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求半正定Hermitian矩阵特征向量的改进乘幂法 被引量:1
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作者 张雷 《电讯技术》 北大核心 2015年第6期623-628,共6页
经典乘幂法结合压缩法是计算半正定Hermitian矩阵最大前n个特征值对应特征向量的重要方法,但其固定的迭代次数使得待分解矩阵的随机变化和初始向量的不同选择导致计算精度波动较大,同时,较大特征值对应特征向量的计算误差也会影响较小... 经典乘幂法结合压缩法是计算半正定Hermitian矩阵最大前n个特征值对应特征向量的重要方法,但其固定的迭代次数使得待分解矩阵的随机变化和初始向量的不同选择导致计算精度波动较大,同时,较大特征值对应特征向量的计算误差也会影响较小特征值对应特征向量的计算。为克服这些缺点,提出了一种将前后两次迭代所求向量的距离作为迭代终止条件的改进乘幂法,并证明了它在有误差传播时的收敛性。理论计算结果表明,对4阶半正定Hermitian随机矩阵,在相同计算精度前提下,所提方法比经典方法可至少降低一半计算复杂度。 展开更多
关键词 半正定hermitian矩阵 特征向量 乘幂法 向量距离
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关于自共轭半正定四元数矩阵特征值的不等式
2
作者 韩海山 夏尊铨 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期6-8,共3页
给出了 n阶自共轭半正定四元数矩阵 A、B的几种乘积的特征值不等式 ,从而不仅把 RPATEL和 M TODA的结果推广到四元数体上 ,而且在限制条件减弱的同时 。
关键词 特征值 不等式 自共轭正定四元数矩阵 四元数体 半正定hermitian矩阵
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半正定矩阵及矩阵方程AX=B的反问题 被引量:9
3
作者 杨尚骏 张晓东 《应用数学》 CSCD 北大核心 1994年第2期248-251,共4页
文从研究一类控制系统的实际背景提出对已知实向量x,b求满足Ax=b的对称正定阵A的一类反问题。文[2]与[3]研究了上述反问题在对称正定类、正定类中有解的充要条件及解的一般形式。本文讨论复矩阵方程 AX=B(1)(X,B为m×n阵,A为m×... 文从研究一类控制系统的实际背景提出对已知实向量x,b求满足Ax=b的对称正定阵A的一类反问题。文[2]与[3]研究了上述反问题在对称正定类、正定类中有解的充要条件及解的一般形式。本文讨论复矩阵方程 AX=B(1)(X,B为m×n阵,A为m×m阵)在半正定、正定、H半正定、H正定类中反问题有解的充要条件及其解集的一般形式。如无特别申明,本文总考虑复矩阵和复向量,其共轭转置用“*” 展开更多
关键词 反问题 正定矩阵 矩阵方程
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半正定的中心对称矩阵反问题 被引量:6
4
作者 周富照 张忠志 胡锡炎 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期24-28,48,共6页
讨论了一类半正定的中心对称矩阵反问题 ,得到了解的具体表达式 ;并就这类矩阵的最佳逼近问题进行了讨论 ,得到了解的存在唯一性 .
关键词 正定 中心对称矩阵 矩阵反问题 最佳逼近问题 唯一性
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线性矩阵方程的埃尔米特广义反汉密尔顿半正定解 被引量:3
5
作者 张忠志 胡锡炎 张磊 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第4期612-620,共9页
利用埃尔米特广义反汉密尔顿半正定矩阵的表示定理,作者建立了线性矩阵方程在埃尔米特广义反汉密尔顿半正定矩阵集合中可解的充分必要条件,得到了解的一般表达式.对于逆特征值问题,也得到了可解的充分必要条件.对于任意一个n阶复矩阵... 利用埃尔米特广义反汉密尔顿半正定矩阵的表示定理,作者建立了线性矩阵方程在埃尔米特广义反汉密尔顿半正定矩阵集合中可解的充分必要条件,得到了解的一般表达式.对于逆特征值问题,也得到了可解的充分必要条件.对于任意一个n阶复矩阵,得到了相关最佳逼近问题解的表达式. 展开更多
关键词 埃尔米特广义反汉密尔顿正定矩阵 线性矩阵方程 逆特征值问题 最佳逼近
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子空间上矩阵方程AX=B的正定与半正定解 被引量:3
6
作者 曹建胜 常兆光 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第3期31-35,共5页
研究了矩阵方程 AX
关键词 正定 表达式 矩阵方程 正定 子空间
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主子阵约束下对称半正定矩阵反问题 被引量:2
7
作者 龚丽莎 胡锡炎 张磊 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期129-131,共3页
讨论了主子阵约束下矩阵反问题的对称半正定解存在的充要条件,并在有解的情况下给出了其通解的一般表达式.同时也把所得结论应用到相应的逆特征值问题,并给出了逆特征值问题的极小范数解.
关键词 对称正定矩阵 反问题 FROBENIUS范数 极小范数解
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线性流行上一类矩阵方程的对称和对称半正定最小二乘解 被引量:2
8
作者 邓远北 胡锡炎 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期15-17,24,共4页
 导出了在两类线性流形上对称矩阵类和对称半正定矩阵类中一类矩阵方程的最小二乘解的一般表达式,并讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题.
