基于四阶半离散中心迎风格式的虚拟流方法的应用 被引量：1

1

作者 蔡力 封建湖 +1 位作者 谢文贤 周军 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期137-144,共8页

给出了求解多维无粘可压Euler方程组的四阶半离散中心迎风格式,该格式根据非线性波在网格单元边界上传播的局部速度来更准确地估计局部Riemann的宽度,避免了计算网格的交错,降低了格式的数值粘性。同时,考虑到LevelSet函数能隐式地追踪... 给出了求解多维无粘可压Euler方程组的四阶半离散中心迎风格式,该格式根据非线性波在网格单元边界上传播的局部速度来更准确地估计局部Riemann的宽度,避免了计算网格的交错,降低了格式的数值粘性。同时,考虑到LevelSet函数能隐式地追踪到界面的位置,而虚拟流的构造能隐式地捕捉到界面的边界条件,因此再将新的四阶半离散中心迎风格式与LevelSet方法以及虚拟流方法相结合,成功地处理了非反应激波和多介质流中爆轰间断的追踪问题。 展开更多

关键词 流体力学 半离散中心迎风格式 无粘可压euler方程组 虚拟流方法 LEVEL SET方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

Sine-Gordon方程的EQ_1^(rot)非协调元的一个新的二阶全离散格式(英文) 被引量：2

2

作者 石东洋 张鼎 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期26-33,共8页

基于EQrot1非协调元的两个特殊性质:一是诱导的有限元插值算子与传统的Ritz投影是一致的;二是当所考虑问题的精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶,比插值误差高一阶.本文对非线性Sine-Gordon方程提出一个新的二阶全离散格式,给出收... 基于EQrot1非协调元的两个特殊性质:一是诱导的有限元插值算子与传统的Ritz投影是一致的;二是当所考虑问题的精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶,比插值误差高一阶.本文对非线性Sine-Gordon方程提出一个新的二阶全离散格式,给出收敛性分析和最优阶误差估计.最后,讨论本文的结果对另外一些著名的非协调元的应用. 展开更多

关键词 Sine—Gordon方程 非协调有限元 误差估计 全离散格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种基于WENO重构的半离散中心迎风格式 被引量：1

3

作者 胡彦梅 陈建忠 封建湖 《动力学与控制学报》 2005年第2期54-59,共6页

通过三阶WENO重构和半离散中心迎风数值通量的结合,给出了一种求解双曲型守恒律方程的三阶半离散中心迎风格式.格式保持了中心差分格式方法简单的优点.数值计算的结果表明该方法具有较高的分辨率.

关键词 迎风格式 半离散 重构 双曲型守恒律方程 中心差分格式 数值计算 分辨率 三阶 求解

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解双曲型守恒律的半离散三阶中心迎风格式 被引量：1

4

作者 陈建忠 史忠科 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期157-162,共6页

给出了求解一维双曲型守恒律的一种半离散三阶中心迎风格式,并利用逐维进行计算的方法将格式推广到二维守恒律。构造格式时利用了波传播的单侧局部速度,三阶重构方法的引入保证了格式的精度。时间方向的离散采用三阶TVD R unge-K u tta... 给出了求解一维双曲型守恒律的一种半离散三阶中心迎风格式,并利用逐维进行计算的方法将格式推广到二维守恒律。构造格式时利用了波传播的单侧局部速度,三阶重构方法的引入保证了格式的精度。时间方向的离散采用三阶TVD R unge-K u tta方法。本文格式保持了中心差分格式简单的优点,即不需用R iem ann解算器,避免了进行特征分解过程。用该格式对一维和二维守恒律进行了大量的数值试验,结果表明本文格式是高精度、高分辨率的。 展开更多

关键词 双曲型守恒律 中心迎风格式 半离散 重构

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类偏积分微分方程二阶差分全离散格式 被引量：1

5

作者 陈红斌 徐大 《数学理论与应用》 2005年第1期43-47,共5页

本文给出了数值求解一类偏积分微分方程的二阶全离散差分格式.采用了Crank- Nicolson格式;积分项的离散利用了Lubich的二阶卷积积分公式;给出了稳定性的证明,误差估计及收敛性的结果.

