二次型的条件正定与条件负定新判据

1

作者 李辉 《沈阳工业大学学报》 CAS 2000年第5期445-447,共3页

对二次型的正定性研究已取得丰硕成果，并为众多科学所应用．随着应用问题的研究，会遇到二次型在条件下的正定、负定问题，在文献［１］的基础上给出了二次型在某种条件下正定、负定性判别的新定理及推论。

关键词 半正定矩阵 二次型 条件正定 条件负定 判据

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框式凸二次规划问题的非精确不可行内点算法 被引量：1

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作者 张明望 黄崇超 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第2期315-321,共7页

对框式凸二次规划问题提出了一种非精确不可行内点算法 ,该算法使用的迭代方向仅需要达到一个相对的精度 .在初始点位于中心线的某邻域内的假设下 。

关键词 框式凸二次规划 非精确不可行内点 全局收敛性 对偶规划 半正定矩阵

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二次稀疏极端通道先验盲超声图像去模糊 被引量：1

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作者 马倩 黄成泉 郑泽鸿 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2022年第5期1092-1100,共9页

模糊的超声图像经过极端通道先验去模糊后不够稀疏,导致极端通道稀疏约束可能不存在。因此,为了充分利用图像通道信息,通过增强去模糊后超声图像的稀疏性,提出一种二次稀疏极端通道先验盲超声图像去模糊算法。首先,给出了相关的理论证... 模糊的超声图像经过极端通道先验去模糊后不够稀疏,导致极端通道稀疏约束可能不存在。因此,为了充分利用图像通道信息,通过增强去模糊后超声图像的稀疏性,提出一种二次稀疏极端通道先验盲超声图像去模糊算法。首先,给出了相关的理论证明和实验说明二次稀疏极端通道先验用于约束模糊超声图像的可行性;然后,充分利用暗通道和亮通道的先验信息,在交替迭代过程中采用半二次分裂方法估计中间图像和模糊核;最后,用傅里叶变换求得最终的清晰图像和模糊核。在超声图像集上的实验结果表明,本文提出的二次稀疏极端通道先验盲超声图像去模糊算法和其他超声图像去模糊方法相比更具可行性和优越性。 展开更多

关键词 盲超声图像去模糊 二次稀疏极端通道 半二次分裂 交替迭代 稀疏性

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基于二阶梯度的暗通道先验盲图像去模糊 被引量：1

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作者 孙妍 甄国涌 +2 位作者 储成群 单彦虎 赵林熔 《电子测量技术》 北大核心 2023年第15期103-110,共8页

盲图像去模糊的目的是通过迭代在模糊核未知的情况下,从模糊图像中恢复出清晰图像。当真实图像具有较少的暗像素时,暗通道先验算法不能产生令人满意的结果。实验中发现,二阶梯度(海森矩阵)中元素的绝对值随着图像逐渐模糊而减小。利用... 盲图像去模糊的目的是通过迭代在模糊核未知的情况下,从模糊图像中恢复出清晰图像。当真实图像具有较少的暗像素时,暗通道先验算法不能产生令人满意的结果。实验中发现,二阶梯度(海森矩阵)中元素的绝对值随着图像逐渐模糊而减小。利用这一特点,提出一种基于L1正则化二阶梯度的暗通道先验盲图像去模糊算法模型。首先,展示了算法相关的理论证明,通过实验说明海森矩阵在保留边缘细节以及图像细节方面的可行性,其次在暗通道去模糊模型的基础上,引入二阶梯度项并施以L1范数约束。然后采用半二次分裂策略来解决该非凸优化问题,最后,使用快速傅里叶变换求得最终的清晰图像和模糊核。实验结果表明,该算法能够在抑制噪声的同时很好地保护图像的边缘细节和消除振铃伪影,并且在合成图像和自然图像上都比现有的图像去模糊方法鲁棒性更强,并且性能良好。在自然图像数据集中SSIM值平均提高了10%以上。 展开更多

关键词 图像去模糊 二阶梯度 海森矩阵 L1正则化 半二次分裂

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基于显著性区域检测的多尺度图像盲复原算法

5

作者 赵小强 王涛 +1 位作者 宋昭漾 蒋红梅 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第11期4020-4030,共11页

