超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式的等价条件及应用

1

作者 洪勇 《应用数学》 北大核心 2025年第2期424-434,共11页

引入超齐次核和高维向量模,利用权函数方法和实分析技巧,讨论高维加权Lebesgue空间和加权Hilbert型空间中的超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的等价条件和最佳常数因子的计算公式,最后利用所得结果讨论超齐次核... 引入超齐次核和高维向量模,利用权函数方法和实分析技巧,讨论高维加权Lebesgue空间和加权Hilbert型空间中的超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的等价条件和最佳常数因子的计算公式,最后利用所得结果讨论超齐次核算子的有界性及算子范数问题. 展开更多

关键词 超齐次核 半离散高维hilbert型不等式 最佳搭配参数 最佳常数因子 有界算子 算子范数

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一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式

2

作者 王爱珍 杨必成 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期25-38,共14页

应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些... 应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式. 展开更多

关键词 权函数 EULER-MACLAURIN求和公式 Abel部分求和公式 半离散hilbert型不等式 多重可变上限函数 部分和

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一类非齐次核最佳半离散Hilbert型不等式的搭配参数条件

3

作者 洪勇 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期117-122,共6页

利用实分析技巧和权函数方法,讨论如何选取搭配参数才能得到非齐次核G(xλ1 yλ2)(λ1λ2>0)的具有最佳常数因子的半离散Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的充分必要条件,解决了Hilbert型不等式的一个基本理论问题,并讨论其应用。

关键词 半离散hilbert型不等式 非齐次核 最佳常数因子 最佳搭配参数 算子范数

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一个反向和齐次半离散的Hilbert型不等式 被引量：1

4

作者 钟建华 陈强 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期28-32,共5页

通过在一个齐次核中引进参数!,运用权函数构造了一个有特殊常数、半离散且反向的Hilbert型不等式,并讨论了它的等价形式和特殊情形.

关键词 半离散 hilbert型不等式 权系数 参数 反向式 等价式

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一个新的涉及高阶导函数与部分和的半离散Hilbert型不等式

5

作者 王爱珍 杨必成 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第6期1296-1304,共9页

首先,应用权函数方法、Euler-Maclaurin求和公式、Abel部分求和公式及实分析技巧,给出一个新的涉及高阶导函数和部分和的半离散Hilbert型不等式;其次,作为应用,讨论特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

关键词 权函数 EULER-MACLAURIN求和公式 Abel部分求和公式 半离散hilbert型不等式 高阶导函数 部分和

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一类半离散Hilbert型不等式的构造

6

作者 有名辉 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期422-426,共5页

通过定义若干参量,构造了包含齐次及非齐次2种形态的半离散型核函数。借助正切函数的无穷级数表示和分析学方法,建立了用余切函数表示常数因子的半离散Hilbert型不等式,且证明了|α|^(-1/q)|β|^(-1/pπ)/γ[Φ(γπ/λ_(1))-Φ(γπ/λ... 通过定义若干参量,构造了包含齐次及非齐次2种形态的半离散型核函数。借助正切函数的无穷级数表示和分析学方法,建立了用余切函数表示常数因子的半离散Hilbert型不等式,且证明了|α|^(-1/q)|β|^(-1/pπ)/γ[Φ(γπ/λ_(1))-Φ(γπ/λ_(2))]为最佳常数因子。通过对参量赋值,建立了特殊的齐次及非齐次Hilbert型不等式。 展开更多

关键词 hilbert型不等式 无穷级数 余切函数 半离散 最佳常数因子

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两个半离散逆向的Hilbert型不等式

7

作者 巫伟亮 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第4期38-41,共4页

应用估算权系数的方法及实分析的思想技巧,建立了2个新的核为min{xλ,nλ}/(xλ+nλ+A xλ-nλ)(-1<A<1)逆向的半离散Hilbert型不等式,并证明了其常数因子为最佳值.作为应用,考虑了它们引入多参数的最佳推广式及等价式.