关键词 二阶 积分微分方程 全离散 阶差 收敛性 误差估计 差分格式 证明 公式 数值求解

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性双曲型方程动边界问题的全离散有限元格式及数值分析 被引量：1

6

作者 崔霞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期57-62,共6页

研究具有变动边界的三维区域上的非线性双曲型方程的初边值问题。提出一类全离散有限元逼近格式，并表明了其稳定性。通过进行空间变量代换、引入椭圆投影，以及采用其它非线性微分方程先验误差估计技巧，得到了最优阶的Ｌ２模和Ｈ１模... 研究具有变动边界的三维区域上的非线性双曲型方程的初边值问题。提出一类全离散有限元逼近格式，并表明了其稳定性。通过进行空间变量代换、引入椭圆投影，以及采用其它非线性微分方程先验误差估计技巧，得到了最优阶的Ｌ２模和Ｈ１模收敛结果。 展开更多

关键词 非线性双曲型方程 边界问题 全离散有限元格式 数值分析 变动边界 初边值问题 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

高阶多维半离散中心迎风格式及其应用

7

作者 蔡力 封建湖 +1 位作者 谢文贤 周军 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期90-95,共6页

提出了求解多维对流-扩散方程的四阶半离散中心迎风格式。该格式以中心加权基本无振荡(CWENO)重构为基础,同时考虑到在Riemann扇内波传播的局部速度,从而更加准确地估计出了局部Riemann扇的宽度,最终既回避了网格的交错,又降低了格式的... 提出了求解多维对流-扩散方程的四阶半离散中心迎风格式。该格式以中心加权基本无振荡(CWENO)重构为基础,同时考虑到在Riemann扇内波传播的局部速度,从而更加准确地估计出了局部Riemann扇的宽度,最终既回避了网格的交错,又降低了格式的数值粘性,建立了介于迎风格式和中心格式之间的半离散中心迎风格式。本文还将该四阶半离散中心迎风格式与涡度-流函数方法相结合,有效地求解了二维不可压Euler方程组和Navier-Stokes方程组。 展开更多

关键词 中心加权基本无振荡格式 半离散中心迎风格式 对流-扩散方程 不可压euler方程组 不可压Navier-Stokes方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解双曲型守恒律的半离散中心差分格式

8

作者 陈建忠 封建湖 +1 位作者 史忠科 胡彦梅 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期536-540,共5页

给出了一种求解双曲型守恒律的三阶半离散中心差分格式。该格式以一种推广的三阶重构为基础,同时考虑了波传播的局部速度。格式的构造方法是利用重构,先计算非一致交错网格上的均值,再将该网格均值投影回原来的非交错网格,得到新的全离... 给出了一种求解双曲型守恒律的三阶半离散中心差分格式。该格式以一种推广的三阶重构为基础,同时考虑了波传播的局部速度。格式的构造方法是利用重构,先计算非一致交错网格上的均值,再将该网格均值投影回原来的非交错网格,得到新的全离散中心差分格式,该格式有半离散形式。本文半离散格式保持了中心差分格式简单的优点,即不需用R iemann解算器,避免了进行特征解耦。它具有守恒形式,数值通量满足相容性条件。数值试验结果表明该格式是高精度、高分辨率的。 展开更多

关键词 双曲型守恒律 中心差分格式 半离散 重构

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解多维双曲守恒律方程组的四阶半离散格式

9

作者 蔡力 封建湖 谢文贤 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期479-483,共5页

提出了求解多维双曲守恒律方程组的四阶半离散格式。该方法以中心加权基本无振荡(CWENO)重构为基础,同时考虑到在R iemann扇内波传播的局部速度,从而回避了计算过程中的网格交错,建立了数值耗散较小的介于迎风格式和中心格式之间的半离... 提出了求解多维双曲守恒律方程组的四阶半离散格式。该方法以中心加权基本无振荡(CWENO)重构为基础,同时考虑到在R iemann扇内波传播的局部速度,从而回避了计算过程中的网格交错,建立了数值耗散较小的介于迎风格式和中心格式之间的半离散格式。本文的四阶半离散格式是Kurganov等人的三阶半离散格式的高阶推广。大量的数值算例充分说明了本文方法的高分辨率和稳定性。 展开更多

关键词 中心加权基本无振荡格式 半离散格式 双曲守恒律

在线阅读 下载PDF 职称材料

Schrdinger方程全离散格式的超逼近分析（英文）

10

作者 史争光 赵艳敏 +1 位作者 王芬玲 史艳华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期809-817,共9页