关键词 矩阵方程 矩阵范数 线性流形 对称(正定)矩阵 最佳逼近
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半正定矩阵算术平方根的表示 被引量:4
9
作者 张维荣 宋桂安 《南京工业大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期55-58,共4页
利用特征根的Lagrange插值多项式,给出了半正定矩阵算术平方根的表示,即公式解,避免了求过渡矩阵的繁琐过程。当特征根难以求出而特征根的对称式易求时,半正定矩阵的算术平方根可直接由矩阵的本身的性质来表示。
关键词 正定矩阵 算术平方根 LAGRANGE插值多项式 对称式
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含待定子块的分块矩阵为半正定阵的等价条件(英文) 被引量:6
10
作者 欧阳柏玉 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1998年第3期19-24,共6页
给出了含待定子块的2×2和3×3分块矩阵是半正定矩阵的等价条件和一般表达式.
关键词 分块矩阵 正定矩阵 等价条件
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矩阵方程(A ̄TXA,B ̄TXB)=(C,D)的对称半正定解 被引量:6
11
作者 廖安平 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1997年第4期10-13,29,共5页
讨论了矩阵方程(ATXA,BTXB)=(C,D)的对称半正定解.利用广义奇异值分解导出了该矩阵方程有对称半正定解的充分必要条件。
关键词 数值代数 对称正定 矩阵方程 奇异值
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矩阵方程A^TXB=C的正定和半正定解 被引量:3
12
作者 何楚宁 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第4期475-480,共6页
给出了矩阵方程ATXB=C在正定和半正定矩阵类中有解的充要条件及解的一般表达式.
关键词 正定矩阵 正定矩阵 矩阵方程
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可对称(半)正定化矩阵反问题的解及其最佳逼近 被引量:1
13
作者 邓远北 肖庆丰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期1113-1116,共4页
本文给出了矩阵反问题AX=B具有可对称正定化解与可对称半正定化解的必要充分条件,得到了通解的表达式,同时解决了方程的对称半正定化解对己给矩阵的最佳逼近问题。
关键词 矩阵方程 矩阵范数 可对称()正定矩阵 最佳逼近
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一些半正定矩阵的迹不等式及相关的Richard Bellman问题 被引量:18
14
作者 马利庄 《浙江大学学报(自然科学版)》 CSCD 1990年第2期181-188,共8页
本文证明了一些有关半正定矩阵的迹不等式,对Richard Bellman在[1]中提出的问题给了一个肯定的回答,并给出了一些猜想。由于解决的方法是初等的而更具有普遍意义。主要结果是:
关键词 正定矩阵 迹不等式 非负矩阵
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半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补 被引量:1
15
作者 楼嫏嬛 吴保卫 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期188-190,196,共4页
利用半正定矩阵的性质和矩阵Moore-Penrose广义逆的特性研究半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补问题。得到了有关半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补的几个不等式和等式。将其Hadamard积与Kronecker积的Schu... 利用半正定矩阵的性质和矩阵Moore-Penrose广义逆的特性研究半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补问题。得到了有关半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补的几个不等式和等式。将其Hadamard积与Kronecker积的Schur补结果推广到广义Schur补,并减弱了其约束条件。 展开更多
关键词 MOORE-PENROSE广义逆 正定矩阵 广义SCHUR补
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关于矩阵方程AXA^T+BYB^T=C的亚半正定解(英文) 被引量:1
16
作者 何楚宁 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1999年第4期1-5,共5页
给出了矩阵方程AXAT+ BYBT= C有亚半正定解的充要条件及其通解表达式.
关键词 对称正定 矩阵方程 正定 通解 充要条件
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复亚半正定矩阵 被引量:1
17
作者 袁晖坪 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2002年第3期214-217,221,共5页
给出了复亚半正定矩阵的概念,研究了它的基本性质及行列式理论,将Hermite阵的Schur定理华罗庚定理Minkowski不等式凸性不等式Ostrowski-Taussky不等式推广到了较广泛的复矩阵类,扩大了Minkowski不等式的指数范围,削弱了华罗庚不等式的条件.
关键词 复亚正定矩阵 HADAMARD乘积 KRONECKER乘积 行列式 不等式
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D对称半正定矩阵反问题的最佳逼近解(英文)
18
作者 梁燕来 屈小妹 +1 位作者 蒙诗德 吴庆军 《广西科学》 CAS 2008年第3期250-253,共4页
对任意矩阵A*∈Rn×n,当矩阵方程AX=B在D对称半正定矩阵集D-2SR0n×n中的解集SA非空时,给出A*在SA中的最佳逼近解,并用数值算例验证最佳逼近解的有效性.
关键词 矩阵 D对称矩阵 正定 反问题 最佳逼近
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子空间上矩阵方程AX=B的亚正定与亚半正定解
19
作者 袁永新 蒋家尚 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期85-89,共5页
研究了矩阵方程AX=B在子空间Ω={x∈Rn|Gx=0,G∈Rk×n}上的亚正定及亚半正定解,给出了解存在的充分必要条件及其通解表达式。
关键词 正定 KRONECKER积 广义逆 正定 矩阵方程 通解
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半正定Hermite矩阵的一个不等式
20
作者 朱永娥 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第4期91-92,共2页
设Aj,Bj∈Cn×n(j=1,2,…,m)为半正定的Hermite矩阵,本文建立了下列不等式.
关键词 HERMITE矩阵 矩阵 不等式 正定矩阵
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