关键词 权系数 多参数 半离散的hilbert型不等式 等价性 逆式

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一个较精确加强型的半离散Hilbert型不等式 被引量：3

8

作者 辛冬梅 杨必成 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第2期225-230,共6页

应用权函数的方法及Hermite-Hadamard不等式,建立一个较精确且加强型的半离散非齐次核Hilbert型不等式,并给出该不等式具有最佳常数因子联系参数的一组等价性质及一些特殊参数不等式.

关键词 权函数 半离散hilbert型不等式 HERMITE-HADAMARD不等式 最佳常数因子 参数

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核为G(n^(λ1)x^(λ2))(λ11λ2>0)的半离散Hilbert型不等式成立的等价参数条件及应用 被引量：2

9

作者 洪勇 李真 陈强 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第3期279-288,共10页

利用权函数方法和实分析技巧,在λ1λ2>0的条件下,讨论具有非齐次核K(n,x)=G(n^(λ1)x^(λ2))的半离散Hilbert型不等式成立的等价参数条件及最佳常数因子问题,最后讨论其在算子理论中的应用.

关键词 非齐次核 充要条件 半离散hilbert型不等式 有界算子 算子范数

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一个涉及多重可变上限函数的半离散Hardy-Mulholland型不等式 被引量：1

10

作者 吴善和 黄先勇 杨必成 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期100-106,共7页

通过引入适当的核函数构造权函数,运用实分析技巧研究一类半离散Hardy-Mulholland型不等式:首先,建立一个涉及多参数和多重可变上限函数的半离散Hardy-Mulholland型不等式;然后,探讨该不等式的常数因子为最佳值时各参数之间的相关性及... 通过引入适当的核函数构造权函数,运用实分析技巧研究一类半离散Hardy-Mulholland型不等式:首先,建立一个涉及多参数和多重可变上限函数的半离散Hardy-Mulholland型不等式;然后,探讨该不等式的常数因子为最佳值时各参数之间的相关性及等价陈述,建立其等价不等式,刻画一类具有最佳常数因子的Hardy-Mulholland型不等式的结构特征。 展开更多

关键词 权函数 半离散Hardy-Mulholland型不等式 多重可变上限函数 参数 最佳常数因子

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构建以G(n^λ1/x^λ2)(λ1λ2>0)为核的半离散Hilbert型不等式的充要条件及应用

11

作者 洪勇 曾志红 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期507-512,共6页

利用权函数方法,证明具有非齐次核的半离散Hilbert型不等式:■成立的充分必要条件是1/λr(λ2α-λ1/p+λ1β-λ2/q)≥0,并研究该不等式的最佳常数因子问题,给出其在算子理论中的应用.

关键词 半离散hilbert型不等式 非齐次核 充要条件 有界算子 算子范数

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一个新的涉及高阶导函数的半离散Hilbert型不等式

12

作者 王爱珍 杨必成 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期240-246,共7页

用权函数的方法及实分析技巧,求出一个新的涉及高阶导函数的半离散Hilbert型不等式.作为应用,讨论了不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

关键词 权函数 半离散hilbert型不等式 高阶导函数 参数 最佳常数因子

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广义齐次核半离散Hilbert型逆向不等式的构造定理及算子表示

13

作者 洪勇 赵茜 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第6期1305-1312,共8页

利用权系数方法和实分析技巧,讨论具有广义齐次核的半离散Hilbert型逆向不等式的构造问题,给出构造这类不等式的充分必要条件和最佳常数因子的计算公式以及不等式的算子表示.

关键词 半离散hilbert型逆向不等式 广义齐次核 构造定理 充要条件 最佳常数因子 积分算子 离散算子

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非齐次核最佳半离散Hilbert型逆向不等式的等价条件及算子表示

14

作者 洪勇 张丽娟 +1 位作者 孔荫莹 李真 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第4期823-830,共8页

首先,利用权函数方法讨论非齐次核K(n,x)=G(n^(λ1)x^(λ2))(λ_(1)λ_(2)>0)的半离散Hilbert型逆向不等式,给出最佳半离散Hilbert型逆向不等式的等价条件及各参数间的关系;其次,作为应用给出等价的算子表示及若干特例.

