一类半线性反应扩散方程组解的整体存在和有限爆破 被引量：7

1

作者 修宗湖 陈才生 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期350-353,共4页

通过构造上下解的方法,给出了由3个方程组成的反应扩散方程组的齐次边界问题在p1p2p3<m1m2m3和p1p2p3>m1m2m3条件下,其非负解整体存在和有限爆破的充分条件,并考虑了参数α,β,γ及区域形状对其解性质的影响.所得结果可以推广到n... 通过构造上下解的方法,给出了由3个方程组成的反应扩散方程组的齐次边界问题在p1p2p3<m1m2m3和p1p2p3>m1m2m3条件下,其非负解整体存在和有限爆破的充分条件,并考虑了参数α,β,γ及区域形状对其解性质的影响.所得结果可以推广到n个方程的情况. 展开更多

关键词 半线性反应扩散方程组 整体存在 有限爆破 齐次边界

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奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题 被引量：3

2

作者 彭大衡 韩茂安 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第6期735-744,共10页

本文讨论如下问题其中σ>0,Pi>1,qi>1(i=1,2),α1≥0,α2>0,β1>0,β2≥0,fi(x)(i=1,2)连续有界非负, (f1(x),f2(x))(?)(0,0).给出了非负局部解存在的几个充分条件和解的爆破结果.

关键词 奇异 半线性反应扩散方程组 局部解

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一类半线性反应扩散方程组的非平凡平衡解 被引量：3

3

作者 顾永耕 孙文俊 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第12期1264-1270,共7页

　利用正锥上的度理论,结合精细的先验估计技巧,讨论了一类强非线性弱耦合的反应扩散方程组。

关键词 半线性反应扩散方程组 平衡解 先验估计

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一类半线性反应扩散方程组爆破界的估计

4

作者 杨会生 杨作东 琚强昌 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第1期1-9,共9页

本文首先得到一类半线性椭园型方程组的正解的先验界估计和衰减性质 ,从而推出该方程组的径向非增正对称解的非存在性结果 .利用此结果建立了一类半线性反应扩散方程组 (牛顿渗流系统 )的爆破界的估计 ,推广了半线性 (Fujita型 )反应扩... 本文首先得到一类半线性椭园型方程组的正解的先验界估计和衰减性质 ,从而推出该方程组的径向非增正对称解的非存在性结果 .利用此结果建立了一类半线性反应扩散方程组 (牛顿渗流系统 )的爆破界的估计 ,推广了半线性 (Fujita型 )反应扩散方程组的结果 . 展开更多

关键词 爆破速率 半线性反应 扩散性反应扩散方程组 爆破界 牛顿渗流系统 解 先验估计

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一类半线性反应扩散方程组整体解的渐近性态

5

作者 黄骏 陈才生 《应用数学》 CSCD 1997年第2期73-77,共5页

本文考虑了一类半线性反应扩散方程组初值问题解的整体存在性及渐近性态，并给出了当t→∞时解的衰减速度.

关键词 半线性 渐近性态 反应扩散方程组 整体解

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一类奇异半线性反应扩散方程初值问题整体解的存在唯一性及解的增长性 被引量：8

6

作者 彭大衡 王志成 苏醒 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期483-490,共8页

本文讨论如下问题其中σ＞０，０＜ｐ＜１；ｆ（ｘ）非负且ｆ（ｘ）∈∞（ＲＮ），得到了整体解的存在唯一性及解的增长性．

关键词 奇异 半线性反应扩散方程 整体解 初值问题 存在性 唯一性 增长性

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含时滞的半线性反应扩散方程解的L^2一致渐近稳定性

7

作者 李树勇 徐道义 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第4期13-18,共6页

采用两个 Lyapunov泛函方法研究含时滞的时变半线性反应扩散方程 ,得到其平凡解 L 2一致渐近稳定的充分性判别定理 .

