基于绝对对偶二次曲面的线性自标定方法因为算法简单,并能解决可变参数的自标定问题,常用于为其他非线性自标定算法或捆集调整提供标定初值.针对传统线性自标定方法中反复出现的绝对对偶二次曲线的对偶图像不正定与最小二乘解的局限问题...基于绝对对偶二次曲面的线性自标定方法因为算法简单,并能解决可变参数的自标定问题,常用于为其他非线性自标定算法或捆集调整提供标定初值.针对传统线性自标定方法中反复出现的绝对对偶二次曲线的对偶图像不正定与最小二乘解的局限问题,提出了一种新的基于半正定规划的自标定方法.算法通过在求解过程中约束绝对对偶二次曲面的半正定性与其可行域范围,从而确保能够对DIAC(Dual of the Image of the Absolute Conic)分解得到内参数矩阵,并使内参数在更合理的范围内取值.通过合成数据和真实图像数据实验,证明了算法的有效性和鲁棒性.展开更多
以内点法求解最优潮流(optimal power flow,OPF)的经典非线性规划模型已得到广泛应用,但无法保证解的全局最优性。而求解OPF的半正定规划模型,在一定条件下能获得全局最优解,但存在计算时间长和可能无法获得可行解的缺点。因此,文中提...以内点法求解最优潮流(optimal power flow,OPF)的经典非线性规划模型已得到广泛应用,但无法保证解的全局最优性。而求解OPF的半正定规划模型,在一定条件下能获得全局最优解,但存在计算时间长和可能无法获得可行解的缺点。因此,文中提出一种结合非线性规划和半正定规划模型两者优势求解OPF问题的混合优化方法,以实现在更短的时间内获得全局最优解。首先,提出验证由内点法求解OPF非线性规划模型(nonlinear programming,NLP)所得解是否为全局最优的充分条件。若非全局最优,则基于OPF的半正定规划模型给出由该局部最优解出发的下降方向,并通过步长控制得到新的初值,交由内点法重新求解OPF的非线性规划模型。算例测试结果表明,该算法在避免求解完整半正定模型需耗费大量时间的同时,能够有效跳出非线性规划模型的局部最优解,收敛到全局最优解或更优的解。展开更多
采用频率测量实现目标定位具有成本低、可靠性高的特点,仅利用到达频率差(frequency difference of arrival,FDOA)测量,提出了一种静态目标位置的精确定位方法。针对所建立的频率测量方程的高度非线性这一问题,通过引入辅助变量,将其转...采用频率测量实现目标定位具有成本低、可靠性高的特点,仅利用到达频率差(frequency difference of arrival,FDOA)测量,提出了一种静态目标位置的精确定位方法。针对所建立的频率测量方程的高度非线性这一问题,通过引入辅助变量,将其转化为矩阵形式的伪线性方程;然后利用半正定松弛(semi-definite relaxation,SDR)方法将非凸的加权最小二乘(weighted least square,WLS)问题松弛为半正定规划(semidefinite programming,SDP)问题,从而进一步精确估计未知变量;最后对所提出方法的均方根误差(rootmean-square error,RMSE)进行了分析,以验证其性能。仿真结果表明,在较低的高斯噪声水平下,所采用的半正定松弛方法的性能能够达到克拉美罗下界(Cramer-Rao lower bound,CRLB),且该算法对几何形状具有较高的鲁棒性;此外,在使用较少数量的传感器时,其RMSE性能要优于两阶段加权最小二乘(two-stage weighted least square,TSWLS)法。展开更多
在原始对偶内点算法的设计和分析中,障碍函数对算法的搜索方法和复杂性起着重要的作用.本文由核函数来确定障碍函数,设计了一个求解半正定规划问题的原始-对偶内点算法.这个障碍函数即可以定义算法新的搜索方向,又度量迭代点与中心路径...在原始对偶内点算法的设计和分析中,障碍函数对算法的搜索方法和复杂性起着重要的作用.本文由核函数来确定障碍函数,设计了一个求解半正定规划问题的原始-对偶内点算法.这个障碍函数即可以定义算法新的搜索方向,又度量迭代点与中心路径的距离,同时对算法的复杂性分析起着关键的作用.我们计算了算法的迭代界,得出了关于大步校正法和小步校正法的迭代界,它们分别是O(n^(1/2)log n log n/∈)和O(n^(1/2)log n/∈),这里n是半正定规划问题的维数.最后,我们根据一个算例,说明了算法的有效性以及对核函数的参数的敏感性.展开更多
在基于接收信号强度(received signal strength,RSS)的定位中,传感器量测的系统偏差及锚节点位置的不确定性会对定位结果造成严重影响。对此,提出一种面向不确定量测的鲁棒定位方法。首先,针对传感器量测有偏差及锚节点位置不确定的定...在基于接收信号强度(received signal strength,RSS)的定位中,传感器量测的系统偏差及锚节点位置的不确定性会对定位结果造成严重影响。对此,提出一种面向不确定量测的鲁棒定位方法。首先,针对传感器量测有偏差及锚节点位置不确定的定位问题,建立相应的量测模型;其次,基于经典的极大似然估计准则建立关于目标位置的估计问题;最后,对所建立的非凸位置估计问题,采用合理的近似、松弛数学手段,将其转化为凸的半正定规划问题,从而保证得到全局最优解。仿真实验表明,在不同定位场景和条件下,所提方法的定位精度相比文献中的几种定位方法均有明显的优势,最高可提升约50%,证明其能有效降低量测不确定性对定位结果的不利影响,具有良好的鲁棒性。展开更多
文摘基于绝对对偶二次曲面的线性自标定方法因为算法简单,并能解决可变参数的自标定问题,常用于为其他非线性自标定算法或捆集调整提供标定初值.针对传统线性自标定方法中反复出现的绝对对偶二次曲线的对偶图像不正定与最小二乘解的局限问题,提出了一种新的基于半正定规划的自标定方法.算法通过在求解过程中约束绝对对偶二次曲面的半正定性与其可行域范围,从而确保能够对DIAC(Dual of the Image of the Absolute Conic)分解得到内参数矩阵,并使内参数在更合理的范围内取值.通过合成数据和真实图像数据实验,证明了算法的有效性和鲁棒性.