关键词 非齐次核 半离散hilbert型逆向不等式 最佳常数因子 算子表示 BETA函数

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拟齐次核的半离散Hilbert型不等式的最佳搭配参数

15

作者 洪勇 陈强 吴春阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第3期779-785,共7页

设G(u,v)是λ阶齐次函数,本文针对拟齐次核K(n,x)=G(n~(λ1),x~(λ1))(λ_1λ_2>0)的半离散Hilbert型不等式,利用权函数方法,讨论如何选取最佳搭配参数来获得具有最佳常数因子的不等式,得到最佳搭配参数的充分必要条件.最后讨论其在... 设G(u,v)是λ阶齐次函数,本文针对拟齐次核K(n,x)=G(n~(λ1),x~(λ1))(λ_1λ_2>0)的半离散Hilbert型不等式,利用权函数方法,讨论如何选取最佳搭配参数来获得具有最佳常数因子的不等式,得到最佳搭配参数的充分必要条件.最后讨论其在算子理论中的应用. 展开更多

关键词 拟齐次核 半离散hilbert型不等式 最佳搭配参数 最佳常数因子 算子范数

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半序线性空间上线性泛函的两个Grss型不等式

16

作者 刘建忠 江波 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第3期257-266,共10页

证明了半序线性空间上线性泛函的两个Griiss型不等式,并由此给出了Karamata型积分不等式的一种推广形式,得到了一个新的Griiss型积分不等式及关于傅立叶系数的两个不等式.最后利用所得结论研究了关于矩阵及线性算子的一些Griiss型不等式.

关键词 半序线性空间 Gr(u|¨)ss型不等式 Karamata型不等式 hilbert空间 张量积

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加权Hilbert型空间中超齐次核离散算子的最佳搭配参数及范数计算

17

作者 张丽娟 洪勇 《应用数学》 北大核心 2024年第2期327-336,共10页

引入超齐次核概念,利用权系数方法,讨论具有超齐次核离散算子在加权Hilbert型空间中的有界性及算子范数,得到该类算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数的计算公式,统一了齐次核,广义齐次核及若干非齐次核情形的相关结果.

关键词 超齐次核 hilbert型离散不等式 离散算子 加权hilbert空间 最佳搭配参数

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构建超齐次核有界离散算子的参数条件及算子范数估计

18

作者 洪勇 赵茜 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第4期837-846,共10页

引入超齐次函数的概念,首先构建超齐次核的Hilbert型离散不等式,然后利用Hilbert型不等式与同核算子的关系,讨论超齐次核离散算子,得到加权赋范序列空间中超齐次核有界离散算子的构建条件,解决了算子是否有界的判定方法和算子范数的估... 引入超齐次函数的概念,首先构建超齐次核的Hilbert型离散不等式,然后利用Hilbert型不等式与同核算子的关系,讨论超齐次核离散算子,得到加权赋范序列空间中超齐次核有界离散算子的构建条件,解决了算子是否有界的判定方法和算子范数的估计问题. 展开更多

关键词 超齐次核 有界算子 加权序列空间 有界算子的判定 hilbert型离散不等式 算子范数

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超齐次核有界算子的构建条件及算子范数估计

19

作者 洪勇 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期297-308,共12页

引入超齐次函数的概念,利用权函数方法和实分析技巧.首先建立具有超齐次核的半离散Hilbert型不等式.然后利用所得结果讨论超齐次核积分算子和离散算子,得到加权Lebesgue空间和加权赋范序列空间之间有界算子的构造条件和算子范数估计。... 引入超齐次函数的概念,利用权函数方法和实分析技巧.首先建立具有超齐次核的半离散Hilbert型不等式.然后利用所得结果讨论超齐次核积分算子和离散算子,得到加权Lebesgue空间和加权赋范序列空间之间有界算子的构造条件和算子范数估计。最后给出一些特例. 展开更多

关键词 超齐次核 有界积分算子 有界离散算子 半离散hilbert型不等式 加权Lebesgue 空间 加权赋范序列空间 算子范数

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