关键词 L^2一致渐近稳定性 半线性反应扩散方程 解

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一类非线性强耦合反应扩散方程组初边值问题

8

作者 江成顺 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第4期18-23,共6页

应用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理，上、下解方法及能量积分估计等，论证了一类非线性强耦合反应扩散方程组初边值问题在适当条件下光滑解的存在唯一性．

关键词 反应扩散方程组 光滑解 初边值问题 非线性

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几类非线性方程组的行波解 被引量：4

9

作者 罗琳 汤燕斌 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期156-158,共3页

行波解是反应扩散方程解的一种重要类型,其解的形式为u(x+t)=u(x+ct),这里c为常数,表示波速.本文运用符号计算方法讨论了几类非线性方程组的行波解.首先利用齐次平衡系数法,通过Riccati方程求解,充分利用Mathematica的符号计算功能,获... 行波解是反应扩散方程解的一种重要类型,其解的形式为u(x+t)=u(x+ct),这里c为常数,表示波速.本文运用符号计算方法讨论了几类非线性方程组的行波解.首先利用齐次平衡系数法,通过Riccati方程求解,充分利用Mathematica的符号计算功能,获得了变形Boussinesq方程组和长水波的近似方程组的行波解,从中不仅找到了系统的孤立解,而且还获得了其它的精确解,最后将这种方法推广到了求2+1维色散长波方程组的行波解. 展开更多

关键词 非线性偏微分方程组 行波解 符号计算 反应扩散方程 齐次平衡系数法 变形Boussinesq方程组

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非局部反应扩散方程的一致爆破速率 被引量：1

10

作者 刘其林 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期440-448,共9页

该文研究了带有非局部源的扩散方程的爆破速率．关于这类方程,作者证得该类方程的解整体爆破且其爆破速率在区域的任一紧子区域内是一致的．在各种情形下,当t趋向于爆破时刻T*时,|u(t)|∞的爆破速率可精确确定．

关键词 半线性反应扩散方程 非局部反应项 有限时刻爆破 爆破速率.

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一类拟线性椭圆型方程组正对称解的存在性(英文)

11

作者 杨作东 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第1期1-12,共12页

本文利用爆破方法和度理论 ,研究了一类拟线性椭圆型方程组在球域内正对称解的存在性 .此类问题存在于一般反应扩散理论 ,非牛顿流体理论 ,多孔媒质中的气体渗流等问题中 .结果是新的且推广了以前所知结果 .

关键词 存在性 拟线性椭圆型方程组 正对称解 爆破方法 度理论 反应扩散理论

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一类非牛顿渗流系统爆破界的估计 被引量：7

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作者 杨作东 陆启韶 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期287-294,共8页

首先得到一类拟线性椭圆型方程组的正解的先验界估计和衰减性质 ,从而推出该方程组的径向非增正对称解的不存在性结果·　利用此结果建立了一类拟线性反应扩散方程组 (非牛顿渗流系统 )的爆破界的估计 ,推广了半线性 (Fujita型 )

关键词 爆破 反应扩散方程组 非牛顿渗流系统 正解 拟线性椭圆型方程组

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复杂生物膜动力系统的显式有限差分方法研究

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作者 孙高峰 牛瑞萍 李明 《太原理工大学学报》 北大核心 2015年第6期790-796,共7页

针对刻画生物膜成长的动力系统设计了一个非负、有界的显式差分格式,系统是由四个变系数的非线性抛物型偏微分方程组成,描述了营养基质上多种微生物成分间的交互过程;所设计的有限差分格式巧妙地将非线性项转化成线性形式,确保得到的数... 针对刻画生物膜成长的动力系统设计了一个非负、有界的显式差分格式,系统是由四个变系数的非线性抛物型偏微分方程组成,描述了营养基质上多种微生物成分间的交互过程;所设计的有限差分格式巧妙地将非线性项转化成线性形式,确保得到的数值解是非负、有界的。最后通过两个数值算例检验了方法的性能,并给出了宏观意义下的数值解的误差。 展开更多

关键词 复杂生物膜系统 非线性反应扩散方程组 显式有限差分法 非负、有界

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