具阻尼项的二阶非线性中立型微分方程的振动准则

1

作者 曾云辉 孙文杰 +1 位作者 罗李平 俞元洪 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期5-13,共9页

建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|^(α-1) z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1) x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说... 建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|^(α-1) z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1) x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说明了所得准则的广泛应用效果。 展开更多

关键词 振动准则 阻尼方程 中立型微分方程 EMDEN-FOWLER方程 半线性微分方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程的振动准则 被引量：3

2

作者 王培光 唐楠 高春霞 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第6期574-579,共6页

考虑了一类具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程，利用积分变换和广义Riccati变换，给出了此类方程的振动准则．

关键词 连续偏差变元 二阶半线性微分方程 振动性 广义Riccati变换

在线阅读 下载PDF 职称材料

含时滞与阻尼项的二阶半线性微分方程解的振动性 被引量：4

3

作者 高正晖 罗李平 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第5期75-77,共3页

研究了一类含有时滞与阻尼项的二阶半线性微分方程[r(t)|x′(t)|α-1x′(t)]′+p(t)|x′(t)|α-1x′(t)+q(t)|x(σ(t))|α-1x(σ(t))=0(t>T),运用Riccati变换和H函数方法,获得了该方程解的振动性的若干充分条件.

关键词 二阶半线性微分方程 时滞 RICCATI变换 阻尼次 振动性

在线阅读 下载PDF 职称材料

具连续分布滞量的二阶半线性阻尼微分方程的振动准则 被引量：1

4

作者 曾云辉 罗李平 罗振国 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第8期1-4,12,共5页

通过研究一类具连续分布滞量的二阶半线性阻尼微分方程的振动性。利用函数不等式技巧、广义Riccati变换和H(t)函数等方法,给出此类方程所有解的新振动准则,所得结果推广和改进了文献的结果。

关键词 连续分布滞量 阻尼项 半线性微分方程 振动性

在线阅读 下载PDF 职称材料

偶数阶半线性阻尼泛函微分方程解的振动准则 被引量：2

5

作者 曾云辉 杨琦敏 罗李平 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第3期261-267,共7页

研究了一类含有连续分布时滞和阻尼项的偶数阶中立型半线性微分方程.利用Riccati变换、H(t)函数、Yang-不等式、微分不等式技巧等方法,获得了该方程解振动的充分条件,所得结果推广和改进了已有文献的结果.最后举例说明了所得结论的正确性.

关键词 半线性 泛函微分方程 振动准则

在线阅读 下载PDF 职称材料

分数阶半线性脉冲微分方程解的振动性 被引量：1

6

作者 芦伟 高洁 王群芳 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期43-48,共6页

研究了带阻尼项的半线性分数阶脉冲微分方程解的振动性,通过使用一个特殊的脉冲不等式和Riccati技巧,得到分数阶脉冲方程解的振动性的若干个充分条件并用一个例子验证了主要定理。所做的工作是Riccati技巧的应用在新的领域上的推广。

关键词 分数阶微分方程 脉冲 半线性 阻尼项 振动性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类半线性卷积积分微分方程的初边值问题 被引量：1

7

作者 张卫国 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第4期403-410,共8页

本文考虑具线性粘弹性杆受粘性阻尼的横振动所引出的积分微分方程的初边值问题。在某些条件下，得到了解的存在性、唯一性、稳定性和正则性的结论。

关键词 半线性方程 积分微分方程 初边值问题 解 存在性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类具有不连续源的奇摄动半线性微分方程组边值问题 被引量：1

8

作者 包立平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第4期413-422,共10页

讨论了一类具有不连续源的奇摄动半线性微分方程组边值问题,构造了形式渐近解.利用Hartman-Nagumo不等式证明了奇摄动半线性微分方程组的解的存在性与唯一性,利用Aumann介值定理,得到了该方程组解的光滑性,并且得到了一致有效估计.

