分数阶半线性脉冲微分方程解的振动性 被引量：1

1

作者 芦伟 高洁 王群芳 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期43-48,共6页

研究了带阻尼项的半线性分数阶脉冲微分方程解的振动性,通过使用一个特殊的脉冲不等式和Riccati技巧,得到分数阶脉冲方程解的振动性的若干个充分条件并用一个例子验证了主要定理。所做的工作是Riccati技巧的应用在新的领域上的推广。

关键词 分数阶微分方程 脉冲 半线性 阻尼项 振动性

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非线性半正分数阶微分方程多重正解的存在性 被引量：2

2

作者 许晓婕 《科学技术与工程》 2010年第35期8653-8656,8662,共5页

应用Krasnoselskii不动点定理研究了分数阶微分方程的多重正解的存在性。D0α+u(t)=p(t)f(t,u(t))-q(t),0<t<1,u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0。其中3<α≤4是任意实数,D0α+是标准的Riemann-Liouville型分数阶微分。

关键词 正解 分数阶微分方程 半正边值问题 锥不动点定理

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半线性Riemann-Liouville分数阶发展方程反馈时间最优控制

3

作者 宾茂君 施翠云 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第3期687-698,共12页

该文研究Banach空间中一类半线性Riemann-Liouville.首先,利用不动点定理求解方程的温和解存在唯一性.其次,在半群是紧的前提下借助Cesari性质和Fillipove定理证明容许轨迹集的非空性.在此基础上证明时间反馈最优控制问题的存在性结果.... 该文研究Banach空间中一类半线性Riemann-Liouville.首先,利用不动点定理求解方程的温和解存在唯一性.其次,在半群是紧的前提下借助Cesari性质和Fillipove定理证明容许轨迹集的非空性.在此基础上证明时间反馈最优控制问题的存在性结果.最后,给出实例来说明文章的主要结果. 展开更多

关键词 半线性分数阶微分方程 容许轨迹 容许控制 反馈控制 时间最优控制

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一类混合型分数阶半线性积分-微分方程解的存在性 被引量：4

4

作者 朱波 韩宝燕 刘立山 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第6期1334-1341,共8页

该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于... 该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于1的条件.在更一般的条件下证明了方程解的存在性.文章最后给出了一个例子说明该文主要结果的应用. 展开更多

关键词 混合型分数阶半线性积分-微分方程 k-集压缩 非紧性测度 β-预解族

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Legendre小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程 被引量：21

5

作者 尹建华 任建娅 仪明旭 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期405-408,共4页

为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredh... 为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转化为非线性代数方程组,进而可以求得原积分微分方程的数值解.结果表明:随着点数的增多,数值解的精度也越来越高.文中给出的算例表明了该方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 LEGENDRE多项式 LEGENDRE小波 Fredholm积分微分方程 非线性 block pulse函数 算子矩阵 分数阶微分 数值解

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Legendre小波求解非线性分数阶积分微分方程数值解 被引量：4

6

作者 陈一鸣 刘丽丽 +2 位作者 孙璐 李宣 孙慧 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第8期1019-1024,共6页

文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值... 文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值算例验证了Legendre小波求解该类积分微分方程具有很好的逼近效果及较高的计算精度,是一种有效简便的算法。 展开更多

关键词 变系数 非线性分数阶积分微分方程 LEGENDRE小波 算子矩阵 数值解

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Adomian分解法求解非线性分数阶积分微分方程 被引量：6

7

作者 牛红玲 郝玲 +1 位作者 余志先 尹建华 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期132-135,共4页

求一类非线性分数阶Volterra积分微分方程数值解,给出了Adomian分解法.将Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合,得到了Adomian级数解.收敛性分析证明了所得级数解收敛于精确解,并给出最大截断误差.结果表明:随着Adomian多项式个数的增... 求一类非线性分数阶Volterra积分微分方程数值解,给出了Adomian分解法.将Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合,得到了Adomian级数解.收敛性分析证明了所得级数解收敛于精确解,并给出最大截断误差.结果表明:随着Adomian多项式个数的增加,数值解的精度也越来越高.数值算例表明了该方法的可行性和有效性.与已有的方法相比,Adomian分解法操作更有效、更方便. 展开更多