针对大多数基于先验的盲图像去模糊算法耗时较长和显著边缘结构提取不理想的问题,提出一种基于显著性区域检测的多尺度图像盲复原算法。为了复原出更加清晰的图像,采用由粗略到精细的多尺度交替迭代框架构建图像金字塔。在图像单一尺度... 针对大多数基于先验的盲图像去模糊算法耗时较长和显著边缘结构提取不理想的问题,提出一种基于显著性区域检测的多尺度图像盲复原算法。为了复原出更加清晰的图像,采用由粗略到精细的多尺度交替迭代框架构建图像金字塔。在图像单一尺度方面,首先提取出图像中具有强边缘结构的显著性区域,并对其施加l_(0)范数约束,提出显著映射先验;将显著性映射先验和最大后验概率相结合并引入传统图像去模糊模型中,构造出点扩散函数估算模型,利用半二次分裂算法解决模型的非凸问题;对点扩散函数进行复原时,利用点扩散函数相似度的变化量限制每个尺度中的过渡迭代;对模糊图像和最终估计的点扩散函数进行非盲解卷积,获得复原图像。实验结果表明:与现有的主流去模糊算法相比,新算法在合成数据集和真实数据集中都可以有效抑制振铃和伪影现象,得到了很好的视觉体验,且评价指标均优于对比算法,同时大大缩减了复原时间。 展开更多

关键词 多尺度图像 显著边缘结构 点扩散函数 半二次分裂算法 点扩散函数相似度

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一种星载多通道高分辨率宽测绘带SAR系统通道相位偏差估计新方法 被引量：5

6

作者 刘艳阳 李真芳 +1 位作者 索志勇 保铮 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第8期1862-1868,共7页

方位多通道合成孔径雷达(SAR)可有效地抑制多普勒模糊以实现高分辨率宽测绘带(High-Resolution Wide-Swath HRWS)成像。通道间幅相误差将影响多普勒模糊抑制性能。基于星载SAR系统回波特性雷达回波在多普勒带宽外的能量通常远小于多普... 方位多通道合成孔径雷达(SAR)可有效地抑制多普勒模糊以实现高分辨率宽测绘带(High-Resolution Wide-Swath HRWS)成像。通道间幅相误差将影响多普勒模糊抑制性能。基于星载SAR系统回波特性雷达回波在多普勒带宽外的能量通常远小于多普勒带宽内能量,该文提出一种多通道HRWS SAR系统通道间相位偏差估计新方法。该方法假定多普勒带宽外的信号近似为零,将单星多通道HRWS SAR系统相位偏差估计问题转换为恒模二次规划问题,然后利用经典二次规划问题求解方法特征值松弛法(Eigen-Value Relaxation,EVR)及半正定松弛法(Semi-Definite Relaxation,SDR)求解该问题,获取HRWS SAR系统通道间的相位偏差估计值。理论分析结果表明,该文算法可视为一种自适应加权最小二乘相位偏差估计算法。多通道SAR仿真实验结果验证了该文算法的有效性。 展开更多

关键词 合成孔径雷达 高分辨率宽测绘带 相位偏差估计 恒模二次规划 特征值松弛 半正定松弛

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多用户双向AF MIMO中继系统的联合预编码算法 被引量：3

7

作者 禹永植 侯培迟 +1 位作者 陈涛 张未坤 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2020年第6期1379-1385,共7页

近年,双向放大转发(amplify-and-forward,AF)多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)中继系统中的预编码设计吸引了越来越多研究学者的兴趣。然而,在实际MIMO中继通信系统中,针对双向传输下的系统,对多用户模型进行的研究... 近年,双向放大转发(amplify-and-forward,AF)多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)中继系统中的预编码设计吸引了越来越多研究学者的兴趣。然而,在实际MIMO中继通信系统中,针对双向传输下的系统,对多用户模型进行的研究较少。由此,针对多用户双向AF MIMO中继系统模型,提出了一种联合预编码算法。采用在所有节点功率限制下,以最小和均方误差(minimun sum mean square error,MSMSE)设计准则去求解联合信源、中继和信宿端多用户的非凸优化问题,将最初的非凸优化问题转化成多个子优化问题,并利用半正定规划设计、平方约束二次规划设计以及二阶锥规划设计求解子优化问题。之后通过交替迭代方法进一步求解每个子凸优化问题局部优化值,达到优化所有节点矩阵变量的目的。所提算法较现有的算法,不仅在优化问题方面考虑更全面、更实用,而且实验仿真结果验证,提出的算法在系统和均方误差(sum mean-square-error,SMSE)性能、和速率以及误码率(bit-error rate,BER)上有均有改善。 展开更多