关键词 奇摄动 半线性微分方程组 Hartman-Nagumo不等式 不连续源 Aumann介值定理

在线阅读 下载PDF 职称材料

半线性常微分方程混合边值奇摄动问题的一致差分格式

9

作者 白清源 林鹏程 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1996年第2期181-188,共8页

本文应用分离奇性法研究半线性常微分方程混合边值奇摄动问题的一致差分格式，我们证明了所构造的Ｉ１’ｉｎ型差分格式关于小参数ε的一阶一致收敛性．在本文的最后，我们给出一个数值例子，计算结果与理论分析相符合．

关键词 奇摄动 差分格式 混合边值 半线性 常微分方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类偶数阶半线性时滞微分方程解的振动性

10

作者 刘一龙 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第5期601-602,共2页

通过运用分析方法,对微分不等式进行估计,得到了一类偶数阶半线性微分方程解的振动性的判别准则.所得结果推广和改进了已有文献的结果.

关键词 半线性时滞微分方程 偶数阶 振动性

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性 被引量：7

11

作者 仉志余 俞元洪 +1 位作者 李淑萍 乔士柱 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第4期797-811,共15页

该文研究一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,利用双Riccati变换和不等式技巧,得到了所研究方程一切解振动的若干新的充分条件.所得结果推广、改进和统一了最近文献中关于半线性、非线性泛函微分方程和广义Emden-Fowler方程的振... 该文研究一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,利用双Riccati变换和不等式技巧,得到了所研究方程一切解振动的若干新的充分条件.所得结果推广、改进和统一了最近文献中关于半线性、非线性泛函微分方程和广义Emden-Fowler方程的振动定理.同时也给出了主要定理的相应示例. 展开更多

关键词 二阶非线性微分方程 半线性微分方程 EMDEN-FOWLER方程 中立型 RICCATI变换 振动准则

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类混合型分数阶半线性积分-微分方程解的存在性 被引量：4

12

作者 朱波 韩宝燕 刘立山 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第6期1334-1341,共8页

该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于... 该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于1的条件.在更一般的条件下证明了方程解的存在性.文章最后给出了一个例子说明该文主要结果的应用. 展开更多

关键词 混合型分数阶半线性积分-微分方程 k-集压缩 非紧性测度 β-预解族

在线阅读 下载PDF 职称材料

半线性抛物型积分—微分方程的谱方法 被引量：1

13

作者 刘小清 吴声昌 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1995年第2期173-179,共7页

本文在讨论带有半线性记忆项抛物型方程半离散格式的基础上，构造了空间方向谱离散，时间方向后欧拉方法的全离散格式，并给出了误差估计。对于记忆项的数值积分，采用了梯形公式与矩形公式结合的方法，并估计了数值积分的影响。

关键词 积分微分方程 谱法 抛物型方程 半线性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类抽象半线性泛函微分方程的小时滞鲁棒稳定性 被引量：1

14

作者 刘彬 蒋卫生 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第11期23-26,共4页

研究Banach空间X中的抽象半线性泛函微分方程ddtx(t)=Ax(t)+F(t,xt(.))的小时滞鲁棒稳定性,其中无界线性算子A在X上生成一个C0-半群T(t)t≥0,F是非线性函数.在F是全局Lipschitz连续的条件下,利用算子半群理论以及扰动方法,证明了上述方... 研究Banach空间X中的抽象半线性泛函微分方程ddtx(t)=Ax(t)+F(t,xt(.))的小时滞鲁棒稳定性,其中无界线性算子A在X上生成一个C0-半群T(t)t≥0,F是非线性函数.在F是全局Lipschitz连续的条件下,利用算子半群理论以及扰动方法,证明了上述方程的解的指数稳定性对小时滞是鲁棒的. 展开更多

关键词 半线性泛函微分方程 C0-半群 小时滞 鲁棒稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有次线性中立项的二阶阻尼微分方程的振动准则