关键词 分数阶 非线性 VOLTERRA积分微分方程 ADOMIAN分解法 ADOMIAN多项式 收敛性分析 误差估计 数值解

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带阻尼项的非线性分数阶微分方程的振动性(英文) 被引量：7

8

作者 马晴霞 刘安平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期291-297,共7页

本文研究一类带阻尼项的非线性分数阶微分方程的振动性问题.利用RiemannLiouville微积分、Riccati变换及不等式的方法,获得带阻尼项的非线性微分方程振动性的充分条件,推广了关于分数阶微分方程振动已有的结果.

关键词 振动 非线性 分数阶微分方程 阻尼项

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一类分数阶微分方程的广义拟线性化方法 被引量：2

9

作者 王培光 侯颖 刘静 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第5期449-452,共4页

采用广义拟线性方法讨论了Caputo分数阶微分方程初值问题,给出2个单调迭代序列,证明它们一致且平方收敛于方程的解.

关键词 分数阶微分方程 广义拟线性化方法 平方收敛

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几类线性分数阶微分方程解的结构 被引量：3

10

作者 代群 李辉来 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期580-586,共7页

用分离变量法分析研究时间-空间分数阶线性微分方程解的结构,得到了精确解,并用待定特殊函数法得到了常系数齐次线性分数阶微分方程的精确解,证明了解的存在性,建立了相应解的结构性定理.

关键词 分数阶微分方程 分离变量法 常系数 齐次线性

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含causal算子分数阶非线性微分方程的拟线性方法 被引量：1

11

作者 王培光 李志芳 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期1-6,共6页

采用拟线性化方法讨论了含causal算子的分数阶非线性微分方程初值问题,通过构造2个单调迭代序列,证明了它们一致且平方收敛于给出问题的解.

关键词 拟线性方法 causal算子 分数阶微分方程 平方收敛

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一类非线性分数阶微分方程解的存在性 被引量：1

12

作者 王晗 李辉来 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期1039-1042,共4页

用比较原理并结合单调迭代技巧的上下解方法考虑如下非线性分数阶微分方程问题:{D~αu(t)=f(t,u(t),Dαu(t)),t∈(0,T],t^(1-α)u(t)t=0=u_0,证明了该问题解的存在性.其中:0<T<∞;f∈C([0,T]×R×R,R);u0∈R;D~α是Rieman... 用比较原理并结合单调迭代技巧的上下解方法考虑如下非线性分数阶微分方程问题:{D~αu(t)=f(t,u(t),Dαu(t)),t∈(0,T],t^(1-α)u(t)t=0=u_0,证明了该问题解的存在性.其中:0<T<∞;f∈C([0,T]×R×R,R);u0∈R;D~α是Riemann-Liouville分数阶导数,且0<α≤1. 展开更多

关键词 非线性分数阶微分方程 比较原理 单调迭代 上下解

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一类偶数阶半线性时滞微分方程解的振动性

13

作者 刘一龙 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第5期601-602,共2页

通过运用分析方法,对微分不等式进行估计,得到了一类偶数阶半线性微分方程解的振动性的判别准则.所得结果推广和改进了已有文献的结果.

关键词 半线性时滞微分方程 偶数阶 振动性

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改进的变分迭代法求解非线性分数阶微分方程

14

作者 陈一鸣 葛增秋 卫燕侨 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第10期1182-1187,共6页

为求解非线性分数阶微分方程的数值解,本文提出了一种改进的迭代方法,即将变分迭代法和Chebyshev多项式相结合应用于非线性分数阶微分方程数值解的求解,通过选取恰当的初始近似值,达到更好的近似非齐次项和非线性项的效果,进而减少计算... 为求解非线性分数阶微分方程的数值解,本文提出了一种改进的迭代方法,即将变分迭代法和Chebyshev多项式相结合应用于非线性分数阶微分方程数值解的求解,通过选取恰当的初始近似值,达到更好的近似非齐次项和非线性项的效果,进而减少计算工作.该算法可以减少计算量,提高精度并且有效处理计算复杂积分而产生的困难.数值算例验证了该方法的有效性和实用性. 展开更多