文摘以内点法求解最优潮流(optimal power flow,OPF)的经典非线性规划模型已得到广泛应用,但无法保证解的全局最优性。而求解OPF的半正定规划模型,在一定条件下能获得全局最优解,但存在计算时间长和可能无法获得可行解的缺点。因此,文中提出一种结合非线性规划和半正定规划模型两者优势求解OPF问题的混合优化方法,以实现在更短的时间内获得全局最优解。首先,提出验证由内点法求解OPF非线性规划模型(nonlinear programming,NLP)所得解是否为全局最优的充分条件。若非全局最优,则基于OPF的半正定规划模型给出由该局部最优解出发的下降方向,并通过步长控制得到新的初值,交由内点法重新求解OPF的非线性规划模型。算例测试结果表明,该算法在避免求解完整半正定模型需耗费大量时间的同时,能够有效跳出非线性规划模型的局部最优解,收敛到全局最优解或更优的解。
文摘采用频率测量实现目标定位具有成本低、可靠性高的特点,仅利用到达频率差(frequency difference of arrival,FDOA)测量,提出了一种静态目标位置的精确定位方法。针对所建立的频率测量方程的高度非线性这一问题,通过引入辅助变量,将其转化为矩阵形式的伪线性方程;然后利用半正定松弛(semi-definite relaxation,SDR)方法将非凸的加权最小二乘(weighted least square,WLS)问题松弛为半正定规划(semidefinite programming,SDP)问题,从而进一步精确估计未知变量;最后对所提出方法的均方根误差(rootmean-square error,RMSE)进行了分析,以验证其性能。仿真结果表明,在较低的高斯噪声水平下,所采用的半正定松弛方法的性能能够达到克拉美罗下界(Cramer-Rao lower bound,CRLB),且该算法对几何形状具有较高的鲁棒性;此外,在使用较少数量的传感器时,其RMSE性能要优于两阶段加权最小二乘(two-stage weighted least square,TSWLS)法。
文摘在原始对偶内点算法的设计和分析中,障碍函数对算法的搜索方法和复杂性起着重要的作用.本文由核函数来确定障碍函数,设计了一个求解半正定规划问题的原始-对偶内点算法.这个障碍函数即可以定义算法新的搜索方向,又度量迭代点与中心路径的距离,同时对算法的复杂性分析起着关键的作用.我们计算了算法的迭代界,得出了关于大步校正法和小步校正法的迭代界,它们分别是O(n^(1/2)log n log n/∈)和O(n^(1/2)log n/∈),这里n是半正定规划问题的维数.最后,我们根据一个算例,说明了算法的有效性以及对核函数的参数的敏感性.
文摘在基于接收信号强度(received signal strength,RSS)的定位中,传感器量测的系统偏差及锚节点位置的不确定性会对定位结果造成严重影响。对此,提出一种面向不确定量测的鲁棒定位方法。首先,针对传感器量测有偏差及锚节点位置不确定的定位问题,建立相应的量测模型;其次,基于经典的极大似然估计准则建立关于目标位置的估计问题;最后,对所建立的非凸位置估计问题,采用合理的近似、松弛数学手段,将其转化为凸的半正定规划问题,从而保证得到全局最优解。仿真实验表明,在不同定位场景和条件下,所提方法的定位精度相比文献中的几种定位方法均有明显的优势,最高可提升约50%,证明其能有效降低量测不确定性对定位结果的不利影响,具有良好的鲁棒性。
