一类半线性变系数抛物型方程的二阶差分格式

1

作者 李福乐 杨雪 《青岛农业大学学报（自然科学版）》 2010年第3期252-254,257,共4页

本文对一类半线性变系数抛物型方程初边值问题建立了一个二阶差分格式,证明了差分格式解的存在唯一性、关于初值的无条件稳定性和在L∞范数下阶数为O(2τ+h2)的收敛性,最后给出的数值算例验证了理论结果。

关键词 半线性变系数抛物型方程 有限差分格式 收敛性 稳定性

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求解四阶半线性抛物方程的B样条有限元法

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作者 秦丹丹 李阳晴 黄文竹 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1337-1347,共11页

首先,用三次B样条有限元法求解一类带有变系数的四阶半线性抛物方程,证明半离散格式的稳定性和收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量得到全离散格式,讨论全离散格式的稳定性和收敛性;最后,在数值算例中,采用Picard迭代方法处... 首先,用三次B样条有限元法求解一类带有变系数的四阶半线性抛物方程,证明半离散格式的稳定性和收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量得到全离散格式,讨论全离散格式的稳定性和收敛性;最后,在数值算例中,采用Picard迭代方法处理非线性项,得到有限元法按照L 2模和H 2模的收敛阶. 展开更多

关键词 四阶半线性抛物方程 变系数 三次B样条有限元法 稳定性 收敛性

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非线性抛物型方程的变网格非协调有限元分析 被引量：4

3

作者 于志云 石东伟 石东洋 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期1-4,8,共5页

采用非协调EQr1ot元对一类非线性抛物型方程进行了变网格有限元分析,利用该单元的相容误差比插值误差高一阶的特殊性质,得到了最优L2-模和最优能量模的误差估计.

关键词 非线性抛物型方程 非协调元 变网格 最优误差估计

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一个半线性抛物型方程组的Cauchy问题 被引量：6

4

作者 丁夏畦 吴永辉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1993年第2期204-215,共12页

本文考虑如下方程组的Cauchy问题 在初值及情形下,分别证明了问题(1)(2)整体古典解及广义解的存在唯一性。

关键词 半线性 抛物型方程 初值问题

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一类非局部源的退化半线性抛物型方程解的爆破 被引量：1

5

作者 李梅 许永平 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期7-11,共5页

讨论一类具有非局部源的退化的半线性抛物型方程的初边值问题.证明了局部 解的存在性和唯一性,得到了当初值充分大时解在有限时刻爆破,推广了[1]的结果.

关键词 非局部源 退化半线性抛物型方程 解 爆破 初边值问题

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具有非局部源的退化半线性抛物型方程组解的爆破(英文) 被引量：3

6

作者 李梅 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期350-354,共5页

本文讨论具有非局部源退化半线性抛物型方程组的初边值问题 .证明了局部解的存在唯一性并且得到当初值充分大时解在有限时刻爆破 .

关键词 初边值问题 爆破 非局部源 退化抛物型方程组 半线性 局部解

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一类奇摄动半线性时滞抛物型偏微分方程的渐近解 被引量：3

7

作者 包立平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第3期307-315,共9页

文中讨论了一类奇摄动时滞抛物型偏微分方程的初边值问题,得到了其形式渐近展开,证明了奇摄动半线性时滞偏微分方程的极大值原理,从而得到了最大值估计及相应的Schuader估计.在此基础上,得到了柱状区域上解的存在唯一性和渐近解的一致... 文中讨论了一类奇摄动时滞抛物型偏微分方程的初边值问题,得到了其形式渐近展开,证明了奇摄动半线性时滞偏微分方程的极大值原理,从而得到了最大值估计及相应的Schuader估计.在此基础上,得到了柱状区域上解的存在唯一性和渐近解的一致有效性. 展开更多

关键词 奇摄动 半线性 时滞抛物型方程 渐近展开 Schuader估计 最大值原理 余项估计

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具非线性扩散系数的中立抛物型方程的振动结果

8

作者 罗李平 杨柳 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期130-132,共3页

研究一类具非线性扩散系数的中立抛物型方程的振动性,利用Green定理和时滞微分不等式,获得了该类方程在Robin边值条件下所有解振动的若干充分性判据。结论充分表明振动是由时滞量引起的。

关键词 中立型 抛物型方程 振动准则 非线性扩散系数

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带非局部源的双退化半线性抛物型方程解的爆破

9

作者 李梅 李玲 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期28-32,共5页

该文研究双退化的半线性抛物型方程:xrut-xαuxx=∫a0f(u)dx初边值问题,证明了局部解的存在唯一性并且得到当初值充分大时解在有限时刻爆破,得到了解的爆破点集是整个区间[0,a].