本文基于空间混合有限元方法及向后欧拉时间离散法,建立Schrdinger方程的全离散格式,并利用双线性元的特殊性质研究了全离散格式下时间方向的最优收敛阶数和空间方向的超逼近,即原始变量u在H1模意义下的超逼近阶及流量p=?u在L^2模下... 本文基于空间混合有限元方法及向后欧拉时间离散法,建立Schrdinger方程的全离散格式,并利用双线性元的特殊性质研究了全离散格式下时间方向的最优收敛阶数和空间方向的超逼近,即原始变量u在H1模意义下的超逼近阶及流量p=?u在L^2模下的最优收敛阶分别是O(h^2+τ)和O(h+τ).最后,通过数值算例来验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 SCHRODINGER方程 双线性元 新混合元方法 超逼近 全离散格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类偏积分微分方程一阶差分全离散格式

11

作者 刘艳 徐大 《数学理论与应用》 2008年第2期94-98,共5页

本文给出了数值求解一类偏积分微分方程的一阶差分全离散格式。时间方向采用了一阶向后差分格式,空间方向采用二阶差分格式,给出了稳定性的证明,误差估计及收敛性的结果,并给出了数值例子。

关键词 偏积分微分方程 分数次计算 差分格式 一阶全离散

在线阅读 下载PDF 职称材料

拟线性拋物问题有限元全离散格式的渐近展式

12

作者 陈新明 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1990年第2期27-33,共7页

本文在文[4]关于拟线性抛物问题半离散有限元解的渐近展式与外推的基础上,通过讨论全离散解与半离散解之差的渐近展式,得到了拟线性抛物问题的某些全离散格式的渐近展式与外推。

关键词 有限元 全离散格式 渐近展式

在线阅读 下载PDF 职称材料

蒸汽沉淀化学反应方程混合元法的离散格式研究 被引量：1

13

作者 罗振东 周艳杰 朱江 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第5期592-602,共11页

蒸汽沉淀化学反应过程有着极其广泛的应用,其数学模型归结为一个包含流速场,温度场,压力场和气体溶质场的非线性偏微分方程组.用混合有限元方法研究蒸汽沉淀化学反应方程组,导出其半离散化和全离散化的混合元格式,并证明这些格式的解的... 蒸汽沉淀化学反应过程有着极其广泛的应用,其数学模型归结为一个包含流速场,温度场,压力场和气体溶质场的非线性偏微分方程组.用混合有限元方法研究蒸汽沉淀化学反应方程组,导出其半离散化和全离散化的混合元格式,并证明这些格式的解的存在性和收敛性(误差估计).用混合元法处理究蒸汽沉淀化学反应方程组,可以同时求出流速场,温度场,压力场和气体溶质场的数值解.因此该研究既具有重要的理论意义,又具有广泛的应用前景. 展开更多

关键词 化学蒸汽沉淀反应方程 混合元方法 半离散化格式 全离散化格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种简单的局部离散速度统一气体动理论格式

14

作者 秦浩 宋亚辉 李凯 《计算力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第6期800-806,共7页

统一气体动理论格式UGKS(Unified Gas-Kinetic Scheme)是一种适用于从连续流到自由分子流的全流域计算格式。在该格式中一般使用统一的离散速度空间。而在高速流动中,不同节点的分布函数往往差异很大。为了保证计算的精度,离散速度空间... 统一气体动理论格式UGKS(Unified Gas-Kinetic Scheme)是一种适用于从连续流到自由分子流的全流域计算格式。在该格式中一般使用统一的离散速度空间。而在高速流动中,不同节点的分布函数往往差异很大。为了保证计算的精度,离散速度空间必须满足所有节点的需要,占用了大量的内存。采用局部的均匀离散速度空间,离散速度的范围随节点状态的变化而变化,从而降低了内存的需要,并通过引入背景网格避免了不同节点离散速度的插值。最后,通过两个一维算例对该方法进行了测试。测试结果显示,采用局部离散速度空间能够得到可靠的结果,并且在模拟高速流动时计算效率明显提高。 展开更多

关键词 统一气体动理论格式 全流域 局部离散速度 背景网格 计算效率

在线阅读 下载PDF 职称材料

带变系数时间分数阶扩散方程一个新的非协调高阶逼近格式高精度分析新模式

15

作者 王芬玲 赵艳敏 +1 位作者 史艳华 魏亚冰 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1163-1172,共10页

