区域内半线性椭圆方程组的正解 被引量：5

7

作者 钟金标 陈祖墀 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期29-36,共8页

利用不动点定理 ,证明了几种半线性椭圆型方程组在洞型区域内正解的存在性与不存在性以及唯一性 。

关键词 不定点定理 紧正算子 正解 洞型区域 半线性椭圆型方程组 存在性

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有界洞形区域上一类半线性椭圆型方程的可解性(英文) 被引量：5

8

作者 钟金标 陈祖墀 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第6期637-642,共6页

论文在有界洞形区域上讨论半线性Laplace方程正解的存在性、唯一性和非存在性 ,并给出了相应的例子 .用以论证的主要工具是Schauder不动点定理和上下解方法 .

关键词 有界洞形区域 可解性 上下解方法 紧连续算子 SCHAUDER不动点定理 半线性椭圆型方程

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三角形二次插值系数有限元法解半线性椭圆问题的超收敛性 被引量：2

9

作者 熊之光 陈传淼 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第2期174-182,共9页

基于均匀三角形的剖分求解一类二阶半线性椭圆问题,用插值系数有限元方法比经典有限元法更容易实现,与经典二次有限元一样,二次插值系数有限元方法在对称点处也有四阶超收敛精度,数值计算表明这些结论是正确的．

关键词 半线性椭圆问题 三角形二次元 插值系数 超收敛

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一类四阶半线性椭圆型方程的奇摄动 被引量：2

10

作者 莫嘉琪 程裕华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1992年第S1期52-54,共3页

今研究四阶半线性椭圆方程奇摄动问题:其中ε为正的小参数,Ω为n维欧氏空间中半径为R的球域:ρ【R(ρ为原点为球心的矢径坐标,Ω为球面ρ=R.而L≡ε²L₁-A（x）,A（x）】0,

关键词 线性椭圆型方程 奇摄动问题 半线性椭圆方程 渐近展开式 边值问题 微分不等式 边界层校正项 欧氏空间 理论讨论 矢径

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包含临界指数的半线性椭圆型方程的正解(英文) 被引量：1

11

作者 姚仰新 陈志辉 +1 位作者 付一平 傅红卓 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期49-52,共4页

利用Sobolev_Hardy不等式和山路几何研究了如下包含临界指数的半线性椭圆型方程正解的存在性 :　　 -div(|x|β u) =|x|αup - 1+λ|x|σuq - 1,x∈Ω ;u >0 ,x∈Ω ;u =0 ,x∈ Ω .

关键词 半线性椭圆型方程 临界指数 正解 SOBOLEV-HARDY不等式 山路几何 存在性

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一类半线性椭圆方程的正整体解及其渐近性态 被引量：1

12

作者 张全举 郑宏兴 陈开周 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期414-418,共5页

讨论了一类半线性椭圆方程正整体解的存在性问题 ,研究了其渐近性态 .证明了在不同条件下这类方程存在无穷多个指数增长解 ,并将这些结果用于具体的两个方程中 ,得到这两个方程存在指数增长解的充分条件 .

关键词 正整体解 半线性椭圆方程 渐近性态

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半线性椭圆方程正解的等周不等式 被引量：1

13

作者 胡华香 戴求亿 贺仁初 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第1期87-100,共14页

证明了一类半线性椭圆方程正解满足等周不等式,并得到了此解的最佳上界估计.

关键词 等周不等式 Schwartz对称 正解 半线性椭圆方程

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一类退化半线性椭圆方程支配系统的最优控制条件 被引量：1

14

作者 张敬 高夯 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期1-6,共6页

研究了一类由退化半线性椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集的测度为零时,利用正则化方法和变分思想,得到了该分布参数系统最优控制所满足的必要条件.

关键词 退化半线性椭圆方程 最优控制 正则化方法 变分思想 最大值原理

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非齐次半线性椭圆型方程第三边值问题正解的存在性和不存在性 被引量：2

15

作者 肖莉 顾永耕 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2003年第2期10-16,共7页

考虑有界区域Ω RN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题) u=0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,N+2 n+αuN-2),N>2,或p∈(1,∞),1≤N Ω≤2,f(x)∈L∞(Ω),证明了存在2个常数λ ≥λ >... 考虑有界区域Ω RN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题) u=0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,N+2 n+αuN-2),N>2,或p∈(1,∞),1≤N Ω≤2,f(x)∈L∞(Ω),证明了存在2个常数λ ≥λ >0,使当λ∈(0,λ )时,上述问题至少存在2个正解,而当λ>λ 时没有正解. 展开更多

关键词 非齐次半线性椭圆型方程 第三边值问题 正解 存在性 不存在性 齐次混合边值条件

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外部区域上一类半线性椭圆型方程解的存在性 被引量：1

16

作者 郭竹梅 姚妙新 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期34-38,共5页

研究了半线性椭圆型方程外部区域上解的存在性,在适当的条件下,运用变分法和Hardy不等式证明此方程解的存在性.

关键词 半线性椭圆方程 变分法 HARDY不等式 解的存在性

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半空间上一类半线性椭圆方程的正解 被引量：1

17

作者 王为民 洪莉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第6期984-990,1002,共8页

本文研究 R+(n ≥ 3) 上带有 Neumann 边值条件的的半线性椭圆方程的经典正解。在一定条件 n 下,我们证明了方程的解满足对应的常微分方程。一些不同作者的结果成为我们的推论。

关键词 半线性椭圆 移动球面 极值原理

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一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题的适定性及解的正则性 被引量：4

18

作者 何跃 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第2期225-242,共18页

本文考虑一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题.由椭圆正则化方法建立能量不等式,利用紧性推理,Banach—Saks定理,弱解与强解一致性,解常微分方程,椭圆型方程正则性定理,迭代方法.极值原理和Fredholm—Riesz-Schauder理论,可得相应线... 本文考虑一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题.由椭圆正则化方法建立能量不等式,利用紧性推理,Banach—Saks定理,弱解与强解一致性,解常微分方程,椭圆型方程正则性定理,迭代方法.极值原理和Fredholm—Riesz-Schauder理论,可得相应线性问题适定性及解的高阶正则性;再由Moser引理和Banach不动点定理可得半线性问题解的存在性.这类问题与几何中无穷小等距形变刚性问题密切相关,其高阶正则性解的存在性对几何应用尤为重要. 展开更多

关键词 退化半线性椭圆型方程 适定性 正则性 先验估计

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关于半线性椭圆型方程和方程组的研究(英文) 被引量：2

19

作者 韩丕功 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期141-143,共3页

研究半线性椭圆型方程和方程组.利用临界点理论和现代偏微分方程方法,对非线性椭圆型方程解的存在性、多解性和渐近性,得到了一系列有趣的结果.特别地,解决和部分解决了半线性椭圆方程中的2个公开问题.

关键词 半线性椭圆型方程 临界点 Hardy奇异项 Palais-Smale序列

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Riccati技巧与半线性椭圆型方程的振动性质 被引量：1

20

作者 徐志庭 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期565-574,共10页

对二阶半线性椭圆型方程 sum from i,j=1 to N Di[A_(ij)(x)D_jy]+q(x)f(y)=0其中q(x)在外区域Ω R^N上变号。本文建立了一些新的振动性定理,所得结果推广和改进Kamenev,Philos和Li等人的振动准则。

关键词 振动 半线性椭圆型方程 二阶 Riccati技巧

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