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具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的振动性 被引量:13
1
作者 罗李平 高正晖 欧阳自根 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期651-655,共5页
考虑一类具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程解的振动性,借助Green定理和时滞微分不等式获得了这类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分条件.
关键词 线性 中立 泛函微分方程 振动性 连续分布滞量
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非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统解的强迫振动性 被引量:5
2
作者 杨军 王春艳 李静 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期792-796,791,共6页
研究具有连续分布偏差变元的非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统,获得了系统解的强迫振动的充分条件。
关键词 泛函微分方程 线性中立 连续分布差变元 系统 强迫振动
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非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程的强迫振动性 被引量:10
3
作者 罗李平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期357-360,共4页
考虑一类具强迫项的非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程,利用脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程的解强迫振动的若干充分判据.
关键词 线性 脉冲 微分方程 强迫振动
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具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动准则 被引量:6
4
作者 罗李平 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2007年第2期21-24,共4页
考虑一类具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动性,借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性微分不等式的一维问题,给出了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据。所得结论... 考虑一类具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动性,借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性微分不等式的一维问题,给出了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据。所得结论充分地表明,振动是由时滞量引起的。 展开更多
关键词 线性 微分方程 振动性 连续分布滞量
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非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组边值问题的振动准则 被引量:1
5
作者 罗李平 《空军工程大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2007年第5期91-94,共4页
考虑一类具非线性扩散系数的脉冲时滞抛物型偏微分方程组,利用Green公式、垂直相加法和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组在Robin边值条件下所有解振动的充分判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。
关键词 脉冲 时滞 微分方程 振动性 线性扩散系数
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一类时滞非线性抛物型偏微分方程解的振动
6
作者 陈振韬 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1993年第1期69-74,共6页
本文考虑一类时滞非线性抛物型偏微分方程其中Ω是R^n中具有分片光滑边界的有界区域,系数λ_i,a,a_i,q是某些非负光滑函数,f满足一较广泛的条件,方程中的积分是在Stieltjes意义下的.在不同边界条件下得到了方程的解的振动性判据.
关键词 微分方程 时滞 振动
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一类拟线性抛物型偏微分方程初边值问题的逐层优化算法
7
作者 张正林 《长春工业大学学报》 CAS 2015年第4期477-480,共4页
针对工程实际中常用的适定性问题,对一类拟线性抛物型偏微分方程初边值问题进行了逐层优化算法研究。
关键词 微分方程 初边值 逐层优化算法
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半线性抛物型积分—微分方程的谱方法 被引量:1
8
作者 刘小清 吴声昌 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1995年第2期173-179,共7页
本文在讨论带有半线性记忆项抛物型方程半离散格式的基础上,构造了空间方向谱离散,时间方向后欧拉方法的全离散格式,并给出了误差估计。对于记忆项的数值积分,采用了梯形公式与矩形公式结合的方法,并估计了数值积分的影响。
关键词 积分微分方程 谱法 方程 线性
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一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题 被引量:9
9
作者 尚亚东 郭柏灵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期1-6,共6页
研究一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题。运用Galerkin方法结合能量估计证明了问题的整体古典解的存在性、唯一性与稳定性。
关键词 线性积分微分方程 初边值问题 整体古典解 GALERKIN方法
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抛物型偏微分方程的变步长显式差分解法 被引量:1
10
作者 秦学志 年四洪 +1 位作者 刘慧 罗远诠 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第6期651-656,共6页
给出一种求解抛物型偏微分方程的变步长显式差分解法,并证明了其收敛性及稳定性.
关键词 微分方程 内积 差分法 收敛 方程
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非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 被引量:2
11
作者 尚亚东 郭柏灵 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期40-45,共6页
本文研究非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 .运用Galerkin方程结合能量估计证明了问题的整体强解的存在性、唯一性和稳定性 ,最后在一定条件下讨论了初边值问题整体解的不存在性和爆破问题 .
关键词 积分微分方程 初边值问题 初值问题 GALERKIN方法 线性
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Pad逼近求解抛物型偏微分方程的并行算法研究 被引量:1
12
作者 李红云 沈为平 《计算力学学报》 CAS CSCD 2000年第4期428-434,共7页
一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解。当精细积分中的矩阵指数函数用Pad 逼近来代替时 ,可以得到一系列由简到繁、精度由低到高的差分格式 ,因而便于根据实际需要进行选取。常见的求解抛物型方程的差分格式如古典显式格式... 一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解。当精细积分中的矩阵指数函数用Pad 逼近来代替时 ,可以得到一系列由简到繁、精度由低到高的差分格式 ,因而便于根据实际需要进行选取。常见的求解抛物型方程的差分格式如古典显式格式、隐式格式及六点差分格式为其中的特例。Pad 逼近格式主要包括矩阵运算和线性方程组求解。本文利用 Pad 逼近格式对应的方程组系数矩阵为带状矩阵的特点 ,把原来在整个区域上求解的问题转化为分区域求解 ,在 TRANSPUTER并行机上实现了该问题的并行算法 ,并对该并行算法的时间复杂度进行了分析。算例结果表明 Pad 逼近并行算法有很好的计算效果和并行效率。 展开更多
关键词 微分方程 PADE逼近 并行算法 时间复杂度
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四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法 被引量:1
13
作者 文宗川 梁静国 李宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期424-429,共6页
构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.