关键词 发射/接收端多用户 双向放大转发系统 联合预编码算法 最小和均方误差准则 半正定规划问题 平方约束二次规划问题 二阶锥规划问题

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一种新的盲干扰抑制算法

8

作者 张志涌 汪方盛 《南京邮电学院学报（自然科学版）》 2002年第3期67-69,76,共4页

提出了一种新的采用半正定规划的盲干扰抑制算法。仿真结果表明,该算法不仅可以很好地解决多址干扰和远近效应问题,而且收敛速度极快,特别适用于时变信道。

关键词 盲干扰抑制 二次规划 半正定规划 ε近似 码分多址 CDMA

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基于双L_0稀疏先验的图像运动去模糊 被引量：1

9

作者 陶宗勤 方贤勇 +1 位作者 谈业静 陈尚文 《计算机应用与软件》 CSCD 2016年第6期207-211,共5页

目前图像的运动去模糊方法在处理较复杂的运动模糊时难以得到理想的效果,其原因之一是这些方法普遍只考虑图像梯度的稀疏性,忽略了模糊核的稀疏性。针对这一不足提出一种新的双L_0正则约束的运动模糊去除方法,该方法同时对自然图像梯度... 目前图像的运动去模糊方法在处理较复杂的运动模糊时难以得到理想的效果,其原因之一是这些方法普遍只考虑图像梯度的稀疏性,忽略了模糊核的稀疏性。针对这一不足提出一种新的双L_0正则约束的运动模糊去除方法,该方法同时对自然图像梯度和模糊核使用L_0正则约束,结合半正定二次分裂最小化的方法进行求解优化,实现自然模糊图像梯度和模糊核均稀疏下的模糊核估计,并进一步使用L_(0.5)超拉普拉斯正则约束项恢复最终图像。实验发现,该方法可以较好地去除单幅图像较复杂的运动模糊,更好地克服了估计的模糊核中存在的噪点和错误,得到较现有方法更加理想去模糊效果。 展开更多

关键词 L.正则约束 运动去模糊 半正定二次分裂

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基于结构加权低秩近似的泊松图像去模糊 被引量：1

10

作者 吴庆波 任文琦 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第9期1701-1710,共10页

针对由高斯模糊和泊松噪声引起的图像降质问题,提出了一种基于结构加权低秩近似的图像去模糊方法。首先,通过依次组合缩放、旋转、剪切和翻折等四种基本操作引入结构变换,以增加搜索空间内候选图像块的相似性。然后,构造新的目标函数,... 针对由高斯模糊和泊松噪声引起的图像降质问题,提出了一种基于结构加权低秩近似的图像去模糊方法。首先,通过依次组合缩放、旋转、剪切和翻折等四种基本操作引入结构变换,以增加搜索空间内候选图像块的相似性。然后,构造新的目标函数,利用相似图像块的低秩性,在正则项中使用加权核范数(WNN)对结构变换后的图像块进行惩罚,以在去模糊的同时抑制泊松噪声。最后,基于半正定二次分裂(HQS)方法设计交替优化方案,用于求解目标函数,从泊松图像中去除模糊。实验结果表明:在多种泊松噪声强度下,所提方法取得的峰值信噪比(PSNR)和结构相似性(SSIM)都高于当前同类去模糊方法。 展开更多

关键词 图像去模糊 泊松噪声 结构变换 加权低秩近似 半正定二次分裂(hqs)

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基于稀疏先验的合成孔径光学系统的图像复原方法

11

作者 钟烁 范斌 +4 位作者 刘盾 苏海冰 张豪 杨虎 NIKONOROV Artem 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第4期207-219,共13页

由于通光面积减小以及系统共相误差等原因,合成孔径光学系统的成像会出现降质模糊。针对该问题,提出一种基于L_(0)范数的稀疏先验图像复原方法。对合成孔径系统的退化过程建模,通过统计分析与数学验证,发现退化后图像的暗通道值变成非... 由于通光面积减小以及系统共相误差等原因,合成孔径光学系统的成像会出现降质模糊。针对该问题,提出一种基于L_(0)范数的稀疏先验图像复原方法。对合成孔径系统的退化过程建模,通过统计分析与数学验证,发现退化后图像的暗通道值变成非极小值。基于暗通道理论提出图像复原算法模型,将暗通道和梯度先验以L_(0)范数的形式作为正则化项进行约束,光学系统阵列结构下计算的点扩散函数作为初始模糊核;最后,使用半二次分裂法迭代求解最终估计的清晰图像。在仿真实验中,不同活塞误差下和多场景下方法均能够提升图像的对比度、还原细节部分,迭代5次复原后的平均峰值信噪比分别达到23.13 dB和23.79 dB,平均结构相似度分别达到0.77和0.80,优于维纳滤波与Richardson-Lucy方法。在合成孔径相机实际拍摄图像的复原中,本文方法仍然能够有效还原退化图像。 展开更多