关键词 非线性分数阶微分方程 变分迭代法 CHEBYSHEV多项式 函数逼近 数值解

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非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法

15

作者 李珊 安筱 孙桂磊 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期368-372,共5页

研究了求解非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法。首先提出将多分数阶微分方程转化成等价的Volterra积分方程,其次构造了近似求解原方程的数值方法,最后通过数值实验说明了该算法的理论正确性以及所构造数值方法的有效性。

关键词 非线性分数阶微分方程 Legendre谱配置法 hp型误差界

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用分数阶高阶近似法解非线性分数阶常微分方程组 被引量：1

16

作者 林永华 庄平辉 刘发旺 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期765-769,共5页

考虑非线性分数阶常微分方程组,利用Riemann-Liouville分数阶导数的高阶近似,建立分数阶微分方程组的高阶差分格式,并证明了该方法的相容性、收敛性和稳定性.最后给出数值例子,证实了分数阶高阶近似法是解非线性分数阶常微分方程组的有... 考虑非线性分数阶常微分方程组,利用Riemann-Liouville分数阶导数的高阶近似,建立分数阶微分方程组的高阶差分格式,并证明了该方法的相容性、收敛性和稳定性.最后给出数值例子,证实了分数阶高阶近似法是解非线性分数阶常微分方程组的有效方法. 展开更多

关键词 分数阶高阶近似法 非线性分数阶常微分方程组 相容性 收敛性 稳定性

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一类非线性分数阶微分方程的奇异摄动 被引量：2

17

作者 林学渊 谢峰 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期238-240,共3页

研究了一类非线性分数阶微分方程初值问题的奇异摄动.在适当的条件下,利用边界层函数法构造出原问题解的形式渐近展开式,并利用最近发展的分数阶微分不等式理论证明了渐近解的一致有效性.

关键词 奇异摄动 非线性 分数阶微分方程

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非线性分数阶常微分方程的分段线性插值多项式方法 被引量：7

18

作者 高兴华 李宏 刘洋 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第5期531-540,共10页

通过分段线性插值多项式方法构造了一类含有Hadamard有限部分积分的非线性分数阶常微分方程的数值离散格式.在时间方向上,利用分段线性插值多项式方法对分数阶导数项进行近似,并通过二阶向后差分格式来离散整数阶导数项.经过详细的证明... 通过分段线性插值多项式方法构造了一类含有Hadamard有限部分积分的非线性分数阶常微分方程的数值离散格式.在时间方向上,利用分段线性插值多项式方法对分数阶导数项进行近似,并通过二阶向后差分格式来离散整数阶导数项.经过详细的证明,得到了收敛精度为O(τ^(min{1+α,1+β}))的误差估计结果.最后,通过数值算例和理论结果的对比直观地说明了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 分段线性插值多项式方法 Hadamard有限部分积分 非线性分数阶常微分方程 误差估计

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用单调迭代方法求解非线性分数阶微分方程 被引量：1

19

作者 韩雪 李辉来 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期1-6,共6页

利用上下解和单调迭代技巧,通过建立一个新的比较原理,解决了一类非线性分数阶微分方程的初值问题,得到了初值问题极解的存在性结果.

关键词 单调迭代 比较原理 极解 非线性分数阶微分方程

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非线性分数阶微分方程奇异两点边值问题的解(英文) 被引量：1

20

作者 韩仁基 蒋威 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期286-299,共14页

本文讨论了一类非线性分数阶微分方程奇异有界边值问题解的存在性.微分算子是Riemann-Liouville导算子,并且非线性项依赖于低阶分数阶导数.本文的理论分析基于Schauder不动点定理,并举例论证了结论的有效性.

关键词 非线性分数阶微分方程 奇异两点边值 SCHAUDER不动点定理

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