关键词 四阶线性积分-微分方程 混合有限元法 时间间断时空有限元法
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具有正负系数的抛物中立型时滞偏微分方程解振动的充要条件
14
作者 杨军 王春艳 +1 位作者 章胤 张洁 《数学理论与应用》 2005年第2期35-37,共3页
本文研究了具有正负系数的抛物中立型时滞偏微分方程的振动性,获得了该方程所有解振动的充要条件,并用例子加以说明.
关键词 正负系数 中立 微分方程 充要条件 时滞 微分方程 振动性
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一维抛物型偏微分方程 Padé 逼近的并行算法
15
作者 李红云 沈为平 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第8期77-80,共4页
一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解.当精细积分中的矩阵指数函数用它的Padé逼近格式来代替时,可以得到一系列由简到繁,精度由低到高的差分格式,因而便于根据实际计算的需要进行选取.Padé逼近格式的... 一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解.当精细积分中的矩阵指数函数用它的Padé逼近格式来代替时,可以得到一系列由简到繁,精度由低到高的差分格式,因而便于根据实际计算的需要进行选取.Padé逼近格式的求解主要包括矩阵运算和线性方程组的求解.利用Padé逼近格式对应的方程组系数矩阵为带状矩阵的特点,把原来在整个区域上求解的问题转化为分区域求解,从而实现了Padé逼近的并行算法. 展开更多
关键词 微分方程 PADÉ逼近 并行算法
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半线性抛物型积分微分方程的初边值问题
16
作者 王书彬 《郑州工学院学报》 1992年第2期91-98,共8页
本文讨论了一类半线性抛物型积分微分方程的初边值问题.采用Galerkin方法,能量估计和紧致性原理证明这个问题整体强解的存在性、唯一性及正则性.
关键词 线性 积分微分方程
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抛物型偏微分方程初—边值问题的解法
17
作者 邵善根 王振国 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 1990年第3期82-88,共7页
数学物理中的许多问题都可以化为偏微分方程去求解,抛物型方程是其中之一,为研究抛物型方程的Cauchy问题,即初值问题,最自然的是先用Fourier积分方法研究最简单也是十分重要的一维热传导方程,它的解也能被确定。而研究一维热传导方程的... 数学物理中的许多问题都可以化为偏微分方程去求解,抛物型方程是其中之一,为研究抛物型方程的Cauchy问题,即初值问题,最自然的是先用Fourier积分方法研究最简单也是十分重要的一维热传导方程,它的解也能被确定。而研究一维热传导方程的初一边值问题则通常用分离变量法.作者探索把初一边值问题中的初始函数在相应的固有函数族下展开成为Fourier级数,把初始函数延拓到整个数轴,把初一边值问题的求解转化成为初值问题的求解,从而使这两类不同的定解问题的求解方法统一起来。对二维或三维热传导方程也可类似得到统一。 展开更多
关键词 微分方程 热传导 初值
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非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调元分析 被引量:7
18
作者 王芬玲 石东洋 陈金环 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期923-935,共13页
在半离散和全离散格式下讨论非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调有限元逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)比其插值误差高一阶和二阶的特殊性质,再结合协调部分的高精度... 在半离散和全离散格式下讨论非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调有限元逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)比其插值误差高一阶和二阶的特殊性质,再结合协调部分的高精度分析及插值后处理技术,并借助于双线性插值代替传统有限元分析中不可缺少的Ritz-Volterra投影导出了半离散格式下的O(h2)阶超逼近和超收敛结果.同时分别得到了向后Euler全离散格式下的超逼近性和Crank-Nicolson全离散格式下的最优误差估计. 展开更多
关键词 线性积分微分方程 类WILSON元 超逼近和超收敛 离散和全离散格式
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一个半线性抛物型方程组的Cauchy问题 被引量:6
19
作者 丁夏畦 吴永辉 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1993年第2期204-215,共12页
本文考虑如下方程组的Cauchy问题 在初值及情形下,分别证明了问题(1)(2)整体古典解及广义解的存在唯一性。
关键词 线性 方程 初值问题
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对流占优的抛物型积分微分方程的变网格特征有限元法 被引量:2
20
作者 刘小华 王同科 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第3期424-432,共9页
对一类非线性对流占优的抛物型积分微分方程给出了变网格特征有限元计算格式 .并得到了最优
关键词 积分微分方程 变网格 特征有限元 对流占优 线性 最优L^2模 误差估计
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