关键词 双退化半线性抛物型方程 非局部源 爆破 爆破点集

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二维变系数抛物型方程高精度恒稳定的改进的Douglas格式

10

作者 马小霞 张曙光 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第4期603-610,共8页

本文将算子方法和粘结系数方法相结合,构造出了求二维变系数抛物型方程的改进的Douglas格式,格式的截断误差阶达O(τ2+h4),并用Fourier分析方法讨论了格式的绝对稳定性.文末给出的数值例子表明了本文理论分析的正确性和所构造格式的有... 本文将算子方法和粘结系数方法相结合,构造出了求二维变系数抛物型方程的改进的Douglas格式,格式的截断误差阶达O(τ2+h4),并用Fourier分析方法讨论了格式的绝对稳定性.文末给出的数值例子表明了本文理论分析的正确性和所构造格式的有效性及优越性.长期以来,现有关于抛物型方程的差分格式都是对常系数方程而言的,本文较简便的给出了二维情形下变系数抛物型方程的差分解法,此方法完全可以推广到高维情形. 展开更多

关键词 变系数抛物型方程 改进的Douglas格式 截断误差 恒稳定

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半线性抛物型方程组Cauchy问题的一点注记

11

作者 赵会江 严国政 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第1期76-85,共10页

该文讨论Ｃａｕｃｈｒ问题整体光滑解的存在性，唯一性与渐近性，推广了文［２，３，１１，６，７，８，９］中相应的结果．这里ｕ＝（ｕ１，…，ｕｎ）Ｔ，Ａｉ（ｕ）（ｉ＝１，２，…，Ｎ）为ｎ×ｎ矩阵值函数，Ｄ为可对角化的ｎ&... 该文讨论Ｃａｕｃｈｒ问题整体光滑解的存在性，唯一性与渐近性，推广了文［２，３，１１，６，７，８，９］中相应的结果．这里ｕ＝（ｕ１，…，ｕｎ）Ｔ，Ａｉ（ｕ）（ｉ＝１，２，…，Ｎ）为ｎ×ｎ矩阵值函数，Ｄ为可对角化的ｎ×ｎ常数矩阵且其特征根大于０． 展开更多

关键词 整体光滑解 半线性抛物型方程组 柯西问题

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具有可测系数的二阶非线性抛物型复方程的初－混合边值问题

12

作者 闻国椿 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1995年第5期511-519,共9页

本文处理多连通区域上具有可测系数的二阶非线性抛物型复方程的初。混合边值问题。文中先给出了一定条件下上述初。边值问题解的先验估计，然后用上述解的估计及解序列的列紧性原理证明了以上初－混合问题解的存在唯一性。这里，条件（... 本文处理多连通区域上具有可测系数的二阶非线性抛物型复方程的初。混合边值问题。文中先给出了一定条件下上述初。边值问题解的先验估计，然后用上述解的估计及解序列的列紧性原理证明了以上初－混合问题解的存在唯一性。这里，条件（１．４）较弱于参考文献［１］和［４］中相应的条件，即［１］和［４］中的常数４／３由本文（１．４）式中的常数３／２来代替。 展开更多

关键词 边值问题 非线性 抛物型方程 可测系数

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半线性抛物型方程移动边界两相问题

13

作者 刘丹平 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第6期108-111,共4页

半线性抛物型方程移动边界两相问题刘丹平（河海大学常州分校常州２１３０２２）在水坝渗透、冰土融化和电化加工等研究领域，经常遇到线性或半线性抛物型方程的移动边界问题．本文运用Ｆｏｕｒｉｅｒ方法，首先研究了一类线性抛物型方... 半线性抛物型方程移动边界两相问题刘丹平（河海大学常州分校常州２１３０２２）在水坝渗透、冰土融化和电化加工等研究领域，经常遇到线性或半线性抛物型方程的移动边界问题．本文运用Ｆｏｕｒｉｅｒ方法，首先研究了一类线性抛物型方程的移动边界两相问题，最终导出了... 展开更多

关键词 半线性 抛物型方程 移动边界两相 齐边方程

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可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初-正则斜微商问题