15

作者 李文娟 汤获 俞元洪 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第1期58-69,共12页

该文研究如下具有次线性中立项的二阶阻尼微分方程的振动性(a(t)(z’(t))^(γ))’+b(t)(z’(t))^(γ)+q(t)^(β)(σ(t))=0,其中z(t)=x(t)+p(t)x^(α)(τ(t)).利用广义Riccati变换和不等式技巧建立了所考虑方程的新的振动准则,所得结果改... 该文研究如下具有次线性中立项的二阶阻尼微分方程的振动性(a(t)(z’(t))^(γ))’+b(t)(z’(t))^(γ)+q(t)^(β)(σ(t))=0,其中z(t)=x(t)+p(t)x^(α)(τ(t)).利用广义Riccati变换和不等式技巧建立了所考虑方程的新的振动准则,所得结果改进,推广了某些熟知的结果.也给出阐述所得结果意义的若干例子. 展开更多

关键词 次线性中立项 EMDEN-FOWLER方程 半线性微分方程 中立型微分方程 振动性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

16

作者 张红玲 裴新年 李宝毅 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期13-16,21,共5页

研究一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性,证明了该系统所有正半轨都是正向有界的,从而得到该系统零解全局渐近稳定的一些条件.推广了相关文献的某些结论,之前较多结果都可由本研究结果推出.

关键词 二阶非线性微分方程 零解 全局渐近稳定性 正半轨 正向有界

在线阅读 下载PDF 职称材料

用间断Galerkin有限元方法求解一维半线性微分方程多解问题

17

作者 杨婧 谢资清 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第2期1-4,共4页

使用间断Galerkin有限元计算一维半线性椭圆方程u″+u3=0,u(0)=u(π)=0的多解问题,对于其中的非线性项采用插值系数有限元来处理.数值例子中得到了没有振荡的数值解,证实了该方法的有效性.

关键词 半线性微分方程 多解 间断Galerkin有限元 插值系数有限元

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类微分不等式与半线性微分方程

18

作者 张丹青 李维国 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 2000年第6期91-94,共4页

给出了一类二阶线性Gronwall不等式的初等证明 ,并应用到非线性Newton运动方程的初值和边值问题中 。

关键词 GRONWALL不等式 半线性微分方程 初值问题 周期解 微分不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类半线性中立型Emden-Fowler泛函微分方程的振动准则 被引量：2

19

作者 汤颖 李连忠 《山东农业大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2018年第1期152-154,共3页

本文建立了中立型Emden-Fowler泛函微分方程(r(t)|z'(t)|^(α-1)z'(t))'+q(t)|x(σ(t))|^(β-1)x(σ(t))=e(t),t≥t0的振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(t(t)),α>0,β>0为常数,α,β的大小关系不再受限制,且e(t)的引入... 本文建立了中立型Emden-Fowler泛函微分方程(r(t)|z'(t)|^(α-1)z'(t))'+q(t)|x(σ(t))|^(β-1)x(σ(t))=e(t),t≥t0的振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(t(t)),α>0,β>0为常数,α,β的大小关系不再受限制,且e(t)的引入也印证了以往的若干研究结果为本文结果的特殊情况. 展开更多

关键词 EMDEN-FOWLER方程 半线性微分方程 振动准则

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶非线性中立型阻尼微分方程的振动定理

20

作者 曾云辉 罗李平 +1 位作者 俞元洪 罗慧慧 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第13期112-118,共7页

建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程(a(t)φα(z′(t)))′+b(t)φα(z′(t))+q(t)φβ(x(σ(t)))=0其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))的若干新的振动准则,我们的定理改进、推广和统一了一系列文献中的有关结果。所得准则的有效性也通过例子... 建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程(a(t)φα(z′(t)))′+b(t)φα(z′(t))+q(t)φβ(x(σ(t)))=0其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))的若干新的振动准则,我们的定理改进、推广和统一了一系列文献中的有关结果。所得准则的有效性也通过例子给出说明。 展开更多

关键词 振动准则 阻尼方程 中立型微分方程 EMDEN-FOWLER方程 半线性微分方程

在线阅读 下载PDF 职称材料