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一类非线性四阶双曲方程一个低阶混合元方法的超收敛分析
被引量：
1
1
作者
张厚超
石东洋
王瑜
《应用数学》
CSCD
北大核心
2016年第2期314-324,共11页
对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)给出一个低阶混合元逼近格式.利用双线性元的高精度结果,关于时间t的导数转移技巧,插值与投影相结合的思想及分裂技术,在半离散格和全离散式下,分别导出原始变量u和中间变量v=-?u在H^1模意...
对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)给出一个低阶混合元逼近格式.利用双线性元的高精度结果,关于时间t的导数转移技巧,插值与投影相结合的思想及分裂技术,在半离散格和全离散式下,分别导出原始变量u和中间变量v=-?u在H^1模意义下具有O(h^2)/O(h^2+τ~2)阶的超逼近性质.与此同时,借助插值后处理技术,证明在H1模意义下具有O(h^2)/O(h^2+τ~2)阶的整体超收敛结果.这里,h和τ分别表示空间剖分参数和时间剖分参数.
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关键词
非线性四阶双曲方程
混合元方法
双线性元
超收敛
半离散及全离散格式
在线阅读
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职称材料
一类四阶抛物积分微分方程混合元方法的超收敛分析
被引量：
1
2
作者
张厚超
白秀琴
《应用数学》
CSCD
北大核心
2018年第4期749-760,共12页
本文的主要目的是利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元研究一类非线性四阶抛物积分微分方程的混合有限元方法.一方面,利用上述两种元的高精度结果以及对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出原始变量u和中间变量w=-?u在H^1-...
本文的主要目的是利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元研究一类非线性四阶抛物积分微分方程的混合有限元方法.一方面,利用上述两种元的高精度结果以及对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出原始变量u和中间变量w=-?u在H^1-模意义下及流量p(向量)=-?u在(L^2)~2-模意义下具有O(h^2)阶的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,得到上述变量的整体超收敛结果.另一方面,建立一个新的向后Euler全离散格式.通过采取新的分裂技术,得到u和w在H^1-模意义下及p在(L^2)~2-模意义下具有O(h^2+?t)阶的超逼近和超收敛结果.这里,h和?t分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.
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关键词
四阶抛物积分微分方程
混合元方法
半离散及全离散格式
超逼近和超收敛
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职称材料
题名
一类非线性四阶双曲方程一个低阶混合元方法的超收敛分析
被引量：
1
1
作者
张厚超
石东洋
王瑜
机构
平顶山学院数学与信息科学学院
郑州大学数学与统计学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2016年第2期314-324,共11页
基金
国家自然科学基金(11271340)
文摘
对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)给出一个低阶混合元逼近格式.利用双线性元的高精度结果,关于时间t的导数转移技巧,插值与投影相结合的思想及分裂技术,在半离散格和全离散式下,分别导出原始变量u和中间变量v=-?u在H^1模意义下具有O(h^2)/O(h^2+τ~2)阶的超逼近性质.与此同时,借助插值后处理技术,证明在H1模意义下具有O(h^2)/O(h^2+τ~2)阶的整体超收敛结果.这里,h和τ分别表示空间剖分参数和时间剖分参数.
关键词
非线性四阶双曲方程
混合元方法
双线性元
超收敛
半离散及全离散格式
Keywords
Nonlinear fourth-order hyperbolic equation
Mixed finite element method
Bilinear element
Superclose
Simi-discrete and fully-discrete schemes
分类号
O242.21 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
一类四阶抛物积分微分方程混合元方法的超收敛分析
被引量：
1
2
作者
张厚超
白秀琴
机构
平顶山学院数学与统计学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2018年第4期749-760,共12页
基金
国家自然科学基金(11271340
11671369)
河南省科技计划项目(162300410082)
文摘
本文的主要目的是利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元研究一类非线性四阶抛物积分微分方程的混合有限元方法.一方面,利用上述两种元的高精度结果以及对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出原始变量u和中间变量w=-?u在H^1-模意义下及流量p(向量)=-?u在(L^2)~2-模意义下具有O(h^2)阶的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,得到上述变量的整体超收敛结果.另一方面,建立一个新的向后Euler全离散格式.通过采取新的分裂技术,得到u和w在H^1-模意义下及p在(L^2)~2-模意义下具有O(h^2+?t)阶的超逼近和超收敛结果.这里,h和?t分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.
关键词
四阶抛物积分微分方程
混合元方法
半离散及全离散格式
超逼近和超收敛
Keywords
Fourth order parabolic integro-differential equation
Mixed finite element method
Semi-discrete and fully-discrete schemes
Superclose and superconvergence
分类号
O242.21 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类非线性四阶双曲方程一个低阶混合元方法的超收敛分析
张厚超
石东洋
王瑜
《应用数学》
CSCD
北大核心
2016
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
一类四阶抛物积分微分方程混合元方法的超收敛分析
张厚超
白秀琴
《应用数学》
CSCD
北大核心
2018
1
在线阅读
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职称材料
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参考文献
引证文献
统计分析
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