14

作者 闻国椿 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第1期1-11,共11页

论述了多连通区域上可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初－正则斜微商问题。首先，给出一定条件下的上述初－边值问题解的先验估计。

关键词 微商问题 非线性 抛物型方程组 可测系数

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半线性拋物型方程的解及其梯度的最大模估计

15

作者 潘涛 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第4期79-84,共6页

通过建立适当的辅助函数,利用抛物型方程的极值原理,得到了半线性抛物型方程:u_1-u_(xx)=u^p(0<p<1),u_1-u_(xx)=-u^p(p=2,4,…2n,…)第一初边值问题的解及其梯度的最大模估计。

关键词 半线性抛物型方程 解 梯度 最大模估计

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具指数型反应项的半线性抛物型方程组解的爆破速率估计

16

作者 李慧玲 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1287-1291,共5页

考虑一类带有齐次Neumann边界条件且反应项为指数形式的半线性抛物型方程组,考察指数型的反应项对解的爆破速率的影响.首先借助于比较原理建立了解的2个分量间的联系,然后运用微积分学的基本技巧和最大值原理,并经一系列计算与估计,得... 考虑一类带有齐次Neumann边界条件且反应项为指数形式的半线性抛物型方程组,考察指数型的反应项对解的爆破速率的影响.首先借助于比较原理建立了解的2个分量间的联系,然后运用微积分学的基本技巧和最大值原理,并经一系列计算与估计,得到了爆破解的爆破速率估计.分析发现,对于带有Neumann边界条件的初边值问题,所导出的爆破速率的阶是将该非线性项从方程的右端移至边界条件的右端时所对应的问题的解的爆破速率的阶的2倍.该结果再一次说明,即使对于同一个非线性反应项,如果其处于不同的位置,那么对应问题的爆破解的爆破性质也将发生较大的改变. 展开更多

关键词 半线性抛物型方程组 有限时刻爆破 爆破速率估计

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半线性抛物型方程的双移动边界问题

17

作者 任留成 《应用数学》 CSCD 北大核心 1994年第3期306-310,共5页

本文运用Fourier方法和压缩映像不动点原理,证明了半线性抛物型方程的双移动边界问题 u_t=a^2u_(xx)+F(x,t,u,u_x),(x,t)∈D_∞, u(l_1(t),t)=0,l_1(0)=0,t∈(0,+∞), u(l_2(t),t)=0,l_2(0)=l_0,t∈(0,+∞), u(x,0)=φ(x),0≤x≤l_0,φ(... 本文运用Fourier方法和压缩映像不动点原理,证明了半线性抛物型方程的双移动边界问题 u_t=a^2u_(xx)+F(x,t,u,u_x),(x,t)∈D_∞, u(l_1(t),t)=0,l_1(0)=0,t∈(0,+∞), u(l_2(t),t)=0,l_2(0)=l_0,t∈(0,+∞), u(x,0)=φ(x),0≤x≤l_0,φ(0)=φ(l_0)=0.解的存在唯一性,其中D_∞={(x,t)|l_1(t)<l_2(t),l_1(t)≤x≤l_2(t),0≤t<+∞}. 展开更多

关键词 双移动边界 抛物型方程 半线性

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一类非线性抛物型方程组的交替方向变网格有限元方法

18

作者 高夫征 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期7-15,共9页

本文对一类非线性抛物型方程组提出并分析了一类全离散交替方向变网格有限元格式 ,且在相当一般的情况下得到了最佳的L2

关键词 非线性抛物型方程组 交替方向变网格有限元法 误差估计 偏微分方程

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一个半线性耦合抛物型方程组爆破解的速率估计 被引量：3

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作者 范萍 李刚 黄瑜 《南京气象学院学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期441-446,共6页

考虑一个方程和非线性边界条件耦合的半线性抛物型方程组,运用Scaling方法、Green函数、Schauder估计等方法,研究该方程组解的爆破速率,并给出非线性反应项和吸收项对爆破速率的影响。

关键词 半线性抛物型方程 非线性边界条件 爆破速率 上下界

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半线性抛物型方程解的爆破问题

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作者 查中伟 《葛洲坝水电工程学院学报》 1993年第2期76-81,共6页

本文讨论了一类半线性抛物型方程,具有第三类非线性边界条件的初边值问题。在某些假设条件下,证明了其解在有限时间内爆破。

关键词 半线性 抛物型方程 解 BLOW-UP

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