关键词 合成孔径 稀疏先验 暗通道 图像复原 半二次分裂法

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基于深度学习先验的柯西噪声及模糊复原算法

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作者 贾世龙 李韦 +1 位作者 黄朝燕 武婷婷 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2021年第S02期241-247,共7页

针对工程、无线电成像设备中出现的柯西噪声和模糊退化问题,提出了一种基于深度学习的复原算法。在PnP框架下,使用半二次分裂将柯西噪声传统复原模型中的数据保真项与正则项分离独立求解。为克服传统方法的局限性,使用卷积神经网络(CNN... 针对工程、无线电成像设备中出现的柯西噪声和模糊退化问题,提出了一种基于深度学习的复原算法。在PnP框架下,使用半二次分裂将柯西噪声传统复原模型中的数据保真项与正则项分离独立求解。为克服传统方法的局限性,使用卷积神经网络(CNN)训练了一个数据驱动的高斯去噪器用于求解分离出的正则项子问题,在每次迭代求解过程中采用噪声等级递减的策略选取去噪器。分离出的其他子问题通过牛顿法或傅里叶变换等方便地求解。在柯西噪声及不同类型模糊退化的图像上,将所提算法与中值滤波、凸总变分(TV)模型、基于交替方向乘数法(ADMM)的非凸模型以及重叠稀疏TV模型相比,实验结果表明,所提算法在视觉效果和数值指标上均都优于对比算法。 展开更多

关键词 柯西噪声 图像去模糊 卷积神经网络 去噪器 半二次分裂

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LQR与SDP相结合的电网暂稳态耦合控制研究

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作者 洪婉舒 王舒 洪言斌 《水电能源科学》 北大核心 2020年第10期181-184,共4页

电网的优化控制需要解决不同时间尺度(年月级规划、小时级调度、毫秒级频率调节)问题,忽略任一时间尺度均会威胁电网安全。为此,提出了稳态运行、暂态稳定性及电网控制的耦合控制模型,将涉及系统安全的多时间尺度问题进行联合控制。首... 电网的优化控制需要解决不同时间尺度(年月级规划、小时级调度、毫秒级频率调节)问题,忽略任一时间尺度均会威胁电网安全。为此,提出了稳态运行、暂态稳定性及电网控制的耦合控制模型,将涉及系统安全的多时间尺度问题进行联合控制。首先将电力系统的稳态运行表示为凸优化问题,然后利用线性时不变系统来表示电网的暂态动态特性,并将线性二次型控制器表示为半正定规划进行最优控制,最后建立包含稳态运行变量的线性二次型控制器成本矩阵函数,将凸稳态运行模型和由线性二次型控制器转换的半正定规划公式融合为半正定规划问题。通过算例模拟了稳态运行与暂态控制的耦合优化控制,结果验证了控制算法的有效性。 展开更多

关键词 多时间尺度 凸优化 半正定规划 线性二次型控制器 耦合控制

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线性代数教学中的一些体会──略谈人大《线性代数》中的几个问题

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作者 陈修素 谢相琪 《西部论坛》 1995年第2期60-63,共4页

线性代数教学中的一些体会──略谈人大《线性代数》中的几个问题陈修素，谢相琪《经济应用数学基础》是国家教委在高等院校财经类专业中设置的１１门核心课程之一。该课程包括《微积分》、《线性代数》、《概率统计》三部分，共１２学... 线性代数教学中的一些体会──略谈人大《线性代数》中的几个问题陈修素，谢相琪《经济应用数学基础》是国家教委在高等院校财经类专业中设置的１１门核心课程之一。该课程包括《微积分》、《线性代数》、《概率统计》三部分，共１２学分。其中线性代数为３学分。线性代数... 展开更多

关键词 《线性代数》 半正定 实对称矩阵 二次型 顺序主子式 半负定 充分必要条件 教学大纲 正定矩阵 向量组

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