基于时间高阶L2-1_(σ)格式和空间EQ_(1)^(rot)非协调有限元方法,对带有变系数的一类时间分数阶扩散方程进行了高效数值分析.首先,证明全离散逼近格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的特殊性质,并将插值算子和投影算... 基于时间高阶L2-1_(σ)格式和空间EQ_(1)^(rot)非协调有限元方法,对带有变系数的一类时间分数阶扩散方程进行了高效数值分析.首先,证明全离散逼近格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的特殊性质,并将插值算子和投影算子相结合,导出了采用传统估计无法导出的超逼近结果.此外,利用插值后处理技术,呈现了整体超收敛估计.最后,借助数值实验,验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 EQ_(1)^(rot)非协调元 全离散格式 无条件稳定 超逼近和超收敛

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解浅水波方程的半离散中心迎风方法

16

作者 刘彩侠 封建湖 郑素佩 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期246-249,共4页

将Jin's的界面方法应用到求解双曲守恒型方程的半离散中心迎风方法中,给出了一种新的求解浅水波方程的半离散中心迎风差分方法。对于源项,不是采用传统的单元均值而是采用单元界面处的值来近似,使所得格式对稳定态的求解是均衡的。... 将Jin's的界面方法应用到求解双曲守恒型方程的半离散中心迎风方法中,给出了一种新的求解浅水波方程的半离散中心迎风差分方法。对于源项,不是采用传统的单元均值而是采用单元界面处的值来近似,使所得格式对稳定态的求解是均衡的。且已证明所给的二阶精度的求解格式保持水深的非负性,这一特性使其能够较好的处理干河床问题。使用该方法产生的数值粘性(与O(Δ2r-1)同阶)要比交错的中心格式小(与O(Δx2r/Δt)同阶),而且由于数值粘性与时间步长无关,从而时间步长可根据稳定性需要尽可能的小,因此适用于稳定态的求解。 展开更多

关键词 浅水波方程 半离散中心迎风格式 双曲守恒律方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

非定常半周期Stokes问题的数值离散

17

作者 裘国永 张麦侠 《西安石油学院学报（自然科学版）》 2001年第2期69-72,共4页

研究了三维非定常半周期 Stokes方程的数值离散 .对周期方向引入 Fourier谱方法 ,而对非周期方向引入 Legendre谱方法 ;时间离散使用向后 Euler格式 ,对由此而得的全离散向后欧拉Fourier- Legendre联合谱方法 ,证明了格式的稳定性和收敛... 研究了三维非定常半周期 Stokes方程的数值离散 .对周期方向引入 Fourier谱方法 ,而对非周期方向引入 Legendre谱方法 ;时间离散使用向后 Euler格式 ,对由此而得的全离散向后欧拉Fourier- Legendre联合谱方法 ,证明了格式的稳定性和收敛性 . 展开更多

关键词 数值离散 Fourier-Legendre联合谱方法 向后euler格式 稳定性 收剑性Stokes方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

铁磁链方程的全离散的Fourier谱方法 被引量：3

18

作者 房少梅 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第2期93-98,共6页

考察具有小扩散项的铁磁链旋方程组Ｚｔ＝εＺｘｘ＋Ｚ×Ｚｘｘ＋ｆ（ｘ，ｔ，Ｚ）周期初值问题的全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ谱格式。

关键词 铁磁链方程 收敛性 傅里叶谱 全离散谱格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解一维对流方程的差分格式

19

作者 李海燕 陈豫眉 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期169-173,共5页

针对一维对流方程,提出了一种具有六阶空间精度的差分格式,形成关于时间的半离散化方程;在时间层上,利用指数函数的Pade近似求解该方程.最后通过数值算例验证其精确性.

关键词 对流方程 半离散化 差分格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

伪双曲型方程的一个H^1-Galerkin非协调混合元格式(英文) 被引量：8

20

作者 石东洋 张亚东 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第3期448-455,共8页

讨论了一类伪双曲型方程的一个H1-Galerkin非协调混合有限元方法.利用插值算子的特殊性质,在半离散和全离散格式下,得到了与传统混合有限元相同的误差估计且不需要满足LBB条件.

关键词 H1—Galerkin混合元 伪双曲型方程 非协调有限元 半离散和全离散格式 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料